不等厚磁極在永磁交流同步伺服電機(jī)設(shè)計(jì)中的分析

魏順航，喬帥翔，高曉麗，雷萊，梁東義

（1.鄭州電力高等?？茖W(xué)校；2.國網(wǎng)河南超高壓公司，河南 鄭州 450000）

1 引言

近年來，我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)加快升級(jí)，智能制造水平不斷提升。在此過程中，永磁交流同步伺服電機(jī)以其體積小、效率高、功率密度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)機(jī)器人、新能源電動(dòng)汽車、高精度加工機(jī)床、航空航天等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。但是，由于永磁電機(jī)定子開槽而產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩在運(yùn)行中會(huì)引起較大的噪音和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響電機(jī)控制精度，難以滿足特定場合的使用需求。如何在盡可能不影響永磁電機(jī)其他性能的前提下，更好地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。

關(guān)于如何削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，學(xué)術(shù)界已經(jīng)有了一定的研究。對(duì)于市面上常見的徑向磁場永磁電機(jī)來說，在電機(jī)極槽配比確定的情況下，改變極弧系數(shù)、定子斜槽、轉(zhuǎn)子斜極、磁極偏移、采用不等厚磁極、開輔助槽等方法都可以有效地削弱電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，從而達(dá)到降低電機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。

但是，其中很多方法要么對(duì)于制造加工水平要求較高，不具有大面積推廣的經(jīng)濟(jì)性；要么會(huì)對(duì)電機(jī)的輸出性能、空載反電動(dòng)勢正弦性和徑向磁拉力平衡性造成較大的影響，采用之后得不償失。綜合對(duì)比來看，在徑向磁場永磁交流同步伺服電機(jī)中，采用不等厚磁極的方法可以在保證電機(jī)輸出性能的同時(shí)，大大降低齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電動(dòng)勢諧波含量，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，具有很好的研究價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)及參數(shù)

2.1 電機(jī)主要參數(shù)

對(duì)于徑向磁場永磁交流同步伺服電機(jī)來說，定轉(zhuǎn)子鐵心由層與層之間相互絕緣的硅鋼片沿軸向疊壓而成，電機(jī)運(yùn)行時(shí)主磁通沿電機(jī)的徑向平面流通，經(jīng)過氣隙、定子鐵心、永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心等部位形成閉合路徑。電機(jī)鐵心采用硅鋼疊片主要是為了切斷電機(jī)運(yùn)行時(shí)由于磁場交變而在鐵心中感生出的渦流電流回路，減小渦流損耗，提高電機(jī)運(yùn)行效率，避免溫度過高導(dǎo)致電機(jī)損壞。鐵心疊壓采用的硅鋼片厚度越小，截?cái)鄿u流回路的效果就越好，電機(jī)性能會(huì)更優(yōu)異，但相應(yīng)的成本也會(huì)更高。

為更精準(zhǔn)地分析不等厚磁極設(shè)計(jì)對(duì)于電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，本文以一臺(tái)額定功率為3.65kW的永磁交流同步伺服電機(jī)（以下簡稱伺服電機(jī)）為例，在有限元分析軟件中建立瞬態(tài)場2D模型并進(jìn)行仿真計(jì)算。伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)子極數(shù)為8，定子槽數(shù)為12，額定轉(zhuǎn)速3000r/min，永磁體采用N35SH，主要參數(shù)如表1所示。

表1 永磁交流同步伺服電機(jī)主要參數(shù)

2.2 不等厚磁極結(jié)構(gòu)

永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)采用永磁體勵(lì)磁，相比于傳統(tǒng)的電勵(lì)磁結(jié)構(gòu)更加簡單輕便，可靠性更高，并且由于取消了電勵(lì)磁銅線繞組，減小了電機(jī)銅耗，可以大大提升電機(jī)運(yùn)行效率。普通的徑向磁場永磁電機(jī)的永磁體表貼在轉(zhuǎn)子表面，磁極厚度均勻，內(nèi)外徑圓心位置相同。

