利用X-CT和數(shù)字圖像相關(guān)法對(duì)遺址反復(fù)干濕導(dǎo)致的劣化機(jī)制進(jìn)行基礎(chǔ)研究

莊旺璋，脅谷草一郎，麓隆行，安福勝，柳田明進(jìn)，高妻洋成

(1. 京都大學(xué)，日本京都 606-8501； 2. 奈良文化財(cái)研究所，日本奈良 630-8577； 3. 近畿大學(xué)，日本大阪 577-8502)

0 引 言

古墓、城堡遺址和房屋遺址等考古遺址，其表層保留了許多具有學(xué)術(shù)或藝術(shù)價(jià)值的信息，比如其原始形狀或加工痕跡等。然而，反復(fù)的干濕劣化造成水分流動(dòng)而引起的體積變化，使材料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，進(jìn)而破壞表層的結(jié)構(gòu)。長(zhǎng)時(shí)間下導(dǎo)致文化遺產(chǎn)的價(jià)值受到損害。

考古遺址的物理風(fēng)化可分為三大類：干濕風(fēng)化、鹽分風(fēng)化和凍結(jié)破壞。導(dǎo)致劣化的主要原因是水分在考古遺址內(nèi)移動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的應(yīng)力——當(dāng)內(nèi)部應(yīng)力超過(guò)材質(zhì)本身的強(qiáng)度時(shí)，粉化和開(kāi)裂便會(huì)從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度差的表面開(kāi)始出現(xiàn)。其中反復(fù)的干濕劣化是由于在干燥及吸濕過(guò)程中，因考古遺址內(nèi)部和表面的含水量差異而產(chǎn)生應(yīng)力變化。近年來(lái)有許多研究藉由X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(X-ray computed tomography，X-CT)技術(shù)的使用，將材料內(nèi)部可視化并觀察內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)[1-3]。此外，也有研究是通過(guò)取得石材中孔隙分布的測(cè)量及滲透性信息并與X-CT相結(jié)合，來(lái)闡明由于空隙的三維幾何信息的不同而導(dǎo)致的滲透系數(shù)的差異[4]。雖然X-CT已被證明可以有效觀察到內(nèi)部結(jié)構(gòu)和孔隙分布，但通過(guò)定量評(píng)估的方式，闡明因應(yīng)力變化造成表層開(kāi)裂或分離的研究目前尚未進(jìn)行，因此評(píng)估干濕風(fēng)化的劣化機(jī)制仍然有許多問(wèn)題需要克服。反復(fù)的干濕劣化是由材料方的水分移動(dòng)特性和環(huán)境條件(影響水分移動(dòng))之間的相互作用所導(dǎo)致的，所以只能通過(guò)調(diào)整環(huán)境條件才能有效控制劣化的進(jìn)行。因此實(shí)現(xiàn)定量評(píng)估的問(wèn)題是當(dāng)前主要的課題。

本研究擬定藉由X-CT和數(shù)字體積相關(guān)法(digital volume correlation，DVC)來(lái)厘清考古遺址因反復(fù)干濕而導(dǎo)致的劣化機(jī)制。在此研究進(jìn)行前，首先通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)法(digital image correlation，DIC)探討豐浦硅砂在干燥過(guò)程中的變形分布作為基礎(chǔ)研究。

1 反復(fù)干濕造成考古遺址劣化的評(píng)估

文獻(xiàn)[5]表明干濕風(fēng)化是因空隙和反復(fù)干濕的過(guò)程中內(nèi)部含水量的變化對(duì)應(yīng)力的產(chǎn)生有很大影響。為了解決這些問(wèn)題，本研究擬定三個(gè)項(xiàng)目來(lái)進(jìn)行探討：1)制作模擬試樣；2)通過(guò)X射線透射二維成像觀察鐵粉分布；3)通過(guò)DIC計(jì)算變形分布及局部位置的移動(dòng)特性。

1.1 制作模擬試樣

為了研究在數(shù)值分析中使用X射線成像與亮度值分布的高度相關(guān)性，將鐵粉放在樣品中作為示蹤劑，以尋找變形和應(yīng)力發(fā)展的分布。另外透過(guò)此次的基礎(chǔ)研究探討鐵粉作為示蹤劑的適用性。

X射線成像技術(shù)是通過(guò)X射線穿透樣品時(shí)，因樣品材質(zhì)、密度及對(duì)X射線的吸收系數(shù)的不同，再通過(guò)計(jì)算后構(gòu)建出二維及三維空間的圖像。通過(guò)此技術(shù)再加上DIC和DVC的應(yīng)用來(lái)計(jì)算出樣品的變形分布。但對(duì)于樣品中局部的變形或是移動(dòng)量的細(xì)微觀察，如果沒(méi)有示蹤劑便難以進(jìn)行局部定量或定點(diǎn)觀察。因此本研究以鐵粉(X射線吸收系數(shù)高，成像時(shí)亮度值高)作為示蹤劑，在有利于觀察樣品變形狀況的同時(shí)，也能掌握樣品局部的變形量與移動(dòng)特性。

