無線電能傳輸磁耦合系統(tǒng)Litz線圈交流電阻精確評估方法

陳慶彬 范 峰 汪金帥 陳 為 鄧小龍

無線電能傳輸磁耦合系統(tǒng)Litz線圈交流電阻精確評估方法

陳慶彬1范 峰1汪金帥1陳 為1鄧小龍2

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350108 2. 國網(wǎng)福州市長樂區(qū)供電公司 福州 350200）

無線電能傳輸（WPT）磁耦合系統(tǒng)的繞組損耗是影響WPT系統(tǒng)效率的重要組成部分，但目前繞組損耗（尤其是Litz線的繞組損耗）缺乏有效的評估方法。該文提出一種繞組交流電阻評估新方法，該方法通過小信號測量儀器測量得到WPT磁耦合系統(tǒng)的電參數(shù)，同時通過磁心損耗計算（或有限元仿真）的方式提取測量激勵信號下磁心附加損耗電阻，實現(xiàn)繞組交流電阻和磁心附加損耗電阻的分離。該方法不僅適用于WPT磁耦合系統(tǒng)，同時也適用于氣隙電感繞組交流電阻的評估?；谌S氣隙電感的繞組交流電阻有限元仿真結果與該文方法的評估結果誤差小于5%，驗證了該文方法的有效性和可行性。最后，搭建一臺2kW的WPT系統(tǒng)樣機，通過差值功率驗證了所評估的Litz線圈交流電阻的正確性。

無線電能傳輸 Litz線圈 繞組交流電阻 磁心附加損耗電阻 小信號測量

0 引言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術因其便捷性（如電動汽車無線充電）和在某些特殊應用場合中的必要性（如人體植入式醫(yī)療設備），近些年來備受關注[1-4]。磁耦合系統(tǒng)對WPT系統(tǒng)的能量傳輸能力、效率以及系統(tǒng)穩(wěn)定性等具有重要的影響作用[5-8]。

WPT系統(tǒng)一般工作于高頻開關模式（大于幾十kHz），此時磁耦合系統(tǒng)繞組中會存在嚴重的高頻渦流效應，從而使繞組損耗遠大于直流電流工況下的損耗，因此繞組的損耗大小無法直接用直流電阻來評估[9]。同時為了提高WPT磁耦合系統(tǒng)的耦合系數(shù)及減小電磁泄露，常在磁耦合系統(tǒng)中加入磁心[10-11]。對于含有磁心結構的磁耦合系統(tǒng)，其交流電阻既包含繞組交流電阻，也包含磁心附加損耗電阻，一般情況下無法直接通過阻抗分析儀和LCR表等小信號儀器測量獲得。

磁耦合系統(tǒng)的繞組損耗作為WPT系統(tǒng)損耗的重要組成部分，直接影響著WPT系統(tǒng)的效率和溫升[12-13]。在實際工程應用過程中，WPT磁耦合線圈常用Litz線來繞制以減小繞組損耗[14]。目前對WPT系統(tǒng)的Litz線交流電阻的研究方法可以分為有限元仿真法[15-16]、解析法[17-18]、有限元與解析結合法[19]和解析與實測結合法[20]四類。

文獻[15-16]采用有限元仿真對Litz線平面螺旋線圈進行結構建模和電磁分析，從而通過仿真的方式得到Litz線的交流電阻。該方法假設Litz線繞組中股間電流是均勻分配的，因此只能表征復合絞制Litz線的特性，無法表征同心絞制Litz線的損耗特性。該方法在進行三維多匝多股Litz線損耗仿真時需要大量的計算資源和時間，實際仿真過程中常因為計算量過大而無法獲得計算結果，工程應用價值較低。

文獻[17]利用圓柱坐標的對稱性建立了Litz線平面繞組損耗的解析模型，通過Litz線的磁場分布特征分別計算了趨膚效應電阻、內部鄰近效應電阻和外部鄰近效應電阻，從而得到Litz線的繞組損耗。該解析模型是基于股間電流均勻分布獲得的，因此該模型僅適用于復合絞制Litz線的交流電阻的計算。文獻[18]采用安培定律和畢奧-薩伐爾定律，對含磁心平面圓形螺旋Litz線圈的磁耦合系統(tǒng)進行建模，利用鏡像法計算繞組中的磁場分布，進而計算復合絞制Litz線繞組的交流電阻。該方法中通過鏡像法計算磁場分布時需滿足磁心尺寸遠大于繞組平面尺寸。但在實際WPT磁耦合系統(tǒng)中磁心尺寸基本與繞組尺寸相當，且繞組常采用同心絞制Litz線繞制，此時上述方法難以適用。

