考慮數(shù)據(jù)離散波動的電網(wǎng)高壓諧波質(zhì)量綜合評價方法

程偉添，歐陽森，黃祎，曹華珍

（1.華南理工大學電力學院，廣州 510640；2.廣東電網(wǎng)有限責任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州 510030）

0 引言

為了將諧波污染水平控制到合理范圍內(nèi)，現(xiàn)有國標《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》（GB/T14549—1993）中推薦使用95%累積概率水平（cumulative probability at 95%，CP95）值來評價諧波水平［1-2］。CP95值取法簡單易行，但是實際上忽略了諧波數(shù)據(jù)所具有的大量波動特征。在高壓場景實測諧波數(shù)據(jù)中存在著大量數(shù)據(jù)波動特征差異較大而CP95值相近的高壓諧波數(shù)據(jù)曲線，僅憑借CP95值無法有效區(qū)分。在當前高壓場景中諧波質(zhì)量備受重視的情況下，該問題所導致的各種矛盾已日漸尖銳［3-4］。

諧波數(shù)據(jù)是諧波水平評價的基礎，相比于國外采用的99%概率值標準［5-8］，國內(nèi)采用95%累積概率水平可有效避免因5%大值數(shù)據(jù)突變而造成諧波評價結果不公的問題。為得到更為科學合理的諧波水平評價結果，國內(nèi)外已有大量研究［9-13］。文獻［9-10］提出了考慮數(shù)據(jù)測量誤差的諧波評估方法，基于倒譜均值歸一化算法（cepstral mean normalization，CMN）對CP95數(shù)據(jù)進行預處理以達到消除測量誤差影響的效果。文獻［11］提出了基于高次均方根的諧波數(shù)據(jù)計算公式解決諧波數(shù)據(jù)5%大值突變的問題。文獻［12-13］基于模糊數(shù)學理論通過聚類算法，分析諧波CP95數(shù)據(jù)得到不同諧波評估等級。上述方法主要圍繞諧波數(shù)據(jù)CP95值的誤差特性、突變特性以及數(shù)據(jù)隸屬特性展開，重點通過考慮如何實現(xiàn)概率取值來表征諧波水平的問題，尚無考慮諧波數(shù)據(jù)波動特征的評價研究。除此以外，上述方法在諧波評價過程中僅考慮諧波數(shù)據(jù)形成的單一概率值（CP95或CP99值），未能充分利用電力監(jiān)測系統(tǒng)中海量的實測數(shù)據(jù)。最重要的是，對于高壓場景實測數(shù)據(jù)中存在的波動特性差異較大、但具有相近CP95值的多條高壓諧波數(shù)據(jù)曲線，上述方法最終只能得到相近甚至相同的評價結果。綜上所述，現(xiàn)有評價方法難以有效區(qū)分不同波動特征類型的多條高壓諧波數(shù)據(jù)曲線，無法表征高壓諧波數(shù)據(jù)曲線的差異性，不能科學合理地評價其高壓諧波水平差異。

針對上述不足，本文提出了一種考慮數(shù)據(jù)波動特征的電網(wǎng)高壓諧波綜合評價方法。首先基于概率統(tǒng)計理論對海量實測諧波數(shù)據(jù)的波動特征進行分析，篩選出表征數(shù)據(jù)波動特征的評價指標，并在此基礎上設計、構建涵蓋數(shù)據(jù)波動特征的高壓諧波綜合評價指標體系，包括傳統(tǒng)CP95值諧波指標、表征數(shù)據(jù)整體集中趨勢波動的數(shù)據(jù)集中趨勢特征指標以及表征在集中趨勢上所分布局部波動的數(shù)據(jù)離散波動特征指標；然后考慮現(xiàn)有評價體系甚少涉及數(shù)據(jù)波動特征，所建立的數(shù)據(jù)集中趨勢特征指標和數(shù)據(jù)離散波動特征指標間存在沖突性，結合專家經(jīng)驗并采用沖突性相關性標準權重（criteria importance though intercrieria correlation，CRITIC）法對指標進行賦權，為解決指標與權重間不協(xié)調(diào)問題，建立基于博弈論賦權的諧波綜合評價模型；最后通過算例分析，驗證本文方法的合理性，并證明所提出的指標與方法能有效區(qū)分CP95值相似、而數(shù)據(jù)波動特性差異較大的多條諧波數(shù)據(jù)曲線，從而表征其諧波水平差異。

