大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思路與實(shí)踐

［摘? 要］ 大數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到了人們生活的每一個(gè)角落，對(duì)人們的生活正起著根本性的影響. 將大數(shù)據(jù)應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)，應(yīng)當(dāng)成為每一個(gè)教師的基本認(rèn)識(shí). 大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，在于其可以幫助教師更好地掌握學(xué)情，可以幫助學(xué)生更好地反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地. 應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)有兩種思路，一是技術(shù)的應(yīng)用，二是思想的應(yīng)用. 技術(shù)的應(yīng)用比較直接，主要是基于學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)采集與分析，對(duì)學(xué)情進(jìn)行準(zhǔn)確判斷；思想的應(yīng)用在于對(duì)數(shù)據(jù)的重視. 將大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有兩個(gè)基本要點(diǎn)必須把握：一是大數(shù)據(jù)應(yīng)用的過(guò)程與結(jié)果要以學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程為判斷載體；二是大數(shù)據(jù)的應(yīng)用重在其思想.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；大數(shù)據(jù)教學(xué)；教學(xué)思路；教學(xué)實(shí)踐

近數(shù)十年來(lái)社會(huì)發(fā)展的最大特征之一，就是信息技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是這幾年，人們對(duì)大數(shù)據(jù)的重視以及大數(shù)據(jù)所發(fā)揮出來(lái)的功能，使得信息技術(shù)的發(fā)展到了一個(gè)新的高度. 可以毫不夸張地講，大數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到了人們生活的每一個(gè)角落，對(duì)人們的生活正起著根本性的影響. 學(xué)習(xí)也不例外，將大數(shù)據(jù)應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)，也應(yīng)當(dāng)成為每一個(gè)教師的基本認(rèn)識(shí). 綜合起來(lái)看，就是隨著現(xiàn)代信息化、網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)已經(jīng)成為許多行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)，推動(dòng)著各行各業(yè)的深度變革. 如何在堅(jiān)持以學(xué)生為中心的新教學(xué)理念下，利用大數(shù)據(jù)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量、效率和效果，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師亟須研究和探索的課題.

就筆者的理解而言，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中大數(shù)據(jù)有兩個(gè)層面的應(yīng)用，一是大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用，二是大數(shù)據(jù)思想的應(yīng)用. 前者是直接應(yīng)用，而后者是間接應(yīng)用. 無(wú)論是直接應(yīng)用還是間接應(yīng)用，其關(guān)鍵在于要能夠優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，要能夠?qū)W(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的思維起到促進(jìn)與優(yōu)化作用. 換句話說(shuō)，大數(shù)據(jù)應(yīng)用與學(xué)生學(xué)習(xí)依然存在著輔助者與主體的區(qū)別，長(zhǎng)期以來(lái)所形成的信息技術(shù)手段是教學(xué)輔助手段的觀念必須堅(jiān)持. 有了這樣的認(rèn)識(shí)作為前提，那么就可以將“大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)”的理論探究與實(shí)踐探究建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上. 本文在筆者教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，就大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義、思路、思考等方面進(jìn)行闡述，希望能夠?qū)ν械南嚓P(guān)探究起到拋磚引玉的作用.

大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

將大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，是一次具有突破意義的嘗試. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)嘗試的目的是多樣的，其既需要尋找到大數(shù)據(jù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系點(diǎn)，又要讓大數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用體現(xiàn)得更加清晰與高效. 作為數(shù)學(xué)教師，認(rèn)識(shí)大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，是有效實(shí)施的前提，同時(shí)也是化解探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題的動(dòng)力. 具體來(lái)說(shuō)，大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義可以從如下幾個(gè)方面來(lái)理解：