文獻[19]利用有限元分析法計算了Litz線中各繞組的磁場，并結合損耗解析模型計算了復合絞Litz線圈的交流電阻。但該方法將Litz線簡化為圓導線，采用二維靜磁場分析各繞組中的磁場分布，僅考慮了每匝導體之間的磁場，忽略了Litz線中每股導線的鄰近效應磁場，導致高頻計算時模型計算結果存在一定的誤差。同時該方法僅適用復合絞Litz線，無法適用于同心絞Litz線的交流電阻計算。

文獻[20]提出使用畢奧-薩伐爾定律對同心絞制的Litz線空心平面矩形螺旋線圈的磁場進行分析，通過理論方法建立復合絞制Litz線圈的交流電阻模型，并基于實測得到實際同心絞制Litz線交流電阻的大小，通過二者的比較得到交流電阻的電流不均勻系數(shù)，并基于該系數(shù)實現(xiàn)對線圈的交流電阻的計算。該方法可以實現(xiàn)同心絞制Litz線圈交流電阻計算，但僅適用于空心平面矩形螺旋線圈，如果磁耦合系統(tǒng)形狀改變或具有磁心結構，該方法將無法適用。

為此，本文對WPT磁耦合系統(tǒng)及氣隙電感繞組交流電阻的評估進行了深入的研究。首先對WPT磁耦合系統(tǒng)和氣隙電感的損耗機理進行分析，進而提出了一種繞組交流電阻評估新方法，并通過有限元仿真驗證了該評估方法的準確性。在此基礎之上通過該方法對WPT磁耦合系統(tǒng)的繞組交流電阻進行評估，最后搭建了一臺WPT實驗樣機進行驗證，實驗結果驗證了理論分析的正確性和所提出方法的可行性。

1 WPT磁耦合系統(tǒng)和氣隙電感的損耗機理及影響因素分析

1.1 磁場分布特點及繞組損耗分析

WPT磁耦合系統(tǒng)和氣隙電感的磁通及線圈電流密度分布如圖1所示。圖中，為磁力線，為電流密度。

根據(jù)磁通的分布情況可將WPT磁耦合系統(tǒng)發(fā)射線圈電流產生的磁通分為三個部分：第一部分為未被接收線圈耦合的漏磁通；第二部分為匝鏈一部分接收線圈的部分耦合磁通；第三部分為匝鏈所有接收線圈的完全耦合磁通。對于WPT磁耦合系統(tǒng)而言，其發(fā)射線圈與接收線圈的耦合系數(shù)一般遠低于變壓器，繞組中存在嚴重的磁場泄露，這些泄露磁場會在繞組中產生高頻渦流損耗。此時無法直接再用繞組的直流電阻來表征WPT磁耦合系統(tǒng)的繞組損耗大小。同理對于氣隙電感，氣隙附近存在嚴重的氣隙擴散磁通，該磁通會切割氣隙附近的導體，從而產生渦流效應損耗。

圖1 WPT磁耦合系統(tǒng)和氣隙電感磁通及線圈電流密度分布

從WPT磁耦合系統(tǒng)和氣隙電感的磁場分布的繞組損耗特點來看，雖然二者的結構和功能不相同，但二者均存在氣隙，都屬于開放式磁場（不同于變壓器的磁場分布），可歸于同一類進行分析。WPT磁耦合系統(tǒng)繞組交流電阻的評估方法也同樣適用于氣隙電感的繞組交流電阻評估。

1.2 Litz線繞組損耗特點

工程應用中廣泛采用多股絞線或Litz線繞組來降低繞組損耗，其作用機理是通過選取線徑較小的導線以降低趨膚效應的影響，并通過各股導線絞制換位的方式，抵消或降低外部磁場的影響，從而減小股間導線的環(huán)流效應。理想絞線的作用機理如圖2所示，通過讓兩導線周期交替的絞制，使得各股導線均分總電流，保證各股導線的電流相同。此時，盡管有外磁場ex的作用，但其所產生的感應電流在導體相鄰段的方向是相反的，可以相互抵消，從而使絞線受外磁場的影響大大減小。圖2中，1與2均為感應電動勢，為外部總電流。

