鋼筋混凝土寬梁-柱抗震性能配筋方案對(duì)比研究

王劍楠，張 鋒

（1.西安云帆市政工程咨詢(xún)有限公司，陜西 西安 710061；2.陜西通宇公路研究所有限公司，陜西 西安 710100）

1 引言

鋼筋混凝土寬梁的寬度大于支撐柱的寬度，其結(jié)構(gòu)性能（剪切和彎曲）通常與普通梁結(jié)構(gòu)性能有所不同，普通梁的抗剪承載能力主要由梁高決定，截面尺寸一般較大，因而普通梁的剛度較大，易使梁柱框架出現(xiàn)“強(qiáng)梁弱柱”的現(xiàn)象，不利于結(jié)構(gòu)抗震。降低普通梁的梁高同時(shí)增大梁寬形成寬梁結(jié)構(gòu)，弱化了抗彎性能，有利于實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”“強(qiáng)剪弱彎”的抗震延性需要，具有良好的抗剪性能[1-3]。鋼筋混凝土寬梁中的箍筋配置可能會(huì)影響其對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)程度，即不同的箍筋配筋率具有不同的剪切箍筋強(qiáng)度占比。由于鋼筋混凝土寬梁的尺寸變化，其撓度大于普通梁的撓度。鋼筋混凝土寬梁結(jié)構(gòu)從建筑角度上可以提供各種優(yōu)勢(shì)和需求，例如可以通過(guò)重復(fù)使用減少模板數(shù)量，從而大大降低施工成本，簡(jiǎn)化施工過(guò)程，因此已經(jīng)廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)中。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)寬梁的結(jié)構(gòu)性能以及在高層建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用展開(kāi)了廣泛研究。丁新中[4]探討了高層框剪結(jié)構(gòu)中寬梁的方案對(duì)比，分析了寬梁抗震性能及寬梁大量使用對(duì)高層結(jié)構(gòu)的影響；黃志軍等[5-7]應(yīng)用鋼筋混凝土彈塑性理論，探討了寬梁-柱節(jié)點(diǎn)在水平地震荷載作用下的工作性能，對(duì)比研究了各類(lèi)寬梁-柱節(jié)點(diǎn)在多種水平地震作用下的響應(yīng)，最后提出了寬梁-柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的建議；朱萸等[8，9]從高層建筑中所應(yīng)用的寬梁基本概念出發(fā)，指出了寬梁與普通鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)的不同，并總結(jié)了寬梁用于高層建筑結(jié)構(gòu)中的設(shè)計(jì)要點(diǎn)；韓玨等[10，11]以實(shí)際工程為背景，分析了寬梁寬厚比變化對(duì)寬梁轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，建議寬梁設(shè)計(jì)的合理寬厚比取1.83。綜上所述，現(xiàn)有研究主要探討了寬梁幾何尺寸以及節(jié)點(diǎn)局部構(gòu)造設(shè)計(jì)對(duì)寬梁-柱結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，部分研究者總結(jié)了寬梁配筋設(shè)計(jì)的要求與建議，但鋼筋配筋率導(dǎo)致該類(lèi)結(jié)構(gòu)的抗震性能的變化規(guī)律尚存在研究不足，各類(lèi)鋼筋對(duì)寬梁-柱節(jié)點(diǎn)抗震性能的具體貢獻(xiàn)存在不明確的結(jié)論。因此，本文主要針對(duì)各類(lèi)鋼筋配筋率的不同，采用多種配筋方式進(jìn)行數(shù)值對(duì)比分析，探討縱筋以及箍筋對(duì)寬梁-柱節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響。

本文采用有限元分析的手段建立鋼筋混凝土寬梁-柱節(jié)點(diǎn)模型，利用該模型對(duì)文獻(xiàn)[12]中進(jìn)行的寬梁試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值分析，以驗(yàn)證有限元模型的有效性。在此基礎(chǔ)上，利用有限元模型對(duì)比分析采用不同配筋率（箍筋、受拉鋼筋、受壓鋼筋）進(jìn)行加固對(duì)寬梁結(jié)構(gòu)性能的影響，主要探究其抗震性能，最后給出設(shè)計(jì)建議。

