核心素養(yǎng)引方向 差異教學促公平
——以“2.1.1 事件的可能性”教學為例

浙江慈溪市附海初級中學（315332） 王啟蒙

一、問題的提出

筆者所在的學校是一所農(nóng)村初中，近十幾年來由于受教育大環(huán)境的影響，生源發(fā)生了較大的變化。由于不同地域的文化差異較大，學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面的差異也較大。傳統(tǒng)教學難以滿足絕大多數(shù)學生的學習需求，導致無法真正推進教育公平。對此，筆者嘗試利用“差異教學”來彌補傳統(tǒng)教學的缺陷，以體現(xiàn)我?！盀槊恳粋€學生的發(fā)展提供適合的教育”的辦學理念。

浙教版教材九年級上冊“2.1.1 事件的可能性”這一節(jié)課的內(nèi)容屬于概率范疇，學生在小學階段已經(jīng)對事件發(fā)生的可能性有所了解，但學生存在個體差異，導致其了解程度有所不同，學習風格也有所不同。本節(jié)課應使不同層次學生對“事件發(fā)生的可能性”這一概念有更進一步的認識。教師不僅要引導學生分清“不確定的現(xiàn)象”和“確定的現(xiàn)象”，還應使學生能認識事件可能發(fā)生、不可能發(fā)生、必然發(fā)生的含義，并讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察身邊的事件，為進一步學習概率知識打下堅實的基礎。

二、實施分層教學，搭建差異教學平臺

考慮到學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面存在較大差異，結(jié)合師資力量、教學設施等因素，我校實施了AB 層分層教學，其中A層學生學科基礎較差，學習習慣較差，學科思維較差；B 層學生學科基礎較好，學習習慣較好，學科思維較好。若條件允許，筆者建議采用分層走班教學，使A、B 層學生能在不同的班級中進行學習；若條件不允許，則可在同一個班級中同時包含有A、B層學生，這樣教師亦可充分利用“學生間的差異性”這一特殊的教學資源進行分層教學，從而為實施差異教學搭建重要的平臺。

三、差異教學的研究

（一）教學目標及重難點差異化

教學目標是課堂教學的核心和靈魂，是課堂教學的出發(fā)點和歸宿，它具有導向、調(diào)控、激勵、評價等功能。考慮到A、B 層學生的學科基礎、學習能力等存在差異，筆者對同一教學內(nèi)容針對不同層次的學生設置了不同的教學目標。一般情況下，A層目標要求相對較低，B 層目標要求相對較高，具體體現(xiàn)在知識技能目標、過程性目標等的差異化。

例如，“2.1.1 事件的可能性”這一節(jié)課，筆者設計了A、B層差異教學目標及重難點。

1.A層教學目標及重難點

目標：（1）了解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念；（2）會根據(jù)教師提示判斷一個簡單事件屬于什么事件；（3）會通過合作學習用列舉法統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能性。

重點：了解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念，通過實例體驗簡單事件的可能性大小的意義。

難點：通過合作學習用列表法統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能性。

2.B層教學目標及重難點

目標：（1）理解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念；（2）通過實例進一步體驗事件發(fā)生的可能性的意義；（3）會根據(jù)經(jīng)驗判斷一個事件屬于什么事件；（4）會獨立用列舉法統(tǒng)計事件發(fā)生的各種可能性。

重點：理解必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念，體驗事件的可能性大小的意義。

難點：獨立用列表法統(tǒng)計稍復雜事件發(fā)生的各種可能性。

（二）情境創(chuàng)設差異化

師：同學們，新課程標準提出，我們要學會用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界。我們中華文化博大精深，單是成語便蘊含著今天我們所要學習的內(nèi)容——事件的可能性。不信？請看大屏幕。