圖2 理想絞線的作用機理

理想的Litz線具有每股導線完全交叉換位的特點，但是在實際應用中Litz線并不完全具有這種特性。目前Litz線的絞制方式主要分為復合絞制和同心絞制兩種，如圖3所示。復合絞Litz線（理想的Litz線）中的每一股線都在周期性地相互交替，使得每一股線的阻抗大小相等，從而能夠實現(xiàn)所有股線均分總電流，但這種Litz線的空間利用率較低，工程應用中使用較少。

圖3 Litz線類型

對于同心絞Litz線而言，只將同一圓周上的不同導線進行交叉換位繞制，因此只能使同一圓周上的每股導線電流相等，而不同圓周上的每股導線電流并不相同。它與Litz線的絞距、工作頻率及所處的外部磁場等因素密切相關。

對于Litz線的每一股線而言，由于線徑很小，趨膚效應損耗大幅度減小，但同一匝導線內其他股線的電流都會對這一股線產生鄰近效應磁場，且股數(shù)越多，內部鄰近效應越強。當Litz線的股數(shù)越多，頻率越高時，鄰近效應損耗所占比重越大。

目前對同心絞Litz線繞組損耗的分析主要是基于數(shù)值仿真分析，但由于每匝Litz線股數(shù)較多（幾百甚至上千股），且電流分布方式未知，因此，直接運用數(shù)值仿真分析求解Litz線的繞組損耗困難很大，一般難以進行工程實際應用。

1.3 小信號交流電阻測量評估方法

對于緊耦合（耦合系數(shù)高）變壓器，其繞組交流電阻的基本測量方法是二次側短路法。如圖4所示為變壓器二次側短路時的等效電路。圖中，p、s和c分別為一次繞組交流電阻、二次繞組交流電阻和磁心附加損耗電阻，pk、sk和m分別為一次側漏感、二次側漏感和勵磁電感，為變壓器二次側與一次側的等效電壓比。

圖4 緊耦合變壓器二次側短路等效電路

由于變壓器二次側短路，此時磁心磁通基本為零，同時勵磁電感和磁心附加損耗電阻一般較大，可視為開路。則通過阻抗分析儀或LCR表測量得到繞組交流電阻為

這種測量方法成立的條件是變壓器的漏磁通很小，僅需要考慮主磁通產生的磁心損耗。但該方法無法分離一次和二次繞組交流電阻。對于WPT磁耦合系統(tǒng)，其發(fā)射線圈與接收線圈的漏磁通很大（耦合系數(shù)遠低于變壓器），該漏磁通會在發(fā)射磁心和接收磁心內產生磁心損耗，導致短路法測量得到的交流電阻既包括繞組交流電阻也包括部分磁心附加損耗電阻，并且這些參數(shù)無法分離。因此該方法無法直接適用于WPT磁耦合系統(tǒng)的繞組交流電阻測量。

2 基于實測與數(shù)值相結合的繞組交流電阻評估新方法

圖5 WPT磁耦合系統(tǒng)接收線圈開路或氣隙電感測量等效電路

當WPT磁耦合系統(tǒng)接收線圈開路時，由小信號儀器測量的電阻d包括發(fā)射線圈繞組交流電阻w和總的附加損耗電阻c。根據(jù)圖5所示的等效電路可將磁元件的交流電阻d表示為

式中，core為測量激勵信號下WPT磁耦合系統(tǒng)的總磁心損耗；dm為流過發(fā)射線圈的正弦波電流幅值。

由式（2）和式（3）可得磁元件的繞組交流電阻w為

由式（4）可以看出，繞組交流電阻w可由磁元件的總交流電阻d、線圈感量d、測試角頻率、小信號測量儀器下的激勵電壓幅值dm和磁心損耗core計算獲得。在這些參數(shù)中，d、d和可由小信號儀器直接測量得到；激勵電壓幅值dm可以通過理論計算得到；而磁心損耗core的大小目前無法直接進行理論計算或通過測量得到。

