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      水平波紋管外降膜蒸發(fā)的液膜流動與換熱特性分析

      2023-01-12 00:49:24王迎慧邢聰驄劉建停
      關(guān)鍵詞:管外外液降膜

      王迎慧, 邢聰驄, 劉建停

      (江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

      水平管外降膜蒸發(fā)是一種高效的相變換熱方法,多見于制冷熱泵、石油化工、海水淡化等工業(yè)領(lǐng)域.相比滿液式蒸發(fā)器,降膜式蒸發(fā)器的工質(zhì)用量少,流動阻力小,換熱系數(shù)高,換熱面更為緊湊[1-3].研究發(fā)現(xiàn),異形管管外的降膜蒸發(fā)可進(jìn)一步強化換熱效果.文獻(xiàn)[4]以水為工質(zhì)的試驗和數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn),不同離心率橢圓管外的平均換熱系數(shù)均比圓管提高20%~22%.文獻(xiàn)[5]的數(shù)值模擬結(jié)果顯示,水在水滴形管、卵形管外的液膜厚度分布不同于圓管,液膜分布的變化可以起到換熱強化的作用.文獻(xiàn)[6-7]基于流體體積(vo-lume of fluid,VOF)模型,構(gòu)建水在橢圓管、圓管外降膜蒸發(fā)的三維模型,發(fā)現(xiàn)二者在橫截面圓周方向上的液膜流速、液膜厚度存在差異.文獻(xiàn)[8]試驗研究發(fā)現(xiàn),圓管外局部換熱系數(shù)隨周向角的增大而減小.文獻(xiàn)[9]試驗研究表明,水在圓管外降膜蒸發(fā)的強化換熱源于管外液膜內(nèi)較多的氣泡.在制冷工質(zhì)方面,文獻(xiàn)[10-12]以R134a(C2H2F4)、R123(CF3CHCl2)和R290(CH3CH2CH3)等制冷劑為工質(zhì)的試驗研究發(fā)現(xiàn),圓管外平均換熱系數(shù)隨降膜雷諾數(shù)、熱流密度的增大而增大.文獻(xiàn)[13]通過數(shù)值模擬R410A(CF3CFH2)在圓管外的降膜蒸發(fā)過程,發(fā)現(xiàn)圓管外液膜厚度隨周向角呈先減小后增大的趨勢,在周向角為110°處達(dá)到最小值,局部換熱系數(shù)則隨周向角逐漸減小.

      現(xiàn)有研究多數(shù)關(guān)注水在光管外的降膜蒸發(fā)行為,關(guān)于制冷工質(zhì)在管外降膜蒸發(fā)的報道則較少.波紋管作為工程中常見的強化換熱管之一,其沿軸向的截面呈周期性變化,具有同時強化管內(nèi)外流體的對流傳熱作用.與橢圓管、水滴形管、卵形管等異形管不同,波紋管不僅涉及換熱管周向上流動及換熱特性的變化對液態(tài)工質(zhì)成膜相關(guān)特性的影響,且沿軸向流動及換熱特性的變化也會影響液膜流動與換熱.為此,筆者針對低溫制冷劑R134a在換熱管(水平波紋管和光管)外發(fā)生降膜蒸發(fā)的差異,重點關(guān)注液膜沿軸向、周向的流動與換熱情況,研究液膜在管外的流動、液膜厚度及分布、液膜內(nèi)氣泡成核及分布等,探討波紋管外換熱性能的提升效果.

      1 波紋管外降膜蒸發(fā)的數(shù)理模型

      1.1 物理模型與參數(shù)設(shè)定

      波紋管一般是經(jīng)過成型工藝制成,波紋管模型如圖1所示.水平管外的降膜蒸發(fā)一般是指液態(tài)工質(zhì)自布液孔垂直降落于換熱管外,在管外壁面上鋪展形成較薄的液膜,吸收管內(nèi)流體的熱量,從而發(fā)生相變的過程.

      圖1 波紋管模型

      鑒于波紋管幾何結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性特征,為節(jié)省計算資源,取波紋管沿軸向3個周期的長度為計算區(qū)域.波紋管計算區(qū)域的三維模型和波紋管計算區(qū)域尺寸分別如圖2、3所示,圖中D為波紋管直徑(取值19.00 mm),L為計算域總長(取值60.00 mm),vin為入口速度,λp為波距(取值20.00 mm),A為波幅(取值1.00 mm),H為布液孔至波紋管中心垂直距離(取值20.25 mm),θ為周向角.

      圖2、3中,液態(tài)R134a從波紋管中心上方20.25 mm處的布液孔(φ1.50 mm)以vin=1 m·s-1的流速垂直下落至換熱管外壁.設(shè)定管內(nèi)為冷凍水,管壁熱流密度qw=2×104W·m-2,以R134a流出布液孔的時間設(shè)定為t=0 ms.為便于說明,討論軸向坐標(biāo)x分別為20.0(波谷處)、25.0和30.0 mm(波峰處)時截面液膜在周向上的相關(guān)特性.