1 現(xiàn)行諧波標準及其缺陷

1.1 諧波數(shù)據(jù)標準及其缺陷

電壓總諧波畸變率常用于描述電壓的諧波畸變，其數(shù)值的變化往往遵循著某種特殊模式，蘊含著系統(tǒng)中非線性負載的運行規(guī)律［14-17］。電力監(jiān)測系統(tǒng)依據(jù)標準GB/T19862—2005要求，記錄、存儲監(jiān)測點的電壓總諧波畸變率值，并形成以3 min為統(tǒng)計間隔的95%概率統(tǒng)計值曲線。該統(tǒng)計值數(shù)據(jù)曲線的趨勢走向及其數(shù)據(jù)波動狀況在一定程度上表征了監(jiān)測點的諧波水平狀況。以某高壓地區(qū)5個監(jiān)測點的周實測數(shù)據(jù)為例，如圖1所示。

現(xiàn)行標準規(guī)定諧波測量的數(shù)據(jù)應取測量時段內(nèi)各相實測值的95%概率值中最大一相的值［18-19］。在諧波質(zhì)量水平評價上，僅以95%概率理論為核心的傳統(tǒng)評價方法存在缺陷，導致評價結果不科學、不合理。以圖1（a）、（b）為例，將2條諧波曲線數(shù)據(jù)按95%概率理論從小到大排列，并提取數(shù)據(jù)周統(tǒng)計值曲線的電壓總諧波畸變率CP95值如圖2所示。

按國標的95%概率理論，僅單純考慮電壓總諧波畸變率CP95值進行諧波質(zhì)量水平評價，則圖2中該地區(qū)的1、2號監(jiān)測點皆具有相同的諧波質(zhì)量水平；但由圖1可知，諧波數(shù)據(jù)曲線所特有的波動差異表明了1、2號監(jiān)測點間諧波質(zhì)量水平必然存在差異。因此，國標所推薦的95%概率理論簡單、易行，但實際上忽略了諧波數(shù)據(jù)所特有的波動特征，導致以95%概率理論為核心的評價方法未能對相同CP95值、而波動特征差異較大的諧波數(shù)據(jù)曲線進行有效區(qū)分。本文基于諧波數(shù)據(jù)曲線提煉更為豐富的特征，以彌補CP95值缺陷實現(xiàn)對上述曲線的有效區(qū)分，表征其諧波水平的差異。

圖1 實測諧波數(shù)據(jù)曲線Fig.1 Measured harmonic data curves

圖2 諧波數(shù)據(jù)95概率排序Fig.2 95%probability sorting of harmonic data

通過對海量實測諧波數(shù)據(jù)分析可知，波動特征差異較大而CP95值接近的現(xiàn)象在以周為時間尺度的諧波曲線中顯著存在，以日為時間尺度因數(shù)據(jù)量較少而無法表現(xiàn)；以月為時間尺度因高壓系統(tǒng)諧波量測能力不足和數(shù)據(jù)記錄存儲問題，導致數(shù)據(jù)波動特征不顯著。因此，本文以周為時間尺度、以3 min為統(tǒng)計間隔的實測電壓總諧波畸變率95%概率統(tǒng)計值曲線進行分析、討論。

1.2 數(shù)據(jù)波動特征分析

為了彌補上述諧波標準中僅考慮95%概率理論評價方式的缺陷，本文提出了考慮數(shù)據(jù)波動特征的高壓諧波綜合評價方法。該方法基于概率統(tǒng)計理論對海量諧波數(shù)據(jù)進行分析，篩選并構造表征數(shù)據(jù)波動特征的評價指標［20］。本文將從諧波數(shù)據(jù)的整體集中趨勢和離散波動兩個方面來表征諧波數(shù)據(jù)波動特征的差異。

