基于SolidWorks的四連桿翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)分析

嚴(yán)盛爽，傅宇青，張呂省

（中國船舶集團(tuán)第七一五研究所，杭州 310000）

0 引言

翻轉(zhuǎn)作為常見的、成熟的功能應(yīng)用在各類船用吊放設(shè)備上，用來移動(dòng)、吊放產(chǎn)品，通常由油缸、馬達(dá)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)一定角度翻轉(zhuǎn)或者旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。常規(guī)船用吊放設(shè)備以吊放大型物件為設(shè)計(jì)對(duì)象，體積普遍較大，船體會(huì)給予其充足的安裝空間和作業(yè)空間。而在小型船只上，安裝空間和作業(yè)空間有限，對(duì)吊放設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有較高要求，目前小型船只的市場(chǎng)需求日益增加，吊放設(shè)備的精簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)也是推動(dòng)其發(fā)展的重要需求之一。

翻轉(zhuǎn)功能作為吊放設(shè)備的關(guān)鍵組成部分，設(shè)計(jì)之初需要綜合考慮翻轉(zhuǎn)角度和驅(qū)動(dòng)力的大小。常規(guī)翻轉(zhuǎn)方式主要有兩種：一是采用馬達(dá)加減速機(jī)翻轉(zhuǎn)，則可以實(shí)現(xiàn)大角度翻轉(zhuǎn)或者旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，但所能提供的驅(qū)動(dòng)力有限，對(duì)于驅(qū)動(dòng)力需求大的設(shè)備來說，考慮到安全余量設(shè)計(jì)，減速機(jī)選型往往較大，不易于與設(shè)備本身匹配；二是采用油缸驅(qū)動(dòng)，可以提供較大驅(qū)動(dòng)力，但從良好設(shè)計(jì)工況角度出發(fā)，翻轉(zhuǎn)角度會(huì)受到限制，一般在45°～60°（一級(jí)驅(qū)動(dòng)下），如船用A型吊架[1]。

如果能在采用油缸驅(qū)動(dòng)翻轉(zhuǎn)得到大驅(qū)動(dòng)力的同時(shí)，增加翻轉(zhuǎn)角度，這無疑是對(duì)精簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)有較大幫助。本文就介紹了一種四連桿[2-3]翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，可以在一級(jí)油缸驅(qū)動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)較大角度翻轉(zhuǎn)。文章首先通過理論分析四連桿機(jī)構(gòu)各桿件受力情況，然后運(yùn)用SolidWorks軟件對(duì)其進(jìn)行Motion運(yùn)動(dòng)仿真[4-5]，理論計(jì)算出該機(jī)構(gòu)最大受力位置，結(jié)合實(shí)際案例分析，最后對(duì)該機(jī)構(gòu)的優(yōu)劣勢(shì)進(jìn)行綜合分析，并提出改進(jìn)意見。

1 翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)

該翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)主體由基座、連桿1、連桿2、連桿3、油缸組成，均采用轉(zhuǎn)動(dòng)副[6]連接，如圖1所示。其中基座、連桿1、連桿2、連桿3組成的四連桿機(jī)構(gòu)屬于雙搖桿機(jī)構(gòu)[7]，雙搖桿機(jī)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的四連桿機(jī)構(gòu)，因其活動(dòng)件均做變速運(yùn)動(dòng)，只能適用于速度很低的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中。而在此四連桿基礎(chǔ)上將油缸與連桿機(jī)構(gòu)結(jié)合，可組成穩(wěn)定的多桿框架，通過改變油缸的長(zhǎng)度，使機(jī)構(gòu)整體處于不同形態(tài)，變相實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)功能。

圖1 初始狀態(tài)

與傳統(tǒng)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)相比，驅(qū)動(dòng)件（油缸）不再獨(dú)立于翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)之外，使其整體上看起來非常精簡(jiǎn)。圖2所示為翻轉(zhuǎn)到位示意，通過對(duì)各桿件長(zhǎng)度、支點(diǎn)位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)，翻轉(zhuǎn)角度可大于100°。

圖2 翻轉(zhuǎn)到位示意

該四連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)勢(shì)在于提供大驅(qū)動(dòng)力的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)較大角度翻轉(zhuǎn)，并且占用空間較小，但連接點(diǎn)多、能耗大是它的不足之處，且對(duì)加工精度有較高要求。

