可變形飛行器快速總體設(shè)計方法研究與算法實現(xiàn)

鄭 耀，張繼發(fā)，宋曉嘯，王柯欽

（浙江大學航空航天學院，杭州，310027）

0 引 言

1 設(shè)計流程

可變形飛行器由于可以適應不斷擴大的空域和速域，實現(xiàn)多樣化的使命和任務(wù)而備受關(guān)注[1]。它的發(fā)展不可避免地推動智能控制技術(shù)、功能材料、流固耦合、機電驅(qū)動以及飛行器總體技術(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展與進步[2]。

可變形飛行器在不同高度和速度飛行時，通過不斷調(diào)整角度使得飛行的各個階段都具有良好的飛行效能，此時飛行器的幾何參數(shù)、質(zhì)心、壓力中心以及氣動力熱環(huán)境發(fā)生劇烈變化，使得可變形飛行器的一體化總體設(shè)計變得更為復雜[3]。

通過參數(shù)化建模、質(zhì)量質(zhì)心估算、氣動快速分析設(shè)計工具以及可變形飛行器熱防護系統(tǒng)快速設(shè)計方法等對飛行器進行總體設(shè)計，介紹面向可變形飛行器的快速總體參數(shù)設(shè)計方法，分析討論可變形飛行器在變形過程中的氣動力和氣動熱對于飛行器總體設(shè)計的影響。

可變形飛行器實現(xiàn)變形，需要依托相關(guān)的可變形結(jié)構(gòu)、控制、驅(qū)動裝置等，這使得機體結(jié)構(gòu)變得復雜，可靠性下降，因此，在可變形飛行器的總體設(shè)計階段需要綜合考慮變形以及變形機構(gòu)所帶來的影響。

圖1給出了本方法的設(shè)計流程。首先對飛行器進行幾何參數(shù)化建模，建立飛行器變形模態(tài)和變形參數(shù)，通過質(zhì)量質(zhì)心估算，確定飛行器相關(guān)部件的布局和冗余。然后利用網(wǎng)格生成軟件進行網(wǎng)格劃分并讀入網(wǎng)格，隨著來流參數(shù)的輸入（如來流密度或飛行高度、雷諾數(shù)、攻角和側(cè)滑角等），程序?qū)︼w行器的氣動力進行快速計算，優(yōu)化質(zhì)量質(zhì)心布局以及飛行軌跡，然后使用快速氣動熱計算工具計算機體的氣動熱環(huán)境，提取特征面的數(shù)據(jù)，作為熱防護系統(tǒng)設(shè)計的參照，同時考慮發(fā)動機性能快速預示，進而處理特征點和特征面的數(shù)據(jù)后進行結(jié)果評估，繼續(xù)迭代優(yōu)化。

圖1 可變形飛行器快速概念設(shè)計流程 Fig.1 Flowchart for Rapid Conceptual Design of Morphing Aircraft

2 設(shè)計方法與示例

2.1 幾何參數(shù)化建模

為實現(xiàn)多學科參數(shù)化關(guān)聯(lián)的設(shè)計，以自頂向下的設(shè)計思路開展設(shè)計工作，需對飛行器進行幾何參數(shù)化建模[4]。目前，多采用成熟的商業(yè)計算機輔助設(shè)計（Computer Aided Design，CAD）軟件完成機體的幾何參數(shù)化設(shè)計，考慮到計算機運行速度以及可集成性，開源飛行器幾何建模軟件，如OCC，可以提供較為靈活的參數(shù)建模方式，滿足對多學科建模的兼容要求。

通過對OCC幾何建模核心定制化封裝，可以快速參數(shù)化建模設(shè)計各類飛行器。以Virgin Galactic SS2和變后掠角飛行器為例，其幾何外形如圖2和圖3所示，可以快速建模和評估不同形狀的氣動特性和飛行品質(zhì)。

圖2 類Virgin Galactic SS2和變后掠角飛行器的幾何外形 Fig.2 Geometry Configuration of Virgin Galactic SS2-like Vehicle and Variable Swept-back Aircraft