在大屏幕中先出示3 個成語（出示文字后配圖，圖略），引導學生用數(shù)學的眼光來觀察，用數(shù)學的思維來思考，用數(shù)學的語言來表達。具體如下：

1.守株待兔

觀察：農(nóng)夫在樹旁等兔子撞樹而死。

思考：“農(nóng)夫等到兔子”這一事件還可能發(fā)生嗎？

表達：守株待兔是可能發(fā)生的事件。

2.拔苗助長

觀察：農(nóng)夫想通過拔禾苗而使禾苗長高。

思考：“農(nóng)夫通過拔禾苗而使禾苗長高”這一事件可能發(fā)生嗎？

表達：拔苗助長是不可能發(fā)生的事件。

3.旭日東升

觀察：太陽從東邊升起。

思考：“太陽從東邊升起”這一事件必然發(fā)生嗎？

表達：旭日東升是必然發(fā)生的事件。

在大屏幕中再出示3 個成語，請學生類比用“可能發(fā)生”“不可能發(fā)生”“必然發(fā)生”來描述。具體如下：

1.畫餅充饑

畫餅充饑是不可能發(fā)生的事件。

2.竹籃打水一場空

竹籃打水一場空是必然發(fā)生的事件。

3.百發(fā)百中

百發(fā)百中是可能發(fā)生的事件。

做一做：請按事件發(fā)生的可能性將上述6 個成語進行分類。

第一類，必然發(fā)生的事件，如旭日東升、竹籃打水一場空。

第二類，不可能發(fā)生的事件，如拔苗助長、畫餅充饑。

第三類，可能發(fā)生的事件，如守株待兔、百發(fā)百中。

設計意圖：體現(xiàn)情境創(chuàng)設差異化，并為引出必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）的概念做好鋪墊。

（三）概念引入及辨析差異化

按事件發(fā)生的可能性分類。

1.必然事件：在一定條件下一定會發(fā)生的事件。

2.不可能事件：在一定條件下一定不會發(fā)生的事件。

3.不確定事件（隨機事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。

辨一辨：請判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件（隨機事件）。

生活篇：

（1）慈溪市明年五一節(jié)當天的最高氣溫是35 ℃。

（2）一位初中男生奔跑的速度是70米/秒。

（3）小王買了一張體育彩票，結(jié)果中獎了。

（4）假如今天是星期二，那么明天就是星期三。

（5）任意拋擲一枚均勻的骰子，它朝上的點數(shù)是6。

科學篇：

（1）在空曠的地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下。

（2）在一標準大氣壓下，氣溫為-2 ℃時，水結(jié)成冰。

（3）小紅看到螞蟻搬家，判斷說：“天就要下雨了?！痹谛〖t看來，“天就要下雨”屬于什么事件？

數(shù)學篇：

（1）如果x是實數(shù)，那么||

x≥0。

（2）在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交。

（3）用長度分別為10 cm、20 cm、40 cm 的小木條作為三條邊首尾連接，做出一個三角形。

設計意圖：對A 層學生刪去稍難的科學篇中的（3）與數(shù)學篇中的（3）。讓學生從生活篇、科學篇、數(shù)學篇三個不同的方面來辨析概念，充分考慮學生的個體差異，使得不同層次的學生得到相應的發(fā)展，從而體現(xiàn)了差異教學。

（四）師生互動差異化

師生互動環(huán)節(jié)也可體現(xiàn)差異化，教師在課堂中應以學生為主體，注重生生互動。具體設計如下：

師：請同學們在白紙上任意寫出3 個事件。其中B 層學生要求寫必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）各1 個，并任意指定一位同學來判斷所列舉的3個事件分別屬于哪一類事件。