因此本文在磁元件尺寸參數(shù)和磁心損耗系數(shù)（斯坦麥茨方程中的、和，通過交流功率計 法[23]獲?。┮呀洬@取的情況下，提出通過采用有限元仿真來獲得總磁心損耗core。具體方法為：首先在渦流場下建立磁元件的結構模型并給出相應的材料屬性（其中Litz線可用圓導線代替，代替前后基本不影響磁心中的磁場分布[18]）；其次根據(jù)測量得到的電感d以及激勵電壓幅值dm結合式（3）確定仿真所需的激勵電流dm；通過賦予磁元件激勵電流dm和磁心材料的磁心損耗系數(shù)，由有限元仿真得到總的磁心損耗core；最后根據(jù)測量電阻d和式（4）可計算得到磁元件的繞組交流電阻。完整的磁元件繞組交流電阻的評估方法流程如圖6所示。

圖6 磁元件繞組交流電阻評估方法流程

這里需要說明的是，該方法所提取的繞組交流是小信號激勵下的測量結果，該工況與其實際工作中的大信號激勵不同。但對于繞組交流電阻而言，繞組交流電阻是線性的，其大小與激勵無關。因此可以采用小信號測試結果來表征其大信號激勵下的交流電阻特性。

3 參數(shù)獲取方法及影響分析

3.1 小信號測量儀器等效模型及參數(shù)提取

圖7 小信號測量儀器的功能示意圖和等效電路

圖8 小信號測量儀器等效模型參數(shù)提取

小信號測量儀器的等效阻抗eq為

對于本文采用的高精度阻抗分析儀（英國穩(wěn)科公司W(wǎng)K6500B，頻率范圍：20Hz～120MHz，阻抗測量精度為±0.05%），由上述方法得到阻抗分析儀的開路電壓幅值sm=1.416V、等效電阻eq=50.105W。

3.2 磁心附加損耗激勵電壓評估及精度驗證

待測磁元件的阻抗d可直接由阻抗分析儀得到，則待測磁元件在阻抗分析儀激勵下的電壓幅值dm為

待本文采用一個氣隙電感來對理論計算的電壓幅值精度進行驗證，通過阻抗分析儀得到氣隙電感的阻抗特性曲線如圖9所示。

將理論計算得到的電壓幅值與高精度示波功率儀測量得到的電壓幅值進行對比，結果如圖10所示。

在40～280kHz范圍內的電壓最大相對誤差為0.34%，因此該方法用于評估待測磁元件的激勵電壓幅值具有較好的精度。

圖10 理論電壓幅值與實測電壓幅值對比

當電感磁心內部的磁通密度可以近似認為均勻分布時，可以用平均磁通密度代替磁心內部的磁通密度分布，此時根據(jù)法拉第電磁感應定律，電感的磁通密度可以由激勵電壓計算獲得，即

式中，為磁元件繞組的匝數(shù)；s為勵磁頻率；e為磁元件磁心的截面積。

由式（4）～式（7）得到氣隙電感的繞組交流電阻為

式中，、和為斯坦麥茨方程的磁心損耗系數(shù)；=2ps為測試角頻率；e為磁元件磁心的體積。

4 實驗與仿真

4.1 氣隙電感繞組交流電阻驗證

在實驗過程中，首先利用阻抗分析儀測量待測磁元件的電感和電阻，再計算得到待測磁元件在阻抗分析儀激勵下的電壓幅值；通過式（3）計算出有限元仿真所需的激勵電流，再通過仿真得到待測磁元件的磁心損耗，進一步將磁心損耗換算成磁心附加損耗等效電阻；最后將阻抗分析儀測量得到的電阻扣除磁心附加損耗等效電阻即為待測磁元件的繞組交流電阻。其中仿真具體所需的激勵電流和對應頻率見表1，有限元仿真模型如圖12所示。

圖11 待測磁元件實物模型

進一步地，為了驗證本文繞組交流電阻評估方法的準確性，將本文評估得到的繞組交流電阻與三維渦流場仿真對比（為使三維渦流場仿真計算順利且具有足夠的精度，仿真的誤差百分比設置為0.1%），結果如圖13所示。