圖3 類SS2參數(shù)化建模 Fig.3 Parametric Modeling of SS2-like Vehicle

2.2 質(zhì)量與質(zhì)心

可變形飛行器主要由機頭部、機身、機翼和尾翼以及變形機構(gòu)組成，綜合使用近似分類重量法和統(tǒng)計分類重量法進行飛機空機重量和起飛重量估算，以指導后續(xù)工作中的重量重心控制以及重心計算[5,6]。飛行器的質(zhì)量一般由式（1）確定。

其中 m為飛行器的總質(zhì)量， mhead+body為機頭部分和機身部分的質(zhì)量，mwings為主機翼的質(zhì)量，mtailfins為尾翼的質(zhì)量。

飛行器的機翼、機身、水平尾翼、垂直尾翼、發(fā)動機系統(tǒng)、燃油及燃油系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、航電系統(tǒng)、電器系統(tǒng)、環(huán)控系統(tǒng)、飛控系統(tǒng)、起落架以及乘客等的重量重心均采用文獻[7]，[8]的方法進行估算。

隨著飛行器的變形，飛行器質(zhì)心發(fā)生變化，需要對可變形飛行器進行力學建模和特性分析[9]，評估由于質(zhì)心變化帶來的影響。飛行器平動質(zhì)心方程為

式中cmr為質(zhì)心位置矢量；ω為角速度矢量；cmr˙為質(zhì)心移動速度矢量；F為飛行器所受的合外力；rV是飛行器機翼前緣點的速度矢量；m1F，m2F，m3F以及m4F分別為質(zhì)心的慣性力、科氏力、平動牽連慣性力以及轉(zhuǎn)動牽連慣性力。

質(zhì)心轉(zhuǎn)動方程為

式中 J為慣性張量；m1M和 m4M分別為慣性變化產(chǎn)生的力矩和質(zhì)心運動產(chǎn)生的附加慣性力矩；m2M和 m3M為質(zhì)心相對運動時產(chǎn)生的附加變形力矩。

2.3 快速氣動力與配平

基于參數(shù)化建模和模型自動三角化離散，對可變形飛行器的所有形狀進行批處理離散化，開發(fā)了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的渦格法和面元法，快速生成所有可能飛行狀態(tài)的氣動數(shù)據(jù)。對于有高可信度計算結(jié)果需求的飛行軌跡，開發(fā)了基于非結(jié)構(gòu)笛卡爾網(wǎng)格的快速流場分析模塊，可以進行高效的無粘和粘性流場計算。圖4給出了飛行器在飛行速度為Ma=0.2和Ma=1.5時不同后掠角的變形過程（以計算網(wǎng)格為背景），而圖5則給出了類SS2飛行器的計算網(wǎng)格。圖6以及圖7則給出了不同后掠角下阻力、升力，俯仰力矩以及滾轉(zhuǎn)力矩的計算結(jié)果（變后掠角飛行器）。

圖4 不同速度下可變后掠角飛行器的計算網(wǎng)格 Fig.4 Computational Grids for Variable Sweep Angle Aircraft at Various Speeds

圖5 類SS2飛行器計算網(wǎng)格 Fig.5 Computational Grids for SS2-like Vehicle

圖6 Ma=0.2時飛行器在不同后掠角下的氣動力 Fig.6 Aerodynamic Forces on Aircraft at Various Sweep Angles at Ma=0.2

圖7 Ma=1.5時飛行器在不同后掠角下的氣動力 Fig.7 Aerodynamic Forces on Aircraft at Various Sweep Angles at Ma=1.5

由圖6和圖7可以看出，隨著后掠角的變化，飛行器在Ma=0.2和Ma=1.5時的阻力有所不同，升力曲線和俯仰力矩變化呈現(xiàn)出相反的趨勢，滾轉(zhuǎn)力矩在Ma=1.5時逐漸穩(wěn)定。

另外，基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的渦格法和面元法，開發(fā)了非定常的飛行器穩(wěn)定性分析，基于經(jīng)典的PQR穩(wěn)定性分析，可以快速分析可變形飛行器不同形態(tài)和姿態(tài)在不同飛行條件下的穩(wěn)定性。圖8給出了類SS2在尾翼為45°時飛行速度從Ma=2至Ma=5的俯仰力矩系數(shù)和升阻比趨于穩(wěn)定時的攻角。由圖8可以看出，在高速再入階段，迎角與尾舵角度接近時，俯仰力矩動導數(shù)很小，比較穩(wěn)定，羽翼的氣動特性和穩(wěn)定性效果非常明顯。

