快速架設的充氣模組合受力橋梁結構研究

張立乾 徐學文 閆晶 陳紅 王卉 李澤

北京特種工程設計研究院 100028

引言

地震災害常常造成嚴重人員傷亡，引起滑坡、崩塌、地裂縫等次生災害，從而產(chǎn)生道路破壞，造成交通阻斷或不暢［1］。目前大多數(shù)道路橋梁搶通搶建應急保障裝備的通載能力較強，但因其自重較大，在地震災害發(fā)生后期機動性能受到一定限制，而抗震救災時的一般急需通往災區(qū)的物資運輸車輛、救援裝備荷載等級較低，這就使得現(xiàn)有的應急交通保障裝備特別是橋梁保障裝備難以發(fā)揮作用［2-4］，因此研制輕型、快速架設、承載能力較強和具有較高高機動性的新型橋梁裝備具有重要的現(xiàn)實意義［5］。

充氣結構以其獨特的優(yōu)勢在廣大的工程領域中備受關注，在航空航天、近空間飛行器和大型建筑領域中展示了廣闊的應用前景［6，7］。充氣結構是一種特殊的結構形式，利用壓縮空氣使充氣織物形成預定的形狀并達到預定的功能。與傳統(tǒng)的鋼結構和鋁結構相比，充氣結構具有自身重量輕、貯存運輸體積小、架設速度快、結構阻尼大的特點［8-10］。隨著充氣結構相關工業(yè)技術的發(fā)展，特別是高性能纖維及織物的出現(xiàn)，為充氣結構的進一步發(fā)展創(chuàng)造了條件。

充氣結構通過氣囊內壓使薄膜產(chǎn)生拉應力，并使結構達到相當?shù)膭偠?，從而使結構具有抵抗外載的強度和剛度。其承載能力取決于內壓的大小，提高氣囊內壓在一定程度上可以提高結構的承載力，但不能實現(xiàn)大的突破，過大的內壓將使薄膜產(chǎn)生過大的應力，容易引發(fā)安全問題，正如西班牙國際殼體與空間結構協(xié)會創(chuàng)始人托羅哈所說的“最佳結構有賴于其自身受力之形體，而非材料之潛在強度”［11］。鑒于此，為減少充氣結構的局限性而充分發(fā)揮其優(yōu)勢，研發(fā)充氣結構和其他剛性結構的組合型式是必要的。

1 結構型式

快速架設的充氣膜組合受力橋梁結構有兩種型式。第一種型式是在橋面板下方沿跨度方向設置縱向高強鋼索，高強鋼索端部錨固于橋面板端部，在索的上方、橋面板的下方設置扁殼形狀的的充氣膜體，通過膜體充氣變形外推實現(xiàn)高強索的張緊，從而產(chǎn)生對橋面板的“上托力”，結構型式由橋面板、扁殼、高強索組合而成，見圖1。第二種型式是將具有一定幾何外形的膜體直接和橋面板底耦合，膜體既作為充氣膜的封閉膜體，又等效為和膜體耦合的張拉密索，通過膜體充氣變形實現(xiàn)膜體膨脹、張緊，實現(xiàn)對橋面板的上托，結構型式由橋面板、膜體組合而成，見圖2所示。充氣膜體一般為中低壓充氣，其內壓為60kPa～100kPa，膜體一般由密閉內膽、受力層、外套三層疊合構成，密閉內膽主要提供封閉不漏氣的環(huán)境，有高韌橡膠材料構成；受力層由高抗拉強度的材料構成，可采用碳纖維、聚酯纖維或在橡膠層外復合高強鋼絲等材料；外套主要提供表面必要的摩阻力和抗磨耗的能力，可由帆布等材料構成。三層疊合的厚度一般在3mm～6mm之間。

圖1 橋面板、充氣膜和高強索組合結構示意（單位：mm）Fig.1 Diagram of bridge deck，inflatable membrane and high-strength cable composite structure（unit：mm）

圖2 橋面板、充氣膜組合結構示意（單位：mm）Fig.2 Diagram of bridge deck and inflatable membrane composite structure（unit：mm）

橋面板采用鋁合金橋面板，參照國內外鋁合金橋面板和鋁合金舟橋甲板結構截面進行設計，橋面板截面采用三角形多腔桁架型式，即上下面板加中間三角斜撐組成的夾心板結構型式，斜撐夾角為60°，鋁合金橋面板總厚度為150mm，上下面板和斜撐板以及端部豎向支撐板均為5mm。

