基于空間形態(tài)算法的北京老城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)演變

趙凌美 賈光軍

(1. 北京市測繪設(shè)計(jì)研究院, 北京 100038; 2. 城市空間信息工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100038)

0 引言

北京市作為歷史文化名城,曾是遼陪都、金中都、元大都、明清國都,經(jīng)歷民國時期“中華民國”首都,現(xiàn)為中華人民共和國首都。早在元代,形成了以胡同為主的道路格局。經(jīng)歷明、清時期,在沿用元代胡同街巷肌理的基礎(chǔ)上,道路進(jìn)一步增加,逐漸形成“凸”字形邊界內(nèi)穩(wěn)定的胡同街巷格局[1-3]。民國時期,城內(nèi)興修鐵路,紫禁城開放,使得胡同街巷在數(shù)量和風(fēng)貌方面都發(fā)生巨大變化。建國后,經(jīng)歷“大躍進(jìn)”和“人民公社化”運(yùn)動,大批人口涌入城市參與首都建設(shè),由于住房緊張,許多胡同也隨之消失或被改為寬闊的馬路,并且道路網(wǎng)絡(luò)也不斷加密,出現(xiàn)了新道路新名稱新肌理[4-5]。自改革開放以來,北京市歷史文化名城的保護(hù)逐漸加強(qiáng),道路格局作為老城保護(hù)的重要內(nèi)容,也經(jīng)歷了由拆到保的轉(zhuǎn)變。

《北京市總體規(guī)劃(2004年—2020年)》首次提出了“整體保護(hù)”的觀點(diǎn)?！侗本┏鞘锌傮w規(guī)劃(2016年—2035年)》(簡稱“新總規(guī)”)指出要突出兩軸政治、文化功能,加強(qiáng)老城整體保護(hù)[6]。核心區(qū)是全國政治中心、文化中心和國際交往中心的核心承載區(qū),是歷史文化名城保護(hù)的重點(diǎn)地區(qū),為落實(shí)新總規(guī),《首都功能核心區(qū)控制性詳細(xì)規(guī)劃》明確了加強(qiáng)老城空間格局保護(hù),保護(hù)好兩軸與四重城郭、棋盤路網(wǎng)與六海八水的空間格局。北京市陸續(xù)出臺的《北京市歷史文化名城保護(hù)條例》《北京市城市更新行動計(jì)劃(2021—2025年)》中都明確了胡同街巷保護(hù)與更新的相關(guān)內(nèi)容[7-8]。因此,本文基于空間形態(tài)學(xué)的方法,結(jié)合歷史和現(xiàn)狀數(shù)據(jù)資料,對老城區(qū)3個時期：清乾隆時期、20世紀(jì)60年代、現(xiàn)代的道路格局的變化進(jìn)行了定量分析。

1 研究方法

本文以北京市老城區(qū)“凸”字形邊界為研究對象,從老城的內(nèi)外城、接鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政區(qū)劃邊界兩個空間尺度,基于路網(wǎng)密度、道路方向、道路名稱3個指標(biāo)進(jìn)行研究.

1.1 路網(wǎng)密度

路網(wǎng)密度指一定區(qū)域內(nèi),道路網(wǎng)絡(luò)的總里程與該區(qū)域面積的比值[9-10]。本文的研究區(qū)域內(nèi)按照2 km×2 km格網(wǎng)作為統(tǒng)計(jì)單元。

(1)

1.2 道路方位角計(jì)算

道路方位角指道路從某折點(diǎn)的指北方向線起,依順時針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角(圖1)。

圖1 道路方位角示意圖

四個象限的方位角計(jì)算方法[11-12]如下。

(1)Ⅰ象限。

(2)

(2)Ⅱ象限。

(3)

(3)Ⅲ象限。

(4)

(4)Ⅳ象。

(5)