      圖2 波紋管計算區(qū)域三維模型

      圖3 波紋管計算區(qū)域尺寸(單位: mm)

      圖2中,定義布液孔為速度入口,入口溫度為Tin=274.95 K.換熱管材料為銅,管壁為恒熱流邊界條件.管外工作壓力p0=0.314 62 MPa,對應(yīng)于R134a飽和狀態(tài)的溫度Ts=275.15 K.換熱管下方底面設(shè)為壓力出口,pout=p0=0.314 62 MPa,Tout=275.25 K,取氣液固之間接觸角為15°.考慮計算區(qū)域的不規(guī)則性以及工質(zhì)在管外流動成膜的特點,計算區(qū)域分塊劃分網(wǎng)格,并對換熱管外鄰近區(qū)域網(wǎng)格做加密處理.經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗,網(wǎng)格總數(shù)約為7×106個.波紋管外計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分見圖4.

      圖4 波紋管外計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分

      1.2 數(shù)學(xué)模型

      工質(zhì)在換熱管外的降膜蒸發(fā)涉及氣液兩相流動傳熱,可基于多相流模型中的VOF模型構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.由于VOF模型本身沒有相變模塊,并不能反映工質(zhì)因相變而發(fā)生的傳熱和傳質(zhì)過程.為此,需要自行開發(fā)、編譯用戶自定義函數(shù)(user-defined functions,UDF),以確定氣液兩相間傳遞的質(zhì)量源項和能量源項.考慮波紋管結(jié)構(gòu)會加劇管外流體的湍動強度,結(jié)合液膜流動的雷諾數(shù)(Re=4Γ/μl=875,其中Γ為噴淋密度,μl為動力黏度),管外液膜流動可按湍流處理.為反映近壁區(qū)流體的剪切輸運效應(yīng),此處選取SST(shear-stress transport)k-ω湍流模型[6].換熱管外降膜蒸發(fā)的控制方程組如下:

      連續(xù)性方程為

      (1)

      (2)

      動量方程為

      (3)

      k方程為

      (4)

      ω方程為

      (5)

      能量方程為

      (6)

      式中:αg和αl分別為氣、液相體積分?jǐn)?shù),每個計算單元內(nèi),αg+αl=1;ρg、ρl和ρ分別為氣、液相密度和氣液相平均密度,kg·m-3;v為液膜平均速度,m·s-1;v′為液膜脈動速度,m·s-1;S為液相向氣相轉(zhuǎn)移的質(zhì)量源項,kg·(m3·s)-1;μ為動力黏度,Pa·s;p為液膜平均壓力,Pa;Fvol為液體張力產(chǎn)生的體積力,N·m-3;k為湍動能;ω為特定耗散率;Gk和Gω分別為湍動能和特定耗散率的產(chǎn)生項;Γk和Γω分別為湍動能和特定耗散率的擴(kuò)散系數(shù);Yk和Yω分別為湍動能和特定耗散率因湍流產(chǎn)生的損耗;Dω為正交擴(kuò)散項;E為廣義內(nèi)能,J·kg-1;λ為平均導(dǎo)熱系數(shù),W·(m·K)-1;T為平均溫度,K;Q為能量源項,W·m-3.該控制方程組中的μ、ρ、T和E等分別為按氣、液兩相體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行加權(quán)平均處理后的參數(shù)值.其中式(1)和(2)中的質(zhì)量源項S、式(6)中的能量源項Q由UDF實時賦值.

      動量方程中,因表面張力產(chǎn)生的體積力Fvol為

      (7)

      式中:σ為氣液兩相界面的張力系數(shù),N·m-1;κl為氣液界面的液相曲率,m-1,滿足

      (8)

      離散通用方程(式(1)-(6))時,壓力速度耦合采用具有分裂算子的壓力隱式(pressure-implicit with splitting of operators,PISO)算法,對流項和擴(kuò)散項分別采用二階迎風(fēng)格式和中心差分格式.

      2 結(jié)果驗證與分析

      2.1 數(shù)值計算結(jié)果驗證

      為驗證數(shù)值計算的準(zhǔn)確性和可靠性,圖5為水在光管外發(fā)生降膜蒸發(fā)時局部換熱系數(shù)h、R134a在光管外發(fā)生降膜蒸發(fā)時液膜厚度δ隨周向角θ變化的關(guān)系曲線[8].由圖5可知,數(shù)值計算與試驗結(jié)果之間的平均誤差小于10.00%.