2 結構承載性能研究

2.1 第一種型式

數(shù)值計算對象為一跨8m 橋梁，橋面寬度3.673m，充氣膜初始態(tài)為高度200mm 的扁殼，縱向寬度1142mm，橫向寬度4673mm，在膜體底面間距607.5mm 設置6 道索鞍，通過索鞍實現(xiàn)高強索和膜體的接觸作用，每個索鞍縱向前后設有兩個墊塊，用于實現(xiàn)在膜體充氣膨脹時和高強索接觸。

2.1.1 模型參數(shù)

計算模型的物理力學參數(shù)見表1 所示，整個計算模型三維示意見圖3 所示。

表1 第一種組合型式物理力學參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of the first combination type

圖3 整體計算模型三維示意Fig.3 3D schematic of the overall calculation model

充氣膜采用三維膜單元，橋面板采用殼單元，高強索及其錨板采用塊體單元，充氣膜單元尺寸為50mm ×100mm，橋面板單元大小為50mm ×200mm，索鞍、墊塊和索錨板最小邊尺寸為30mm，高強索最小邊尺寸5mm，單元剖分示意見圖4 所示。材料本構關系采用彈性本構。充氣膜底和索鞍、索錨板和橋面板端部的接觸區(qū)域為綁定連接；充氣膜膜頂和橋面板板底、高強索和索鞍以及高強索和墊塊的接觸區(qū)域為摩擦接觸，切向摩擦系數(shù)為0.1，法向接觸為硬接觸。邊界條件為橋面板端部50mm 寬為簡支約束。

圖4 單元剖分示意Fig.4 Schematic diagram of unit division

載荷步劃分：分為4 步，第一載荷步為充氣膜充氣，分為多級加載，內壓由0 加載至100kPa；第二載荷步為結構重力場加載；第三個加載步為四分之一跨徑最不利公路-Ⅱ級車道載荷加載，分為均布載荷和集中載荷，均布載荷取值為10.5kPa，分布于橋面板頂面，集中載荷為276kN的集中力均勻分布在2 個0.2m ×0.6m 的面積上，對應的載荷集度為1150kN/m2，最大載荷步長0.1；第四加載步為跨中最不利公路-Ⅱ級車道載荷加載。第四載荷步施加時，第三載荷步的集中載荷失效，第三、第四加載步的集中載荷作用位置見圖5 所示。

圖5 公路Ⅱ級集中載荷布置位置示意Fig.5 Layout of Highwayclass Ⅱconcentrated load

2.1.2 加載作用分析

1.第一載荷步作用下的荷載效應

充氣內壓加載至100kPa 時，整體結構豎向位移云圖見圖6 所示，膜體豎向膨脹了103.3%，即206.7mm，對應的橋面板產(chǎn)生了61.8mm 的預拱度。充氣加載完畢時的膜體Mises 應力云圖見圖7a所示，最大應力為147.9MPa，處于膜體的允許應力范圍之內。橋面板Mises 應力云圖見圖7b 所示，最大應力為206.0MPa，處于高強鋁合金鋼板的應力范圍之內，且極值出現(xiàn)在端部邊界支撐處，該范圍的應力可以通過增設構造措施實現(xiàn)較大幅度的降低，跨中頂板的縱向最大受拉正應力為69.9MPa，跨中底板的縱向最大受壓正應力為-143.2MPa。高強鋼索及錨板的跨中頂板的縱向最大應力云圖見圖7c 所示，最大值出現(xiàn)在鋼索和錨板的錨點附近，由于鋼索和錨板固結，在充氣膜充氣膨脹的過程中，高強索產(chǎn)生以錨點為圓心向下轉動，從而鋼索在錨固段產(chǎn)生由于強迫位移導致的彎曲，這個極值應力就是彎曲應力和軸向拉應力的疊加，為1268MPa，而距離錨固段一定距離后高強索受力均勻，邊索為598MPa，次邊索為544MPa，中索為518MPa，遠低于高強索的設計應力標準值1860MPa，因此是安全的，同時在后面的結構細化設計階段，可以通過設置具有微轉動功能的錨固裝置來消除彎曲應力，從而實現(xiàn)全長鋼索的軸向受拉。

