外壓作用下波紋形隧道管的設(shè)計(jì)分析

董曼紅，梁曉光，樂 晨，楊瑞生，鄭衛(wèi)東

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

在運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)中，貯箱既是傳遞載荷的主要結(jié)構(gòu)之一，又是動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)部件，用于給發(fā)動(dòng)機(jī)提供燃料；分為氧化劑箱和燃燒劑箱，一般氧化劑箱在上，燃燒劑箱在下。上箱推進(jìn)劑輸送管有兩種方式流向位于貯箱下端的發(fā)動(dòng)機(jī)，一種是從下箱外部繞過，一種是從下箱內(nèi)部通過。當(dāng)上箱推進(jìn)劑輸送管需要從下箱內(nèi)部通過時(shí)，其內(nèi)部需要設(shè)一根隧道管，將上箱推進(jìn)劑輸送管和下箱推進(jìn)劑隔開，防止由于輸送管焊縫的缺陷引起少量滲漏而造成危害。

1 貯箱隧道管結(jié)構(gòu)介紹

1.1 隧道管在火箭貯箱中的位置

隧道管一般位于下箱內(nèi)部，兩端分別與貯箱前后底的法蘭相連，保證上箱燃料輸送管順利從隧道管通過，具體形式見圖1。

圖1 隧道管在貯箱中位置 Fig.1 Location of the Tunnel Pipe in the Tank

1.2 隧道管在貯箱工作中承受的載荷以及結(jié)構(gòu)形式

在貯箱工作中，貯箱承受內(nèi)壓載荷，由于隧道管在貯箱內(nèi)部，因此隧道管承受外壓作用，這個(gè)外壓是貯箱的增壓壓力和介質(zhì)的液柱壓力的總和，所以，在隧道管設(shè)計(jì)中，首先要解決外壓穩(wěn)定性問題。

而外壓計(jì)算中，隧道管的直徑是影響承載能力的關(guān)鍵尺寸。直徑的大小主要考慮3個(gè)方面：a）能使輸送管順利通過；b）隧道管的安裝誤差；c）保證產(chǎn)品運(yùn)輸和飛行時(shí)輸送管有較好的受力狀態(tài)。在傳統(tǒng)型號(hào)中，隧道管的直徑一般小于350 mm，管壁厚度在3 mm左右，為了增加外壓承載能力，隧道管一般設(shè)計(jì)為波紋管。

1.3 新型號(hào)中隧道管面臨的設(shè)計(jì)難點(diǎn)

傳統(tǒng)貯箱設(shè)計(jì)中，運(yùn)用簡單的工程方法計(jì)算，隧道管的外壓承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)載荷，能夠滿足使用要求；傳統(tǒng)型號(hào)沒有精細(xì)化設(shè)計(jì)的想法，更沒有試驗(yàn)驗(yàn)證其承載能力，因此隧道管采用這種保守方法設(shè)計(jì)使用。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求更加嚴(yán)格，要求隧道管在滿足設(shè)計(jì)載荷的前提下，質(zhì)量盡可能輕。這樣，就要求給出隧道管準(zhǔn)確的外壓承載能力，否則就無法實(shí)現(xiàn)精細(xì)化設(shè)計(jì)。例如某型號(hào)，隧道管長度6000 mm，直徑450 mm，如果管壁厚度減少0.5 mm，質(zhì)量減輕達(dá)12 kg，這個(gè)數(shù)量級別的減重在火箭設(shè)計(jì)中是非常重量的。

在新的型號(hào)中，火箭直徑不斷增加，發(fā)動(dòng)機(jī)推力也隨之增大，為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料輸送能力，隧道管直徑也在不斷增大，而隧道管的外壓承載能力和隧道管直徑的3次方成反比，隧道管外壓承載能力會(huì)大大減小。這種情況下，如果靠傳統(tǒng)方法不斷增加隧道管厚度來實(shí)現(xiàn)外壓承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隧道管設(shè)計(jì)載荷來滿足使用要求，隧道管的質(zhì)量將會(huì)大大增加，進(jìn)而降低火箭運(yùn)載能力，無法滿足精細(xì)化設(shè)計(jì)。因此，在新的型號(hào)設(shè)計(jì)中，要求必須給出隧道管精確的外壓承載能力，從而實(shí)現(xiàn)隧道管的精細(xì)化設(shè)計(jì)。

2 貯箱隧道管的工程計(jì)算方法

2.1 外壓承載能力理論算法

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中第18章，對于長殼，由于端部影響較小，受外壓作用的圓筒與受外壓作用的圓環(huán)相同，相應(yīng)的臨界壓力為