意義一：大數(shù)據(jù)的應(yīng)用可以幫助教師更好地掌握學(xué)情

任何學(xué)科的教學(xué)都必須以學(xué)情把握為基礎(chǔ)，只有知道“學(xué)生已經(jīng)知道了什么”才能“據(jù)此實(shí)施教學(xué)”（著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾的名言）. 傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師基本上都是基于自己的經(jīng)驗(yàn)去判斷學(xué)情的，這樣做的好處在于便捷，而不足之處則在于不準(zhǔn)確. 如果應(yīng)用了大數(shù)據(jù)，那么不僅可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，還可以在課前把握學(xué)生的學(xué)情，精準(zhǔn)實(shí)施課堂教學(xué)，做好課堂反饋和課后精準(zhǔn)的作業(yè)推送，并通過(guò)階段性考試對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè). 這種學(xué)情把握既全面又準(zhǔn)確，可以夯實(shí)教師有效教學(xué)的基礎(chǔ)，這對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，有著特別重要的意義.

意義二：大數(shù)據(jù)的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程

新課程改革給我們帶來(lái)的重要認(rèn)識(shí)之一，就是學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情. 對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，如果能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確把握自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，那么學(xué)生就知道哪些好的學(xué)習(xí)方法需要堅(jiān)持，哪些薄弱的知識(shí)需要鞏固，哪些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣需要改變. 與教師教學(xué)類似的是，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，學(xué)生都是憑著自身的經(jīng)驗(yàn)來(lái)反思學(xué)習(xí)的，有了大數(shù)據(jù)及其技術(shù)的應(yīng)用后，學(xué)生可以借助具體的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，去準(zhǔn)確把握自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而形成針對(duì)性更強(qiáng)的反思.

意義三：大數(shù)據(jù)的應(yīng)用可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地

在2017年版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布后，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何落地就成了一個(gè)重要課題. 數(shù)據(jù)分析與大數(shù)據(jù)存在著密切的聯(lián)系，與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程也是聯(lián)系在一起的. 當(dāng)大數(shù)據(jù)的應(yīng)用對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)，依賴具體知識(shí)建構(gòu)過(guò)程的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地過(guò)程也會(huì)更加順利.

所以綜合來(lái)看，大數(shù)據(jù)的應(yīng)用對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)有著重要的意義，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)充分展現(xiàn)這一意義.

大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思路

要將大數(shù)據(jù)應(yīng)用的意義變成學(xué)生實(shí)實(shí)在在的收獲，很關(guān)鍵的一點(diǎn)就在于日常的教學(xué)實(shí)踐. 考慮到大數(shù)據(jù)基于語(yǔ)言處理、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)深度學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)研發(fā)而成，其在精準(zhǔn)講評(píng)、精準(zhǔn)訓(xùn)練、精準(zhǔn)輔導(dǎo)中有著深度應(yīng)用，對(duì)實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)具有重要的推動(dòng)作用，所以無(wú)論是對(duì)于教師的教來(lái)說(shuō)，還是對(duì)于學(xué)生的學(xué)來(lái)說(shuō)，切合教學(xué)實(shí)際、追求精確結(jié)果，就是大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思路. 當(dāng)然在具體的教學(xué)中，如何保證大數(shù)據(jù)的應(yīng)用切合教學(xué)實(shí)際，如何保證精確的結(jié)果同時(shí)也是正確的結(jié)果，又如何保證這些結(jié)果讓教師與學(xué)生在應(yīng)用的時(shí)候能夠上手，這些都是實(shí)踐當(dāng)中教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考的問(wèn)題. 筆者在總結(jié)已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，覺(jué)得大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐路徑，主要是高中數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)應(yīng)用大數(shù)據(jù)來(lái)優(yōu)化教學(xué)，借助大數(shù)據(jù)來(lái)精準(zhǔn)施教、精確指導(dǎo)、精細(xì)研究，從而提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，優(yōu)化教學(xué)方式并轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂搭建更好的平臺(tái).

舉一個(gè)例子，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師通常要判斷學(xué)生的掌握情況，包括學(xué)生個(gè)體的掌握深度以及全班學(xué)生的掌握率，這里離不開(kāi)具體概念的應(yīng)用過(guò)程，要根據(jù)學(xué)生的解題結(jié)果去判斷掌握情況. 借助大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，筆者以為可以給學(xué)生提供若干個(gè)與概念相關(guān)的、難易程度不同的題目，然后根據(jù)學(xué)生的解題情況尤其是正確率去進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；在此基礎(chǔ)上，還有一個(gè)更為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，那就是利用線上問(wèn)卷調(diào)查系統(tǒng)，就學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程以及概念應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行調(diào)查，雙管齊下，就可以準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情.