圖6 第一加載步下整體結構豎向位移云圖（單位：m）Fig.6 Vertical displacement nephogram of the whole structure under the first loading step（unit：m）

圖7 第一加載步下的Mises 應力云圖（單位：kPa）Fig.7 Mises stress nephogram under the first loading step（unit：kPa）

2.第二載荷步作用下的荷載效應

第二載荷步為施加重力場，因為結構本身自重很輕，約60kg/m2，重力場效應很小，限于篇幅，不贅述。

3.第三載荷步作用下的荷載效應

第三載荷步為施加車道載荷，均布載荷作用于全跨，集中載荷作用于四分之一跨。結構豎向位移圖云見圖8 所示，整體結構的最大正向豎向位移由上一荷載步的60.8mm 降至32.5mm，對應的橋面板豎向位移為29.3mm，該值和上一載荷步差值即為活載作用下的撓度，即30.56mm，為跨徑的1/262，滿足要求；膜體的Mises 應力云圖見圖9a所示，最大應力為136.8MPa，比上一載荷步減少7.1%；橋面板的Mises 應力云圖見圖9b 所示，最大應力為167.9MPa，最大應力位置位于橋面板跨中和膜體接觸的底面；圖9c為高強索及錨板的Mises 應力云圖，應力峰值及位置和上一載荷步相同，距離錨固端一定距離后的邊索應力為649MPa，次邊索為576MPa，中索為549MPa，較第二載荷步應力增幅為5.5%～7.8%。

圖8 第三載荷步作用下整體結構豎向位移云圖（單位：m）Fig.8 Vertical displacement nephogram of the whole structure under the third loading step（unit：m）

圖9 第三載荷步作用下的Mises 應力云圖（單位：kPa）Fig.9 Mises stress nephogram under the third loading step（unit：kPa）

4.第四載荷步作用下的荷載效應

第四載荷步為施加車道載荷，均布載荷作用于全跨，集中載荷作用于跨中。結構豎向位移圖云見圖10 所示，整體結構的最大正向豎向位移由第二荷載步的60.8mm降至22.0mm，對應的橋面板豎向位移為17.2mm，該值和第二載荷步差值即為活載作用下的撓度，即42.6mm，為跨徑的1/188，滿足要求；膜體的Mises應力云圖見圖11a所示，最大應力為132.1MPa，比上一載荷步減少3.4%；橋面板的Mises應力云圖見圖11b 所示，最大應力為147.4MPa，最大應力位置位于橋面板跨中和膜體接觸的底面；圖11c為高強索及錨板的Mises應力云圖，應力峰值及位置和上一載荷步相同，距離錨固端一定距離后的邊索應力為665MPa，次邊索為586MPa，中索為559MPa，較第二載荷步應力增幅為7.3%～10.2%。

圖10 第四載荷步作用下整體結構豎向位移云圖（單位：m）Fig.10 Vertical displacement nephogram of the whole structure under the forth loading step（unit：m）

圖11 第四載荷步作用下的Mises 應力云圖（單位：kPa）Fig.11 Mises stress nephogram under the forth loading step（unit：kPa）

2.1.3 結構穩(wěn)定性分析

取車道載荷中的集中載荷位于跨中時的工況計算橋面板的穩(wěn)定，預應力等效線荷載施加于橋面板的兩端支撐板的板邊，跨中橋面板底和膜頂接觸的部位施加等效均載作用于板底。將車道均布載荷和集中載荷作為結構穩(wěn)定分析的外載，橋面板兩端的邊界約束條件不變，考察結構屈曲穩(wěn)定特征值，取前10 階屈曲模態(tài)。膜體等效加載示意見圖12 所示，首先計算了橋面板為5mm 時屈曲穩(wěn)定，一階穩(wěn)定特征值為1.76，該值較小，將橋面板調整為6mm 計算，橋面板一階屈曲模態(tài)見圖13 所示，由圖13 可見，一階屈曲模態(tài)為跨中板底中央?yún)^(qū)域鼓曲失穩(wěn)，這和該區(qū)域處于車道集中載荷下方且應力較大有關，最小屈曲特征值為3.76，說明結構有一定的安全儲備；橋面板前10 階屈曲模態(tài)的位置、形態(tài)及特征值見表2 所示，前10 階屈曲失穩(wěn)位置均處于跨中區(qū)域，呈現(xiàn)跨中中央向跨中兩側變化，失穩(wěn)形態(tài)均為板底及支撐板鼓曲失穩(wěn)，屈曲特征值范圍由3.76 至4.78。