數(shù)據(jù)集中趨勢是描述數(shù)據(jù)的第一個維度，該描述旨在尋找能夠反映整體集中水平或事物特征的數(shù)據(jù)集合的代表值或中心值。該值能較好地反映數(shù)據(jù)集合目前所屬于的位置以及發(fā)展水平，表明一組數(shù)據(jù)向中心值靠攏的傾向程度。通過對數(shù)據(jù)的集中趨勢指標進行對比分析，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中所隱藏的數(shù)據(jù)發(fā)展和變化趨勢的信息；并且數(shù)據(jù)集中趨勢指標能初步表征諧波曲線的整體水平，其值可將各諧波數(shù)據(jù)曲線細分為不同的層級水平。如圖3中的采用算術平均值可將所示的諧波數(shù)據(jù)曲線進行初步的層級水平劃分。

圖3 數(shù)據(jù)集中趨勢初劃分Fig.3 Primary division of data concentration trend

數(shù)據(jù)離散波動是描述數(shù)據(jù)的第二個維度。數(shù)據(jù)離散波動是體現(xiàn)數(shù)據(jù)集合在某一中心值附近的分散特性，反映了各數(shù)據(jù)距離其中心值的疏遠程度，并且從側(cè)面說明數(shù)據(jù)整體集中趨勢的程度。在數(shù)據(jù)集中趨勢初步劃分的基礎上，通過對數(shù)據(jù)離散波動的分析，可對數(shù)據(jù)集中趨勢相同的諧波數(shù)據(jù)曲線進行有效區(qū)分，更加精細化地表征其諧波質(zhì)量水平。如圖1（c）—（e）所示，對于集中趨勢相接近的3—5號監(jiān)測點數(shù)據(jù)曲線，可以在評估過程中考慮數(shù)據(jù)分布波動狀況以實現(xiàn)諧波質(zhì)量水平差異的表征。

2 涵蓋數(shù)據(jù)波動特征的高壓諧波綜合評價指標體系

結合現(xiàn)行標準主要以諧波畸變率評價諧波質(zhì)量水平的優(yōu)劣程度，為充分體現(xiàn)實測數(shù)據(jù)的波動趨勢，本文在此基礎上考慮諧波畸變率數(shù)據(jù)曲線的波動特征，以數(shù)據(jù)集中趨勢特征指標表征數(shù)據(jù)整體波動趨勢走向；數(shù)據(jù)離散波動特征指標表征數(shù)據(jù)分布所呈現(xiàn)出的局部波動狀況，構建了高壓諧波綜合評價指標體系，如圖4所示。

圖4 高壓諧波綜合評價指標體系Fig.4 Comprehensive evaluation index system of high voltage harmonic wave

2.1 諧波畸變率指標

本文基于現(xiàn)行標準GB/T14549—1993，以式（1）電壓總諧波畸變率KTHDu對電網(wǎng)節(jié)點的諧波質(zhì)量水平進行評價［21］。KTHDu的值越小，說明電網(wǎng)節(jié)點的諧波質(zhì)量水平越好。指標X1為電力監(jiān)測系統(tǒng)中電壓總諧波畸變率數(shù)據(jù)曲線的CP95值。

式中：U1為節(jié)點電壓基波分量的方均根值；U h為節(jié)點電壓第h次諧波分量的方均根值。

2.2 數(shù)據(jù)集中趨勢特征指標

本文提出諧波數(shù)據(jù)集中趨勢特征指標來表征諧波數(shù)據(jù)的整體集中趨勢波動走向，該指標可反映數(shù)據(jù)分布的集中程度及其整體質(zhì)量水平。

2.2.1 數(shù)據(jù)算術平均值

在概率統(tǒng)計學的相關研究應用中，數(shù)據(jù)算術平均值所能夠反映的數(shù)據(jù)信息最為充分。該值與所有數(shù)據(jù)都息息相關、具有較高的可靠性，能夠表征諧波數(shù)據(jù)的整體集中質(zhì)量水平。設諧波數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計值序列為x1，x2，…，x n，該組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均數(shù)X2計算公式如式（2）所示。