式中 Plj為臨界外壓；E為材料的彈性模量；R為圓筒半徑；J為截面慣性矩；μ為材料泊松比；t為筒段厚度。

對于長波紋管，波間距小的，取其平均剛度按照圓環(huán)公式計(jì)算臨界外壓。

式中 J1為截面直線段慣性矩；J2為截面波紋段慣性矩；b為波紋凸起間距；r為波紋的凸起半徑；α為波紋凸起與圓筒的夾角。隧道管結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

圖2 隧道管結(jié)構(gòu) Fig.2 Corrugated Tunnel Pipe Structure

式（2）對應(yīng)用范圍進(jìn)行了具體明確，要求 貯箱上的隧道管屬于長殼結(jié)構(gòu)，長度以及半徑一般都能夠滿足式（3）的要求，在工程設(shè)計(jì)中，一般都采用式（2）來計(jì)算隧道管的外壓承載能力。

2.2 工程計(jì)算方法在工程中的應(yīng)用

在傳統(tǒng)的貯箱隧道管設(shè)計(jì)中，都是直接采用式（2）進(jìn)行隧道管的設(shè)計(jì)。一般計(jì)算的外壓承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隧道管的設(shè)計(jì)載荷，以某成熟型號(hào)為例，設(shè)計(jì)載荷為0.75 MPa，材料鋁板LF3-M2.7GBn168-82，隧道管設(shè)計(jì)參數(shù)為：

按照式（2）計(jì)算，隧道管外壓承載能力為1.79 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)載荷0.75 MPa，設(shè)計(jì)過于保守，隧道管質(zhì)量較大。隧道管的實(shí)際承載能力到底多少，沒有具體的試驗(yàn)修正系數(shù)來精確設(shè)計(jì)。

這種設(shè)計(jì)方法無法在新一代運(yùn)載火箭上應(yīng)用進(jìn)行隧道管的精細(xì)化設(shè)計(jì)，因此，迫切需要對理論計(jì)算方法進(jìn)行試驗(yàn)修正。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證情況

3.1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

在理論計(jì)算中，式（2）要求隧道管需要滿足式（3），因此，試驗(yàn)件件設(shè)計(jì)中必須考慮這一點(diǎn)才能夠保證隧道管試驗(yàn)數(shù)據(jù)正確，可以用來指導(dǎo)隧道管的設(shè)計(jì)。

一般在隧道管設(shè)計(jì)中，式（3）都能夠滿足，否則就不能用式（2）計(jì)算。試驗(yàn)中，為了試驗(yàn)簡單又能模擬真實(shí)邊界，隧道管長度盡可能短，這就要求隧道管長度是半徑的8倍，其余參數(shù)盡可能真實(shí)。

3.2 試驗(yàn)方案

在理論計(jì)算出隧道管的外壓承載能力后，需要對隧道管進(jìn)行靜力試驗(yàn)，一方面驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性，另一方面，進(jìn)一步確定隧道管的承載能力，給出數(shù)據(jù)支持。而結(jié)構(gòu)的靜力試驗(yàn)中，試驗(yàn)邊界條件、結(jié)構(gòu)的簡化以及試驗(yàn)加載方式是結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方案的關(guān)鍵。在隧道管的試驗(yàn)方案中，就這幾個(gè)問題進(jìn)行詳細(xì)分析，以給出準(zhǔn)確的試驗(yàn)方案。

在貯箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，隧道管的兩端分別與貯箱前后底的法蘭相聯(lián)，貯箱在內(nèi)壓作用下，兩端法蘭也會(huì)有變形，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中，隧道管的邊界條件設(shè)計(jì)為一端簡支，另一端允許周向變形，其余方向固支。

實(shí)際試驗(yàn)中，將下壓板固定于直立柱支座上。試驗(yàn)件垂直放置。下壓板中間利用螺栓連接隧道管端部法蘭，試驗(yàn)件上端通過整塊的橡膠墊密封試驗(yàn)件與堵蓋、外壓筒與上壓板。外部連接外壓筒，在試驗(yàn)件兩端法蘭密封槽上鋪設(shè)密封圈。外壓筒的下端和上端的兩個(gè)管嘴用于注水和連接壓力傳感器，測量上表面壓力。安裝圖如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)工裝以及加載示意 Fig.3 Test Tooling and Loading Diagram

3.3 試驗(yàn)件參數(shù)以及試驗(yàn)結(jié)果

隧道管材料選取5A03鋁合金板材，性能要求為：彈性模量E=68246 MPa，σb=200 MPa，δ0.2=100 MPa，δ10%不小于15。

試驗(yàn)中，給出了兩種規(guī)格的試驗(yàn)件，每個(gè)規(guī)格2件。對兩種試驗(yàn)件分別進(jìn)行了外壓承載能力的計(jì)算，隨后按照3.2節(jié)中提出的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)。

