基于組合賦權(quán)的水資源承載力綜合評(píng)價(jià)模型構(gòu)建及應(yīng)用

金永民

(遼寧省河庫(kù)管理服務(wù)中心(遼寧省水文局)，遼寧 沈陽 110003)

研究水資源的承載力可為水資源的可持續(xù)發(fā)展提供重要信息[1]。水資源承載力研究有利于明確水資源對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的支撐能力，加深對(duì)水資源價(jià)值的了解，從而能夠建立正確的水資源開發(fā)利用觀念；同時(shí)，水資源承載力的研究可以為城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展決策以及水資源方面的規(guī)劃提供依據(jù)和支撐[2]。水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立和評(píng)價(jià)模型的選取是水資源承載力研究中的關(guān)鍵問題，構(gòu)建科學(xué)的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立水資源承載力綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)于區(qū)域水資源開發(fā)利用和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，同時(shí)為城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展決策以及水資源規(guī)劃提供依據(jù)[3]。亟需針對(duì)水資源承載力建立科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，對(duì)影響水資源承載力的主要因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，探索適用性較好的評(píng)價(jià)方法，為此本文分別從水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境、水管理四個(gè)層次選取21個(gè)指標(biāo)構(gòu)建水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用基于組合賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)度模型建立評(píng)價(jià)模型，以阜新市為實(shí)例，對(duì)其區(qū)域水資源承載進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

以代表性、可度量性、層次性、動(dòng)態(tài)性和全面性為原則，分別從水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境、水管理等層面，構(gòu)建水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體，具體指標(biāo)見表1。

表1 水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)、《地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848—93)、遼寧省地方標(biāo)準(zhǔn)《行業(yè)用水定額》(DB21/T 1237—2015)等，參考水資源承載力評(píng)價(jià)的相關(guān)科研成果和文獻(xiàn)以及研究區(qū)域水資源特點(diǎn)，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)進(jìn)行劃分，見表2。

表2 水資源承載能力綜合評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

2 基于組合賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)模型

采用熵權(quán)修正AHP法建立組合賦權(quán)模型并與灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)模型融合，建立基于組合賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)模型，模型首先需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其次求出組合權(quán)重，同時(shí)建立關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，最后確定綜合評(píng)價(jià)矩陣?；陟貦?quán)修正AHP法組合賦權(quán)的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)流程見圖1。

圖1 基于熵權(quán)修正AHP法組合賦權(quán)的關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)流程

2.1 建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

根據(jù)指標(biāo)規(guī)范化處理方法，將收集的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。由于指標(biāo)體系中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量級(jí)、單位量綱均不同，直接進(jìn)行評(píng)價(jià)會(huì)對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，因此應(yīng)對(duì)各指標(biāo)先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

a.成本指標(biāo)。這類指標(biāo)是取值越小越優(yōu)的指標(biāo)，采用式(1)的方法處理。

(1)

式中：xi為指標(biāo)實(shí)際值；maxxi為指標(biāo)最大值；minxi為指標(biāo)最小值；yi為指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值。

b.效益指標(biāo)。這類指標(biāo)是取值越大越優(yōu)的指標(biāo)，采用式(2)的方法處理。

(2)

標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)形成如下：

(3)

2.2 確定參考序列

水資源承載力評(píng)價(jià)中，選取指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)yik(k=1,2,…,K-1,K)為參考序列。由于水資源承載力指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不是一個(gè)固定值，而是區(qū)間矩陣，在指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)化時(shí)應(yīng)按照式(4)進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到標(biāo)準(zhǔn)值矩陣Sik:

(4)

式中:Sik為指標(biāo)i等級(jí)k的指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值；Si1為等級(jí)Ⅰ對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值；SiK為等級(jí)Ⅴ對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。

為消除物理量綱的影響，應(yīng)對(duì)參考序列進(jìn)行規(guī)范化處理，轉(zhuǎn)換為[0,1]之間的數(shù)值。采用式(5)進(jìn)行參考數(shù)列的歸一化處理：

(5)

式中:S′ik為歸一化的Sik。

2.3 基于熵權(quán)修正AHP法的組合賦權(quán)

