端部嵌貼CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析

吳凡，吳攀，彭暉，鄧?yán)^華

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

碳纖維復(fù)合材料（carbon fiber reinforced plastic，簡(jiǎn)稱(chēng)為CFRP）具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高及抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)，在土木工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其加固技術(shù)和施工工藝也日愈完善，矩形板條是其最常見(jiàn)的截面形狀［1-2］。目前，國(guó)內(nèi)外常用的CFRP板加固方法主要分為兩類(lèi)：表面粘貼（externally bonded，簡(jiǎn)稱(chēng)為EB）和表面嵌貼（near surface mounted，簡(jiǎn)稱(chēng)為NSM）。

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)EB和NSM CFRP加固技術(shù)進(jìn)行了大量研究。研究表明，剝離破壞是CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)的主要破壞模式之一，盡管NSM加固技術(shù)可有效緩解CFRP的黏結(jié)問(wèn)題，但其端部的剝離破壞和大量的開(kāi)槽工作增加了許多問(wèn)題［3-4］。因此，通過(guò)合理的構(gòu)造形式規(guī)避這些缺陷的新型CFRP板加固混凝土結(jié)構(gòu)方法亟待開(kāi)發(fā)。

CFRP板、樹(shù)脂膠與混凝土的界面黏結(jié)性能是影響結(jié)構(gòu)發(fā)生剝離破壞的基礎(chǔ)，而混凝土強(qiáng)度、槽尺寸大小、CFRP埋置深度等均為界面黏結(jié)性能的主要影響因素。郭樟根等人［5］運(yùn)用修正梁的試驗(yàn)方法，考察了混凝土強(qiáng)度和黏結(jié)長(zhǎng)度等因素對(duì)EB CFRP、NSM CFRP與混凝土界面黏結(jié)性能的影響。SENA-CRUZ［6］認(rèn)為混凝土強(qiáng)度對(duì)黏結(jié)承載力沒(méi)有影響。CARO等人［7］提出了增大混凝土強(qiáng)度可顯著提升界面黏結(jié)性能的結(jié)論。DE LORENZIS等人［8］考察了槽的大小對(duì)界面黏結(jié)性能的影響。TENG等人［9］采用有限元軟件建立CFRP板加固模型，探究各因素對(duì)界面黏結(jié)性能的影響。還有不少學(xué)者對(duì)界面黏結(jié)性能也進(jìn)行了研究［10-13］，但目前所得結(jié)論均缺少普適性。

本研究提出端部嵌貼（terminal embedded，簡(jiǎn)稱(chēng)為T(mén)E）CFRP板加固混凝土結(jié)構(gòu)的方法。該方法將混凝土槽分為兩段，在自由端部的一小段開(kāi)槽，將CFRP嵌入作為嵌貼段，嵌貼段通過(guò)傾斜槽與加載端連接為過(guò)渡段。因此，本研究對(duì)端部嵌貼CFRP加固混凝土棱柱體進(jìn)行單剪拔出試驗(yàn)，研究剪切應(yīng)力作用下端部嵌貼CFRP加固混凝土試件的破壞模式，分析其中的應(yīng)力傳遞過(guò)程。運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，根據(jù)試驗(yàn)得到的荷載-滑移曲線，對(duì)拔出試件進(jìn)行有限元模擬，分析不同因素對(duì)界面黏結(jié)性能的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

采用標(biāo)號(hào)為C40的普通混凝土，測(cè)量同時(shí)澆筑、同條件養(yǎng)護(hù)、尺寸大小為150 mm×150 mm×150 mm試塊的強(qiáng)度。CFRP板條尺寸大小為3 mm（厚）×50 mm（寬）。黏結(jié)劑采用Sikadur－30CN環(huán)氧樹(shù)脂膠，在實(shí)驗(yàn)室常溫養(yǎng)護(hù)7 d后達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度。材料的性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 加固材料性能參數(shù)Table 1 Properties of reinforcement materials

1.2 試驗(yàn)參數(shù)