表1 待測磁元件仿真所需電流和對應頻率

Tab.1 Current and corresponding frequency required for DUT simulation

圖12 待測磁元件有限元仿真模型

式（7）中的磁通密度是用平均磁通密度來計算的，采用實測與理論相結合的方法評估的繞組交流電阻與仿真結果在280kHz頻率范圍內的最大相對誤差為13.61%，而實測與數(shù)值相結合的方法評估的繞組交流電阻與仿真結果的最大相對誤差為4.22%，驗證了本文所提出的繞組交流電阻評估方法的有效性和可行性。但磁心損耗與頻率存在非線性的關系，其在高頻測量時存在測量誤差，該誤差會隨著開關頻率的增大而增大。

4.2 WPT磁耦合Litz線圈交流電阻評估及驗證

圖13 本文方法與有限元仿真得到的繞組交流電阻

圖14 磁耦合系統(tǒng)有限元仿真三維模型

通過上述方法，得到不同諧波頻率下的發(fā)射線圈測量值和計算值見表3。

為了驗證上述評估磁耦合系統(tǒng)Litz線圈交流電阻的正確性，本文搭建了一臺如圖15所示的實驗樣機，結合磁耦合系統(tǒng)的互感模型（發(fā)射線圈自感p、接收線圈自感s和互感）和變壓器T型網(wǎng)絡模型（變壓器一次側漏感pk、變壓器二次側漏感sk、變壓器勵磁電感m和變壓器二次側與一次側的等效電壓比）之間的轉換關系[24]，WPT系統(tǒng)電路原理如圖16所示。圖16中，in和o分別為系統(tǒng)主電路的直流輸入電壓和直流輸出電壓；p、s和m分別為一次側漏感、二次側漏感和勵磁電感的補償電容；wp和ws分別為發(fā)射線圈和接收線圈的交流電阻；ab、p和s分別為逆變器輸出電壓、發(fā)射線圈電流和接收線圈電流；o和o分別為整流濾波電路的濾波電感和電容；in和o分別為直流輸入功率和負載電阻o的直流輸出功率。

表2 磁耦合系統(tǒng)的線圈參數(shù)與磁心參數(shù)

Tab.2 Coil parameters and core parameters of the magnetically-coupled system

表3 不同諧波頻率下的發(fā)射線圈測量值和計算值

Tab.3 The measured and calculated values of the transmitter coil at different harmonic frequencies

圖15 WPT系統(tǒng)實驗樣機

圖16 WPT系統(tǒng)電路原理

實驗樣機具體參數(shù)見表4，其中不同磁耦合系統(tǒng)的線圈內外半徑、磁心內外半徑、線圈匝數(shù)和繞組分布方式均保持一致。

表4 WPT系統(tǒng)實驗樣機參數(shù)

Tab.4 WPT system experimental prototype parameters

通過樣機實驗得到不同磁耦合系統(tǒng)下的發(fā)射線圈電流p()、接收線圈電流s()和逆變器輸出電壓ab()波形，如圖17所示。圖中，負載電阻o=50W，且保持直流輸出電壓o=300V不變。

由于兩種磁耦合系統(tǒng)的線圈內外半徑、磁心內外半徑、線圈匝數(shù)和繞組分布方式均保持一致，僅改變了磁耦合系統(tǒng)Litz線圈的股數(shù)（股徑不變），因此二者的感值相差很小。基于實際電感進行了補償電容設計，從而使得兩種不同磁耦合系統(tǒng)下的發(fā)射線圈電流與接收線圈電流保持一致。在電路中的電壓與電流基本一致的情況下，逆變器、補償網(wǎng)絡和整流濾波電路產生的損耗基本相同，此時WPT系統(tǒng)的功率變化主要是由磁耦合系統(tǒng)的繞組損耗變化產生的。

圖17 不同磁耦合系統(tǒng)下的實驗波形

通過樣機實測得到不同磁耦合系統(tǒng)下的整機效率曲線（本文采用具有12位AD、最大帶寬達到20MHz的橫河PX8000示波功率儀進行功率和效率測量），如圖18所示。其中保持直流輸出電壓o= 300V不變，負載電阻o為50～100W。