式中：x i為諧波數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計值；n為時段內(nèi)該組統(tǒng)計值序列的數(shù)據(jù)數(shù)量。

2.2.2 數(shù)據(jù)平均點線距

數(shù)據(jù)算術平均值是最典型、最常用、最具有代表性的數(shù)據(jù)集中趨勢指標。但是該指標未能充分體現(xiàn)諧波數(shù)據(jù)的整體趨勢走向波動狀況，本文提出數(shù)據(jù)平均點線距指標來進一步補充說明，表征數(shù)據(jù)的集中趨勢特性，從而實現(xiàn)更加科學合理地表征其諧波質(zhì)量水平的差異性。具體步驟為：首先，計算該組數(shù)據(jù)的算術平均值，形成均值水平線；然后，計算各數(shù)據(jù)點到均值水平線之間的點線距離；最后，通過公式結合上述計算結果，得到該組數(shù)據(jù)的平均點線距值。具體公式如式（3）所示。

式中：X3為數(shù)據(jù)平均點線距的指標值；x i為諧波數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計值；xˉ為諧波數(shù)據(jù)曲線統(tǒng)計值序列的平均值；n為時段內(nèi)數(shù)據(jù)統(tǒng)計值數(shù)量。

2.2.3 數(shù)據(jù)中值點線距

中位值是將數(shù)據(jù)序列按從小到大的順序進行排列后位于中間位置的一個數(shù)值。相比于算術平均值，中位值雖然可靠性較差，但是不受極端異常數(shù)據(jù)的影響，能夠大體判斷和掌握諧波數(shù)據(jù)的整體集中趨勢，初步體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度。本文提出數(shù)據(jù)中值點線距指標在表征諧波數(shù)據(jù)整體趨勢水平的同時，能夠表征諧波數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。其計算原理與數(shù)據(jù)平均點線距指標類似，具體公式如式（4）—（5）所示。

式中：X4為數(shù)據(jù)中值點線距的指標值；xmedian為電壓總諧波畸變率統(tǒng)計值的中位數(shù)。

2.3 數(shù)據(jù)離散波動特征指標

本文提出諧波數(shù)據(jù)離散波動特征指標來表征數(shù)據(jù)離散波動特征。該指標能較好地體現(xiàn)諧波數(shù)據(jù)的分散程度及穩(wěn)定性，并且表征其在整體集中趨勢上的局部波動狀況，反映了諧波數(shù)據(jù)的離散波動特征。

2.3.1 數(shù)據(jù)方差

在概率統(tǒng)計學的相關研究應用中，數(shù)據(jù)方差是最能體現(xiàn)數(shù)據(jù)波動狀況、最為直接地反映數(shù)據(jù)分散程度的指標。該指標值體現(xiàn)了數(shù)據(jù)與均值間的偏離程度；若指標數(shù)值越低，說明數(shù)據(jù)穩(wěn)定性越高，數(shù)據(jù)波動狀況較小。本文選取數(shù)據(jù)方差指標X5來反映諧波數(shù)據(jù)的離散波動特征。具體公式如式（6）所示。

2.3.2 數(shù)據(jù)離散系數(shù)

數(shù)據(jù)方差指標可用于表征一組數(shù)據(jù)的離散波動特征，但無法表征多個評價對象間其數(shù)據(jù)的相對分散程度。離散系數(shù)可實現(xiàn)對整體集中水平不一的評價對象間的分散程度進行相互對比，能夠消除數(shù)據(jù)量綱對評價結果所造成的影響。本文選取離散系數(shù)指標X6來反映諧波數(shù)據(jù)組之間的離散波動特征差異，進一步表征評價對象間的諧波質(zhì)量水平差異，如式（7）所示。