本研究設(shè)計(jì)了3個(gè)CFRP板加固混凝土棱柱體試件，試件橫截面尺寸大小為200 mm（寬）×220 mm（高），并在澆筑前預(yù)留矩形截面槽，該槽位于試件200 mm長(zhǎng)邊的正中間，考慮到鋼筋混凝土保護(hù)層的厚度，設(shè)計(jì)槽深度為25 mm，槽寬為60 mm。加載時(shí)保持軸向拉力，除嵌貼段與過(guò)渡段長(zhǎng)度外，在過(guò)渡段前預(yù)留50 mm長(zhǎng)度的外貼段，外貼段開(kāi)5 mm淺槽。典型單剪拉拔試件剖面如圖1所示，具體試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 單剪拉拔試件剖面Fig.1 Section of single shear pull-out specimen

表2 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)Table 2 Design of test parameters

1.3 試驗(yàn)加載與量測(cè)

本研究采用單剪拉拔試驗(yàn)方法，加載裝置如圖2所示。試驗(yàn)采用千斤頂進(jìn)行加載，為防止加載過(guò)程中出現(xiàn)偏心等情況，應(yīng)注意千斤頂、傳感器和CFRP板條的軸心保持在同一直線上。加載過(guò)程中，以5 kN為一級(jí)控制加載，級(jí)間間隔3 min，記錄每一級(jí)荷載下CFRP應(yīng)變和加載端滑移值。位移計(jì)設(shè)置在加載端端部，將應(yīng)變片與應(yīng)變采集儀相連。應(yīng)變片布置如圖3所示，以距離自由端20 mm處為起點(diǎn)，每50 mm布置1個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，直至加載黏結(jié)另一端。

圖2 拉拔試驗(yàn)加載裝置Fig.2 Loading device for shear pull test

圖3 CFRP板應(yīng)變布置（單位：mm）Fig.3 Layout CFRP strips strain（unit：mm）

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及分析

試件的黏結(jié)承載力能直觀反映試件的黏結(jié)性能，各試件的黏結(jié)承載力情況見(jiàn)表3。試件破壞形態(tài)如圖4～6所示。

表3 試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results

圖4 L500+200試件破壞Fig.4 The destruction of the L500+200 specimen

圖5 L400+200試件破壞Fig.5 The destruction of the L400+200 specimen

圖6 L300+200試件破壞Fig.6 The destruction of the L300+200 specimen

從圖4～6可以看出，本試驗(yàn)的破壞模式為界面剝離破壞。從試驗(yàn)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，樹(shù)脂膠裂縫呈半月形，表明CFRP沿板寬方向的黏結(jié)剛度與靠近板中央部分的不一致?？拷逯醒氩糠值幕戚^大，黏結(jié)剛度較弱，而靠近板邊部分，由于受到槽側(cè)混凝土的約束，其滑移值小，黏結(jié)剛度較大。

各試件的荷載-端部滑移曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，嵌貼段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其曲線斜率越大，試件的界面黏結(jié)剛度越大。在過(guò)渡段長(zhǎng)度相同的情況下，增加嵌貼段長(zhǎng)度，黏結(jié)承載力會(huì)增加，滑移會(huì)減小，表明嵌貼段提供了較好的錨固作用。

圖7 荷載-滑移曲線Fig.7 Load-displacement curves

L300+200的CFRP應(yīng)變分布如圖8所示。當(dāng)荷載增大到70 kN時(shí)，其應(yīng)變突然增大，表明加載端部樹(shù)脂界面開(kāi)始軟化剝離，與試驗(yàn)在荷載為70 kN時(shí)發(fā)出輕微嘣響聲情況相符。從圖8可以看出，當(dāng)荷載為110 kN時(shí)，CFRP板應(yīng)變分布為嵌貼段內(nèi)CFRP板的應(yīng)變值很小，表明絕大部分CFRP板拉伸應(yīng)力是由過(guò)渡段的黏結(jié)剪應(yīng)力平衡，而試件荷載加載至125 kN時(shí)出現(xiàn)破壞，表明過(guò)渡段提供了88%以上的黏結(jié)承載力。

3 有限元模擬

3.1 有限元模型的建立

運(yùn)用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行非線性數(shù)值分析，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性［14］。在該模型基礎(chǔ)上，考慮混凝土等級(jí)、槽的大小等因素對(duì)模型黏結(jié)性能的影響。

