高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的現(xiàn)狀調(diào)查與思考
——以我縣高中生為例

◎王躍煌

(廣東省惠州市博羅縣華僑中學(xué)，廣東 惠州 516100)

一、調(diào)查的目的、背景

數(shù)學(xué)課外作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實踐活動，是教師檢驗課堂教學(xué)質(zhì)量的重要手段.好的作業(yè)不僅可以鞏固學(xué)生當(dāng)天所學(xué)習(xí)的知識，還可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.目前，有的老師在布置作業(yè)時隨意出題或不加選擇地布置整份練習(xí)，忽視對作業(yè)的精心設(shè)計.這樣不僅使學(xué)生難以掌握所學(xué)知識，而且不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高.在高考改革的背景下，各地都在研究學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成效，但對學(xué)生的課外作業(yè)研究較少，而課外作業(yè)是值得我們深入思考的一個課題.為此，我們進行了本次問卷調(diào)查.

二、調(diào)查方法

我們采用分層抽樣的方法對我縣三所高中的三個年級部分學(xué)生進行了調(diào)查，以班級為單位對學(xué)生進行集體施測.問卷共發(fā)放684份，回收668份.

三、調(diào)查內(nèi)容

1.作業(yè)的數(shù)量與難度；2.作業(yè)的類型與內(nèi)容；3.作業(yè)的時長與對作業(yè)的興趣；4.做作業(yè)的態(tài)度與習(xí)慣；5.對作業(yè)分層的看法與作業(yè)效果；6.作業(yè)的批改與發(fā)回.

四、調(diào)查統(tǒng)計

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

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圖9

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圖11

圖12

圖13

五、調(diào)查結(jié)果與分析

1.從老師每天布置的作業(yè)數(shù)量上看，約有68.4%的學(xué)生認為作業(yè)夠量，約有8.83%的學(xué)生認為作業(yè)超量，22.4%的學(xué)生認為作業(yè)不夠量.這說明可以適當(dāng)增加課外作業(yè)，以提高學(xué)生對所學(xué)知識、方法的理解和掌握.

2.從作業(yè)難度上分析，有64.13%的學(xué)生認為簡單或中等；有35.87%的學(xué)生認為難或很難，占比偏高.這說明作業(yè)題目偏難，不符合學(xué)生的實際情況.

3.從完成作業(yè)時長上看，有75.17%的學(xué)生大概需要30—60分鐘完成，有23.83%的學(xué)生完成作業(yè)需要一小時以上.這說明大部分學(xué)生能在一小時內(nèi)完成老師布置的作業(yè).

4.從做數(shù)學(xué)作業(yè)的習(xí)慣來看，大約68.25%的學(xué)生能獨立完成作業(yè)，大約46.5%的學(xué)生先復(fù)習(xí)后作業(yè)或先作業(yè)后復(fù)習(xí).這說明有良好做作業(yè)習(xí)慣的學(xué)生比例偏低，有的同學(xué)要么邊看書邊做作業(yè)，要么和同學(xué)討論完成作業(yè)，甚至有同學(xué)抄作業(yè).

5.從做數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度來看，有57.94%的學(xué)生態(tài)度認真，有29.8%的學(xué)生為了完成任務(wù)或不認真對待.這說明有相當(dāng)一部分學(xué)生做作業(yè)的態(tài)度不夠端正，不是帶著“學(xué)習(xí)的心”去完成作業(yè)的.

6.從作業(yè)效果看，效果很好或一般的占60.53%，比例偏低；效果很差占22.00%，比例偏高.這說明作業(yè)沒有很好地幫助學(xué)生理解并掌握本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容.

7.從作業(yè)內(nèi)容看，課本及資料中的練習(xí)占83.43%，且以解答題居多(39.49%).這說明老師在布置作業(yè)時能圍繞教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容選擇適合學(xué)生實際的練習(xí)題，但題型較單一，缺乏具有開放性的能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探究題、創(chuàng)新題.

8.從作業(yè)批改及發(fā)回情況看，全批改占62.20%，次日或第二天前發(fā)回給學(xué)生的占60.36%.這說明大部分老師在日常教學(xué)中能盡心盡責(zé)，采用較傳統(tǒng)的作業(yè)批改方式，及時對學(xué)生作業(yè)進行評價.但部分教師不批改或3天后發(fā)回作業(yè).學(xué)生自己改或互相改的比例偏低，只占19.95%.這不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.

