小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)路徑

張琴

［摘? 要］ 以學(xué)習(xí)單為載體、媒介，整合相關(guān)的課程資源、素材等，能助推學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)?！懊资健睂W(xué)習(xí)單能了解學(xué)生的具體學(xué)情，“探究式”學(xué)習(xí)單能搭建學(xué)習(xí)的基本框架，“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。充分運(yùn)用學(xué)習(xí)單，將之作為載體、抓手等，去推動(dòng)學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)單讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)的建構(gòu)者，由主動(dòng)學(xué)習(xí)的建構(gòu)者轉(zhuǎn)變?yōu)檠杏憣W(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)的合作者。學(xué)習(xí)單促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)路徑；主動(dòng)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)單是深入推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要輔助手段。借助學(xué)習(xí)單，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的深化、數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階、數(shù)學(xué)學(xué)力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成。以學(xué)習(xí)單為載體、媒介，整合相關(guān)的課程資源、素材等，能助推學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)的建構(gòu)者，由主動(dòng)學(xué)習(xí)的建構(gòu)者轉(zhuǎn)變?yōu)檠杏憣W(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)的合作者。教師要善于設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)單的育人功能，讓學(xué)習(xí)單真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體、媒介、引擎。

[?]一、“摸底式”學(xué)習(xí)單，了解學(xué)生的具體學(xué)情

學(xué)習(xí)單的種類是多樣的，其中有一種學(xué)習(xí)單，是了解學(xué)生認(rèn)知水平的，這樣的學(xué)習(xí)單，筆者稱之為“摸底式”學(xué)習(xí)單。“摸底式”學(xué)習(xí)單有助于教師了解學(xué)生的具體學(xué)情。“摸底式”學(xué)習(xí)單，有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行認(rèn)知確認(rèn)、身份確認(rèn)等。“摸底式”學(xué)習(xí)單秉持“先學(xué)后教”的教學(xué)理念，注重引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)向“慧學(xué)”。“摸底式”學(xué)習(xí)單，有助于培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力等。

比如教學(xué)“最大公因數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者就采用了一種“摸底式”的學(xué)習(xí)單，其目的在于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)生來說，他們?cè)趯W(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，已經(jīng)掌握了“列舉法”。為此，筆者在學(xué)習(xí)單上呈現(xiàn)了幾組有特征的習(xí)題，讓學(xué)生找出它們的最大公因數(shù)：第一組習(xí)題涉及“倍數(shù)關(guān)系”的兩個(gè)數(shù)；第二組習(xí)題涉及“互質(zhì)關(guān)系”的兩個(gè)數(shù)；第三組習(xí)題涉及“一般關(guān)系”的兩個(gè)數(shù)。學(xué)生在完成學(xué)習(xí)單的過程中能主動(dòng)列舉、比較、篩選，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一組中的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)都是較小數(shù)，在此基礎(chǔ)上概括、總結(jié)出“具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律”；有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第二組中的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)都是1，在此基礎(chǔ)上概括、總結(jié)出“具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律”，等等。這樣的學(xué)習(xí)單，不僅能喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生思考、探究的積極性，而且能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。借助“摸底式”學(xué)習(xí)單，學(xué)生還總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法，即“列舉法”“小數(shù)縮倍法”等。

“摸底式”學(xué)習(xí)單，讓教師眼中有數(shù)學(xué)、心中有學(xué)生。通過“摸底式”學(xué)習(xí)單，教師的教不再盲目，學(xué)生的學(xué)不再機(jī)械，師生積極互動(dòng)，走向一種深度認(rèn)知?！懊资健睂W(xué)習(xí)單勾連了學(xué)生的新舊知識(shí)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)“摸底式”學(xué)習(xí)單的過程中，教師要將學(xué)生的相關(guān)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)等嵌入其中，努力做到“學(xué)教一致”。

[?]二、“探究式”學(xué)習(xí)單，搭建學(xué)習(xí)的基本框架

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)框架?！疤骄渴健睂W(xué)習(xí)單，有助于搭建學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支架。教師要充分借助主問題、主任務(wù)等，構(gòu)建“探究式”學(xué)習(xí)單?！疤骄渴健睂W(xué)習(xí)單給予了學(xué)生可以抓取的扶手，能引領(lǐng)學(xué)生展開發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、發(fā)現(xiàn)。借助“探究式”學(xué)習(xí)單，教師可以設(shè)計(jì)靈動(dòng)的主觀題、開放題，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向開放、走向整體、走向高階等。

