電磁軌道炮試驗(yàn)裝置動(dòng)態(tài)特性動(dòng)力學(xué)分析

李四超,劉可可

(1.海軍裝備部駐鄭州某軍事代表室， 鄭州 450015； 2.中國船舶集團(tuán)有限公司第七一三研究所， 鄭州 450015)

1 引言

近年來，由于高新技術(shù)的普遍應(yīng)用，許多鮮為人知的新概念火炮隨之誕生。其中，美國海軍主導(dǎo)的艦載電磁軌道炮得到了全世界的矚目，電磁軌道炮是采用電磁推力替代火藥為彈丸提供發(fā)射動(dòng)力，具有初速高、射程遠(yuǎn)等高性能的新概念武器。2010年12月美國海軍在弗吉尼亞州成功試射電磁炮，射程為海軍常規(guī)武器的10倍，破壞力驚人，但電磁身管的質(zhì)量也是傳動(dòng)艦炮的數(shù)倍，據(jù)報(bào)，美軍海上系統(tǒng)司令部正在為電磁炮開發(fā)一種新型“集成炮架”，炮架的總質(zhì)量將超過130 t，其中電磁身管自身質(zhì)量約為18 t[1-2]。電磁軌道炮大質(zhì)量身管這一特性對(duì)全炮的頻率和炮口振動(dòng)周期影響極大，本研究針對(duì)電磁軌道炮試驗(yàn)裝置的發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析和動(dòng)力學(xué)仿真分析，探索發(fā)射過程中含阻尼機(jī)械系統(tǒng)所引起的振幅與衰減周期等參量的變化規(guī)律，為降低炮口振動(dòng)周期與改善結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性提供技術(shù)途徑。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

任何零部件都有自己的固有頻率，為避免結(jié)構(gòu)上可能引發(fā)的不良振動(dòng)，在初始設(shè)計(jì)時(shí)使這些部件的固有頻率避開外部激勵(lì)的頻率，從而有效地減小系統(tǒng)振動(dòng)幅值。模態(tài)分析就是求模型的固有特性，包括頻率與振型等。它是以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)、以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的分析方法，其目的就是分析和了解結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，優(yōu)化改進(jìn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能。

通常N維多自由度有阻尼系統(tǒng)在物理坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程如式(1)所示:

(1)

通過坐標(biāo)變化可轉(zhuǎn)化為模態(tài)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程為：

(k-ω2M+jωC)X(ω)=F(ω)

(2)

任意l點(diǎn)的響應(yīng)是各階模態(tài)響應(yīng)的線性組合：

(3)

(4)

解耦之后的運(yùn)動(dòng)方程為：

(Kdia-ω2Mdia+jωCdia)Q=Fφ

(5)

其中C=αM+βK,Fφ=φTF(ω),Q={q1(ω),q2(ω), …,qr(ω)}T。

通過上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)化和解耦便能計(jì)算求得系統(tǒng)的各階模態(tài)。

模態(tài)有效質(zhì)量或有效因子是指在某一向量激勵(lì)作用下，某一模態(tài)參與的系統(tǒng)質(zhì)量。在某一向量激勵(lì)下，所有振型平動(dòng)方向的有效質(zhì)量之和等于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量之和，轉(zhuǎn)動(dòng)方向的有效質(zhì)量之和等于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。有效質(zhì)量的作用大致有二：其一，可以找到有效質(zhì)量的最大模態(tài)，從而認(rèn)真對(duì)待；其二，有助于判斷所分析的模態(tài)階數(shù)是否已經(jīng)足夠[3-5]。

同時(shí)在所有的振動(dòng)系統(tǒng)中都存在著阻尼，阻尼的主要作用是轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的能量。合理的阻尼參數(shù)對(duì)于獲取精確的結(jié)果有著重要作用。真實(shí)系統(tǒng)阻尼的大小由系統(tǒng)固有屬性決定，在動(dòng)力學(xué)仿真分析中，通過加入等效阻尼，將復(fù)雜的阻尼機(jī)理根據(jù)阻尼力耗散的能力用等效阻尼來替代，提高系統(tǒng)阻尼能有效提高振幅衰減速度。

本文針對(duì)電磁軌道炮某試驗(yàn)裝置的發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，使用三維軟件建立有限元模型，為便于仿真計(jì)算對(duì)部件做了簡(jiǎn)化處理。試驗(yàn)裝置有試驗(yàn)臺(tái)架、反后坐裝置、頸筒、身管組件、炮尾饋電等組成，具體如圖1所示。