圖12 膜體頂面及邊界施加等效載荷（仰視）Fig.12 Equivalent load applied on top surface and boundary of membrane body（bottom view）

圖13 一級階屈曲模態(tài)Fig.13 First order buckling mode

表2 橋面板屈曲模態(tài)Tab.2 Buckling mode table of bridge deck

2.2 第二種型式

數(shù)值計算對象為一跨8m 橋梁，橋面寬度3.673m，充氣膜初始態(tài)為矢高500mm的弧形殼。

2.2.1 模型參數(shù)

計算模型的物理力學參數(shù)見表3 所示，整個計算模型三維示意見圖14 所示。

表3 第二種組合型式物理力學參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical parameters of the first combination type

圖14 整體計算模型三維示意（斜向上仰視）Fig.14 Three dimensional schematic diagram of the overall calculation model（oblique upward view）

充氣膜采用三維膜單元，橋面板采用殼單元，充氣膜單元尺寸為50mm×50mm，橋面板單元大小為50mm×50mm。材料本構關系采用彈性本構。充氣膜頂周邊和橋面板底的接觸區(qū)域為綁定連接。邊界條件為橋面板端部50mm寬為簡支約束。

載荷步劃分：分為4 步，第一載荷步為充氣膜充氣，分為多級加載，內壓由0加載至100kPa；第二載荷步為結構重力場加載，分為1 個加載步加載；第三、第四個加載步同2.1.1節(jié)。

2.2.2 加載作用分析

1.第一載荷步作用下的荷載效應

充氣內壓加載至80kPa 時，整體結構豎向位移云圖見圖15 所示，膜體豎向膨脹了6.4%，即32mm，膜體膨脹率較組合一中的膜體小很多，原因在于組合二中的膜體構型更為接近充氣繃緊態(tài)，橋面板產(chǎn)生31mm的預拱度。充氣加載完畢時的膜體Mises應力云圖見圖16a 所示，最大應力為211.9MPa，位于膜體中部和橋面底板銜接的根部，除去這一區(qū)域外，其他區(qū)域的膜體應力處于70MPa～80MPa之間，均處于膜體允許應力范圍之內。橋面板Mises 應力云圖見圖16b、16c所示，最大應力為147.3MPa，峰值應力出現(xiàn)在橋面底板和頂板的中部區(qū)域，這一現(xiàn)象是和橋面板受力機理相吻合的，即橋面板底承受膜體氣壓作用而板四周和膜體固結，相當于橋面板為向上均布載荷作用下的雙向受力板。

圖15 第一加載步整體結構豎向位移云圖（單位：m）Fig.15 Vertical displacement nephogram of the whole structure under the first loading step（unit：m）

圖16 第一加載步Mises 應力云圖（單位：kPa）Fig.16 Mises stress nephogram under the first loading step（unit：kPa）

2.第二載荷步作用下的荷載效應

第二載荷步為施加重力場，因為結構本身自重很輕，約59kg/m2，重力場效應很小。限于篇幅不再贅述。

3.第三載荷步作用下的荷載效應

第三載荷步為施加車道載荷，均布載荷作用于全跨，集中載荷作用于四分之一跨。結構豎向位移圖云見圖17 所示，橋面板中心的最大正向豎向位移由上一荷載步的29.9mm 降至1.9mm，該值和上一載荷步差值即為活載作用下的撓度，即28mm，為跨徑的1/286，滿足要求；膜體的Mises應力云圖見圖18a 所示，極值應力和第一、第二加載步相當；橋面板的Mises 應力云圖見圖18b、18c所示，最大應力為154.3MPa，相較第一載荷步增加4.8%。

圖17 第三加載步整體結構豎向位移云圖（unit：m）Fig.17 Vertical displacement nephogram of the whole structure under the third loading step（unit：m）

圖18 第三加載步Mises 應力云圖（單位：kPa）Fig.18 Mises stress nephogram under the third loading step（unit：kPa）