      圖5 局部換熱系數(shù)、液膜厚度隨周向角變化的關(guān)系曲線

      2.2 波紋管外的液膜流動

      圖6為波紋管和光管外的液膜沿軸向和周向的流動速度變化云圖(取αl=0.9等值面上的速度),其中v為流速.由圖6a可知:在軸向上,液柱從波峰截面向兩側(cè)鋪展,相鄰2個單元液膜在波谷截面處匯聚,形成液膜較厚的液膜聚集區(qū);在周向上,液膜在重力和表面張力的主導(dǎo)作用下沿周向鋪展,最終當(dāng)t=170.0 ms時在換熱管底部形成新液柱.由圖6可知:在沿軸向鋪展的過程中,由于波紋管外液膜受重力沿輪廓線切向分力的作用,波紋管外液膜可以在較短時間內(nèi)鋪展至波谷截面(對應(yīng)t=23.0 ms時的I處),相同的軸向長度,光管外液膜鋪展則需要25.0 ms;在周向上,由于不同截面處液膜沿周向的鋪展速度不同,導(dǎo)致?lián)Q熱管外液膜形成不同的前端輪廓.t=36.0 ms時,液膜在波紋管鋪展至周向角θ=60°附近,各處截面上的鋪展速度相對均衡,液膜前端呈“一”字形輪廓;光管外對應(yīng)液柱中心截面的鋪展速度較快,遠(yuǎn)離液柱的截面處速度則較慢,且距離越遠(yuǎn),周向速度越低,t=36.0 ms時液膜前端呈現(xiàn)的“V”字形輪廓越清晰.

      圖6 換熱管外不同時刻的液膜流動

      由圖6還可知,在t=56.0 ms時,波紋管外的液膜基本鋪滿換熱管迎面區(qū)(θ=0°~90°),光管外液膜則整體越過半圓(θ≥90°),部分液膜已鋪展至θ=120°附近.此外,液膜在換熱管外脫離,形成的新液柱也存在差異.對應(yīng)t=170.0 ms時刻,液膜已完成周向鋪展,光管底面脫離區(qū)形成多個分散的小液柱,而波紋管外的脫離區(qū)則形成幾股較大的新液柱,這對管束外的降膜蒸發(fā)十分有利.

      2.3 波紋管外的液膜厚度

      由于實際情況下?lián)Q熱管外液膜沿軸向、周向流動存在差異,二者的液膜厚度分布也會有所不同.取液膜在管外完全鋪展的t=170.0 ms時刻,關(guān)注圖3中x=20.0,25.0,30.0 mm截面的液膜鋪展情況,取αl=0.9等值面上的液膜厚度.考慮液膜流動中液膜表面的擾動,此處取3次液膜厚度計算結(jié)果的平均值.可知換熱管外在x=25.0,30.0 mm截面的液膜較薄,厚度分別為0.096~0.166 mm和 0.099~0.144 mm.而液膜聚集區(qū)x=20.0 mm截面的液膜較厚,厚度達(dá)到0.565~0.899 mm,且在液膜脫離時伴有不連續(xù)的液體濺落.由于換熱管外液膜聚集區(qū)所占面積較小,因此主要討論x=25.0,30.0 mm截面的液膜厚度及分布.圖7分別為換熱管在x=25.0,30.0 mm截面的液膜厚度隨周向角變化的關(guān)系曲線.

      圖7 換熱管在x=25.0,30.0 mm截面的液膜厚度隨周向角變化的關(guān)系曲線

      由圖7可知: 在x=25.0,30.0 mm截面上,液膜厚度均隨周向角增大呈先減小后增大的趨勢;θ=100°時的波紋管液膜最薄,厚度分別為0.096、0.099 mm;θ=110°時的光管液膜最薄,厚度分別為0.106、0.110 mm.經(jīng)計算可得:波紋管外的液膜平均厚度為0.120 mm,比光管薄了7.00%;波紋管迎面區(qū)的液膜平均厚度為0.119 mm,比光管薄了13.14%;背面區(qū)的液膜平均厚度為0.121 mm,比光管薄了0.24%.