其中,αBA表示道路的方位角;ΔxAB表示xB和xA的差值;ΔyAB表示yB和yA的差值。

《指南》中提出，幼兒早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展包含了對集合、量、數(shù)、時間/空間、形狀的認(rèn)知的發(fā)展?！队變簣@教育指導(dǎo)綱要》（以下簡稱《綱要》）也明確要求：“引導(dǎo)幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡單的問題。”結(jié)合幼兒的學(xué)習(xí)特征與心理發(fā)展特點(diǎn)，幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動可從集合、量、時間/空間、數(shù)、形狀五方面著手，在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)活動、教學(xué)實(shí)施過程中滲入生活化理念，讓幼兒在親自操作與探索中感受數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，不斷提高幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最終能用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活中的簡單問題。

1.3 道路格局變化指數(shù)

統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)不變的道路,統(tǒng)計(jì)道路總長占區(qū)域道路總長的百分比

(6)

其中,Sindex為道路格局變化指數(shù);Isimilar為區(qū)域內(nèi)不變的道路數(shù)量綜合;Itotal為區(qū)域內(nèi)道路總數(shù)。

1.4 近似中文字符串模糊匹配算法

判別道路名稱是否相同采用文本索引模糊匹配法,在本文的研究中核心道路名稱不改變則認(rèn)定為道路名稱未改變。

參考關(guān)鍵詞詞條長度,假設(shè)字符串為S,利用哈希函數(shù)H(S)將字符串映射為一個整數(shù)集合。

(7)

其中,α代表的是S的定義域的大小,那么α≤26,因?yàn)橛⑽淖帜钢挥?6個;char(si)是映射函數(shù),映射S定義域中每一個字符到數(shù)字的函數(shù)[13-14]。

哈希為集合后,采用Brute Force算法進(jìn)行文本匹配。假設(shè)關(guān)鍵詞的大小為m,則建立一個大小為m的窗口,與字符串的哈希值集合進(jìn)行比較。技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 文本模糊匹配技術(shù)路線

2 研究區(qū)域

本文研究的區(qū)域?yàn)槔铣菂^(qū)凸字形邊界以里范圍(圖3),包括25個街道。選取清乾隆時期的1750年、20世紀(jì)的1964年及21世紀(jì)的2020年這3個時期的道路數(shù)據(jù),基于空間形態(tài)學(xué)的方法,對路網(wǎng)密度、道路方向、格局變化和穩(wěn)定區(qū)域所占比重、道路名稱進(jìn)行分析。清乾隆時期道路數(shù)據(jù)來自《北京歷史地圖集》[15],對柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量化。道路數(shù)據(jù)基于1964年歷史地形圖進(jìn)行數(shù)字化,添加道路名稱、道路、道路分類(主干次支)等屬性信息服務(wù)于分析需要。此外,需要的輔助數(shù)據(jù)包括不動產(chǎn)房屋登記數(shù)據(jù)、2020年地理國情監(jiān)路網(wǎng)、行政區(qū)劃邊界數(shù)據(jù),2 km格網(wǎng)矢量統(tǒng)計(jì)單元?；谝陨蠑?shù)據(jù)資料,構(gòu)建道路格局分析數(shù)據(jù)庫。

圖3 研究區(qū)域

3 數(shù)據(jù)分析

乾隆時期道路網(wǎng)度圖呈現(xiàn)出內(nèi)城高、外城低的明顯趨勢。至1964年,外城區(qū)域的路網(wǎng)密度明顯增加。至2020年,內(nèi)外城的路網(wǎng)密度趨于均衡,路網(wǎng)密度普遍較高。

通過統(tǒng)計(jì),乾隆時期底圖數(shù)字化后道路約有2 100余條。1964年至2020年期間,道路的數(shù)量逐漸增加。通過乾隆時期與2020年道路長度數(shù)據(jù)的對比可以看出,各個街區(qū)道路總長度的變化曲線類似,說明25個街區(qū)的道路長度增速相似(圖4)。

