基于脈動(dòng)法的大型單立柱兩面體廣告牌結(jié)構(gòu)模態(tài)測(cè)試與數(shù)值分析

沈之容 鄭斌鈺 王宗維

1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院 上海200092

2.海南富力海洋歡樂世界開發(fā)有限公司 陵水572400

引言

單立柱廣告牌是常見的一種戶外廣告設(shè)施，根據(jù)面板數(shù)量可分為兩面體廣告牌和三面體廣告牌，是典型的風(fēng)敏感高聳結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載為其控制荷載。中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《戶外廣告設(shè)施鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 148—2003）［1］和我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《城市戶外廣告和招牌設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ/T 149—2021）［2］均規(guī)定了施加在戶外廣告設(shè)施上的風(fēng)荷載按我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［3］（以下簡(jiǎn)稱《荷載規(guī)范》）執(zhí)行，計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)需要結(jié)構(gòu)的第一自振頻率和阻尼比等動(dòng)力特性參數(shù)。由于單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)質(zhì)量、迎風(fēng)面主要集中在上部，不同于《荷載規(guī)范》和《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50135—2019）［4］規(guī)定的計(jì)算高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載時(shí)其結(jié)構(gòu)外形、質(zhì)量沿高度要均勻分布，迎風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面的寬度沿直線或近似直線變化的特點(diǎn)。因而《荷載規(guī)范》提供的高聳結(jié)構(gòu)基本自振周期經(jīng)驗(yàn)公式與單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)基本自振周期有較大的差異［5-7］，從而對(duì)風(fēng)荷載計(jì)算產(chǎn)生較大的影響。結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是反映結(jié)構(gòu)本身所固有的動(dòng)力性能，是與結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度、材料性質(zhì)和構(gòu)造連接等因素有關(guān)，與外荷載無關(guān)［8］。盡管結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件的不斷發(fā)展使得結(jié)構(gòu)動(dòng)力數(shù)值分析水平已經(jīng)得到顯著地提高，但要建立全面而合理與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致的理論模型仍是不容易。雖然單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)單，但是風(fēng)振特性具有一定的特殊性，結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)一般也通過試驗(yàn)加以確定。因此，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試是為改進(jìn)立柱廣告牌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)的必要手段。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性試驗(yàn)方法主要有人工激振法和環(huán)境隨機(jī)振動(dòng)激振法（又稱脈動(dòng)法），脈動(dòng)法是一種經(jīng)濟(jì)有效的試驗(yàn)方法，目前在國(guó)內(nèi)外房屋建筑和高聳結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性實(shí)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用［9-16］。本文采用脈動(dòng)法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試兩座單立柱兩面體廣告牌結(jié)構(gòu)，得到了實(shí)際結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性參數(shù)，采用SAP2000 建立了考慮和未考慮廣告牌面圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度兩種情況下實(shí)測(cè)單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)的有限元模型并進(jìn)行了模態(tài)分析。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析后得到單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)實(shí)際動(dòng)力特性，對(duì)今后廣告牌結(jié)構(gòu)抗風(fēng)、抗震設(shè)計(jì)和抵御風(fēng)災(zāi)具有指導(dǎo)意義。

1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

本次進(jìn)行動(dòng)力特性實(shí)測(cè)的兩個(gè)單立柱兩面體廣告牌位于上海市郊區(qū)某二級(jí)公路旁，其結(jié)構(gòu)主要由立柱、橫梁（均為鋼管）和面板桁架構(gòu)成，廣告牌的結(jié)構(gòu)立面及剖面如圖1 所示，廣告牌結(jié)構(gòu)構(gòu)件規(guī)格實(shí)測(cè)值見表1。

圖1 單立柱兩面體廣告牌結(jié)構(gòu)立面及剖面圖Fig.1 Elevation and profile of double-sided monopole billboard structure

表1 廣告牌結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件規(guī)格實(shí)測(cè)值Tab.1 Measured values of structural members of billboard structures

1.1 實(shí)測(cè)儀器設(shè)備

采用環(huán)境隨機(jī)激振時(shí)，因振動(dòng)信號(hào)微弱，要求加速度傳感器有較高的靈敏度，LANCE 系列壓電式加速度傳感器具有低阻抗輸出，抗干擾、噪音小的特點(diǎn)。本次測(cè)試主要的儀器設(shè)備有：①LC0132T型壓電加速度傳感器5 個(gè)，靈敏度5000mV/g，量程0.1g，頻率范圍0.05～500Hz，分辨率0.0000005g；②數(shù)據(jù)采集及分析系統(tǒng)采用SVSA結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)采集及分析系統(tǒng)，16 通道振動(dòng)信號(hào)采集儀，最高采樣頻率100kHz；③低噪聲電纜若干；④固定傳感器磁力支座5 個(gè)；⑤傳感器支架2 個(gè)。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