2 四連桿機(jī)構(gòu)理論分析

2.1 機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

在對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行理論分析前，首先要計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度[7]，主要目的在于判斷機(jī)構(gòu)有沒有確定的運(yùn)動(dòng)，或者說有沒有唯一的運(yùn)動(dòng)軌跡。根據(jù)機(jī)械原理，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目，稱為機(jī)構(gòu)自由度（degree of freedom of mechanism），其數(shù)目常以F表示。為活動(dòng)構(gòu)件自由度的總數(shù)與運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)之差，即：

式中：F為機(jī)構(gòu)自由度；n是總構(gòu)件數(shù)量；pL為轉(zhuǎn)動(dòng)副或者移動(dòng)副[6]；pH為高副。

當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于1時(shí)，機(jī)構(gòu)就具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)小于或等于0時(shí)，則機(jī)構(gòu)不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

將該翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的四連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化表示，如圖3所示。由于構(gòu)件4是伸縮油缸，故將在兩種狀態(tài)下對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行自由度計(jì)算，即油缸不動(dòng)作時(shí)和油缸運(yùn)動(dòng)時(shí)兩個(gè)狀態(tài)。油缸不動(dòng)作時(shí)，可將其視為單一桿件，油缸運(yùn)動(dòng)時(shí)則存在一個(gè)移動(dòng)副。

圖3 四連桿機(jī)構(gòu)示意圖

對(duì)該四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行自由度計(jì)算，結(jié)果如下：

（1）在油缸保持不動(dòng)作時(shí)，該機(jī)構(gòu)中總構(gòu)件數(shù)n=4，轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)為6，高副0個(gè)，計(jì)算該機(jī)構(gòu)自由度F：

F=3n-2pL-pH=3×4-2×6-0=0

即該機(jī)構(gòu)自由度個(gè)數(shù)為0，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

（2）當(dāng)油缸驅(qū)動(dòng)時(shí)，該機(jī)構(gòu)中總構(gòu)件數(shù)n=5，轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)為6及1個(gè)移動(dòng)副，高副0個(gè)，計(jì)算該機(jī)構(gòu)自由度F：

F=3n-2pL-pH=3×5-2×7-0=1

此時(shí)該機(jī)構(gòu)自由度個(gè)數(shù)為1，具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

由以上可知，該四連桿機(jī)構(gòu)理論上可以在油缸行程一定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)油缸伸縮時(shí)，該機(jī)構(gòu)存在確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而當(dāng)油缸停止伸縮時(shí)，該機(jī)構(gòu)沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（即結(jié)構(gòu)穩(wěn)定），因此可得出該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

2.2 各桿件受力狀態(tài)分析

在分析得到該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)之后，必須分析各桿件的受力情況，正確分析各桿件的受力情況，有助于了解機(jī)構(gòu)的整體狀態(tài)，并且通過各桿件之間的相互作用力關(guān)系，計(jì)算出所需驅(qū)動(dòng)力大小以及各桿件的受力狀況，進(jìn)而可對(duì)各桿件的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到所需強(qiáng)度。

（1）機(jī)構(gòu)整體受力分析如圖4所示：對(duì)于連桿1旋轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行力矩平衡[8]分析，機(jī)構(gòu)自身重力G2加翻轉(zhuǎn)物品重力G1對(duì)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)1產(chǎn)生的力矩1，油缸提供的力矩2需抵消力矩1，并且抵消各個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)摩擦力矩[9]時(shí)，該機(jī)構(gòu)方可實(shí)現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)；

圖4 機(jī)構(gòu)整體受力分析

機(jī)構(gòu)整體力矩平衡如下：

式中：F推為油缸提供推力；M1、M2分別為連桿1、連桿2對(duì)于基座旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的摩擦力產(chǎn)生的摩擦力矩；M3為連桿3對(duì)于兩端旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的摩擦力產(chǎn)生的摩擦力矩（可視為相等大?。?；M4、M5為油缸對(duì)于兩端旋轉(zhuǎn)點(diǎn)分別產(chǎn)生的摩擦力矩；L1、L2、L3分別為翻轉(zhuǎn)物品重力、機(jī)構(gòu)自身重力以及油缸推力相對(duì)連桿1旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的力臂。