圖4 3個時期道路總長度變化圖

3個時期,道路方向均呈現(xiàn)以南北向和東西向?yàn)橹鞯内厔?自1964年以來路網(wǎng)密度變化也遵循乾隆時期道路方向以南北向?yàn)榛A(chǔ)的特征,并在該方向逐漸加密(圖5)。東西-西東、南北-北南方向數(shù)量,受數(shù)字化因素影響會略有誤差,但是道路整體走向趨勢明顯。

(a)乾隆時期

(b)1964年

(c)2020年圖5 3個時期道路方向變化

利用模糊匹配基于道路名稱進(jìn)行定量分析,乾隆時期的道路至1964年還存留有62%同名道路,至2020年保留有50%同名道路。對25個街道道路空間格局不變的區(qū)域進(jìn)行定量分析,以不變區(qū)域的道路總長占乾隆時期道路總長的百分比為定量計(jì)算,朝陽門街道變化最小,位于南城的白紙坊街道和天橋街道變化較大(圖6)。

圖6 空間格局不變道路總長占比

通過北京市東西城區(qū)房屋普查房屋數(shù)據(jù)成果的建筑年代分析,1964年以后新建建筑分布熱度較高的街區(qū)包括安定門街道、北新橋街道、交道口街道、東四街道、景山街道、大柵欄街道、天橋街道、體育館街道等。其中,體育館街道可以明顯判斷出,因?yàn)?964年至2020年新建建筑較多影響了道路格局,導(dǎo)致道路格局不變的部分由1964年的29%降低到了2020年的2%。東四和景山街道由于建筑活動導(dǎo)致的道路格局,約改變了10%。其余的街道自1964年至2020年,由于新建房屋導(dǎo)致的道路格局改變在3%以內(nèi)。

4 結(jié)束語

結(jié)合3個時期的路網(wǎng)密度和道路長度數(shù)據(jù)來看,乾隆時期充分體現(xiàn)了“北貴南賤”的城市人群分布特征,路網(wǎng)密度北高南低。歷年來,道路格局的發(fā)展延續(xù)了乾隆時期的格局特征。至1964年,路網(wǎng)密度整體增加,仍能看出道路密度北高南低的趨勢。至2020年,經(jīng)過城市的快速發(fā)展時期,北城和南城的路網(wǎng)密度趨向均衡,南北分化界限不再明顯。從道路方向分析結(jié)果來看,新建道路以南北方向?yàn)橹?路網(wǎng)不斷加密,長度和數(shù)量均在增加,且增速保持一致,老城越來越擠了。

利用文本模糊匹配算法,以乾隆時期道路為基底,對同名道路進(jìn)行定量分析,至1964年和2020年,乾隆時期的道路名稱延續(xù)比例分別在62%和50%,大部分道路名稱在現(xiàn)代路網(wǎng)中都有所體現(xiàn)。進(jìn)一步對25個街區(qū)的道路空間格局進(jìn)行定量分析,有12個街區(qū)的道路格局相似程度都在50%以上,道路空間格局保持較好。外城區(qū)域格局變化相比內(nèi)城更為明顯,例如，白紙坊街道和天橋街道,結(jié)合乾隆圖等數(shù)據(jù)來看,清朝時期這些區(qū)域用于菜地、兵營等用途,路網(wǎng)覆蓋本身較少。此外,從1964年后的城市建設(shè)熱點(diǎn)區(qū)域可以看出,新增建筑確實(shí)導(dǎo)致了部分街道道路格局的變化。

本文通過空間形態(tài)學(xué)的方法,基于路網(wǎng)密度、道路長度、道路名稱等指標(biāo)進(jìn)行定量分析,對研究北京市老城區(qū)道路空間形態(tài)的變遷起到基礎(chǔ)支撐作用。在今后的研究中,還要從歷史、政治等因素著手,利用更加豐富的歷史資料結(jié)合外業(yè)考證,進(jìn)一步補(bǔ)充和完善研究結(jié)論。