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    核心素養(yǎng)引方向 差異教學促公平
    ——以“2.1.1 事件的可能性”教學為例

    2023-01-11 04:11:52浙江慈溪市附海初級中學315332王啟蒙
    中學教學參考 2022年2期
    關鍵詞:個球箱子差異

    浙江慈溪市附海初級中學(315332) 王啟蒙

    一、問題的提出

    筆者所在的學校是一所農(nóng)村初中,近十幾年來由于受教育大環(huán)境的影響,生源發(fā)生了較大的變化。由于不同地域的文化差異較大,學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面的差異也較大。傳統(tǒng)教學難以滿足絕大多數(shù)學生的學習需求,導致無法真正推進教育公平。對此,筆者嘗試利用“差異教學”來彌補傳統(tǒng)教學的缺陷,以體現(xiàn)我?!盀槊恳粋€學生的發(fā)展提供適合的教育”的辦學理念。

    浙教版教材九年級上冊“2.1.1 事件的可能性”這一節(jié)課的內(nèi)容屬于概率范疇,學生在小學階段已經(jīng)對事件發(fā)生的可能性有所了解,但學生存在個體差異,導致其了解程度有所不同,學習風格也有所不同。本節(jié)課應使不同層次學生對“事件發(fā)生的可能性”這一概念有更進一步的認識。教師不僅要引導學生分清“不確定的現(xiàn)象”和“確定的現(xiàn)象”,還應使學生能認識事件可能發(fā)生、不可能發(fā)生、必然發(fā)生的含義,并讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察身邊的事件,為進一步學習概率知識打下堅實的基礎。

    二、實施分層教學,搭建差異教學平臺

    考慮到學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面存在較大差異,結(jié)合師資力量、教學設施等因素,我校實施了AB 層分層教學,其中A層學生學科基礎較差,學習習慣較差,學科思維較差;B 層學生學科基礎較好,學習習慣較好,學科思維較好。若條件允許,筆者建議采用分層走班教學,使A、B 層學生能在不同的班級中進行學習;若條件不允許,則可在同一個班級中同時包含有A、B層學生,這樣教師亦可充分利用“學生間的差異性”這一特殊的教學資源進行分層教學,從而為實施差異教學搭建重要的平臺。

    三、差異教學的研究

    (一)教學目標及重難點差異化

    教學目標是課堂教學的核心和靈魂,是課堂教學的出發(fā)點和歸宿,它具有導向、調(diào)控、激勵、評價等功能。考慮到A、B 層學生的學科基礎、學習能力等存在差異,筆者對同一教學內(nèi)容針對不同層次的學生設置了不同的教學目標。一般情況下,A層目標要求相對較低,B 層目標要求相對較高,具體體現(xiàn)在知識技能目標、過程性目標等的差異化。

    例如,“2.1.1 事件的可能性”這一節(jié)課,筆者設計了A、B層差異教學目標及重難點。

    1.A層教學目標及重難點

    目標:(1)了解必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)的概念;(2)會根據(jù)教師提示判斷一個簡單事件屬于什么事件;(3)會通過合作學習用列舉法統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能性。

    重點:了解必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)的概念,通過實例體驗簡單事件的可能性大小的意義。

    難點:通過合作學習用列表法統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能性。

    2.B層教學目標及重難點

    目標:(1)理解必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)的概念;(2)通過實例進一步體驗事件發(fā)生的可能性的意義;(3)會根據(jù)經(jīng)驗判斷一個事件屬于什么事件;(4)會獨立用列舉法統(tǒng)計事件發(fā)生的各種可能性。

    重點:理解必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)的概念,體驗事件的可能性大小的意義。

    難點:獨立用列表法統(tǒng)計稍復雜事件發(fā)生的各種可能性。

    (二)情境創(chuàng)設差異化

    師:同學們,新課程標準提出,我們要學會用數(shù)學的眼光觀察世界,用數(shù)學的思維思考世界,用數(shù)學的語言表達世界。我們中華文化博大精深,單是成語便蘊含著今天我們所要學習的內(nèi)容——事件的可能性。不信?請看大屏幕。

    在大屏幕中先出示3 個成語(出示文字后配圖,圖略),引導學生用數(shù)學的眼光來觀察,用數(shù)學的思維來思考,用數(shù)學的語言來表達。具體如下:

    1.守株待兔

    觀察:農(nóng)夫在樹旁等兔子撞樹而死。

    思考:“農(nóng)夫等到兔子”這一事件還可能發(fā)生嗎?