利用層次分析法確定不同準(zhǔn)則層每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性排序，然后根據(jù)熵權(quán)法確定的權(quán)重值計(jì)算相鄰指標(biāo)的重要性程度，依次求得每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重和準(zhǔn)則層權(quán)重進(jìn)而確定組合權(quán)重，這種組合形式兼顧了主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的優(yōu)點(diǎn)。具體步驟如下：

a.確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性排序。運(yùn)用AHP法將每個(gè)準(zhǔn)則層(i=1,2,…,m)的評(píng)價(jià)指標(biāo)j=1,2,…,n按重要性從大到小的順序進(jìn)行排序。

b.確定相鄰指標(biāo)的重要性之比。根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算第j個(gè)屬性的權(quán)重ej和相鄰指標(biāo)xk-1與xk重要性程度之比rk，見式(6)：

(6)

c.確定指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)相鄰指標(biāo)的重要性之比rj和式(7)、式(8)，對(duì)每個(gè)準(zhǔn)則層自下而上計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的修正權(quán)重vm，以及第m,m-1,…,3,2個(gè)指標(biāo)權(quán)重，同理可得準(zhǔn)則層修正權(quán)重vi：

(7)

vj-1=rjvj(j=m,m-1,…,3,2)

(8)

確定組合權(quán)重。根據(jù)確定準(zhǔn)則層修正權(quán)重vi和評(píng)價(jià)指標(biāo)修正權(quán)重vm，從而得到相對(duì)于目標(biāo)層的組合權(quán)重wj：

wj=vivm

(9)

2.4 計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度

目前，判斷因素序列間灰關(guān)聯(lián)程度的指標(biāo)主要有鄧氏關(guān)聯(lián)度、絕對(duì)關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度等。本文采用應(yīng)用較為廣泛的鄧氏關(guān)聯(lián)度，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)的公式見式(10)：

(10)

根據(jù)式(10)，關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與分辨系數(shù)ρ有很大關(guān)系，為保證結(jié)果的合理性，一般選取ρ=0.5進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)組合賦權(quán)確定的指標(biāo)權(quán)重，采用加權(quán)算術(shù)平均公式計(jì)算關(guān)聯(lián)程度γ：

(11)

式中：wi為各指標(biāo)權(quán)重。

2.5 得到評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)計(jì)算的綜合關(guān)聯(lián)度和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確定水資源承載力綜合評(píng)價(jià)的等級(jí)。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 區(qū)域概況

本文選擇遼寧省阜新市進(jìn)行水資源承載力綜合評(píng)價(jià)。阜新市位于遼寧省西部，全市總面積19736km2，是遼寧省14個(gè)省轄市中面積最大的城市。受季風(fēng)氣候和地理位置影響，降水量在年內(nèi)分配極不均勻。冬季主要受西伯利亞冷高壓控制，降雪很少，氣候寒冷；春季受東南季風(fēng)影響，雨季較晚，一般要6月開始有大量降雨，7—8月雨量最為充沛，5—8月的雨量幾乎占據(jù)了全年總降水量的80%。根據(jù)第三次水資源評(píng)價(jià)結(jié)果，阜新市水資源總量149157萬m3，其中地表水資源量147086萬m3，地下水資源量71329萬m3，地表水和地下水資源不重復(fù)量為2071萬m3。

3.2 指標(biāo)值的確定

2021年為評(píng)價(jià)年，采用的數(shù)據(jù)主要來源于《2020年阜新市水資源公報(bào)》《2021年阜新市統(tǒng)計(jì)年鑒》《阜新市水資源》以及阜新市第三次水資源評(píng)價(jià)的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化

在指標(biāo)值確定的基礎(chǔ)上，采用標(biāo)準(zhǔn)化處理方法對(duì)其評(píng)價(jià)指標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的等級(jí)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果見表3。

表3 阜新市水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化

3.4 主觀權(quán)重賦值

針對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，邀請(qǐng)10位專家對(duì)各層指標(biāo)的重要性進(jìn)行打分，根據(jù)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，采用Saaty九度法[4]構(gòu)建判斷矩陣，一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣見表4，各準(zhǔn)則層二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣見表5～表8。利用MATLAB程序求出各個(gè)判斷矩陣最大特征值以及對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，在對(duì)特征向量歸一化處理后，確定每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重及重要度排序，見表9。