（五）案例分析差異化

［例1］在一個箱子里放有1 個白球和1 個紅球，它們除顏色外其余都相同。

（1）從箱子里摸出1 個球，是黑球，這屬于哪一類事件？摸出1 個球，是白球或者紅球，這屬于哪一類事件？

（2）從箱子里摸出1 個球，有幾種不同的可能？（摸到不同的球就表示不同的可能）它們屬于哪一類事件？

（3）從箱子里摸出1 個球，放回，搖勻后再摸出1個球，這樣先后摸得的兩個球有幾種不同的可能？

［例2］在一個箱子里放有1 個白球和2 個紅球，它們除顏色外其余都相同。

（1）從箱子里摸出1 個球，是黑球，這屬于哪一類事件？摸出1 個球，是白球或者紅球，這屬于哪一類事件？

（2）從箱子里摸出1 個球，有幾種不同的可能？它們屬于哪一類事件？

（3）從箱子里摸出1 個球，放回，搖勻后再摸出1個球，這樣先后摸得的兩個球有幾種不同的可能？

變式：從箱子里先后摸出2 個球，不放回，這樣先后摸得的2個球有幾種不同的可能？

設計意圖：讓A 層學生通過合作學習，先分析例1再分析例2；讓B 層學生獨立分析例2。這樣符合不同層次學生的認知水平。

（六）活動體驗差異化

師：請同學們?nèi)我鈷仈S一枚1元硬幣2次，記印有行名、面額及年號的一面為正面，另一面為反面，記錄你先后2 次朝上的一面的結(jié)果，并與其他同學進行比較，則先后2 次朝上的一面共有多少種可能？

B 層學生思考：若在2 次的基礎上第3 次拋擲硬幣，則先后3次朝上的一面共有多少種可能？

讓B 層學生破解騙局，實現(xiàn)拓展提升。具體設計如下：

某不良商家開展現(xiàn)場抽獎活動，參與者每次需交10 元才能抽獎。具體中獎規(guī)則如下：在一個暗箱中放入兩張券，一張顯示中獎，另一張顯示不中獎，參與者從中任意抽取一張，若抽到中獎券則獎勵100元，否則不獎勵。由于獎券在放入暗箱前就已被商家故意調(diào)包，因此放入箱中的兩張券均顯示不中獎。

問題1：在商家的騙局中，參與者抽獎一次且中獎屬于哪類事件？

問題2：如果你也參與了本次抽獎活動，你能否在不揭穿商家的前提下破解騙局（使自己中獎）？

設計意圖：讓B 層學生通過破解騙局來拓展提升，進一步強化對本節(jié)課知識的理解，提升學生的邏輯推理能力，并倡導學生在生活中要學會思考，遠離騙局。

（七）課堂小結(jié)差異化

針對不同層次的學生，課堂小結(jié)也應體現(xiàn)差異化。A 層學生基礎薄弱，歸納能力和表達能力較差，建議教師課堂小結(jié)時幫助他們建構(gòu)知識體系以加強記憶，或直接提供給他們“錦囊妙計”，即以紙質(zhì)的方式形象直觀地呈現(xiàn)出每個知識點的來龍去脈，并充分激發(fā)他們課堂小結(jié)的興趣；B 層學生基礎較好，歸納能力和表達能力較好，宜開放性地讓他們進行自問自答式小結(jié)、同桌互答式小結(jié)、全班分享式小結(jié)等，充分激發(fā)他們的發(fā)散性思維與聚合思維，讓他們通過表達來完成課堂小結(jié)，從而體現(xiàn)課堂小結(jié)差異化。

（八）作業(yè)布置差異化

為實現(xiàn)作業(yè)布置差異化，宜采用“作業(yè)拼盤”，即教師布置的作業(yè)中要包括多種類型任務，且不同類型任務的具體要求又略有不同，使學生有多種選擇。

例如，“2.1.1 事件的可能性”這節(jié)課的作業(yè)設置如下：

（1）完成這一課時配套練習，其中A 層學生只做基礎過關題，B 層學生既做基礎過關題，又做能力提升題。

（2）A層學生任意列舉三個事件，B層學生要求列舉必然事件、不可能事件、不確定事件（隨機事件）各1個。

（3）以4 人為一小組探討枚舉、列表、畫樹狀圖三種列舉法的優(yōu)劣，并派一名代表進行分享。

四、結(jié)束語

實踐證明，差異教學能有效兼顧學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面的差異，從而促進教育公平。