基于脈寬調(diào)制的電流斷續(xù)型諧振變換器

陳孝鶯 許 國(guó) 韓 華 熊文靜 粟 梅

基于脈寬調(diào)制的電流斷續(xù)型諧振變換器

陳孝鶯 許 國(guó) 韓 華 熊文靜 粟 梅

（中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 長(zhǎng)沙 410083）

該文提出一種基于脈寬調(diào)制的電流斷續(xù)型諧振變換器，并對(duì)其進(jìn)行深入研究。該變換器采用定頻脈沖寬度調(diào)制控制，其在一次側(cè)橋臂增加了輔助電感和輔助電容，通過(guò)調(diào)節(jié)一次側(cè)橋臂驅(qū)動(dòng)信號(hào)的占空比可以改變橋臂中點(diǎn)之間的電壓幅值，繼而可以調(diào)節(jié)變換器的電壓增益。通過(guò)合理的參數(shù)設(shè)計(jì)，變換器的諧振電流工作在斷續(xù)模式，因此不存在無(wú)功電流。同時(shí)，該變換器的所有開關(guān)管皆可實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，減小了開關(guān)損耗。該文首先對(duì)變換器的工作原理及開關(guān)模態(tài)進(jìn)行分析；然后結(jié)合變換器的工作特性，推導(dǎo)變換器的電壓轉(zhuǎn)換增益、軟開關(guān)條件以及斷續(xù)工作的條件，并且提出一種參數(shù)設(shè)計(jì)方法；最后研制了一臺(tái)1 000W的樣機(jī)來(lái)驗(yàn)證變換器的可行性與理論分析的正確性。

電流斷續(xù)模式 脈沖寬度調(diào)制 諧振變換器 軟開關(guān)

0 引言

近年來(lái)，隨著新能源產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，電力電子變換裝置遇到了更高的挑戰(zhàn)，越來(lái)越多的研究工作者開展了大量的研究以追求變換器的高功率、高轉(zhuǎn)換效率以及高功率密度。而直流變換器作為電能變換中重要的環(huán)節(jié)也成為了研究的重點(diǎn)[1-3]。

直流變換器可分為脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）型變換器和諧振型變換器。PWM型直流變換器有常見的Buck、Boost、正激、反激和推挽等形式，其通過(guò)PWM信號(hào)以實(shí)現(xiàn)電壓增益的控制[4-5]。但這些變換器通常難以實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，因而影響其轉(zhuǎn)換效率。常見的諧振型變換器有LC和LLC形式等[6]，由于LLC諧振變換器能夠?qū)崿F(xiàn)全負(fù)載范圍零電壓開通（Zero Voltage Switching, ZVS）和零電流關(guān)斷（Zero Current Switching, ZCS），并且具有較高的轉(zhuǎn)換效率，因而得到了廣泛的應(yīng)用[7]。

傳統(tǒng)LLC諧振變換器通常采用變頻率調(diào)制（Pulse Frequency Modulation, PFM）來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓增益的調(diào)整[8]。同時(shí)，為了滿足LLC諧振變換器較寬的增益范圍，通常變壓器會(huì)設(shè)計(jì)較小的勵(lì)磁電感，但這將導(dǎo)致變換器在運(yùn)行時(shí)具有較大的環(huán)流，從而影響其轉(zhuǎn)換效率[9]，并且變頻率控制會(huì)增大變換器磁性元器件的設(shè)計(jì)難度，增加磁心的損耗。為此，亦有研究工作者將移相控制應(yīng)用于LLC變換器，通過(guò)調(diào)整變換器一次側(cè)逆變橋臂的內(nèi)移相角度來(lái)控制變換器的電壓增益[10]。但是，當(dāng)變換器運(yùn)行在較大的移相角度時(shí)，ZVS較難實(shí)現(xiàn)。為此可以添加一些輔助元器件來(lái)幫助變換器實(shí)現(xiàn)ZVS。如在一次側(cè)橋臂中點(diǎn)連接輔助電感，以便于在死區(qū)時(shí)間內(nèi)注入額外的電流對(duì)開關(guān)管的結(jié)電容進(jìn)行充放電[11]。但是此方法不僅給變換器帶來(lái)了額外的損耗，同時(shí)也增加了磁性元器件的數(shù)量。