2.3.3 數(shù)據(jù)平均極差距

極差即為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差值距離。對于諧波數(shù)據(jù)而言，極差值越大，說明諧波整體離散波動程度越大。在實際工程運行中，諧波數(shù)據(jù)曲線存在部分極端異常值；而傳統(tǒng)極差指標極易受到這類極端值的影響，僅利用了數(shù)據(jù)的最大、最小值兩個數(shù)據(jù)，不能有效利用諧波數(shù)據(jù)信息，無法充分反映數(shù)據(jù)的整體離散波動狀況。本文在此基礎上提出平均極差距指標，該指標能夠有效彌補傳統(tǒng)極差指標易受異常值影響的缺點，更為充分地利用諧波數(shù)據(jù)信息。其原理是將數(shù)據(jù)按從小到大的順序進行排列，提取最大部分5%和最小部分5%的諧波數(shù)據(jù)按照公式進行計算，具體公式如式（8）所示。

式中：xmax_5%為數(shù)據(jù)最大值前5%的數(shù)據(jù)序列；xmin_5%為數(shù)據(jù)最小值前5%的數(shù)據(jù)序列；N為數(shù)據(jù)序列長度5%的數(shù)值。

3 高壓諧波綜合評價模型

本文結合數(shù)據(jù)波動趨勢建立了涵蓋數(shù)據(jù)波動特征的高壓諧波綜合評價指標體系。鑒于集中趨勢指標表征數(shù)據(jù)的整體集中狀況，而離散波動指標表征數(shù)據(jù)的分布波動狀況，兩類特征指標間存在一定的沖突性，本文選用CRITIC法根據(jù)各指標間差異性和沖突性信息，計算得到各評價指標的客觀權重；鑒于現(xiàn)有諧波綜合評價研究中尚未有考慮數(shù)據(jù)波動特征，選用改進模糊層次分析（improved fuzzy analytical hierarchy process，IFAHP）法綜合決策者的專業(yè)知識和工作經(jīng)驗，確定各評價指標的主觀權重；為使體現(xiàn)數(shù)據(jù)波動特征的評價指標得到科學合理權重，解決評價指標與權重間不協(xié)調(diào)問題，基于博弈論原理在主觀權重和客觀權重之間達到均衡最優(yōu)，獲得一致性最佳的指標權重。

3.1 IFAHP主觀賦權法

IFAHP是一種多準則決策方法，具有實用性、系統(tǒng)性和簡潔性等優(yōu)點。步驟如下。

1）構建IFAHP判斷矩陣

基于決策者的專業(yè)知識和歷史經(jīng)驗對諧波綜合評價指標作對比，得到相對重要性程度。通過制定評價等級以及其所對應的分值，對評價指標的相對重要性程度進行量化表征，構造出IFAHP判斷矩陣

式中：k ij=(u ij，v ij)；u ij，v ij∈[0，1]。隸屬度u ij即專家認為指標i比指標j的重要程度；同理，非隸屬度v ij即指標j比指標i的重要程度。

2）一致性檢驗及修正

對IFAHP判斷矩陣進行一致性校驗，本文通過構建積型一致性判斷矩陣進行分析［22-23］。

3）確定主權權重

根據(jù)通過一致性檢驗的IFAHP判斷矩陣K*=[(u*，v*)]，[u*、v*]為通過一致性的修正隸屬度矩陣［24-25］。通過對K*進行定量分析處理，得到具體的各評價指標主觀權重。

3.2 CRITIC客觀賦權法

CRITIC法主要通過指標間的對比強度和沖突性共同表征各指標的信息量。本文建立的指標體系基于CRITIC法得到的客觀權重既考慮了同一指標在不同諧波曲線間的差異性，又考慮了指標間的耦合關系。

1）確定指標間的差異性和沖突性。

首先，對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到無量綱、歸一化的指標值；計算各評價指標間的標準差

δj以及沖突系數(shù)