表1 隧道管試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)參數(shù) Tab.1 Structural Parameters of Tunnel Tube Test Piece

隧道管設(shè)計(jì)載荷為0.65 MPa，分12級對試驗(yàn)件進(jìn)行加載。首先進(jìn)行試驗(yàn)預(yù)試，逐級加載到第3級 0.20 MPa，然后卸載到0。確認(rèn)試驗(yàn)件和試驗(yàn)系統(tǒng)在預(yù)示過程中沒有異?，F(xiàn)象，測量數(shù)據(jù)與受力情況基本相符，表明系統(tǒng)正常后開始正式試驗(yàn)。按照表2逐級加載逐級測量，以每級0.05 MPa的速度直至隧道管破壞。

表2 試驗(yàn)載荷級別 Tab.2 Test Load Level

試驗(yàn)件1，第1件載荷到達(dá)0.470 MPa時(shí)，絕大部分應(yīng)力測點(diǎn)屈服，載荷到達(dá)0.722 MPa，隧道管失穩(wěn)破壞；第2件載荷到達(dá)0.471 MPa時(shí)，絕大部分應(yīng)力測點(diǎn)屈服，載荷到達(dá)0.721 MPa，隧道管失穩(wěn)破壞。

試驗(yàn)件2，第1件載荷到達(dá)0.690 MPa時(shí)，絕大部分應(yīng)力測點(diǎn)屈服，載荷到達(dá)0.851 MPa，隧道管失穩(wěn)破壞；第2件載荷到達(dá)0.689 MPa時(shí)，絕大部分應(yīng)力測點(diǎn)屈服，載荷到達(dá)0.850 MPa，隧道管失穩(wěn)破壞，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)圖見圖4。

圖4 隧道管試驗(yàn)失穩(wěn) Fig.4 Tunnel Tube Instability Map

4 工程計(jì)算數(shù)值分析和試驗(yàn)結(jié)果的對比分析

4.1 貯箱隧道管的數(shù)值分析

隧道管有限元模型見圖5，厚度按照名義值給出。邊界條件為兩端簡支，外壓施加載荷0.65 MPa。應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖6所示，應(yīng)力值不大，屬于穩(wěn)定性設(shè)計(jì)；穩(wěn)定性計(jì)算按照線性屈曲分析，分析云圖見圖7。由于試驗(yàn)件相似，這里只給出試驗(yàn)件2的計(jì)算結(jié)果云圖，計(jì)算數(shù)據(jù)見表3。

圖5 隧道管有限元模型 Fig.5 Finite Element Model of Tunnel Tube

圖6 隧道管應(yīng)力分布 Fig.6 Stress Distribution Map of Tunnel Tube

圖7 隧道管失穩(wěn)示意 Fig.7 Tunnel Tube Instability Map

4.2 工程計(jì)算數(shù)值分析和試驗(yàn)結(jié)果的對比分析

試驗(yàn)中每種規(guī)格的試驗(yàn)件各2個(gè)，試驗(yàn)結(jié)果見表3，2件相同參數(shù)的試驗(yàn)件破壞值幾乎一致，試驗(yàn)結(jié)果可靠，可以用來與工程計(jì)算方法比較，以用來確認(rèn)工程計(jì)算方法的修正系數(shù)。

表3 計(jì)算結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果 Tab.3 Calculation Results and Test Results

隧道管試驗(yàn)件1的破壞載荷與工程計(jì)算值的比值是0.696和0.685，與有限元計(jì)算結(jié)果的比值是0.905和0.908；試驗(yàn)件2的破壞載荷與工程計(jì)算值得比值是0.690和0.689，與有限元計(jì)算結(jié)果的比值是0.90和0.899；根據(jù)分析結(jié)果，選用0.68～0.70試驗(yàn)修正系數(shù)后，能夠保證計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠，可以作為隧道管類似結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法。

5 結(jié) 論

本文對隧道管外壓承載能力的工程計(jì)算方法進(jìn)行了分析研究，并針對某型號(hào)載荷設(shè)計(jì)了隧道管，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)以及設(shè)計(jì)載荷，確定了隧道管的靜力試驗(yàn)方案；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到了隧道管外壓承載能力工程計(jì)算方法的試驗(yàn)修正系數(shù)；0.68～0.70的試驗(yàn)修正系數(shù)將能夠計(jì)算出波紋形隧道管準(zhǔn)確的外壓承載能力，實(shí)現(xiàn)隧道管的輕量化設(shè)計(jì)。