（2）連桿3受力分析：在不計(jì)重力影響時(shí)，連桿3受力方向?yàn)閮闪ψ饔命c(diǎn)的連線，且受力大小相等、方向相反，如圖5所示。其中：

圖5 連桿3受力示意圖

（3）連桿1受力分析：連桿1主要受到翻轉(zhuǎn)物品重力G1、油缸作用力F推、連桿3作用力F3以及基座對(duì)其產(chǎn)生的支撐力F1′，如圖6所示。

圖6 連桿1受力示意圖

通過力矩平衡可得到F3關(guān)于F推和G1的表達(dá)式：

同時(shí)，通過力平衡以及各個(gè)力之間的夾角，由余弦定理[10]：可得到F1′關(guān)于F3、F推和G1的表達(dá)式和方向：F′1為F3、F推和G1三者合力，方向與之相反。

（4）連桿2受力分析：連桿2主要受到油缸作用力F推、連桿3作用力F3′以及基座對(duì)其產(chǎn)生的支撐力F2′，如圖7所示。

圖7 連桿2受力示意圖

通過力矩平衡可得到F′3關(guān)于F推′的表達(dá)式：

由此，可得出力矩平衡方程組：

通過對(duì)該四連桿機(jī)構(gòu)各桿件受力分析后組成的力矩平衡方程組，可得知其處于某形態(tài)下時(shí)，計(jì)算出油缸此時(shí)的推拉力大小。為求得油缸所需的最大推拉力，在此采用SolidWorks進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，可粗略仿真出油缸最大推拉力時(shí)的狀態(tài)和位置，進(jìn)而計(jì)算出具體數(shù)值。

3 SolidWorks運(yùn)動(dòng)仿真

SolidWorks三維機(jī)械設(shè)計(jì)軟件作為一種常用的三維建模軟件，涉及航空航天、機(jī)車、食品、機(jī)械、模具等多個(gè)行業(yè)，具備功能強(qiáng)大、容易上手等特點(diǎn)，可進(jìn)行一些機(jī)構(gòu)建模、運(yùn)動(dòng)仿真。

本機(jī)構(gòu)通過SolidWorks建模、Motion運(yùn)動(dòng)仿真，目的在于分析出機(jī)構(gòu)在翻轉(zhuǎn)過程中，油缸推拉力大小的變化趨勢(shì)，再通過理論計(jì)算出油缸最大所需推拉力。因此，在不影響仿真效果的前提下，以該四連桿機(jī)構(gòu)為例，將其簡(jiǎn)化建模，在對(duì)機(jī)構(gòu)施加1個(gè)g的重力加速度，不計(jì)各個(gè)連接點(diǎn)產(chǎn)生的摩擦扭矩，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)仿真，具體結(jié)果如下所示。

（1）在該機(jī)構(gòu)打開翻轉(zhuǎn)過程中：油缸先是提供推力，經(jīng)過拐點(diǎn)時(shí)油缸受機(jī)構(gòu)拉力影響提供一個(gè)保持力（可理解為拉力），受力趨勢(shì)如圖8～9所示。

圖8 翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)打開示意

（2）在該機(jī)構(gòu)回收翻轉(zhuǎn)過程中：油缸先是提供拉力，經(jīng)過拐點(diǎn)時(shí)油缸受機(jī)構(gòu)重力影響提供一個(gè)保持力（可理解為推力），受力趨勢(shì)如圖10～11所示。

圖10 翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)啟動(dòng)回收示意

圖9 翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)打開時(shí)油缸作用力

圖11 翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)回收時(shí)油缸作用力

通過SolidWorks運(yùn)動(dòng)計(jì)算對(duì)油缸進(jìn)行簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)受力分析可知，在整個(gè)來回翻轉(zhuǎn)的過程中，油缸均呈現(xiàn)出啟動(dòng)時(shí)力最大、隨后逐漸減小、經(jīng)過拐點(diǎn)后又逐漸增大的趨勢(shì)。因此在對(duì)油缸進(jìn)行選型，計(jì)算油缸所需最大推拉力時(shí)，應(yīng)在油缸啟動(dòng)和到位時(shí)分析其受力狀態(tài)。