2）確定各評價指標的客觀權重。

綜合對比分析指標間的信息量確定評價指標客觀權重。用B j衡量信息量的大小，根據(jù)公式確定各評價指標具體的客觀權重w2j。

3.3 基于博弈論優(yōu)化的高壓諧波綜合評價模型

基于博弈論原理［26］進行指標權重優(yōu)化，得到最優(yōu)均衡協(xié)調(diào)的指標綜合權重［27］。具體步驟如下。

1）形成權重集合，基于博弈論原理確定優(yōu)化系數(shù)。根據(jù)主、客觀權重向量形成權重集合W k={w1，w2，…，w n}(k=1，2，…，L)。設a={a1，a2}為組合系數(shù)集合，則所形成的組合權重向量為：

選取適合的優(yōu)化系數(shù)a1、a2使得基本權重w與組合權重W之間的距離偏差值最小化，從而得到最優(yōu)均衡的綜合權重［28-29］。

2）求解優(yōu)化系數(shù)，得到綜合權重。根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，將式（16）等價轉(zhuǎn)換為求解最優(yōu)一階導數(shù)條件的線性方程組，如式（17）所示。

計算得到優(yōu)化系數(shù)a1、a2，并進行標準歸一化處理，從而計算綜合權重。

基于博弈論優(yōu)化得到的最優(yōu)綜合權重為：

基于博弈論原理進行優(yōu)化可對主、客觀賦權方法進行相互協(xié)調(diào)，既避免了單一賦權方法的缺陷，又能兼顧主、客觀權重使其達到納什均衡，得到最優(yōu)的綜合權重值。

4 算例分析

本文以某地區(qū)220 kV電網(wǎng)為例，對該區(qū)域范圍內(nèi)的5個重要監(jiān)測點進行諧波質(zhì)量水平綜合評價。通過電力監(jiān)測系統(tǒng)收集整理了該地區(qū)的諧波數(shù)據(jù)，選取了各監(jiān)測點9月份某周內(nèi)的電壓總諧波畸變率實測數(shù)據(jù)，并繪制相應的數(shù)據(jù)曲線，具體如圖1所示，分析其中蘊含的諧波數(shù)據(jù)特征。

首先，基于本文所建立的高壓諧波綜合評價指標體系，根據(jù)實測電壓總諧波畸變率數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行諧波標準提取各監(jiān)測點數(shù)據(jù)曲線的CP95值X1，并根據(jù)式（2）—（8）計算指標X1—X7，結果如表1所示。

表1 諧波綜合評價指標值Tab.1 Index value of harmonic comprehensive evaluation

由表1可知，部分波動特征差異顯著的監(jiān)測點諧波數(shù)據(jù)曲線具有相同的CP95值，如1和2號數(shù)據(jù)曲線，3和5號數(shù)據(jù)曲線。

然后，結合決策者的專業(yè)知識和歷史經(jīng)驗，根據(jù)式（9）—（10）計算得到主觀權重w1；根據(jù)指標屬性進行相應的標準歸一化處理，根據(jù)式（11）—（14）計算得到客觀權重w2；基于博弈論原理，根據(jù)式（15）—（19）優(yōu)化得到指標協(xié)調(diào)綜合權重W，具體如表2所示。

表2 諧波評價指標權重Tab.2 Index weight of harmonic comprehensive evaluation

從上述權重計算結果可知，單一賦權方法受到方法自身以及決策者主觀意識的影響較為明顯，如CP95值指標X1，基于專家經(jīng)驗所得的主觀權重為0.266 8；基于指標數(shù)值計算所得的客觀權重為0.165 8。而實際上電壓總諧波畸變率CP95值指標是衡量諧波水平大小的重要指標，應該賦予合理的權重值?；诓┺恼撛砬蠼獾玫降淖顑?yōu)均衡綜合權重能夠同時兼顧主、客觀賦權方法的優(yōu)點，使得權重結果達到協(xié)調(diào)平衡。

最后，基于本文所建立的高壓諧波綜合評價指標體系及其綜合評價方法對各監(jiān)測點的諧波電壓數(shù)據(jù)進行諧波質(zhì)量水平評價，并且與傳統(tǒng)諧波評價方法相對比，具體如表3和圖5所示。