4.第四載荷步作用下的荷載效應

第四載荷步為施加車道載荷，均布載荷作用于全跨，集中載荷作用于跨中。結構豎向位移圖云見圖19所示，橋面板中心的最大正向豎向位移由第二荷載步的29.9mm降至-6.4mm，該值和第二載荷步差值即為活載作用下的撓度，即36.3mm，為跨徑的1/220，滿足要求；膜體的Mises應力云圖見圖20a所示，極值應力和第一、第二以及第三加載步相當；橋面板的Mises應力云圖見圖20b、20c所示，最大應力為156.7MPa，和第三載荷步相當。

圖19 第四加載步整體結構豎向位移云圖（單位：m）Fig.19 Vertical displacement nephogram of the whole structure under the forth loading step（unit：m）

圖20 第四加載步Mises 應力云圖（單位：kPa）Fig.20 Mises stress nephogram under the forth loading step（unit：kPa）

2.2.3 結構穩(wěn)定性分析

將車道載荷中的集中載荷位于跨中時的膜體結構和橋面板銜接部位的膜體內力提取出來，和膜體內壓一起施加于膜體頂面和膜體頂面的外邊界，由于膜體頂面和橋面板板底為綁定連接，這樣膜體充氣的等效作用力就傳遞給橋面板，實現(xiàn)了膜體作用效應。將車道均布載荷和集中載荷作為結構穩(wěn)定分析的外載，橋面板兩端的邊界約束條件不變，考察結構屈曲穩(wěn)定特征值，取前10階模態(tài)。膜體等效加載示意見圖21 所示，橋面板一階屈曲模態(tài)見圖22 所示，由圖22 可見，一階屈曲模態(tài)為跨中區(qū)域板底及支撐板鼓曲失穩(wěn)，這和該區(qū)域處于車道集中載荷下方且應力較大有關，最小屈曲特征值為2.81，說明結構有一定的安全儲備；橋面板前10 階屈曲模態(tài)的位置、形態(tài)及特征值見表4 所示，前十階屈曲失穩(wěn)位置均處于跨中區(qū)域，呈現(xiàn)跨中中央向跨中兩側交替變化，失穩(wěn)形態(tài)均為板底及支撐板鼓曲失穩(wěn)，屈曲特征值由2.81 提高至5.80。

圖21 膜體頂面及邊界施加等效載荷（仰視）Fig.21 Equivalent load applied on top surface and boundary of membrane body（bottom view）

圖22 一級階屈曲模態(tài)Fig.22 First order buckling mode

表4 橋面板屈曲模態(tài)Tab.4 Buckling mode table of bridge deck

2.3 兩種組合型式結果對比分析

兩種橋梁結構型式都是充分利用了充氣膜構型和橋面板形成組合受力結構型式，第一種結構型式中膜體發(fā)揮了類似張弦結構支撐桿的作用，通過膜體體積變化導致高強索張緊，從而產(chǎn)生對橋面板的向上頂推并形成預應力索和橋面板的體外支距，提高結構承載能力；第二種結構型式中膜體頂部直接和橋面板連接，膜體既作為充氣膜的封閉膜，又等效為和膜體耦合的張拉密索，通過膜體充氣變形實現(xiàn)膜體膨脹、張緊，實現(xiàn)對橋面板的上托。目前高強膜材的抗拉強度可達500MPa 以上，而上述分析的膜材最大應力在250MPa以內，遠低于強度限值，如采用碳素纖維材料，其抗拉強度可高達2000MPa以上，遠遠超過本算例中的峰值應力，可以說現(xiàn)有高強纖維類材料為高強膜體提供了廣闊的應用空間。算例中全橋質量能控制在1700kg 以內，加壓充氣過程如配以自動充氣功能，可大大縮短架設時間，從而為實現(xiàn)橋梁快速拼裝提供了可能。

3 結語

1.通過數(shù)值計算驗證了兩種新型快速架設的充氣模組合受力橋梁結構的合理性，其結構型式能滿足強度和剛度需要，膜體應力能控制在250MPa 之內，活荷載撓度控制在跨徑的1/200之內。

2.橋面板屈曲穩(wěn)定分析表明，兩種結構體系的橋面板均能滿足整體和局部穩(wěn)定，第一種結構型式較第二種結構型式的橋面承載板合金板材的厚度要厚一些。

3.兩種結構型式中尚有構造方面的細節(jié)需要進一步研究，包括膜體和橋面板的連接以及膜體的附屬構造等等。