在廣告牌立柱頂部附近布置了3 個(gè)加速度傳感器，其中在X向布置了1 個(gè)，為測(cè)試結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)頻率，在Y向?qū)ΨQ布置了2 個(gè)；為測(cè)得更多階的結(jié)構(gòu)頻率，在立柱一半高度處沿著X、Y 向各放置了1 個(gè)加速度傳感器。測(cè)點(diǎn)布置如圖2 所示，圖中箭頭方向代表傳感器平動(dòng)加速度信號(hào)測(cè)量方向，圖3 所示的是測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)。

圖2 傳感器布置示意Fig.2 Sketch map of sensor arrangement

圖3 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Field test

1.3 激振方法與原理

同人工激振相比，環(huán)境隨機(jī)激振無激振設(shè)備要求，試驗(yàn)簡(jiǎn)便，不受結(jié)構(gòu)形狀、大小的限制，對(duì)結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生過大的振動(dòng)和損壞。但是由于數(shù)據(jù)信噪比小，為保證精度，需較長(zhǎng)的測(cè)試時(shí)間。經(jīng)綜合考慮，本次實(shí)測(cè)采用環(huán)境隨機(jī)激振，振源包括微風(fēng)脈動(dòng)和地脈動(dòng)。

建筑物的脈動(dòng)可以近似看作是各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)過程。由于輸入是多源的，不容易測(cè)量，因此在整個(gè)分析過程，系統(tǒng)的輸入是未知的，而僅僅是利用輸出信號(hào)作數(shù)據(jù)分析。SVSA 結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)采集分析系統(tǒng)［10，11，17］是同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所研發(fā)的基于VB.net 開發(fā)平臺(tái)的由采集分析軟件、多通道采集儀和具有低阻抗、抗干擾、低噪聲、靈敏度高等特點(diǎn)的加速度傳感器所構(gòu)成，其特點(diǎn)是結(jié)合土木工程專業(yè)需要，定位于結(jié)構(gòu)低頻信號(hào)的分析處理。為了真實(shí)反映實(shí)際信號(hào)信息，實(shí)測(cè)時(shí)SVSA 系統(tǒng)首先對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除初始項(xiàng)及趨勢(shì)項(xiàng)。然后對(duì)時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅立葉變換（FFT）可以得到頻域內(nèi)的幅值譜，同時(shí)對(duì)時(shí)程數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行FFT變換得到相應(yīng)的自功率譜。振動(dòng)測(cè)試的數(shù)據(jù)處理過程中采用半功率點(diǎn)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的各階自振頻率和阻尼識(shí)別。

1.4 實(shí)測(cè)參數(shù)設(shè)置

（1）采樣頻率為100Hz。根據(jù)采樣定理，為保證信號(hào)不混淆，要求采樣頻率f≥2fc（fc為信號(hào)的截止頻率）［18］。工程中通常取f≥（3～4）fc進(jìn)行采樣，本次實(shí)測(cè)濾波器采用的低通濾波器的截止頻率為20Hz，故取f=5fc=100Hz。

（2）快速傅里葉變換（FFT）塊為6144。每個(gè)數(shù)據(jù)塊時(shí)長(zhǎng)為6144/100=60s左右。

（3）每個(gè)樣本塊數(shù)為10 塊。即每個(gè)數(shù)據(jù)樣本的時(shí)長(zhǎng)為10min 左右。分析時(shí)將10 塊數(shù)據(jù)分別進(jìn)行FFT變換，求得各階振型的頻率、阻尼比與模態(tài)，再取平均值。

1.5 實(shí)測(cè)得到的加速度時(shí)程曲線和自功率譜曲線

限于篇幅，圖4 列出了GGP1 的1～5 號(hào)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線。

圖4 GGP1 各測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.4 Acceleration time-history curve of each measuring point of GGP1

1 號(hào)加速度傳感器可測(cè)得廣告牌頂部X 向的平動(dòng)加速度信號(hào)，為求得廣告牌結(jié)構(gòu)Y 向的平動(dòng)信號(hào)及扭轉(zhuǎn)信號(hào)，對(duì)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)換。2 號(hào)和3 號(hào)傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)相加除以2 可得到廣告牌頂部Y 向的平動(dòng)加速度信號(hào)，2 號(hào)和3 號(hào)傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)相減除以兩測(cè)點(diǎn)間距離得到扭轉(zhuǎn)加速度信號(hào)。經(jīng)轉(zhuǎn)換后Y 向平動(dòng)及扭轉(zhuǎn)的GGP1 加速度時(shí)程曲線如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)換后GGP1 的Y 向平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.5 Converted acceleration time-history curves in Y direction and torsion of GGP1

通過FFT變換，可以求得各測(cè)點(diǎn)的自功率譜曲線，曲線的峰值對(duì)應(yīng)的頻率即為結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率。圖6 分別列出了GGP1 的X 向平動(dòng)、Y 向平動(dòng)及扭轉(zhuǎn)的自功率譜曲線。