當(dāng)采用不等厚磁極結(jié)構(gòu)時(shí)，永磁體的內(nèi)、外表面弧度不同，磁極的內(nèi)外徑不同心，磁極外徑的圓心為O’，內(nèi)徑的圓心為O，定義O與O’之間的距離為偏心距h，磁極的厚度會(huì)隨著位置的變化而變化。當(dāng)改變偏心距h時(shí)，就可以調(diào)整伺服電機(jī)的氣隙磁密，從而達(dá)到優(yōu)化電機(jī)性能的作用。下文將根據(jù)有限元仿真結(jié)果分析討論不等厚磁極對(duì)于齒槽轉(zhuǎn)矩和輸出性能的影響。不等厚磁極結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 不等厚磁極

3 有限元分析計(jì)算

在3000r/min的額定轉(zhuǎn)速下，利用二維有限元仿真軟件計(jì)算伺服電機(jī)不等厚磁極的偏心距h對(duì)空載情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密、反電動(dòng)勢以及額定負(fù)載情況下的輸出轉(zhuǎn)矩的影響。其中偏心距h取值范圍為[0,20]，取值間隔為5，單位為mm。伺服電機(jī)為8極12槽的三相交流永磁同步電機(jī)，極槽配比確定后，A、B、C三相定子繞組的空間分布如圖2所示。

圖2 伺服電機(jī)定子繞組分布

3.1 空載計(jì)算及分析

在3000r/min的額定轉(zhuǎn)速下，分別對(duì)伺服電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密和反電動(dòng)勢進(jìn)行仿真計(jì)算。得出計(jì)算結(jié)果如圖3至6所示。

圖3為空載情況下，偏心距h取不同值時(shí)伺服電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖。圖4為齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨偏心距h的變化趨勢圖。可以看出，隨著偏心距h取值的不斷增加，伺服電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，h=0mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最大，為1.573Nm；h=20mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最小，為0.113Nm，相比于最大值下降了92.8%。說明通過改變伺服電機(jī)的磁極偏心距，可以極大地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

圖3 不同偏心距h下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

當(dāng)然，由圖4還可看出，隨著偏心距h的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值的下降速率逐漸放緩。由于伺服電機(jī)磁極的永磁體用量會(huì)隨著偏心距的增加而減少，導(dǎo)致總磁通量下降而引起輸出轉(zhuǎn)矩一定程度的降低。因此,在采用不等厚磁極的方法來削弱齒槽轉(zhuǎn)矩時(shí)應(yīng)綜合考量，在保證電機(jī)輸出性能達(dá)標(biāo)的前提下，選取合適的偏心距h的數(shù)值以降低齒槽轉(zhuǎn)矩，優(yōu)化電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨h變化趨勢圖

氣隙磁密很大程度上可以反應(yīng)電機(jī)的輸出性能。在二維有限元空載仿真中，取定轉(zhuǎn)子氣隙中部的徑向氣隙磁密作波形圖，不同偏心距h下的空載氣隙磁密波形如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著偏心距h的增加，空載氣隙磁密由平頂波變?yōu)榧忭敳?，波形正弦性有所改善；波形頂部兩?cè)磁密值有下降，氣隙磁密有一定的損失。不同偏心距h下的氣隙磁密的峰值基本不變，維持在0.95T左右。說明采用不等厚磁極可以有效改善空載氣隙磁密波形，增強(qiáng)波形正弦性，同時(shí)會(huì)帶來一定的磁密下降，設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考量。