1.2 X-CT的可視化

為了可視化樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，通過(guò)X-CT技術(shù)，利用CT值和重建的圖像可以判定模擬樣品中的材質(zhì)特性、空隙和水分布的特征。此外在干燥和濕潤(rùn)的變化過(guò)程中藉由X-CT成像也能夠評(píng)估含水量和孔隙的變化結(jié)構(gòu)。本研究主要是探討鐵粉作為示蹤劑的適用性及通過(guò)DIC計(jì)算變形分布，因此采用二維成像進(jìn)行探討。

1.3 通過(guò)DIC計(jì)算變形分布

DIC的應(yīng)用可以追朔到1982年由Peters和Ranson[6]通過(guò)激光在測(cè)試樣品上形成干涉斑紋的特性，在測(cè)試樣品變形前后拍攝影像，并進(jìn)行斑紋的對(duì)比進(jìn)而計(jì)算出物體的位移量。歷經(jīng)數(shù)年的努力，數(shù)字圖像相關(guān)法從二維的位移計(jì)算發(fā)展至可進(jìn)行三維DVC的位移測(cè)量[7-8]。目前DIC和DVC被廣泛運(yùn)用在機(jī)械工程(動(dòng)態(tài)量測(cè))、土木工程(靜態(tài)量測(cè))等領(lǐng)域上。

為闡明干濕造成的劣化機(jī)制等問(wèn)題，本研究通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)法對(duì)所有變形點(diǎn)的位移進(jìn)行計(jì)算。并通過(guò)獲得整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的位移及應(yīng)變分布來(lái)評(píng)估其變形程度。本實(shí)驗(yàn)為評(píng)估樣品干燥前后的變形，利用DIC計(jì)算出變形分布，從DIC的計(jì)算結(jié)果取得每個(gè)搜索點(diǎn)的位移坐標(biāo)，并將示蹤劑(鐵粉)做為參考點(diǎn)，以各個(gè)鐵粉的中心進(jìn)行局部范圍的移動(dòng)量及移動(dòng)方向的計(jì)算。

數(shù)字圖像相關(guān)法是一種從X射線成像的亮度值分布中求得樣品表面的二維DIC變形分布和運(yùn)動(dòng)方向的方法。如果使用X-CT對(duì)要分析的試樣進(jìn)行三維成像的話，也可以計(jì)算三維DVC的變形量。在計(jì)算變形分布方面，本研究使用由Tudisco等開(kāi)發(fā)的TomoWarp2進(jìn)行計(jì)算[9]。計(jì)算時(shí)主要透過(guò)搜索窗口、相關(guān)窗口和搜索網(wǎng)格距離的設(shè)定，獲得實(shí)驗(yàn)前后圖像的變形分布。當(dāng)設(shè)置每個(gè)條件后，相關(guān)窗口在搜索窗口的范圍內(nèi)搜索與變形前亮度值分布同樣的區(qū)域。通過(guò)圖像中所有搜索點(diǎn)的計(jì)算，得出較高的相關(guān)系數(shù)及整體的變形分布(圖1)。

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)法的概念圖Fig.1 Conceptual diagram of the digital image correlation method

2 實(shí)驗(yàn)方法

將粒度為10～20目、830～1 700 μm的鐵粉(ナカライテスク株式會(huì)社)加入到豐浦硅石礦業(yè)有限公司生產(chǎn)的豐浦硅砂中(粒度單位體積重量：≥1.50 kg/L；比重：約2.63)。并通過(guò)樣品從濕潤(rùn)狀態(tài)變成干燥狀態(tài)時(shí)的變化，計(jì)算干燥前后的變形量。

在實(shí)驗(yàn)中，為了增加收縮應(yīng)力的效果，利用收縮膨脹性高的面紙?jiān)谒舭l(fā)的過(guò)程中纖維收縮時(shí)產(chǎn)生的收縮應(yīng)力來(lái)增加硅砂的移動(dòng)量。將濕的面紙放在亞克力環(huán)(內(nèi)徑5.2 cm×高2.0 cm)的底部，接著在亞克力環(huán)內(nèi)加入豐浦硅砂，最后在硅砂上放入鐵粉(圖2)。透過(guò)X射線透射裝置拍攝濕潤(rùn)狀態(tài)的圖像后，將樣品放置在室溫進(jìn)行自然干燥。在干燥后再次拍攝圖像，取得干燥前后的圖像。本次使用的X射線透射裝置是由Rigaku公司制造的工業(yè)便攜式X射線系統(tǒng)(RF-250EGM2)，后處理是使用Fujifilm DynamIx HR2成像板以25 μm的分辨率讀取圖像。X射線透射成像的成像條件：X射線管電壓110 kV，管電流5 mA，有效焦點(diǎn)為2 mm×2 mm。成像面積為64.4 mm×67.0 mm，圖像為2 560×2 861像素的條件下拍攝。

圖2 樣品的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the sample

從獲得的圖像數(shù)據(jù)中使用數(shù)字圖像相關(guān)法計(jì)算變形分布。本研究使用Tudisco等開(kāi)發(fā)的TomoWarp2程序進(jìn)行分析，設(shè)定條件：檢索點(diǎn)間隔為1 mm，相關(guān)窗口為20像素(0.5 mm)。搜索窗口設(shè)置Ylow、Yhigh(-50，7)、Xlow、Xhigh(-30，15)的條件下進(jìn)行檢索，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算變形分布。