六、思考與對策

從以上分析中，不難看到，目前我縣高中作業(yè)存在題目偏難、效果差、批改滯后等問題，這勢必會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的提高.要解決這些問題，筆者認為可以從以下幾方面著手：

1.認真?zhèn)湔n，精選作業(yè)，解決作業(yè)偏難問題

(1)單元設(shè)計，統(tǒng)籌安排

教師備課不僅要看《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(2017年版2020年修訂)》、教材、教師教學(xué)參考用書和其他參考資料，而且要“備學(xué)生”，了解他們的最近發(fā)展區(qū)，通覽教材的練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題、教師教學(xué)參考用書中的“本章學(xué)業(yè)水平測試題”和參考資料中的相關(guān)練習(xí)，精心挑選習(xí)題，由淺入深、分層適量、科學(xué)地安排每一節(jié)課的作業(yè)，同時要對整章的習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題和參考資料中的相關(guān)練習(xí)進行統(tǒng)籌規(guī)劃，明確哪些題在新授課后馬上做，哪些題在習(xí)題課后做，哪些題在復(fù)習(xí)課后完成.這些工作在本章教學(xué)開始時可以通過集體備課安排好，各班在具體實施時可以根據(jù)具體情況微調(diào).

(2)作業(yè)分層，循序漸進

在班級授課制下，學(xué)生的智力與非智力因素不同會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不同，特別是對于高一學(xué)生，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式發(fā)生了較大變化，作業(yè)的數(shù)量和難度增加，作業(yè)成了負擔(dān)，長此以往，學(xué)生容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒，嚴重影響后期的發(fā)展.因此，教師應(yīng)遵循因材施教原則設(shè)計作業(yè)，根據(jù)學(xué)生的水平，把學(xué)生分成強、中、弱三個層次，布置難、中、易三層次的作業(yè).題量配比以紡錘形為佳，基礎(chǔ)差的學(xué)生完成中、易等題，基礎(chǔ)中等的學(xué)生完成中等題，并嘗試完成難題；基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成難、中等題.這樣不僅可以避免學(xué)優(yōu)生因為作業(yè)簡單而得不到練習(xí)，而且可以激發(fā)中等生、學(xué)困生的探究熱情，有助于提升學(xué)生分析和解決問題的能力，各層次學(xué)生的收獲最大化.

2.加強學(xué)法指導(dǎo)，改正學(xué)生的不良習(xí)慣

從調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有相當(dāng)部分同學(xué)做數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度不夠端正，如馬虎大意，缺乏獨立思考，抄襲作業(yè).這就要求我們教師提高學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性的認識，使他們掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，多看、多思、多練、多積累(解題方法)，懂得課外作業(yè)是掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑.此外，教師要做好學(xué)生課外作業(yè)的反饋、跟蹤和檢查，要求學(xué)生及時訂正做錯的題，及時講評，安排變式練習(xí)，以充分發(fā)揮課外作業(yè)的作用.教師可以在下次布置該題的變式題，以檢查學(xué)生訂正的效果.如學(xué)生做了求離心率的題目(2012全國卷5題)：

教師可以布置該題的變式題(2015全國甲卷11題)：

例2已知A，B為雙曲線E的左、右頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為( ).

教師幫助學(xué)生掌握求例1中離心率的關(guān)鍵——列出a和c(或b)的關(guān)系式.

3.豐富作業(yè)類型和批改方式，及時解決作業(yè)效果差的問題

從本次調(diào)查結(jié)果看，課外作業(yè)收效較差，這與作業(yè)類型單一、作業(yè)批改嚴重滯后有一定關(guān)系.因此，教師可以從以下幾方面著手：

(1)優(yōu)化解法，固化認識

作業(yè)是寶貴的教學(xué)資源，具有時效性.教師要認真批改，及時反饋，才能收到良好的教學(xué)效果.教師應(yīng)力爭第二天批改好學(xué)生的作業(yè)，通過多媒體投影、講評等方式公布正確答案，表揚完成質(zhì)量高的同學(xué)，以強化學(xué)生對相關(guān)知識的理解，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.同時，若教師在批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的解題方法，則要提出表揚，讓發(fā)現(xiàn)這一解法的同學(xué)向其他同學(xué)講解，以讓更多的學(xué)生掌握這一方法，提高解題效率，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng).如我布置了這樣的作業(yè)：

例3已知函數(shù)f(x)=(x-1)ex-ax2，若x∈(0，+∞)，求函數(shù)的單調(diào)性.