為了提高諧振變換器的性能，研究工作者亦從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改進(jìn)的角度來(lái)解決目前所面臨的問(wèn)題。兩級(jí)式結(jié)構(gòu)的組合變換器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和控制靈活的優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)[12-13]將Buck變換器與LLC諧振變換器進(jìn)行組合。其中LLC變換器工作在諧振工作點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)電氣隔離以及高效率電能變換，并且采用Buck變換器進(jìn)行調(diào)壓，但是兩級(jí)式結(jié)構(gòu)導(dǎo)致系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率偏低。文獻(xiàn)[14-16]采用并聯(lián)組合式結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)變換器調(diào)壓功能，其中LLC變換器工作在諧振點(diǎn)，并且傳遞變換器的大部分功率。而通過(guò)對(duì)另一個(gè)變換器進(jìn)行增益調(diào)節(jié)來(lái)改變變換器總的輸出電壓。但是該結(jié)構(gòu)增加了器件數(shù)量與成本。文獻(xiàn)[17]在LLC變換器的基礎(chǔ)上為變壓器增加了一個(gè)調(diào)壓繞組，通過(guò)控制調(diào)壓電路的增益來(lái)實(shí)現(xiàn)變換器輸出電壓的調(diào)整。對(duì)于文獻(xiàn)[14-17]所提出的調(diào)壓方法，其皆在LLC變換器的基礎(chǔ)上增加了額外的開關(guān)電路來(lái)輔助調(diào)節(jié)總電壓增益，對(duì)此不僅增加了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，也提高了變換器的成本。

本文提出了一種基于脈寬調(diào)制的電流斷續(xù)型諧振變換器。該變換器采用定頻PWM控制，并在一次側(cè)橋臂上增加了輔助電感a與輔助電容a。通過(guò)調(diào)節(jié)一次側(cè)開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)的占空比可以改變一次側(cè)橋臂中點(diǎn)之間的電壓幅值，繼而可以調(diào)節(jié)變換器電壓增益。由于變換器的諧振電流工作在斷續(xù)模式，因此諧振腔中不存在無(wú)功電流。同時(shí)，變換器的所有開關(guān)管皆可實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，有助于減小開關(guān)損耗。本文首先分析了變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其工作原理；然后從變換器增益、軟開關(guān)條件和斷續(xù)運(yùn)行條件三個(gè)方面進(jìn)行分析，并給出了變換器參數(shù)設(shè)計(jì)步驟；最后通過(guò)建立實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)所提拓?fù)涞目尚行赃M(jìn)行驗(yàn)證。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

本文所提出的基于脈寬調(diào)制的電流斷續(xù)型諧振變換器如圖1所示。圖1中，in為輸入電壓，o為輸出電壓，r為變壓器一次電流，s為變壓器二次電流，開關(guān)管S1～S4組成變換器的一次側(cè)逆變橋，S5～S8組成同步整流橋，a為輔助電感，a為輔助電容，a連接在S1和S2組成的橋臂中點(diǎn)A與開關(guān)管S4的源極之間，a連接在S2與S4的源極之間，b為隔直電容，其與變壓器一次側(cè)串聯(lián)連接在A點(diǎn)與B點(diǎn)之間，r與r組成變換器的諧振腔，其與變壓器二次側(cè)串聯(lián)連接在二次側(cè)橋臂中點(diǎn)C與D之間，f為變換器的輸出直流電容，為輸出負(fù)載。