比如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者遵循著由此及彼、由表及里、由淺入深的原則，設(shè)計(jì)了“探究式”學(xué)習(xí)單，幫助學(xué)生搭建學(xué)習(xí)框架。任務(wù)1：四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得出你的結(jié)論的？這一任務(wù)，有效地喚醒、激活了學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用探究三角形內(nèi)角和的方法探究四邊形的內(nèi)角和，如剪拼法、撕角法、測(cè)量法，等等。這一任務(wù)，將學(xué)生的新舊知識(shí)有效鏈接，能引導(dǎo)學(xué)生逐步從舊知過渡到新知的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了任務(wù)2：五邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得出你的結(jié)論的？面對(duì)這一任務(wù)，學(xué)生沿用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、探究經(jīng)驗(yàn)如撕角法、拼角法、折角法、測(cè)量法等都很難推算出五邊形的內(nèi)角和。學(xué)生意識(shí)到，如果在探究六邊形、七邊形的內(nèi)角和的過程中再采用這樣的方法，顯然不僅容易發(fā)生錯(cuò)誤，而且會(huì)變得非常麻煩，幾乎是不可能完成的任務(wù)?；诖?，學(xué)生敞開思路，尋求新的解決問題的策略。在交流、研討過程中，學(xué)生認(rèn)為可以將四邊形、五邊形、六邊形等分成若干個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和探究四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。在探究過程中，有學(xué)生從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)劃分三角形，有學(xué)生從多邊形的多個(gè)頂點(diǎn)劃分三角形。通過比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)將多邊形分成若干個(gè)三角形的科學(xué)性與合理性。任務(wù)3：比較四邊形、五邊形、六邊形等的內(nèi)角和，你發(fā)現(xiàn)了什么？這一任務(wù)旨在鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，去建構(gòu)、創(chuàng)造多邊形的內(nèi)角和的公式?！疤骄渴健睂W(xué)習(xí)單，培育了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

通過“探究式”學(xué)習(xí)單，教師可從不同的視角、不同的側(cè)面、不同的方向等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究?！疤骄渴健睂W(xué)習(xí)單，往往直指數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，直通數(shù)學(xué)方法，直面數(shù)學(xué)思想等。有了“探究式”學(xué)習(xí)單，學(xué)生就能基于其最近發(fā)展區(qū)而完成數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)、創(chuàng)造、遷移，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知識(shí)的改造、重組，就能讓新舊知識(shí)同化、順應(yīng)，從而建構(gòu)新的認(rèn)知平衡。

[?]三、“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單有助于學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單，能培育學(xué)生的深度學(xué)習(xí)意識(shí)，一方面可以促進(jìn)學(xué)生回顧、總結(jié)自己的學(xué)習(xí)，拓展、延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；另一方面，可以讓學(xué)生養(yǎng)成反思的意識(shí)，幫助學(xué)生形成思維的舒適區(qū)，走向更高、更遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)區(qū)。“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單，既是一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)束，又是一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的開始，由此構(gòu)建了學(xué)習(xí)循環(huán)，促進(jìn)學(xué)生不斷深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單，應(yīng)當(dāng)抓住學(xué)生思維、認(rèn)知的原點(diǎn)、觸發(fā)點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)等。“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)為導(dǎo)向，以回顧知識(shí)、評(píng)價(jià)任務(wù)等為主體，將“學(xué)教評(píng)”等融為一體。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”之后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單：回顧1，我們通過今天的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了哪些比較分?jǐn)?shù)大小的方法？是怎樣進(jìn)行比較的？為什么這樣比較？說出來給同學(xué)們聽聽；回顧2，對(duì)于每一種分?jǐn)?shù)的大小比較方法，你是怎樣看的？有著怎樣的優(yōu)缺點(diǎn)？這樣的一種評(píng)價(jià)單，不再讓學(xué)生成為一個(gè)被動(dòng)的學(xué)習(xí)者，而是讓學(xué)生成為一個(gè)積極的反思者、評(píng)價(jià)者。通過“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單，學(xué)生全面回顧分?jǐn)?shù)的大小比較方法，他們不再是盲目地接受知識(shí)，而是對(duì)每一種方法的特點(diǎn)、使用策略等進(jìn)行研究，對(duì)每一種方法的特征有所了解和把握。如有學(xué)生認(rèn)為，“一般情況下，我們就采用通分母的方法進(jìn)行比較”“畫圖比較有點(diǎn)麻煩”“在通分?jǐn)?shù)的分子比較便捷的情況下應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通分子”“在兩個(gè)分?jǐn)?shù)與1的差相等時(shí)，就比較分?jǐn)?shù)與1的差”“如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便就化成小數(shù)進(jìn)行比較”，等等?！霸u(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單，是一種內(nèi)省式、反思式、批判式的學(xué)習(xí)單，能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思、學(xué)習(xí)內(nèi)省和積極主動(dòng)的自我批判。“評(píng)價(jià)式”學(xué)習(xí)單要求教師的教學(xué)觀念實(shí)現(xiàn)迭代更新，要求教師不斷地反思教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)等進(jìn)行改進(jìn)。

學(xué)習(xí)單突破了以往的傳統(tǒng)的教師、教材、課堂等的限制。學(xué)習(xí)單立足于學(xué)生立場(chǎng)，賦予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)時(shí)空。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是知識(shí)的建構(gòu)者、方法的創(chuàng)造者。學(xué)習(xí)單的有效使用，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)自我學(xué)習(xí)身份的角色認(rèn)同。在對(duì)自我學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體性地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用學(xué)習(xí)單，將之作為載體、抓手、媒介等，去推動(dòng)學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)單促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。