圖5 不同偏心距h下的空載氣隙磁密波形

在不同偏心距h下的空載反電動(dòng)勢有效值如圖6所示。可以看出，隨著偏心距h的增加，空載反電動(dòng)勢呈現(xiàn)出下降趨勢，且反電動(dòng)勢下降趨勢不斷加快。偏心距h=0mm時(shí)，反電動(dòng)勢有效值最高為202.12V；h=20mm時(shí)，反電動(dòng)勢有效值最小為169.5V，下降幅度達(dá)到了16.14%。因此，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)不能盲目追求齒槽轉(zhuǎn)矩的最小化，而是需要對(duì)伺服電機(jī)額定負(fù)載情況下的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行計(jì)算，確保輸出轉(zhuǎn)矩符合性能要求，在此基礎(chǔ)上確定最佳偏心距取值。

圖6 反電動(dòng)勢有效值隨h變化趨勢圖

3.2 額定負(fù)載計(jì)算及分析

在3000r/min的額定轉(zhuǎn)速下，對(duì)伺服電機(jī)的額定負(fù)載情況進(jìn)行仿真計(jì)算。得出不同偏心距h下的輸出轉(zhuǎn)矩波形如圖7所示。圖中可以看出，隨著偏心距h的增加，輸出轉(zhuǎn)矩平均值呈下降趨勢。h=0mm時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩最大為15.09Nm；h=20mm時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩最小為11.68Nm，下降了約22%。

圖7 不同偏心距h下輸出轉(zhuǎn)矩波形

將不同偏心距下輸出轉(zhuǎn)矩的具體參數(shù)匯總?cè)绫?所示，可以看出，當(dāng)h=15mm時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩平均值為12.54Nm，輸出轉(zhuǎn)矩峰峰值最小為0.4Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為3.2%。此時(shí)伺服電機(jī)的輸出性能滿足要求，且具有最小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，綜合對(duì)比來說偏心距取15mm伺服電機(jī)的性能最佳。

表2 不同偏心距下的輸出轉(zhuǎn)矩參數(shù)

值得注意的是，在空載齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真中，齒槽轉(zhuǎn)矩的最小值出現(xiàn)在h=20mm處，但轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最小值確并不在h=20mm這個(gè)位置。這是因?yàn)閔的變化不僅會(huì)改變齒槽轉(zhuǎn)矩的大小，還會(huì)影響空載反電動(dòng)勢的大小和波形。h=15mm與h=20mm時(shí)的反電動(dòng)勢波形如圖8所示?？梢钥闯觯琱=15mm時(shí)的空載反電動(dòng)勢波形正弦性比h=20mm時(shí)更好，諧波含量更低。而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的大小除了受到齒槽轉(zhuǎn)矩的影響外，還跟反電動(dòng)勢的諧波含量有很大關(guān)系。因此，多種因素的綜合影響下，最終h=15mm時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最小值。

圖8 不同偏心距下的反電動(dòng)勢波形對(duì)比

綜上所述，選擇伺服電機(jī)的偏心距h=15mm作為伺服電機(jī)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案，此時(shí)，額定情況下輸出轉(zhuǎn)矩平均值為12.54Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為3.2%，滿足輸出性能和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的要求。

4 結(jié)語

本文利用有限元分析軟件，對(duì)一臺(tái)3.65kW的永磁同步交流伺服電機(jī)進(jìn)行了仿真計(jì)算，對(duì)比分析了不同偏心距下電機(jī)的空載及負(fù)載性能，得到以下結(jié)論。

（1）采用不等厚磁極的方法可以大大削弱伺服電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩隨著偏心距的增加會(huì)不斷下降。

（2）增加磁極偏心距在削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的空載反電動(dòng)勢和額定情況下的輸出轉(zhuǎn)矩下降，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考量，避免輸出性能損失過大。

（3）改變磁極偏心距還會(huì)影響到電機(jī)反電動(dòng)勢的波形正弦性，選取合適的偏心距可以大大降低反電動(dòng)勢的諧波含量。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的大小會(huì)同時(shí)受到齒槽轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢諧波含量的影響，齒槽轉(zhuǎn)矩最小時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并不一定會(huì)最低。