變換器工作在恒定的開關(guān)頻率，使用PWM來(lái)調(diào)節(jié)變換器增益，其主要的工作波形如圖2所示。圖2中，開關(guān)管S1與S4、S2與S3；S5與S8、S6與S7同時(shí)開通和關(guān)斷。S2與S3的導(dǎo)通時(shí)間與開關(guān)周期的比例定義為占空比D。一次側(cè)輸入電源Vin通過(guò)開關(guān)管S1與S2和輔助電感La將能量傳遞至Ca。當(dāng)變換器的占空比D改變時(shí)，輔助電容Ca上的電壓VCa也會(huì)隨之改變。繼而改變一次側(cè)逆變橋中點(diǎn)電壓vAB的電壓幅值，同時(shí)變換器增益也隨之改變。因此，該變換器的一部分能量通過(guò)輔助電感La進(jìn)行傳遞，而另一部分能量直接通過(guò)逆變橋進(jìn)行傳遞。

為了簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè)：

（1）除了考慮開關(guān)管的結(jié)電容外，電路中的開關(guān)管與本體二極管均為理想器件。

（2）輸出濾波電容f足夠大，同時(shí)忽略輸入輸出電壓紋波。

（3）變壓器的勵(lì)磁電感遠(yuǎn)大于諧振電感，因此在分析時(shí)，不考慮勵(lì)磁電感。

（4）隔直電容b足夠大，不影響諧振頻率。

變換器在各個(gè)階段的等效運(yùn)行電路如圖3所示。其具體描述如下。

圖3 變換器各階段等效電路

式中，ia(0)為在0時(shí)刻輔助電感電流初值；Va為輔助電容a兩端的電壓。

該變換器后半個(gè)周期的工作原理與前半個(gè)周期類似，因此不做詳細(xì)的介紹。

2 拓?fù)涔ぷ魈匦苑治?/h2>

2.1 變換器增益分析

變換器工作在斷續(xù)諧振模式，通過(guò)調(diào)節(jié)PWM信號(hào)的占空比來(lái)改變變換器增益。根據(jù)圖2所示的變換器工作波形，可以列出變換器的輸入功率表達(dá)式為

由于變換器的正負(fù)半周的諧振電流對(duì)稱，有

繼而變換器的輸入功率可以化簡(jiǎn)為

根據(jù)相同的方法，變換器的輸出功率可表示為

根據(jù)功率守恒原理，變換器的輸入功率等于輸出功率。因此可以求得變換器的電壓增益為

根據(jù)式（12）可知，所提出的變換器理論上可實(shí)現(xiàn)2倍的電壓增益范圍。但是由于變換器運(yùn)行的最小占空比需要大于零，因此，變換器的電壓增益范圍在實(shí)際運(yùn)行中會(huì)小于2倍。通過(guò)聯(lián)立式（2）和式（11），變換器的輸出功率可以化簡(jiǎn)為

式中，min為變換器的最小運(yùn)行占空比，min=s/(2r)。通過(guò)分析式（13）可知，在相同的輸出功率下，最小運(yùn)行占空比min越小，諧振電流峰值越大，繼而開關(guān)管所承受的電流應(yīng)力越大。因此，在對(duì)變換器參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)需要在電壓增益范圍與諧振電流峰值之間做出折中。

2.2 拓?fù)滠涢_關(guān)分析

根據(jù)圖2所示的變換器主要工作波形分析可知，一次側(cè)開關(guān)管S3與S4可實(shí)現(xiàn)零電流開通與關(guān)斷。二次側(cè)開關(guān)S5～S8作為同步整流管，可以實(shí)現(xiàn)零電流開通與零電流關(guān)斷。通過(guò)對(duì)輔助電感a合理的設(shè)計(jì)，開關(guān)管S1與S2可以實(shí)現(xiàn)零電壓開通。

為實(shí)現(xiàn)開關(guān)管S1與S2的零電壓開通，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，輔助電感需要存儲(chǔ)充足的能量以對(duì)開關(guān)管的結(jié)電容進(jìn)行充放電。因此，可以得到