在本模型中，混凝土和FRP均采用八節(jié)點(diǎn)六面體縮減積分的三維實(shí)體單元（C3D8R）?；炷帘緲?gòu)選用塑性損傷本構(gòu)，F(xiàn)RP定義為理想線彈性材料。邊界條件設(shè)定試塊某一面完全固定。為防止應(yīng)力集中，建立參考點(diǎn)。通過(guò)Coupling與CFRP板條表面相互作用，在約束和加載點(diǎn)處采用Coupling方式定義加載面。選用20 mm網(wǎng)格劃分模型，提高裂縫模擬精確度。為使模型收斂，選用位移加載模式對(duì)模型進(jìn)行加載。

為準(zhǔn)確模擬CFRP與混凝土的黏結(jié)性能，本研究選用Spring2非線性彈簧單元模擬CFRP與混凝土之間的黏結(jié)情況，并采用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)Spring2彈簧的批量導(dǎo)入。建模時(shí)，需在CFRP與混凝土節(jié)點(diǎn)之間添加兩組分別代表法向和切向的彈簧。對(duì)于法向彈簧，考慮到發(fā)生黏結(jié)破壞時(shí)法向變形遠(yuǎn)小于切向變形，本模型中將法向彈簧剛度Kv定義為100 000 kN/mm。對(duì)于切線彈簧，其黏結(jié)-滑移關(guān)系根據(jù)試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)換算成F-D曲線來(lái)確定。最終建立的有限元模型如圖9所示。

圖9 有限元模型Fig.9 Finite element model

3.2 有限元結(jié)果分析

3.2.1 模擬結(jié)果的驗(yàn)證

通過(guò)ABAQUS軟件模擬得到試件的荷載和滑移值，試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比情況見(jiàn)表4，L500+200試件的荷載-滑移曲線對(duì)比如圖10所示。從表4和圖10中可知，模擬值與試驗(yàn)值吻合良好。黏結(jié)荷載值隨嵌貼段長(zhǎng)度增加而增大，與試驗(yàn)結(jié)論一致。因此，采用ABAQUS軟件能有效模擬端部嵌貼CFRP加固試件的受力過(guò)程，得到較為準(zhǔn)確的極限狀態(tài)值，且Spring2非線性彈簧能較好地模擬CFRP板、混凝土與樹(shù)脂膠之間的滑移。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，各試樣滑移值較黏結(jié)承載力誤差大，這可能是由于該模型未考慮沿板寬方向的黏結(jié)應(yīng)力不一致的情況，使得彈簧剛度大于試驗(yàn)黏結(jié)剛度。

圖10 荷載-滑移對(duì)比曲線Fig.10 Comparison curves load-displacement

表4 試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比Table 4 Comparison of test and simulate values

3.2.2 因素分析

許多研究表明，混凝土強(qiáng)度會(huì)影響試件剛度，混凝土強(qiáng)度對(duì)界面黏結(jié)性能有重要影響［15-16］。因此，本研究基于L400+200模型驗(yàn)證結(jié)果，通過(guò)修改INP文件中的混凝土材料參數(shù)，改變混凝土本構(gòu)關(guān)系，建立了一組C20～C60的有限元模型，探究混凝土強(qiáng)度對(duì)黏結(jié)性能的影響，黏結(jié)承載力隨混凝土等級(jí)變化曲線如圖11所示。有限元模擬結(jié)果見(jiàn)表5。

圖11 黏結(jié)承載力隨混凝土等級(jí)變化Fig.11 The variation of bearing capacity with concretegrades

表5 有限元模擬結(jié)果Table 5 Finite element simulation results

從圖11可看出，黏結(jié)承載力隨混凝土強(qiáng)度提高而增大?；炷恋燃?jí)從C20提升至C40，黏結(jié)承載力從102 kN提高至144 kN，提高了41%，而混凝土等級(jí)超過(guò)C50后，黏結(jié)承載力僅提高了5%，提升幅度不明顯。

不同混凝土強(qiáng)度試件荷載隨著滑移變化的情況如圖12所示。從圖12可以看出，荷載較小時(shí)，各試件的滑移值比較接近，隨著荷載的增加，界面開(kāi)始發(fā)生剝離，黏結(jié)剛度隨界面剝離的發(fā)展逐漸退化?；炷翉?qiáng)度越高，曲線斜率越大，即黏結(jié)剛度越大，其滑移值越小。這表明隨著混凝土強(qiáng)度增大，CFRP和膠層之間的約束越大，CFRP的滑移會(huì)越小。通過(guò)有限元模擬分析，說(shuō)明混凝土強(qiáng)度對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度存在不可忽視的影響。