    表達:守株待兔是可能發(fā)生的事件。

    2.拔苗助長

    觀察:農(nóng)夫想通過拔禾苗而使禾苗長高。

    思考:“農(nóng)夫通過拔禾苗而使禾苗長高”這一事件可能發(fā)生嗎?

    表達:拔苗助長是不可能發(fā)生的事件。

    3.旭日東升

    觀察:太陽從東邊升起。

    思考:“太陽從東邊升起”這一事件必然發(fā)生嗎?

    表達:旭日東升是必然發(fā)生的事件。

    在大屏幕中再出示3 個成語,請學生類比用“可能發(fā)生”“不可能發(fā)生”“必然發(fā)生”來描述。具體如下:

    1.畫餅充饑

    畫餅充饑是不可能發(fā)生的事件。

    2.竹籃打水一場空

    竹籃打水一場空是必然發(fā)生的事件。

    3.百發(fā)百中

    百發(fā)百中是可能發(fā)生的事件。

    做一做:請按事件發(fā)生的可能性將上述6 個成語進行分類。

    第一類,必然發(fā)生的事件,如旭日東升、竹籃打水一場空。

    第二類,不可能發(fā)生的事件,如拔苗助長、畫餅充饑。

    第三類,可能發(fā)生的事件,如守株待兔、百發(fā)百中。

    設計意圖:體現(xiàn)情境創(chuàng)設差異化,并為引出必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)的概念做好鋪墊。

    (三)概念引入及辨析差異化

    按事件發(fā)生的可能性分類。

    1.必然事件:在一定條件下一定會發(fā)生的事件。

    2.不可能事件:在一定條件下一定不會發(fā)生的事件。

    3.不確定事件(隨機事件):在一定條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件。

    辨一辨:請判斷下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件(隨機事件)。

    生活篇:

    (1)慈溪市明年五一節(jié)當天的最高氣溫是35 ℃。

    (2)一位初中男生奔跑的速度是70米/秒。

    (3)小王買了一張體育彩票,結(jié)果中獎了。

    (4)假如今天是星期二,那么明天就是星期三。

    (5)任意拋擲一枚均勻的骰子,它朝上的點數(shù)是6。

    科學篇:

    (1)在空曠的地面上向空中拋擲一石塊,石塊終將落下。

    (2)在一標準大氣壓下,氣溫為-2 ℃時,水結(jié)成冰。

    (3)小紅看到螞蟻搬家,判斷說:“天就要下雨了?!痹谛〖t看來,“天就要下雨”屬于什么事件?

    數(shù)學篇:

    (1)如果x是實數(shù),那么||

    x≥0。

    (2)在一張紙上任意畫兩條線段,這兩條線段相交。

    (3)用長度分別為10 cm、20 cm、40 cm 的小木條作為三條邊首尾連接,做出一個三角形。

    設計意圖:對A 層學生刪去稍難的科學篇中的(3)與數(shù)學篇中的(3)。讓學生從生活篇、科學篇、數(shù)學篇三個不同的方面來辨析概念,充分考慮學生的個體差異,使得不同層次的學生得到相應的發(fā)展,從而體現(xiàn)了差異教學。

    (四)師生互動差異化

    師生互動環(huán)節(jié)也可體現(xiàn)差異化,教師在課堂中應以學生為主體,注重生生互動。具體設計如下:

    師:請同學們在白紙上任意寫出3 個事件。其中B 層學生要求寫必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)各1 個,并任意指定一位同學來判斷所列舉的3個事件分別屬于哪一類事件。

    (五)案例分析差異化

    [例1]在一個箱子里放有1 個白球和1 個紅球,它們除顏色外其余都相同。

    (1)從箱子里摸出1 個球,是黑球,這屬于哪一類事件?摸出1 個球,是白球或者紅球,這屬于哪一類事件?

    (2)從箱子里摸出1 個球,有幾種不同的可能?(摸到不同的球就表示不同的可能)它們屬于哪一類事件?