由于鐵粉在本實(shí)驗(yàn)中作為示蹤劑，為計(jì)算特定范圍內(nèi)的移動(dòng)量，利用DIC計(jì)算得出各個(gè)檢索點(diǎn)的位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)，以鐵粉為中心設(shè)置四個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(圖3)：四個(gè)節(jié)點(diǎn)中心的X方向的應(yīng)變?chǔ)舩由式(1)表示；Y方向的應(yīng)變?chǔ)舮由式(2)表示。關(guān)于范圍的移動(dòng)量計(jì)算，本次是參考由谷口聡等提出的公式[10]。

圖3 XY坐標(biāo)系的設(shè)置[9]Fig.3 XY coordinate system settings

(1)

(2)

式中，u0為X方向的節(jié)點(diǎn)間距；w0為Y方向的節(jié)點(diǎn)間距。

3 結(jié)果和討論

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)面紙的水分蒸發(fā)過(guò)程，使纖維在干燥過(guò)程中產(chǎn)生收縮應(yīng)力，并使表面的豐浦硅砂產(chǎn)生位移。為了評(píng)估其應(yīng)力變化，使用X射線透射裝置拍攝的圖像(圖4和圖5)，并通過(guò)DIC計(jì)算干燥前后樣品表面的變形分布。變形分布以顏色越深，收縮應(yīng)力越大，顏色越亮，膨脹應(yīng)力越大來(lái)進(jìn)行表示(圖6)。關(guān)于變形分布的表示分為Y軸的變形分布(左側(cè))及X軸的變形分布(右側(cè))。根據(jù)圖6可以得知，Y軸上的收縮應(yīng)力大于X軸上的收縮應(yīng)力，因此可以推斷面紙的纖維方向與Y軸的方向一致。

圖4 變形前(濕潤(rùn)狀態(tài))Fig.4 Before deformation (wet state)

圖5 變形后(干燥狀態(tài))Fig.5 After deformation (dry state)

圖6 TomoWarp2測(cè)量的變形分布Fig.6 Distribution of deformation measured using TomoWarp2

另外，為了驗(yàn)證各個(gè)范圍的移動(dòng)量，本次利用鐵粉作為示蹤劑，并將其作為參考點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)量的計(jì)算。本次主要針對(duì)變形分布顯著的區(qū)域進(jìn)行計(jì)算(圖3)。在計(jì)算中，以鐵粉為中心設(shè)定四個(gè)搜索點(diǎn)坐標(biāo)，參考谷口聡等提出的公式計(jì)算便可得出設(shè)定范圍內(nèi)的移動(dòng)量和方向(表1)。為了驗(yàn)證1～6號(hào)鐵粉計(jì)算得出的的移動(dòng)方向，對(duì)變形前后的圖像進(jìn)行重疊，透過(guò)調(diào)整透明度的方式，觀察變形前后的位置。經(jīng)由圖像的對(duì)比及計(jì)算的結(jié)果得知，1～6號(hào)鐵粉的移動(dòng)方向與計(jì)算數(shù)據(jù)基本一致，但由于本實(shí)驗(yàn)是以DIC的分析作為基礎(chǔ)研究，在二維的條件下，鐵粉無(wú)法像三維固定于樣品中，因此在沒(méi)有固定的情況下，變形時(shí)容易受到鐵粉本身重量的影響，而與實(shí)際變形量存在一定的誤差。

表1 應(yīng)力變化計(jì)算結(jié)果Table 1 Strain calculation results

4 結(jié) 論

本研究旨在通過(guò)X-CT圖像及DIC的應(yīng)用，對(duì)模擬試樣的內(nèi)部進(jìn)行可視化的同時(shí)，探討干濕實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)添加鐵粉的樣品進(jìn)行DIC分析的有效性評(píng)估，并從數(shù)值化結(jié)果評(píng)估鐵粉的適用性及精確性。結(jié)果表明，因收縮應(yīng)力引起的位移可以通過(guò)使用鐵粉作為示蹤劑計(jì)算局部范圍的移動(dòng)量及移動(dòng)方向。雖然關(guān)于此次分析的準(zhǔn)確性存在些許誤差，但在后續(xù)的反復(fù)干濕的實(shí)驗(yàn)中可進(jìn)行改進(jìn)。

以上，通過(guò)本次的基礎(chǔ)研究可以得知通過(guò)X射線成像技術(shù)及DIC的使用，可以掌握樣品變形前后的狀態(tài)(二維)，并通過(guò)示蹤劑可以有效計(jì)算出樣品特定區(qū)域的變形量。而此方法在未來(lái)進(jìn)行反復(fù)干濕實(shí)驗(yàn)中對(duì)于考古遺址或是石質(zhì)文物在非飽和狀態(tài)下的水分移動(dòng)所導(dǎo)致的劣化預(yù)測(cè)等可作為有效的評(píng)估方法。