圖12 不同混凝土強(qiáng)度荷載-滑移曲線Fig.12 Load-displacement curves of specimen with different strength

槽的尺寸大小會(huì)影響到FRP與混凝土之間的黏結(jié)劑的厚度、大小和幾何形狀，還會(huì)影響FRP材料與槽內(nèi)樹(shù)脂的結(jié)合情況，以及FRP、膠層和混凝土三者之間的相對(duì)位置關(guān)系［17］。本研究設(shè)計(jì)了5種不同尺寸大小的槽，分析槽寬、槽深對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度的影響。有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 有限元模擬結(jié)果Table 6 Results obtained by finite element simulation

不同槽尺寸試件荷載隨滑移的變化規(guī)律如圖13所示。從圖13可以看出，槽寬越大，黏結(jié)承載力越小，滑移越大。這是由于環(huán)氧樹(shù)脂膠的彈性模量和剛度均小于混凝土的，隨著槽寬增加，環(huán)氧樹(shù)脂會(huì)增多，膠層更容易發(fā)生變形，且加大槽寬后削減了槽側(cè)面混凝土對(duì)CFRP的約束作用，削弱了黏結(jié)性能。因此，隨著槽寬增加，界面黏結(jié)強(qiáng)度降低。槽深的變化改變了CFRP嵌入的深度。對(duì)于同一黏結(jié)長(zhǎng)度而言，相當(dāng)于改變了過(guò)渡段CFRP轉(zhuǎn)折區(qū)角度，槽深越大，彎折角度越大。在拉伸應(yīng)力作用下，混凝土和樹(shù)脂形成的徑向壓力越大，轉(zhuǎn)折段提供的黏結(jié)強(qiáng)度越大。從圖13還可以看出，L400+200-W80和L400+200-H15的荷載-滑移曲線較為接近，前者略高于后者，這說(shuō)明過(guò)大的槽寬或過(guò)淺的槽深均降低了其黏結(jié)性能，槽深過(guò)淺時(shí)尤為明顯。

圖13 不同槽尺寸試件荷載-滑移曲線Fig.13 Load-displacement curves of specimen with different slot size

4 結(jié)論

本研究對(duì)端部嵌貼CFRP加固混凝土試件進(jìn)行了單剪拔出試驗(yàn)，并運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對(duì)其進(jìn)行了非線性有限元分析，討論了混凝土等級(jí)和槽寬對(duì)其界面黏結(jié)性能的影響，得出以下結(jié)論：

1）端部嵌貼方法能有效提高界面黏結(jié)性能。嵌貼段很好地發(fā)揮了錨固作用，嵌貼段長(zhǎng)度越大，滑移越小，界面黏結(jié)性能越強(qiáng)。

2）樹(shù)脂膠裂縫呈半月形，這說(shuō)明沿CFRP板寬方向的黏結(jié)剛度不一致，靠近板中央部分黏結(jié)剛度較弱。由于受到槽側(cè)混凝土的約束，靠近板邊部分的黏結(jié)剛度較好。

3）運(yùn)用ABAQUS有限元軟件模擬端部嵌貼CFRP加固試件的受力過(guò)程，可得到較為準(zhǔn)確的極限狀態(tài)值。采用Spring2非線性彈簧，實(shí)現(xiàn)CFRP板、混凝土與樹(shù)脂膠之間的滑移。

4）混凝土強(qiáng)度會(huì)影響界面黏結(jié)強(qiáng)度，提高混凝土等級(jí)能增大界面黏結(jié)承載力，但混凝土等級(jí)超過(guò)C50后，黏結(jié)承載力提高不明顯。

5）槽寬、槽深均會(huì)對(duì)界面黏結(jié)強(qiáng)度產(chǎn)生影響。過(guò)大的槽寬或過(guò)淺的槽深均會(huì)造成黏結(jié)性能降低，當(dāng)槽深過(guò)淺時(shí)尤為明顯。