      2.4 波紋管外液膜內(nèi)的氣泡

      圖8分別為換熱管外在不同時刻的氣液兩相體積分?jǐn)?shù)分布云圖,以及Ⅰ-Ⅴ處周向上相應(yīng)截面的局部放大圖.由圖8可知:在t=33.6 ms時,波紋管外x=21.5 mm截面上θ=15°處出現(xiàn)首個成核點(圖8a中Ⅰ處),光管尚無成核點出現(xiàn),經(jīng)計算,光管外氣泡成核點始于t=36.2 ms,較波紋管推遲2.6 ms;在t=56.0 ms時,換熱管外的液膜均鋪展至半圓(θ=90°),經(jīng)統(tǒng)計,波紋管和光管外出現(xiàn)的成核點數(shù)分別為90、76個.由圖8還可知:t=56.0 ms時,在x=25.0 mm截面上,波紋管和光管外均出現(xiàn)成核點,分別位于周向角為56°和71°處(圖8中Ⅱ、Ⅳ處);在x=30.0 mm截面上,波紋管和光管外也出現(xiàn)了成核點,分別位于周向角為71°和82°處(圖8中Ⅲ、Ⅴ處).在液膜完全鋪展的t=170.0 ms時刻,波紋管和光管外的成核點數(shù)分別為286、248個,波紋管成核點數(shù)比光管多15.32%.其中,波紋管、光管迎面區(qū)成核點數(shù)分別為114、79個,波紋管比光管多44.30%;波紋管、光管背面區(qū)成核點數(shù)大致相當(dāng),分別為172、169個.分析計算結(jié)果可知,在x=25.0,30.0 mm截面上,波紋管外的氣泡成核點多見于θ=55°~135°,光管則多見于θ=80°~135°.可見,波紋管外液膜內(nèi)出現(xiàn)氣泡成核點較早,且成核點多于光管,周向分布區(qū)域較大.

      圖8 換熱管外的氣液兩相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

      進(jìn)一步計算可知,對應(yīng)于t=33.6 ms時波紋管外首個成核點處(位于x=21.5 mm截面的θ=15°處)的液膜厚度最小,為0.126 mm.分析認(rèn)為,管外液膜內(nèi)的成核點與液膜厚度有關(guān),液膜較薄區(qū)域成核點數(shù)較多,較厚區(qū)域則相對較少.

      圖9為x=30.0 mm截面θ=135°處(該點附近成核點較多)氣泡成核、生長和脫離過程.由圖9可知:t=86.0, 94.0 ms時,氣泡成核點出現(xiàn),并長大;t=110.0 ms時,氣泡脫離壁面;t=118.0 ms時,溢出液膜.

      圖9 x=30.0 mm截面的θ=135°處氣泡成核、生長和脫離過程

      2.5 降膜蒸發(fā)的換熱系數(shù)

      為考察波紋管外降膜蒸發(fā)的換熱強化效果,可以先計算出t=170.0 ms(此時液膜完全鋪展)時換熱管外的平均換熱系數(shù)與不同截面處的局部換熱系數(shù).圖10為換熱管在x=25.0,30.0 mm截面上局部換熱系數(shù)隨周向角變化的關(guān)系曲線.

      圖10 換熱管在x=25.0,30.0 mm截面上換熱系數(shù)隨周向角變化的關(guān)系曲線

      由圖10可知,這兩處截面的局部換熱系數(shù)均隨周向角的增大而減小,換熱管迎面區(qū)(θ<90°)的局部換熱系數(shù)降幅顯著,背面區(qū)(θ≥90°)降幅有所減緩.統(tǒng)計換熱管外計算區(qū)域內(nèi)的平均換熱系數(shù)可知:波紋管外平均換熱系數(shù)為2.60 kW·(m2·K)-1,比光管大10.17%;在x=30.0 mm截面上,波紋管外平均換熱系數(shù)為3.15 kW·(m2·K)-1,比光管大11.70%;在x=25.0 mm截面上,波紋管外平均換熱系數(shù)為2.64 kW·(m2·K)-1,比光管大10.46%.分析結(jié)果表明:距離波峰越近,波紋管外的強化換熱效果越好;波紋管外迎面區(qū)和背面區(qū)平均換熱系數(shù)分別為3.92、1.11 kW·(m2·K)-1,迎面區(qū)換熱系數(shù)為背面區(qū)的3.53倍.可見,迎面區(qū)為管外換熱的主要貢獻(xiàn)區(qū).

      3 結(jié) 論

      1) 波紋管外液膜的流動狀況與光管存在差異.軸向上波紋管液膜鋪展速度較光管快,周向上波紋管外液膜鋪展速度較光管慢.波紋管各處截面上的鋪展速度相對均衡,而光管離波峰截面越近,鋪展速度越快.波紋管外液膜脫離時能形成幾股較大的新液柱.

      2) 波紋管與光管外液膜厚度均隨周向角的增大呈先減小后增大的趨勢.波紋管外液膜平均厚度為0.120 mm,比光管薄7.00%.

      3) 波紋管外液膜內(nèi)的氣泡成核點及分布與液膜厚度相關(guān),且波紋管外的起始成核點早于光管.液膜較薄的區(qū)域成核點數(shù)較多,較厚的區(qū)域則相對較少.波紋管外的氣泡成核點數(shù)多于光管,且分布較廣(θ=55°~135°).

      4) 波紋管外的平均換熱系數(shù)比光管大了10.17%,其迎面區(qū)為管外換熱的主要貢獻(xiàn)區(qū).

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