當(dāng)2a>ex>1，0

當(dāng)1<2a≤ex，x≥ln 2a時，f(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；

這種解法思路簡單明了，學(xué)生容易理解.我就叫這位同學(xué)向全班展示自己的解法和思路，使他獲得成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

(2)整理錯解，強化認識

教師通過批改作業(yè)可以更好地了解學(xué)生的情況、了解教學(xué)效果.在作業(yè)批改過程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的解法、書寫情況，而且要關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，對易錯點、易錯題進行收集、整理，并進行錯因分析，對出現(xiàn)較多的錯題更要仔細分析，找出問題的根源，及時講評，修補教學(xué)漏洞，完善學(xué)生對相關(guān)知識的理解.如，學(xué)完一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)后，進行復(fù)習(xí)時，我布置了作業(yè)：

例4若函數(shù)f(x)=x(x-m)2在x=2處有極小值，求m的值.(類似新教材選擇性必修第二冊104頁第9題)

結(jié)果一半左右的同學(xué)這樣解：

由f(x)=x(x-m)2=x3-2mx2+m2x，得f′(x)=3x2-4mx+m2,

∵函數(shù)f(x)=x(x-m)2在x=2處有極值，∴f′(2)=0，即m2-8m+12=0，解得m=2或6.

學(xué)生未對函數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù)在x=2處兩側(cè)的函數(shù)值符號進行討論，這說明學(xué)生沒有弄懂可導(dǎo)函數(shù)存在極值的充分條件與必要條件的相關(guān)知識，教師需要對此重點評講，特別是可導(dǎo)函數(shù)存在極值的充分條件：極值點處的導(dǎo)數(shù)為0，極值點兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號.為了使學(xué)生留下深刻印象，我設(shè)計了以下專項練習(xí)，以免學(xué)生再犯類似的錯誤.

習(xí)題1已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖像如圖14所示，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極大(小)值點.

圖14

習(xí)題2若函數(shù)y=ex+mx有極值，則實數(shù)m的取值范圍為( ).

A.m>0 B.m<0 C.m>1 D.m<1

(3)作業(yè)設(shè)計要有開放性

教師要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容適當(dāng)設(shè)計一些探索性作業(yè)(如活動報告、調(diào)查報告、情境實驗等)，鼓勵學(xué)生編寫數(shù)學(xué)作業(yè)題，撰寫小論文。此外，作業(yè)批改要體現(xiàn)人文關(guān)懷，不能簡單地打“√”或“×”，避免學(xué)生產(chǎn)生負面心理.對于不同的解題錯誤，教師在批改時可以用簡單的符號明.例如，求直線時，學(xué)生常常會直接設(shè)斜截式，教師可以在學(xué)生的式子前標(biāo)上“條件”，也可以在計算錯誤下畫線.托爾斯泰說過：“知識，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識.”從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來看，評價作業(yè)比完成作業(yè)更為重要，評價作業(yè)既能對學(xué)生所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)和鞏固，又能提高學(xué)生的評價能力、批判能力.因此，教師應(yīng)該更多地實施學(xué)生互動式作業(yè)批改，把更多的時間用到研究學(xué)生作業(yè)、研究學(xué)生、教材教法和加強個別指導(dǎo)上來.

總之，本次調(diào)查發(fā)現(xiàn)了學(xué)生課外作業(yè)中存在的問題，如作業(yè)偏難、作業(yè)效果差、批改滯后等，老師只有認真?zhèn)湔n，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際設(shè)計作業(yè)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最大限度地發(fā)揮課外作業(yè)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量.在高考改革的背景下，找到適合學(xué)生實際的課外作業(yè)設(shè)計方法并進行推廣是當(dāng)務(wù)之急.