表4 A-B判斷矩陣

表5 B1-C判斷矩陣

表6 B2-C判斷矩陣

表7 B3-C判斷矩陣

表8 B4-C判斷矩陣

表9 阜新市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主觀權(quán)重及排序

3.5 客觀權(quán)重計(jì)算

根據(jù)熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重，運(yùn)用MATLAB程序，得出客觀權(quán)重，見表10。

表10 阜新市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系客觀權(quán)重

3.6 組合賦權(quán)計(jì)算

根據(jù)前面敘述的基于熵權(quán)法修正AHP法的組合賦權(quán)模型構(gòu)建方法，求出組合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見表11。

表11 阜新市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系組合權(quán)重

4 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

以阜新市的21個(gè)實(shí)測(cè)指標(biāo)數(shù)列作為比較數(shù)列，根據(jù)參考數(shù)列和比較數(shù)列，參照式(10)計(jì)算兩數(shù)列的絕對(duì)差和評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)5個(gè)等級(jí)的聯(lián)系系數(shù)，結(jié)果見表12。

表12 阜新市水資源承載力指標(biāo)數(shù)列與等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列的聯(lián)系系數(shù)

在計(jì)算出各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合表11的組合權(quán)重求出綜合關(guān)聯(lián)度，同時(shí)將目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的綜合關(guān)聯(lián)度列于表13，進(jìn)行水資源承載力的詳細(xì)分析。

表13 阜新市水資源承載力綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果可知，處于Ⅴ級(jí)的有水資源開發(fā)利用率和地表水達(dá)標(biāo)率，其Ⅴ級(jí)下綜合關(guān)聯(lián)度最高，說明阜新市的水資源開發(fā)利用率較高，地表水達(dá)標(biāo)率水平較低；處于Ⅰ級(jí)的有供水模數(shù)、農(nóng)村居民生活用水定額、森林覆蓋率和城鎮(zhèn)生活污水處理率，表明阜新市在這些方面比較有優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果可知，阜新市水資源系統(tǒng)整體等級(jí)較差，這主要是由于阜新市水資源天然稟賦條件較差，人均水資源量少且水資源開發(fā)利用率較高；阜新市社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處于Ⅱ級(jí)，為較強(qiáng)承載水平，表明阜新市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)較為良好；阜新市生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)處于Ⅳ級(jí)，這主要是由于生態(tài)環(huán)境用水率較低，地表水和地下水達(dá)標(biāo)率較低造成的，生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的承載力較弱；阜新市水管理系統(tǒng)處于Ⅰ級(jí)，表明阜新市在水管理方面承載水平很強(qiáng)，實(shí)施最嚴(yán)格水資源管理制度有所成效。

根據(jù)三級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度可得R=[0.657，0.661，0.637，0.608，0.523]，結(jié)合最大關(guān)聯(lián)度原則，阜新市水資源承載力綜合評(píng)價(jià)的綜合關(guān)聯(lián)度為0.661，根據(jù)建立的水資源承載力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，阜新市水資源承載力的總體水平屬于Ⅱ級(jí)，承載力水平較高，符合阜新市實(shí)際情況。

5 結(jié) 語

本文從水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境、水管理4個(gè)層次選取21個(gè)指標(biāo)構(gòu)建水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用層次分析法確定不同準(zhǔn)則層每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性排序，然后根據(jù)熵權(quán)法確定的權(quán)重值計(jì)算相鄰指標(biāo)的重要性程度，依次求得每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重和準(zhǔn)則層權(quán)重進(jìn)而確定組合權(quán)重，這種組合形式可兼顧主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的優(yōu)點(diǎn)，提高單一權(quán)重方法的準(zhǔn)確性。

水資源承載力綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的系統(tǒng)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步不斷變化。本文在確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)主要參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，力求科學(xué)地確立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但是受客觀條件的影響，部分評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還需進(jìn)一步完善，以保證評(píng)價(jià)體系的與時(shí)俱進(jìn)。