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 試件尺寸

本文選取的試件與試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于Shuraim 于2012 年公開(kāi)發(fā)表的論文[12]，該試驗(yàn)采用的試件梁尺寸：寬、跨、高分別為700mm、3000mm、180mm；試件柱的橫截面尺寸：寬、長(zhǎng)、高分別為140mm、200mm、1500mm。鋼筋混凝土梁采用7φ14mm抗壓鋼筋，7φ16mm抗拉鋼筋，6φ12mm 間距150mm 布置水平橫向鋼筋，9φ16mm/m布置箍筋。鋼筋混凝土柱采用8φ16mm縱向鋼筋，柱腳設(shè)置1φ8mm 箍筋，結(jié)構(gòu)尺寸與布置如圖1 所示。荷載施加位置如圖2 所示，沿梁全寬加載，加載過(guò)程中采用位移控制方案，以施加荷載增量，直到試件破壞。

圖1 鋼筋混凝土寬梁-柱試件幾何尺寸

圖2 鋼筋混凝土寬梁-柱加載布置

2.2 有限元模型驗(yàn)證

根據(jù)上述試件尺寸，利用有限元分析計(jì)算軟件ANSYS 建立實(shí)體有限元模型[13]，如圖3 所示，圖中注明了各混凝土區(qū)域及鋼筋所采用的單元類(lèi)型。

圖3 試件有限元模型細(xì)節(jié)

本文主要對(duì)比了試件的極限荷載和破壞模式。如圖4 所示，在靠近中間支架的兩個(gè)位置都發(fā)生了破壞，此時(shí)混凝土達(dá)到了最大應(yīng)力值；縱向鋼筋在同一位置達(dá)到屈服應(yīng)力值，此時(shí)的破壞荷載為830kN，Shuraim試驗(yàn)結(jié)果為893kN，有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為7.1%。如圖5所示，有限元模型中顯示的裂縫位置與試驗(yàn)基本相符。綜上，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間有很好的一致性。

圖4 有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果（MPa）

圖5 裂縫分布狀況對(duì)比

3 數(shù)值分析

在有限元模型可靠性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，采用同樣的建模方式建立多種寬梁-柱節(jié)點(diǎn)有限元模型，開(kāi)展參數(shù)分析。

采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid65 模擬混凝土梁、柱。實(shí)體單元有八個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度—節(jié)點(diǎn)x、y 和z 方向的平移。該單元可以產(chǎn)生塑性變形，在三個(gè)垂直方向上開(kāi)裂，并被壓碎。使用Link180單元模擬鋼筋，單元具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)存在三個(gè)自由度，即節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的平移。實(shí)體單元選擇的最大網(wǎng)格尺寸為150mm×150mm。在有限元軟件ANSYS 中，荷載分步施加，選擇荷載增量的大小以達(dá)到收斂，同時(shí)達(dá)到足夠的精度[13]。有限元模型如圖6所示。

圖6 有限元模型示意

擬定模型的尺寸，梁結(jié)構(gòu)的寬、高、跨度分別為1500mm、300mm、6000mm，柱結(jié)構(gòu)的寬、長(zhǎng)、高度分別為500mm、500mm、1500mm，受拉鋼筋、受壓鋼筋、柱縱筋和箍筋的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為360MPa，梁的箍筋標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為280MPa，梁體采用立方體抗壓強(qiáng)度為30MPa 的混凝土，柱體采用立方體抗壓強(qiáng)度為45MPa 的混凝土。本文所分析的有限元模型不同點(diǎn)在于抗拉鋼筋配筋率、抗壓鋼筋配筋率以及每延米箍筋配筋率，具體參數(shù)變化見(jiàn)表1。

表1 B1～B8模型參數(shù)變化匯總表

圖6 同時(shí)給出了有限元模型的邊界條件和加載狀況，圖中支架在所有方向（z、x 和y）都受到約束。水平力施加在柱子的頂部。模型加載了靜態(tài)地震荷載，因此有限元模型中的子步驟加載步長(zhǎng)非常小，以避免無(wú)法收斂的問(wèn)題。

4 結(jié)果分析

4.1 荷載-位移曲線

圖7 給出了一系列荷載-位移曲線，對(duì)比了不同箍筋布置的試件荷載位移變化結(jié)果（B1 和B2，B3 和B4，B5和B6，B7和B8）。寬梁B1先于寬梁B2破壞，極限載荷分別為400kN、600kN；寬梁B3 先于寬梁B4 破壞，極限載荷分別為500kN、600kN；寬梁B5 先于寬梁B6 破壞，極限載荷分別為300kN、400kN；寬梁B7 先于寬梁B8 破壞，極限載荷分別為330kN、340kN。B1～B8 試件破壞前最大下?lián)戏謩e為1.5mm、3mm、3.5mm、6.5mm、1.1mm、2.7mm、1.8mm、4mm。根據(jù)分析結(jié)果可知，箍筋數(shù)量較少的試件總是先于箍筋配置較多的試件發(fā)生破壞，因此箍筋的配置可以增大寬梁在水平荷載作用下破壞的極限荷載。