具體如“復(fù)數(shù)”概念的教學(xué)中，除了常規(guī)的習(xí)題檢測(cè)（也就是前面所說(shuō)的題目）之外，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的時(shí)候，可以借助微信中的“問(wèn)卷星”功能，就學(xué)生的復(fù)數(shù)概念建立過(guò)程與結(jié)果應(yīng)用進(jìn)行調(diào)查，筆者設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)復(fù)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為復(fù)數(shù)是在什么情況下被提出的？（2）對(duì)于復(fù)數(shù)概念，你印象中最深的知識(shí)是什么？（3）學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)后，你所了解的數(shù)系是什么樣子？（限于篇幅，這里只列舉三個(gè)問(wèn)題）

這些問(wèn)題整體呈現(xiàn)出開(kāi)放的狀態(tài)，學(xué)生回答這些問(wèn)題時(shí)，可以應(yīng)用語(yǔ)言文字輸入的方法，闡述自己對(duì)復(fù)數(shù)概念的理解. 當(dāng)學(xué)生提供答案后，教師的主要任務(wù)就是借助大數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行分類與鑒別. 通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有65%左右的學(xué)生認(rèn)識(shí)到復(fù)數(shù)概念的建立是基于實(shí)際需求；有40%左右的學(xué)生明確記得復(fù)數(shù)概念的建立，實(shí)際上是數(shù)集的擴(kuò)充；有超過(guò)80%的學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)概念的理解是建立在方程x2+1=0求解上的，這說(shuō)明在復(fù)數(shù)概念建立的時(shí)候，學(xué)生對(duì)方程x2+1=0的印象是深刻的. 尤其值得一提的是，有30%左右的學(xué)生在詳細(xì)闡述時(shí)，都提到了一種認(rèn)識(shí)，那就是在此前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于方程x2+1=0一直“耿耿于懷”，“一個(gè)數(shù)的平方不可能為負(fù)值”的觀念根深蒂固，心里總是想著“這怎么可能”. 有50%左右的學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)概念并不清晰，但是當(dāng)?shù)玫教嵝押?，他們能夠借助框架圖對(duì)自己所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分門(mén)別類.

這些結(jié)果如果借助傳統(tǒng)的教學(xué)手段是很難獲得的，但是在大數(shù)據(jù)的加持之下，這些結(jié)果的獲得相對(duì)容易，而且教師可以獲得一手的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 這些數(shù)據(jù)對(duì)于教師把握自己的教學(xué)情況及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況而言，有著極為重要的意義. 筆者在后續(xù)的教學(xué)中結(jié)合這一調(diào)查結(jié)果，進(jìn)一步從數(shù)系擴(kuò)充的角度，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到復(fù)數(shù)概念的建立，直接原因在于實(shí)際需要——這里所說(shuō)的實(shí)際需要既包括實(shí)際生活中可能的需要，也包括數(shù)學(xué)發(fā)展的需要. 實(shí)際上，數(shù)學(xué)的發(fā)展正是由于這兩者的推動(dòng)才得以實(shí)現(xiàn). 后續(xù)的教學(xué)實(shí)踐及進(jìn)一步的調(diào)查研究表明，通過(guò)這樣的跟進(jìn)教學(xué)，確實(shí)可以幫助學(xué)生完善對(duì)復(fù)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，而且這樣的完善是基于復(fù)數(shù)又超越復(fù)數(shù)的，學(xué)生在深化理解復(fù)數(shù)概念的同時(shí)還擴(kuò)充了數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.

反思這樣的教學(xué)過(guò)程，尤其是從大數(shù)據(jù)應(yīng)用的角度來(lái)認(rèn)識(shí)與反思，就可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，大數(shù)據(jù)確實(shí)能夠起到重要的輔助作用.