式中，Ia_off為開關(guān)管關(guān)斷時(shí)輔助電感的電流；j為開關(guān)管的結(jié)電容。

分析圖1所示的電路拓?fù)淇芍?，流過(guò)輔助電感a的電流平均值與開關(guān)管S4的平均電流互為相反數(shù)，可以表示為

繼而可以求得ia在0時(shí)刻和3時(shí)刻的值分別為

從式（16）可知，ia在0時(shí)刻的峰值小于在3時(shí)刻的峰值，因此只要開關(guān)管在0時(shí)刻能實(shí)現(xiàn)零電壓開通，在3時(shí)刻時(shí)便能實(shí)現(xiàn)零電壓開通。根據(jù)式（14）、式（16）可得開關(guān)管S1與S2的零電壓開通條件為

2.3 斷續(xù)運(yùn)行條件分析

根據(jù)圖2所示的變換器主要工作波形可知，變換器的諧振電流工作在斷續(xù)模式。為了維持諧振電流斷續(xù)的狀態(tài)，在續(xù)流階段，諧振電流應(yīng)維持為零，避免電流反諧振。

圖4所示為變換器的等效電路。為保持?jǐn)嗬m(xù)模式，在續(xù)流階段內(nèi)，諧振電容上的電壓應(yīng)小于AB、CD和隔直電容上的電壓之和。根據(jù)此關(guān)系可以列出

式中，b為隔直電容上的電壓，其值為AB的平均值，可表示為

諧振電容兩端電壓在2和4時(shí)刻可分別表示為

圖4 變換器等效電路

式中，諧振電容電壓的平均值等于CD的平均值，可表示為

Dvr為諧振電容電壓的峰峰值，其可以計(jì)算為

根據(jù)輸出功率表達(dá)式（11）、式（21）可化簡(jiǎn)為

由式（23）可知，諧振電容兩端電壓的峰峰值隨著功率的增大而增大。為了保持變換器工作在斷續(xù)模式，Dvr不應(yīng)太大。因此需要根據(jù)功率需求合理地設(shè)計(jì)諧振電容r的大小。

3 參數(shù)設(shè)計(jì)步驟

3.1 變壓器電壓比設(shè)計(jì)

變壓器的電壓比可以根據(jù)變換器的增益表達(dá)式（12）進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖5所示為變換器的歸一化電壓增益與占空比的曲線。如圖5所示，變換器理論上可達(dá)到2倍電壓增益。倘若變換器工作在較小的占空比，會(huì)導(dǎo)致較大的諧振電流峰值。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，變換器需小于2倍的電壓增益。

圖5 變換器電壓增益標(biāo)幺值

根據(jù)電壓增益表達(dá)式（12），則與變壓器電壓比關(guān)系可表示為

式中，in_max和in_min分別為輸入電壓的最大值與最小值。

3.2 LC諧振腔參數(shù)設(shè)計(jì)

LC諧振腔參數(shù)可以根據(jù)諧振頻率和最大傳遞功率進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了滿足斷續(xù)運(yùn)行條件，變換器開關(guān)管最小導(dǎo)通時(shí)間需大于半個(gè)諧振周期，因此諧振頻率可以計(jì)算為

式中，min為最小占空比，其可根據(jù)輸入電壓范圍確定。諧振電容r的大小可以根據(jù)電流斷續(xù)條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，表示為

從式（26）可以看出，諧振電容的大小與變換器輸入功率成正比。諧振電感可以根據(jù)式（1）進(jìn)行設(shè)計(jì)，表示為

根據(jù)式（25）～式（27），諧振電感的范圍可計(jì)算為

3.3 輔助電感參數(shù)設(shè)計(jì)

輔助電感a的設(shè)計(jì)需要考慮開關(guān)管S1與S2的零電壓開通條件。通過(guò)聯(lián)立式（15）～式（17）可以得到

根據(jù)式（29）可以計(jì)算出輔助電感a的大小。

3.4 輔助電感La與輔助電容Ca應(yīng)力分析

根據(jù)對(duì)變換器的工作特性分析可以得到，流過(guò)輔助電感a的電流平均值與開關(guān)管S4的平均電流互為相反數(shù)。通過(guò)化簡(jiǎn)式（15）可以得到電感電流平均值的表達(dá)式為