    (3)從箱子里摸出1 個球,放回,搖勻后再摸出1個球,這樣先后摸得的兩個球有幾種不同的可能?

    [例2]在一個箱子里放有1 個白球和2 個紅球,它們除顏色外其余都相同。

    (1)從箱子里摸出1 個球,是黑球,這屬于哪一類事件?摸出1 個球,是白球或者紅球,這屬于哪一類事件?

    (2)從箱子里摸出1 個球,有幾種不同的可能?它們屬于哪一類事件?

    (3)從箱子里摸出1 個球,放回,搖勻后再摸出1個球,這樣先后摸得的兩個球有幾種不同的可能?

    變式:從箱子里先后摸出2 個球,不放回,這樣先后摸得的2個球有幾種不同的可能?

    設計意圖:讓A 層學生通過合作學習,先分析例1再分析例2;讓B 層學生獨立分析例2。這樣符合不同層次學生的認知水平。

    (六)活動體驗差異化

    師:請同學們?nèi)我鈷仈S一枚1元硬幣2次,記印有行名、面額及年號的一面為正面,另一面為反面,記錄你先后2 次朝上的一面的結(jié)果,并與其他同學進行比較,則先后2 次朝上的一面共有多少種可能?

    B 層學生思考:若在2 次的基礎上第3 次拋擲硬幣,則先后3次朝上的一面共有多少種可能?

    讓B 層學生破解騙局,實現(xiàn)拓展提升。具體設計如下:

    某不良商家開展現(xiàn)場抽獎活動,參與者每次需交10 元才能抽獎。具體中獎規(guī)則如下:在一個暗箱中放入兩張券,一張顯示中獎,另一張顯示不中獎,參與者從中任意抽取一張,若抽到中獎券則獎勵100元,否則不獎勵。由于獎券在放入暗箱前就已被商家故意調(diào)包,因此放入箱中的兩張券均顯示不中獎。

    問題1:在商家的騙局中,參與者抽獎一次且中獎屬于哪類事件?

    問題2:如果你也參與了本次抽獎活動,你能否在不揭穿商家的前提下破解騙局(使自己中獎)?

    設計意圖:讓B 層學生通過破解騙局來拓展提升,進一步強化對本節(jié)課知識的理解,提升學生的邏輯推理能力,并倡導學生在生活中要學會思考,遠離騙局。

    (七)課堂小結(jié)差異化

    針對不同層次的學生,課堂小結(jié)也應體現(xiàn)差異化。A 層學生基礎薄弱,歸納能力和表達能力較差,建議教師課堂小結(jié)時幫助他們建構(gòu)知識體系以加強記憶,或直接提供給他們“錦囊妙計”,即以紙質(zhì)的方式形象直觀地呈現(xiàn)出每個知識點的來龍去脈,并充分激發(fā)他們課堂小結(jié)的興趣;B 層學生基礎較好,歸納能力和表達能力較好,宜開放性地讓他們進行自問自答式小結(jié)、同桌互答式小結(jié)、全班分享式小結(jié)等,充分激發(fā)他們的發(fā)散性思維與聚合思維,讓他們通過表達來完成課堂小結(jié),從而體現(xiàn)課堂小結(jié)差異化。

    (八)作業(yè)布置差異化

    為實現(xiàn)作業(yè)布置差異化,宜采用“作業(yè)拼盤”,即教師布置的作業(yè)中要包括多種類型任務,且不同類型任務的具體要求又略有不同,使學生有多種選擇。

    例如,“2.1.1 事件的可能性”這節(jié)課的作業(yè)設置如下:

    (1)完成這一課時配套練習,其中A 層學生只做基礎過關題,B 層學生既做基礎過關題,又做能力提升題。

    (2)A層學生任意列舉三個事件,B層學生要求列舉必然事件、不可能事件、不確定事件(隨機事件)各1個。

    (3)以4 人為一小組探討枚舉、列表、畫樹狀圖三種列舉法的優(yōu)劣,并派一名代表進行分享。

    四、結(jié)束語

    實踐證明,差異教學能有效兼顧學生在學科基礎、學習風格、多元智力、個性心理等方面的差異,從而促進教育公平。

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