圖18 不同磁耦合系統(tǒng)下的整機效率曲線

式中，Iprms_m_20、Isrms_m_20、Iprms_m_60和Isrms_m_60分別為通過0.31mm×20和0.31mm×60兩種線徑磁耦合系統(tǒng)發(fā)射線圈、接收線圈的第m次諧波電流有效值；Rwp_m_20、Rws_m_20、Rwp_m_60和Rws_m_60分別為0.31mm×20和0.31mm×60兩種線徑磁耦合系統(tǒng)的發(fā)射線圈、接收線圈的第m次諧波交流電阻值。

在保證輸出功率o不變的情況下，此時兩種磁耦合系統(tǒng)輸入功率對應的差值功率D2為

進一步將交流電阻對應的差值功率和輸入功率對應的差值功率進行對比，結果如圖20所示。

在全功率負載范圍內的差值功率最大相對誤差為4.86%，驗證了本文提出的磁耦合系統(tǒng)Litz線圈交流電阻評估方法的正確性。

圖20 交流電阻與輸入功率對應的差值功率對比

5 結論

本文研究分析了解析法、數(shù)值法和實測法在評估WPT磁耦合系統(tǒng)和氣隙電感繞組交流電阻時的局限性，提出了一種繞組交流電阻評估新方法，得到的以下結論：

1）通過對WPT磁耦合系統(tǒng)及氣隙電感的繞組損耗機理及影響因素進行分析，指出現(xiàn)有的解析法和數(shù)值法因計算復雜及所需計算資源過于龐大難以精確提取Litz線的繞組交流電阻。實測法中其所測量的磁元件交流電阻難以分離磁心損耗的影響，工程應用價值較低。

2）本文提出了一種繞組交流電阻評估新方法，該方法采用小信號測量儀器實現(xiàn)磁元件的交流電阻提取，同時基于磁心損耗理論建模（或有限元仿真）提取測量激勵信號下磁心附加損耗電阻，實現(xiàn)了繞組交流電阻和磁心附加損耗電阻的分離。該方法可應用于Litz線繞制的氣隙電感和WPT磁耦合線圈的繞組交流電阻的評估，具有方便快捷、精度高等優(yōu)點。

3）采用三維有限元渦流場仿真得到氣隙電感的繞組交流電阻，仿真結果與本文所提出的實測與數(shù)值相結合方法的評估結果具有很好的一致性，驗證了該方法的有效性和可行性。

4）搭建了一臺WPT樣機進行實驗，對帶磁心的WPT磁耦合系統(tǒng)Litz線圈交流電阻進行了評估，通過實驗驗證了本文所提出的評估方法的正確性。該方法可以獲得Litz線繞組交流電阻的準確值，對WPT系統(tǒng)的損耗分解、評估及優(yōu)化設計具有很好的應用價值。

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Accurate Evaluation Method of Litz Coil AC Resistance in Wireless Power Transfer Magnetically-Coupled System

11112

（1. College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350108 China 2. Fuzhou Changle District Electric Power Supply Branch Fuzhou 350200 China）

The winding loss of the wireless power transfer (WPT) magnetically-coupled system is an important part that affects the efficiency of the WPT system. However, there needs to be an effective evaluation method for winding loss (especially the winding loss of the Litz wire). This paper proposed a new method for evaluating the winding AC resistance. In this method, the electrical parameters of the WPT magnetically-coupled system were measured by a small signal instrument. The separation of the winding AC resistance and the additional core loss resistance under the measurement excitation signal was realized by core loss model calculation or finite element analysis (FEA) simulation. This method was suitable for evaluating the winding AC resistance of the WPT magnetically-coupled system and the air-gap inductor. The error between the FEA simulation results based on the 3-D air-gap inductor and the evaluation results of this method was less than 5%, which verified the proposed method. Finally, a 2kW WPT system prototype was built, and the correctness of Litz coil AC resistance extraction was verified by differential power.

Wireless power transfer, Litz coil, winding AC resistance, additional core loss resistance, small signal measurement

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220774

TM724

國家自然科學基金（51407032）和福建省自然科學基金（2019J01251）資助項目。

2022-05-10

2022-08-15

陳慶彬 男，1985年生，博士，副教授，研究方向為無線電能傳輸技術和電磁兼容診斷與抑制。E-mail: cqb@fzu.edu.cn（通信作者）

范 峰 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸技術。E-mail: ff1091385177@163.com

（編輯 陳 誠）