根據(jù)章節(jié)2油缸啟動(dòng)釋放時(shí)的受力分析方法，同樣可以通過分析該機(jī)構(gòu)在剛啟動(dòng)回收狀態(tài)下的相關(guān)尺寸關(guān)系，得到相應(yīng)的力矩平衡方程組：

4 設(shè)計(jì)案例分析

根據(jù)該四連桿翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)特性，嘗試對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以此作案例分析，賦以具體參數(shù)，通過調(diào)整相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和翻轉(zhuǎn)角度，分別計(jì)算出所需油缸最大推拉力，以此作為對(duì)比，得到相應(yīng)計(jì)算結(jié)果如下。

4.1 機(jī)構(gòu)形式一受力計(jì)算

機(jī)構(gòu)形式一以該四連桿翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)，賦以具體參數(shù)為：機(jī)構(gòu)整體質(zhì)量1 000 N，最大載荷[11]（重物）為1 000 N，連桿1初始角度65°，翻轉(zhuǎn)角度110°。機(jī)構(gòu)整體采用鋼材拼焊，各連接處采用銅套與鋼材轉(zhuǎn)軸連接，轉(zhuǎn)軸直徑40 mm，取銅套（鋁青銅）與鋼材之間摩擦系數(shù)[12]0.2，各個(gè)尺寸如圖12～14所示，要求對(duì)油缸行程和驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行選型計(jì)算。

圖12 機(jī)構(gòu)形式一相關(guān)尺寸

根據(jù)上述條件以及各個(gè)夾角，粗略計(jì)算可得（本文不再詳細(xì)羅列計(jì)算過程）。

（1）機(jī)構(gòu)啟動(dòng)時(shí)油缸最大推力計(jì)算

將其代入式（1）得到：

計(jì)算可得最大推力：F推=1705N。

基座對(duì)連桿1、2的支撐力：

F1′=2 713 N；F2′=3 018 N

圖13 翻轉(zhuǎn)打開時(shí)相關(guān)尺寸

圖14 翻轉(zhuǎn)回收時(shí)相關(guān)尺寸

（2）機(jī)構(gòu)啟動(dòng)時(shí)油缸最大拉力計(jì)算

將其代入式（6）得到：

計(jì)算可得最大拉力：F拉=6 982 N；行程285 mm。

基座對(duì)連桿1、2的支撐力：

F1′=5 024 N；F2′=4 190 N

該類翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)基本成對(duì)使用，構(gòu)成A型吊架結(jié)構(gòu)，因此單個(gè)油缸最大所需推力約853 N，最大拉力3 500 N，行程大于285 mm，另根據(jù)實(shí)際需要留有安全余量。

由以上數(shù)據(jù)可得：此機(jī)構(gòu)所需的最大拉力遠(yuǎn)大于最大推力，且基座對(duì)連桿支撐力也較大，導(dǎo)致翻轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的摩擦力也較大，后續(xù)將在結(jié)構(gòu)上對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)，調(diào)整相關(guān)連桿尺寸、位置及角度后進(jìn)行對(duì)比。

4.2 調(diào)整后的機(jī)構(gòu)形式二受力計(jì)算

在機(jī)構(gòu)形式一基礎(chǔ)上對(duì)其翻轉(zhuǎn)角度進(jìn)行調(diào)整，由110°調(diào)整到100°，并對(duì)部分桿件尺寸進(jìn)行微調(diào)，其中將基座兩轉(zhuǎn)軸間距由200 mm調(diào)整到250 mm，連桿3長(zhǎng)度增加50 mm（安裝孔距由250 mm調(diào)整到300 mm），連桿3在連桿2上的安裝點(diǎn)由200 mm調(diào)整到250 mm，其他均不變，相應(yīng)結(jié)構(gòu)尺寸如下圖15～17所示。

圖15 機(jī)構(gòu)二相關(guān)尺寸

圖16 機(jī)構(gòu)二翻轉(zhuǎn)打開時(shí)相關(guān)尺寸

圖17 機(jī)構(gòu)二翻轉(zhuǎn)回收時(shí)相關(guān)尺寸

根據(jù)上述條件以及各個(gè)夾角，進(jìn)行粗略計(jì)算如下（以下不再詳細(xì)羅列計(jì)算過程）。

最大推力：F推=1700 N；

最大拉力：F拉=5 151N；行程385 mm；

基座對(duì)連桿1、2的最大支撐力：

F′1=3 822 N；F′2=2 833 N

結(jié)構(gòu)形式二成對(duì)構(gòu)成A型吊架結(jié)構(gòu)，單個(gè)油缸最大所需推力約850 N，最大拉力2 600 N，行程大于385 mm，另根據(jù)實(shí)際需要留有安全余量。