圖8 類SS2不同速度下穩(wěn)定時的最佳姿態(tài) Fig.8 SS2-like Optimal Posturing for Stability at Various Speeds

2.4 飛行軌跡生成

彈道優(yōu)化設(shè)計是實現(xiàn)飛行器到達預定目標的重要內(nèi)容，最為理想的彈道滿足飛機的升阻比、氣動力熱環(huán)境、過載以及航程等指標要求?？勺冃物w行器在彈道設(shè)計上需兼顧飛行器變形過程中的氣動特性變化以及熱防護系統(tǒng)受熱變化等，因此，需要對飛行器進行的氣動特性以及軌跡的進一步優(yōu)化。

建立坐標系，質(zhì)心運動動力學矢量方程為

式中 ω˙2=θ˙ +ψ˙v；F =R +G，在彈道坐標系中投影可以得到：

式中 θ，ψv分別為攻角和彈道傾角；X，Y，Z分別為空氣動力R沿速度坐標系軸的分量。

質(zhì)心的運動學方程為

將氣動力分解為阻力、升力與側(cè)力，則可得到：

2.5 氣動熱與熱防護

飛行器高速飛行時，由于激波的強烈壓縮和粘性耗散，飛行器受到較高溫度的氣動加熱，因此，對于氣動熱的快速計算以及熱防護系統(tǒng)的快速設(shè)計是飛行器總體設(shè)計的關(guān)鍵組成部分[10]。目前，采用某特征點的熱流以及在獲知材料的相關(guān)參數(shù)的情況下結(jié)合材料的一維溫度響應的方法估算氣動熱并實現(xiàn)了快速設(shè)計和迭代[11]?；谇笆隹焖贇鈩恿δK，開發(fā)了基于面源法的快速氣動加熱估算模塊。在稠密大氣范圍內(nèi)，駐點熱流采用經(jīng)典理論方法，如Fay-Riddel、Detra-Kemp-Riddel等方法；在高空稀薄氣體區(qū)域，采用自由流分子理論方法；在中間過渡區(qū)（75～86 km），通過CFD和DSMC，擬合了用于軌跡橋接的經(jīng)驗公式。因此，可以快速地連續(xù)處理整個飛行軌跡的快速氣動力熱估算。

以類SS2為例，該飛行器再入大氣時速度可至高超聲速，尾翼通過不斷調(diào)整角度使得不同飛行階段都具有良好的氣動環(huán)境。圖9給出了類SS2飛行走廊內(nèi)克努森數(shù)和斯坦頓數(shù)的對應關(guān)系，而圖10則通過快速氣動熱估算工具估算了類SS2再入大氣時的氣動熱，這可作為熱防護系統(tǒng)設(shè)計的參考和依據(jù)。

圖9 類SS2飛行走廊內(nèi)克努森數(shù)和斯坦頓數(shù) Fig.9 Knudsen Number and Stanton Number in the Flight Corridor of SS2-like Vehicle

圖10 類SS2的氣動熱估算 Fig.10 Aero-thermal Heating Estimation of SS2-like Vehicle

在飛機飛行軌跡內(nèi)氣動熱估算的基礎(chǔ)上，可以有效的對熱防護系統(tǒng)的設(shè)計過程提供有效的支撐和參考，進而調(diào)用材料熱響應數(shù)據(jù)庫進行熱防護系統(tǒng)的初步設(shè)計。

2.6 動力系統(tǒng)

動力系統(tǒng)的設(shè)計往往需要多步的迭代計算，以求達到優(yōu)良的性能和總體的適配性，動力系統(tǒng)可以選擇發(fā)動機的結(jié)構(gòu)形式以及殼體材料等。發(fā)動機的結(jié)構(gòu)形式取決于總體設(shè)計，反過來又影響飛行器的總體性能。多指標的約束使得它們在總體設(shè)計中不斷迭代，進而達到相匹配的目標。殼體材料的選擇主要考慮噴管殼體材料以及燃燒室殼體材料，具體可通過發(fā)動機結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、加工以及經(jīng)濟性等約束進行設(shè)計。