大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

將大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，并不是為了追求時(shí)髦，而是借助最先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)與思路，來(lái)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供助力. 如同前面所指出的那樣，在應(yīng)用大數(shù)據(jù)的時(shí)候，本質(zhì)上有兩種思路，一是技術(shù)的應(yīng)用，二是思想的應(yīng)用. 通常情況下，技術(shù)的應(yīng)用比較直接，類似于前面案例中的應(yīng)用，主要是基于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)采集與分析，來(lái)對(duì)學(xué)情進(jìn)行準(zhǔn)確判斷；思想的應(yīng)用在于對(duì)數(shù)據(jù)的重視. 事實(shí)證明只要這些得以落實(shí)，教學(xué)效益就會(huì)得到明顯提升. 將大數(shù)據(jù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，有兩個(gè)基本要點(diǎn)必須把握：

其一，大數(shù)據(jù)應(yīng)用的過(guò)程與結(jié)果要以學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程為判斷載體. 大數(shù)據(jù)技術(shù)再先進(jìn)，其在教學(xué)中的應(yīng)用只可能是輔助性的，在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中要防止喧賓奪主. 因此要堅(jiān)持以學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程為研究主體，去判斷大數(shù)據(jù)所起的輔助作用到底體現(xiàn)在哪些方面. 這一教學(xué)研究一定要采用比較研究法，具體可以在一個(gè)班級(jí)內(nèi)進(jìn)行縱向的比較研究，即對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念分別采用傳統(tǒng)教學(xué)模式和大數(shù)據(jù)作用下的教學(xué)模式，其好處在于研究對(duì)象是確定的，不足之處在于學(xué)習(xí)的內(nèi)容有所不同. 除此之外，還可以采用橫向比較研究法，即教雙班的時(shí)候，一個(gè)班采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，另一個(gè)班采用大數(shù)據(jù)應(yīng)用模式，這樣做的好處是教學(xué)內(nèi)容相同，不足之處在于教學(xué)對(duì)象不同. 實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，可以結(jié)合這兩種方法，在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)分別進(jìn)行比較研究，這樣取得的結(jié)果相對(duì)客觀.

其二，大數(shù)據(jù)的應(yīng)用重在其思想. 大數(shù)據(jù)的思想是什么？是在獲得海量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行精細(xì)分析，從而得出結(jié)論. 對(duì)于日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，海量的數(shù)據(jù)更多體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的細(xì)節(jié)上. 換句話說(shuō)，大數(shù)據(jù)的應(yīng)用可以讓教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的研究更加細(xì)致、更加迅捷. 比如說(shuō)，借助相關(guān)的調(diào)查軟件或閱卷軟件，教師可以獲得學(xué)生在解題中對(duì)每一個(gè)空格、每一個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，包括直接結(jié)果、正確或錯(cuò)誤的比例等. 在教師掌握了這些數(shù)據(jù)后，不僅可以發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)的長(zhǎng)處與不足，也可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們自身學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)與缺陷. 有了這些發(fā)現(xiàn)后，無(wú)論是教師的教還是學(xué)生的學(xué)，都可以做到揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，從而使教學(xué)過(guò)程得以優(yōu)化，教學(xué)質(zhì)量得以提升.

綜上所述，在新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施中，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)效率的有效提升，需要合理應(yīng)用現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)，而大數(shù)據(jù)就是比較重要的一種，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施十分有利. 作為數(shù)學(xué)教師，要充分認(rèn)識(shí)到大數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值，要理解大數(shù)據(jù)的應(yīng)用思想，更要堅(jiān)持以學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程為研究脈絡(luò)，去思考大數(shù)據(jù)技術(shù)在其中的輔助作用. 有了這些努力作為基礎(chǔ)，相信高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化就有了充分的保障.

基金項(xiàng)目：福州市教育信息技術(shù)研究課題“基于大數(shù)據(jù)高中生個(gè)性化學(xué)習(xí)的校本實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：FZDJ2021B34）.

作者簡(jiǎn)介：邱日杰（1979—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.