圖6 GGP1 的自功率譜Fig.6 Self-power spectrum of GGP1

2 有限元建模分析

2.1 有限元模型

采用結(jié)構(gòu)通用分析軟件SAP2000 對(duì)實(shí)測(cè)廣告牌結(jié)構(gòu)建立兩種模型，模型A 為考慮立柱、橫梁和面板桁架等受力構(gòu)件質(zhì)量和剛度的有限元模型，外圍護(hù)噴繪布、鐵皮、燈架及燈具、走道板等作為附加質(zhì)量；模型B為考慮受力構(gòu)件質(zhì)量和剛度的同時(shí)考慮了附屬圍護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度的有限元精細(xì)模型。圖7所示的是SAP2000建立的兩種模型。

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element models

2.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算振型

運(yùn)用SAP2000 使用子空間迭代法進(jìn)行模態(tài)求解，求得其動(dòng)力特性理論值。圖8、圖9 所示的是數(shù)值計(jì)算得到的GGP1 模型A和模型B的前三階振型。其中一階振型為廣告牌面板平面內(nèi)的側(cè)向彎曲，二階振型為垂直于廣告牌面板平面的側(cè)向彎曲，三階振型為繞立柱的扭轉(zhuǎn)變形。

圖8 GGP1 模型A 前三階計(jì)算自振頻率和振型Fig.8 First three order calculated natural frequencies and mode shapes of model A of GGP1

圖9 GGP1 模型B 前三階計(jì)算自振頻率和振型Fig.9 First three order calculated natural frequencies and mode shapes of model B of GGP1

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

3.1 結(jié)構(gòu)自振頻率

實(shí)測(cè)的頻率識(shí)別通過功率譜圖上明顯的峰值確定，由此可識(shí)別單立柱兩面體廣告牌的自振頻率值。表2 列出了兩種不同有限元模型前三階的計(jì)算頻率和實(shí)測(cè)頻率的對(duì)比。

表2 前三階實(shí)測(cè)和計(jì)算頻率Tab.2 Measured and calculated frequencies of first three order

從表2 中可看出，考慮廣告牌附屬圍護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度的有限元模型B 計(jì)算頻率與實(shí)測(cè)頻率更接近，最大偏差在5%之內(nèi)，而僅考慮結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件質(zhì)量和剛度的有限元模型A 得到的計(jì)算頻率與實(shí)測(cè)頻率相差較大。因此，建議在單立柱廣告牌有限元建模分析時(shí)應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件質(zhì)量和剛度的同時(shí)要考慮附屬圍護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度。

3.2 阻尼比

結(jié)構(gòu)的某一階阻尼比用半功率點(diǎn)法計(jì)算［8］。表3 列出了根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得的結(jié)構(gòu)前三階實(shí)測(cè)阻尼比。

表3 前三階實(shí)測(cè)阻尼比Tab.3 Measured damping ratio of first three order

從表3 可知實(shí)測(cè)的2 個(gè)兩面體廣告牌一階阻尼比均超過3%，比《荷載規(guī)范》和《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的在計(jì)算風(fēng)振系數(shù)時(shí)對(duì)有圍護(hù)鋼結(jié)構(gòu)阻尼比的取值2%大70%以上，可見圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部耗能及其與主體結(jié)構(gòu)間的摩擦耗能在結(jié)構(gòu)阻尼耗能中起了重要作用［19，20］。由此，對(duì)于單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可適當(dāng)提高結(jié)構(gòu)阻尼比，從而有效地減少用鋼量，降低造價(jià)。

3.3 振型

振型由自譜及互譜的峰值和相位譜確定［18］。GGP1 的前二階振型如圖10 所示。

圖10 GGP1 前二階振型的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.10 Comparison between measured and calculated values of first two mode shapes of GGP1

從圖10 中可以看出計(jì)算振型與實(shí)測(cè)振型基本吻合，因此計(jì)算模態(tài)分析和實(shí)測(cè)模態(tài)均可確定相同的結(jié)構(gòu)振型，驗(yàn)證了脈動(dòng)法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的可行性和有效性。

4 結(jié)論

1.單立柱兩面體廣告牌結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)自振頻率與考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量與剛度的有限元計(jì)算頻率基本一致，與僅考慮圍護(hù)附加質(zhì)量的有限元計(jì)算頻率相差較大，建議結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮受力構(gòu)件質(zhì)量和剛度的同時(shí)考慮附屬圍護(hù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度的精細(xì)模型。

2.結(jié)構(gòu)的前三階實(shí)測(cè)振型與有限元的計(jì)算振型一致，驗(yàn)證了脈動(dòng)法測(cè)試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的可行性。

3.實(shí)測(cè)阻尼比比規(guī)范規(guī)定的阻尼比大70%以上，今后在設(shè)計(jì)時(shí)可以適當(dāng)提高單立柱兩面體廣告牌結(jié)構(gòu)阻尼比。