發(fā)動機的推力可以通過考慮控制體積的動量平衡來計算：

式中 F為作用在發(fā)動機壁面上的合力，它進而可表示為

本方法包括發(fā)動機性能快速預示模塊，這可為飛行器總體設(shè)計提供參考，該模塊可以對發(fā)動機進行性能評估以及對比優(yōu)選不同的發(fā)動機方案。同時可以提供發(fā)動機特定狀態(tài)的參數(shù)評估，根據(jù)數(shù)據(jù)庫進行分析并給出評估結(jié)果。

以分析Hyperion發(fā)動機方案為例，該方案是由佐治亞理工學院提出的一種水平起降，采用液氧液氫為燃料的單級入軌的方案，具備5個液氧液氫發(fā)動機[12]。

圖11給出了本文方法與SCCREAM和NAS7-377等發(fā)動機性能模型對于Hyperion發(fā)動機方案的推力預測對比。由圖11可以看出，本文結(jié)果與NAS7-377的結(jié)果較為接近，而SCCREAM在中段時的推力預測結(jié)果偏低。

圖11 Hyperion發(fā)動機方案推力預測對比 Fig.11 Comparison of Thrust Projections for Hyperion Engine Solutions

2.7 任務(wù)分析

由于總體設(shè)計具有多約束、多指標的特點，對于單機設(shè)計來說，評估飛機的主要性能參數(shù)可以判斷設(shè)計是否滿足設(shè)計要求。本平臺具有飛行器效能評估模塊，因此在初步設(shè)計完成后，可以通過綜合飛行器的重量質(zhì)心布局，變形時的氣動力熱環(huán)境以及動力系統(tǒng)等，對設(shè)計的飛行器進行飛行參數(shù)評估，之后不斷迭代。

圖12展示了利用本方法設(shè)計的類Hyper-X的初次飛行半徑、重量以及速度等飛行參數(shù)估計。

圖12 Hyper-X的初次飛行半徑、質(zhì)量以及速度 Fig.12 Radius of Flight, Weight and Speed of Hyper-X

3 算法與功能模塊實現(xiàn)

整個設(shè)計系統(tǒng)的開發(fā)與集成，基于國產(chǎn)的高性能計算平臺來完成，目前在華為歐拉操作系統(tǒng)和鯤鵬920芯片服務(wù)器上運行穩(wěn)定。需要長時間進行并行計算的模塊，計算效率和目前主流的Intel高性能計算芯片做了對比，性能對比如圖13所示。

圖13 鯤鵬920和Intel至強8170芯片服務(wù)器計算性能對比 Fig.13 Computation Performance Comparison between Kunpeng 920 and Intel Xeon 8170

4 結(jié) 論

針對可變形飛行器快速概念設(shè)計，開發(fā)了多種功能的設(shè)計模塊，以典型的可變形飛行器（如維珍銀河SS2）為例，介紹了模塊功能，闡述了可變形飛行器的總體設(shè)計思路?？紤]到可變形飛行器的質(zhì)量質(zhì)心分布、快速氣動力熱以及動力系統(tǒng)性能快速預示的實現(xiàn)過程，分析了變形過程對于兩類飛行器氣動力熱環(huán)境的影響，得到如下結(jié)論：

a）基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，開發(fā)并集成了一個針對可變形飛行的快速概念設(shè)計分析平臺?？梢钥焖龠M行參數(shù)化設(shè)計和飛行器氣動力熱分析，提高了可變形飛行器總體設(shè)計效率。

b）基于全國內(nèi)產(chǎn)化的軟硬件計算平臺，完成了設(shè)計系統(tǒng)的開發(fā)與集成。系統(tǒng)運行穩(wěn)定，效率與目前主流的軟硬件平臺運行效率相當。

設(shè)計系統(tǒng)應用了大量的開源程序庫，如cgns、egads、libIGES、oce、STEPcode和VTK等，考慮到篇幅限制，文章并未全部羅列，特此說明。