從式（30）可知，輔助電感a的電流應(yīng)力與變換器的運(yùn)行占空比有關(guān)，當(dāng)運(yùn)行占空比最小時(shí)，電流應(yīng)力最大。

對(duì)于輔助電容a，其電壓可計(jì)算為

從式（31）可知，當(dāng)變換器運(yùn)行占空比最小時(shí)，輔助電容承受的應(yīng)力最大，其值為輸入電壓in。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出拓?fù)涞目尚行砸约袄碚摲治龅恼_性，根據(jù)第3節(jié)的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了一臺(tái)輸入電壓范圍100～125V，輸出電壓400V，最大輸出功率1 000W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖6所示，變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)見表1。根據(jù)式（28）和變換器樣機(jī)的參數(shù)，可以計(jì)算得諧振電感應(yīng)小于116mH。由于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)變壓器的自身漏感為8mH，其值滿足變換器斷續(xù)運(yùn)行的條件，因此實(shí)驗(yàn)樣機(jī)可以使用變壓器的自身漏感作為諧振電感，而無(wú)需增加外置諧振電感。

圖6 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

表1 變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

Tab.1 The prototype parameters of the proposed converter

對(duì)于傳統(tǒng)變頻式諧振變換器，在其設(shè)計(jì)變換器的增益曲線時(shí)，需要對(duì)漏感和勵(lì)磁電感的比例進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此，傳統(tǒng)的變頻式諧振變換器需要添加和設(shè)計(jì)額外的漏感。不同于傳統(tǒng)方案，所提出變換器的電壓增益不受諧振電感大小的影響。因此，在所提出拓?fù)涞膶?shí)驗(yàn)樣機(jī)中，變換器的諧振電感采用變壓器的自身漏感。在實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中，所提出變換器包含兩個(gè)磁性元件（輔助電感和變壓器），其數(shù)量與傳統(tǒng)變頻式諧振變換器相同。因此，以元器件數(shù)量角度對(duì)比于傳統(tǒng)方案，所提出的拓?fù)鋬H增加了輔助電容和隔直電容。在實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中，輔助電容和隔直電容采用了陶瓷式貼片電容，其體積與質(zhì)量只占整體裝置較小的一部分。此外，對(duì)比于傳統(tǒng)變頻式諧振變換器，所提出拓?fù)洳捎枚lPWM控制策略能夠降低磁性元件損耗。最后，雖然輔助電容和隔直電容的引入使得裝置體積有所增加，但其簡(jiǎn)化了拓?fù)淇刂坪徒档土舜判栽p耗。

圖7所示為變換器在不同輸入電壓下的滿載穩(wěn)態(tài)工作波形，圖中，gs1和gs5分別為開關(guān)管S1和S5的驅(qū)動(dòng)電壓，s為二次側(cè)諧振電流，o為輸出電壓。變換器工作在電流斷續(xù)的模式，因此開關(guān)管S3～S8可以實(shí)現(xiàn)零電流開通和零電流關(guān)斷。在不同輸入電壓下時(shí)，gs1的占空比不同。變換器可以通過(guò)調(diào)節(jié)占空比來(lái)改變電壓增益。

圖8所示為變換器在不同輸入電壓下的零電壓開通波形，圖中，gs2為開關(guān)管S2的驅(qū)動(dòng)電壓，ds2為開關(guān)管S2的漏源極電壓，AB為變換器橋臂中點(diǎn)A與B之間的電壓，ia為輔助電感a的電流。在不同輸入電壓下，開關(guān)管S2可實(shí)現(xiàn)零電壓開通。

圖7 變換器在不同輸入電壓下的滿載穩(wěn)態(tài)波形

圖8 變換器在不同輸入電壓下零電壓開關(guān)波形

圖9所示為變換器在不同輸入電壓下從輕載切換至滿載的動(dòng)態(tài)波形，o為輸出電流。由圖9可知，變換器在切換負(fù)載時(shí)能夠正常閉環(huán)工作。同時(shí)，在不同輸入電壓下，變換器切載的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間基本一致。