表3 諧波質(zhì)量水平綜合評價值Tab.3 Comprehensive evaluation value of harmonic quality

由圖表可知，僅考慮95%概率理論的傳統(tǒng)諧波評價方法，因監(jiān)測點具有相同CP95值，從而得到相同的諧波評價結果；而各監(jiān)測點諧波數(shù)據(jù)曲線存在顯著的數(shù)據(jù)波動特征?？梢姡瑑H考慮電壓總諧波畸變率CP95值的傳統(tǒng)諧波評價方法不能科學合理地評價各監(jiān)測點實際諧波水平。

由圖5可知，本文在電壓總諧波畸變率CP95值的基礎上，通過對諧波數(shù)據(jù)特性的分析，可實現(xiàn)具有相同CP95值監(jiān)測點的諧波水平差異性表征。具體如下。

圖5 諧波質(zhì)量水平評價結果對比Fig.5 Comparison of harmonic quality evaluation results

1）通過數(shù)據(jù)集中趨勢特征指標，反映各監(jiān)測點數(shù)據(jù)曲線的整體波動趨勢走向初步劃分諧波水平，形成2類范圍不一的評價結果。如上述圖5中，1、2號監(jiān)測點評價值在0.4～0.6 p.u.范圍內(nèi)；3、4、5號監(jiān)測點則為0～0.2 p.u.范圍內(nèi)。

2）通過數(shù)據(jù)離散波動特征指標，反映各監(jiān)測點數(shù)據(jù)曲線在上的局部波動狀況，進一步表現(xiàn)體現(xiàn)諧波水平的差異。

（1）對于整體集中趨勢存在差異的曲線（如圖1（a）—（b）所示），對比指標X2—X4可知，兩者數(shù)據(jù)集中程度較高，諧波質(zhì)量位于較高水平；而對比指標X5—X7可知，1號監(jiān)測點曲線其數(shù)據(jù)穩(wěn)定性明顯優(yōu)于2號。因此，圖中1號監(jiān)測點諧波水平評價值高于2號；

（2）對于整體集中趨勢相近似的曲線（如圖1（c）—（e）），對比分析指標X2-X7，可知數(shù)據(jù)集中程度以及波動狀況皆相接近，說明諧波質(zhì)量水平相近似；但5號監(jiān)測點其離散系數(shù)X6以及平均極差距X7略小于3號監(jiān)測點，說明5號監(jiān)測點數(shù)據(jù)波動幅度較小，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性略高于3號。因此圖5中，5號監(jiān)測點諧波水平評價值略高于3號監(jiān)測點。

5 結論

針對現(xiàn)行諧波指標無法準確表征CP95值相近而波動特征差異較大的多條高壓諧波數(shù)據(jù)曲線的差異化問題，本文對海量實測數(shù)據(jù)分析其波動特征，構建了涵蓋數(shù)據(jù)波動特征的高壓諧波綜合評價指標體系；考慮所建立指標間存在的沖突性，采用CRITIC并結合專家經(jīng)驗解決指標與權重間不協(xié)調(diào)問題，建立基于博弈論的諧波綜合評價模型。經(jīng)算例驗證，得到如下主要結論。

1）所構建的涵蓋數(shù)據(jù)波動特征的高壓諧波綜合評價指標體系，能夠充分體現(xiàn)高壓諧波數(shù)據(jù)的集中趨勢特征可將對各諧波數(shù)據(jù)曲線細分為不同的層次；能夠充分體現(xiàn)其離散波動對集中趨勢相同的諧波數(shù)據(jù)曲線所造成的差異；

2）所提出的基于博弈論的高壓諧波綜合評價模型能夠有效協(xié)調(diào)指標與權重間的平衡，使各評價指標得到合理權重；

3）所提出的高壓諧波綜合評價方法充分考慮數(shù)據(jù)原始波動特征，可放大水平相似的諧波曲線間整體趨勢波動以及局部分布波動的差異，實現(xiàn)更加科學合理的諧波評價，表征其諧波質(zhì)量水平的差異，為諧波治理以及諧波水平控制奠定了基礎。