由此可得：在初始狀態(tài)下的機(jī)構(gòu)形式一，翻轉(zhuǎn)角度大，但油缸最大拉力遠(yuǎn)大于最大推力，通過對(duì)其在結(jié)構(gòu)尺寸上優(yōu)化設(shè)計(jì)以及翻轉(zhuǎn)角度上調(diào)整后得到的機(jī)構(gòu)形式二，可達(dá)到平衡油缸最大推拉力的效果，并且對(duì)油缸最大拉力的調(diào)整以及基座對(duì)連桿產(chǎn)生支撐力的調(diào)整效果明顯，后續(xù)仍可在此基礎(chǔ)上繼續(xù)優(yōu)化改進(jìn)，以達(dá)到最優(yōu)效果。因此在面對(duì)不同的吊放平臺(tái)和吊放需求時(shí)，該機(jī)構(gòu)可通過在結(jié)構(gòu)和功能上的優(yōu)化調(diào)整，綜合分析權(quán)衡利弊后，可使其得到應(yīng)用。

5 機(jī)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)分析及設(shè)計(jì)建議

該四連桿機(jī)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小是它閃亮之處，并且能夠在一級(jí)油缸驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行相對(duì)較大的角度翻轉(zhuǎn)，適裝性高。特別適用于一些在安裝空間和載重方面有限制要求的平臺(tái)，可使得吊放裝置盡可能精簡(jiǎn)，例如無人艇等小型船只上的吊放裝置。

但該四連桿機(jī)構(gòu)仍存在不足之處：因翻轉(zhuǎn)角度過大，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)整體受力情況不佳；各轉(zhuǎn)軸受力也較大，產(chǎn)生了較大摩擦力容易卡滯；該機(jī)構(gòu)對(duì)各組件加工精度、裝配要求都很高，特別是成對(duì)使用的A型吊架類型翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，還要求油缸有較高的同步性，避免兩邊翻轉(zhuǎn)不同步導(dǎo)致整體卡死。

針對(duì)該四連桿機(jī)構(gòu)存在的不足之處，有如下幾條建議：

（1）著重對(duì)受力狀態(tài)較差的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度校核和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，尤其是中間連桿（上文中的連桿3），以及基座和相應(yīng)的轉(zhuǎn)軸；

（2）考慮到各轉(zhuǎn)軸受力較大，在保證轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度的同時(shí)，還應(yīng)進(jìn)行防卡死設(shè)計(jì)；

（3）從機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性角度出發(fā)，除了提高各組件加工精度、裝配要求外，液壓系統(tǒng)、電控系統(tǒng)設(shè)計(jì)至關(guān)重要，增加冗余設(shè)計(jì)和自適應(yīng)設(shè)計(jì)，提高整體運(yùn)動(dòng)同步性。

6 結(jié)束語

本文介紹了一種四連桿翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，從連桿機(jī)構(gòu)理論分析到三維建模運(yùn)動(dòng)仿真分析得到：該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可在一級(jí)驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)大角度翻轉(zhuǎn)，分析和推導(dǎo)了相關(guān)受力桿件的計(jì)算方式以及機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)過程中的受力狀態(tài)；通過案例賦值及優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行分析對(duì)比，得出該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)形式及優(yōu)缺點(diǎn)，并提出了針對(duì)該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)建議和適裝平臺(tái)建議。

研究表明：該四連桿機(jī)構(gòu)需在翻轉(zhuǎn)角度和驅(qū)動(dòng)力之間進(jìn)行權(quán)衡設(shè)計(jì)，同時(shí)液壓系統(tǒng)、電控系統(tǒng)需同步進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，具備一定的可行性和推廣價(jià)值。整個(gè)研究過程具有一定意義的參考價(jià)值，可為小平臺(tái)吊放設(shè)備的設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。