圖9 變換器在不同輸入電壓下的切載動(dòng)態(tài)波形

圖10為變換器在輸入電壓變化時(shí)的動(dòng)態(tài)波形，in為變換器的輸入電壓。圖10中，變換器在輸入電壓變化時(shí)，其輸出電壓基本保持不變。因此，變換器具有良好的閉環(huán)控制性能。

圖11給出了變換器在不同輸入電壓和輸出功率下的效率對(duì)比曲線。圖11中，變換器在不同輸入電壓下的轉(zhuǎn)換效率接近。在輸入電壓為125V時(shí)，其效率會(huì)略低于變換器在100V與110V的效率。變換器工作在輸出功率為460W附近時(shí)效率最高，其峰值效率約為95%，變換器的滿載效率約為93%。

圖10 變換器在輸入電壓變化時(shí)的動(dòng)態(tài)波形

圖11 變換器在不同輸入電壓與輸出功率下的效率曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種基于脈寬調(diào)制的電流斷續(xù)型諧振變換器，并對(duì)其工作原理進(jìn)行了深入研究。該變換器在一次側(cè)橋臂增加了輔助元件a與a，通過(guò)調(diào)節(jié)一次側(cè)橋臂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)占空比可以改變橋臂中點(diǎn)A與B之間的電壓幅值，繼而可以調(diào)節(jié)變換器的電壓增益。結(jié)合變換器的工作特性，本文對(duì)變換器的電壓增益、軟開關(guān)條件和諧振電流斷續(xù)條件進(jìn)行了分析，同時(shí)提出了一種變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。最后，通過(guò)設(shè)計(jì)一臺(tái)1 000W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)來(lái)驗(yàn)證理論分析的可行性。該變換器的主要優(yōu)點(diǎn)可總結(jié)如下：

1）諧振電流工作在斷續(xù)模式，因此諧振腔中不包含無(wú)功電流。同時(shí)，斷續(xù)的電流有助于開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電流開通與關(guān)斷。

2）采用定頻PWM，只需要改變占空比即可調(diào)節(jié)變換器的電壓增益，易于控制與實(shí)現(xiàn)。

3）不需要增加額外的開關(guān)管，只要增加無(wú)源元件a與a。同時(shí)，輔助電感a有助于實(shí)現(xiàn)部分開關(guān)的零電壓開通。

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Discontinuous Current Mode Resonant Converter with Pulse Width Modulation Control

（School of Automation Central South University Changsha 410083 China）

This paper proposes a discontinuous current mode resonant converter with pulse width modulation (PWM) control. The fixed-frequency PWM control is employed, and an auxiliary inductor and an auxiliary capacitor are added to the primary side switch network. By adjusting the duty cycle of the drive signal of the primary side switch, the voltage amplitude between the midpoints of the bridge arm can be changed, and then the voltage gain of the converter can be adjusted. The resonant current works in discontinuous mode through a suitable parameter design for the converter, so there is no reactive current. Meanwhile, all switches can realize soft-switching, which reduces the switching loss. This paper first analyzes the working principle and operating modes of the converter. Then, the characteristics of the converter, including the voltage gain, soft-switching conditions, and discontinuous current mode conditions, are deduced, and a parameter design method is proposed. Finally, a 1 000W prototype is built to verify the feasibility of the converter and the correctness of the theoretical analysis.

Discontinuous current mode, pulse width modulation, resonant converter, soft- switching

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220959

TM46

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（2021zzts0187）、國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金（51907206）和電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（SKLD21KM06）資助項(xiàng)目。

2022-05-30

2022-06-28

陳孝鶯 男，1995年生，博士，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器及其控制。E-mail: chenxiaoying01@csu.edu.cn

許 國(guó) 男，1990年生，副教授，主要研究方向?yàn)楣β首儞Q器拓?fù)浼翱刂?。E-mail: xuguocsu@csu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）