圖7 有限元計(jì)算結(jié)果

4.2 耗能

能量耗散是荷載-位移曲線中從屈服荷載到極限荷載下的面積，寬梁由混凝土和不同的鋼筋組成，其耗能可以定義為混凝土和鋼筋的耗能之和。結(jié)構(gòu)耗能能力在很大程度上取決于梁柱連接在經(jīng)歷反復(fù)的非彈性變形循環(huán)時(shí)所經(jīng)歷的剛度和強(qiáng)度退化。靜態(tài)地震荷載下結(jié)構(gòu)性能的一個(gè)最重要的方面是結(jié)構(gòu)有效耗散能量的能力。圖8給出了各模型耗能情況，在不同的鋼筋配置下，耗能最高的模型是B4，最低的是B5，B4的耗能比B1、B2、B3、B5、B6、B7、B8分別高97%、75%、97%、99%、86%、99%、70%。從荷載-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，原因是位移增大，能量由靜力地震荷載耗散。

圖8 有限元計(jì)算結(jié)果

4.3 破壞模式

研究中每個(gè)模型的箍筋和鋼筋的應(yīng)變從ANSYS程序中獲得，并將它們與屈服應(yīng)變（0.0014）進(jìn)行比較，以了解破壞的類(lèi)型。表2說(shuō)明了兩種類(lèi)型的破壞（延性破壞和剪切破壞）。

表2 B1～B8模型參數(shù)變化匯總表

4.4 超強(qiáng)系數(shù)

超強(qiáng)系數(shù)是屈服極限切線剛度與初始剛度之比。有限元計(jì)算結(jié)果表明，B4具有最高的超強(qiáng)系數(shù)，分別比B1、B2、B3、B5、B6、B7、B8 高84%、39%、41%、96%、45%、93%、38%。圖9給出各模型對(duì)應(yīng)的超強(qiáng)系數(shù)。

圖9 各模型超強(qiáng)系數(shù)情況

4.5 剛度

剛度是結(jié)構(gòu)抵抗外力變形的能力，是屈服力與屈服位移的比值。圖10 給出了各模型對(duì)應(yīng)的初始剛度。剛度最高的是B2 模型，最低的是B3 模型。B2 的剛度分別比B1、B3、B4、B5、B6、B7、B8高出27%、58%、25%、40%、43%、52%、52%。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用ANSYS 對(duì)不同配筋布置的鋼筋混凝土寬梁-柱進(jìn)行參數(shù)分析，對(duì)比各模型的耗能能力、破壞模式、超強(qiáng)系數(shù)以及剛度等指標(biāo)，以探討配筋率（主要對(duì)比箍筋配筋率）對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，得到以下結(jié)論：

①荷載位移曲線結(jié)果表明，箍筋配筋率越大，寬梁在水平地震荷載作用下的極限承載力越高，適當(dāng)?shù)目估摻钆c抗壓鋼筋的布置可以增大結(jié)構(gòu)的延性（B4 模型）。結(jié)構(gòu)撓度對(duì)比分析表明，鋼筋配筋率越大，剛度越大（B2 模型），縱向鋼筋和箍筋的配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)剛度具有一致的影響顯著性。

圖10 各模型剛度對(duì)比

②模型B4 具有最大耗能能力以及超強(qiáng)系數(shù)，這是由其較高的延性決定的，其鋼筋布置為：抗拉鋼筋配筋率為1.0%橫截面面積，抗壓鋼筋配筋率為0.6倍抗拉鋼筋，箍筋配筋率為每延米0.130%。由同樣縱筋布置的模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，箍筋配筋率減半后，耗能能力以及超強(qiáng)系數(shù)均急劇下降。

③各模型破壞模式表明，當(dāng)縱向鋼筋配筋率較大、箍筋配筋率較小時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生剪切脆性破壞。隨著箍筋配筋率的增大（此處為箍筋與縱向主筋的比值），結(jié)構(gòu)逐漸表現(xiàn)為延性破壞。當(dāng)縱向鋼筋配筋率較小時(shí)，無(wú)論箍筋配筋率如何變化，結(jié)構(gòu)始終發(fā)生剪切脆性破壞。