圖1 電磁軌道炮某試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of an electromagnetic railgun test device

2.2 模態(tài)仿真分析

模態(tài)分析就是求模型的固有特性，包括頻率和振型等。用商業(yè)有限元軟件對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共產(chǎn)生351 945個(gè)節(jié)點(diǎn)，191 752個(gè)單元。為了與試驗(yàn)狀態(tài)保持一致，在試驗(yàn)臺(tái)架最底面施加了固定約束，經(jīng)過多次迭代仿真計(jì)算，提取了對(duì)結(jié)構(gòu)有較大影響的X、Y、Z、ROX、ROY、ROZ六個(gè)自由度方向的主振型與固有頻率，具體主振型云圖如圖2—圖5所示。

圖2 一階振型云圖(6.791 8 Hz)Fig.2 The first order modal (6.798 1 Hz)

圖3 二階振型云圖(7.136 1 Hz)Fig.3 The second order modal (7.136 1 Hz)

圖4 五階振型云圖(46.155 Hz)Fig.4 The fifth order modal (46.155 Hz)

圖5 七階振型云圖(61.719 Hz)Fig.5 The seventh order modal (61.719 Hz)

仿真結(jié)果如表1所示，該試驗(yàn)裝置模態(tài)頻率范圍在6.7918～61.719 Hz，有效參與質(zhì)量均大于85%，主要振型以彎曲為主。主要振型及其頻率：X向及ROZ向旋轉(zhuǎn)振型主要表現(xiàn)在第2階，頻率為7.1361 Hz；Y向振型主要表現(xiàn)在第5階，頻率為46.155 Hz；Z向及ROX向旋轉(zhuǎn)振型主要表現(xiàn)在第1階，頻率為6.791 8 Hz；ROY向旋轉(zhuǎn)振型主要表現(xiàn)在第7階，頻率為61.719 Hz。

下面基于多體動(dòng)力學(xué)軟件分析頸筒、身管和質(zhì)心位置等的變化對(duì)整體振動(dòng)時(shí)間、周期和幅值的影響情況。

表1 試驗(yàn)裝置自身模態(tài)主振型

3 動(dòng)力學(xué)分析

3.1 動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

動(dòng)力學(xué)主要是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法。可用來分析結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下隨時(shí)間改變的載荷所帶來的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。與靜態(tài)分析不同，它主要考慮隨時(shí)間變化的載荷、阻尼及其慣性的影響。如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。發(fā)射動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程式(1)中所示，其中F(t)代表變載荷向量。

3.2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

動(dòng)力學(xué)是以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，研究多體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力規(guī)律的學(xué)科，它的研究對(duì)象為體和體之間的連接，體包括剛性體和柔性體[7-10]。本文采用通用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡?，其中頸筒和試驗(yàn)臺(tái)架設(shè)置為柔性體，炮尾饋電等設(shè)置為剛性體，然后改變?cè)囼?yàn)臺(tái)架的板厚、試驗(yàn)臺(tái)架和頸筒施加的阻尼、身管組件的質(zhì)量、炮質(zhì)心的位置和改變施加后坐力時(shí)間進(jìn)行仿真，通過對(duì)比分析得到一些趨勢(shì)性結(jié)論，為后期結(jié)構(gòu)優(yōu)化方向提供理論參考。其仿真結(jié)果如下：

1) 試驗(yàn)臺(tái)架板厚變化(3 mm、5 mm、10 mm、20 mm)

從圖6中得到，同種板料，隨著厚度的增加，即增強(qiáng)臺(tái)架的強(qiáng)度和剛度，總衰減時(shí)間減小，振動(dòng)周期減小，振動(dòng)幅值減小。

2) 試驗(yàn)臺(tái)架阻尼系數(shù)變化(0、0.2、0.5、1)

從圖7中看出，隨著試驗(yàn)臺(tái)架阻尼系數(shù)的增大，總衰減時(shí)間減小，振動(dòng)周期基本不變，振動(dòng)幅值基本不變。

3) 徑筒阻尼系數(shù)變化(0、0.3、0.5、1)從圖8中明顯地看出，隨著徑筒阻尼系數(shù)的增大，總衰減時(shí)間減小，振動(dòng)周期基本不變，振動(dòng)幅值基本不變。

4) 身管組件的質(zhì)量變化(12 t、16 t、24 t、28 t)

從圖9中看到，隨著身管組件質(zhì)量的增加，會(huì)引起不平衡力矩增大，則造成總衰減時(shí)間增大，振動(dòng)周期增大，振動(dòng)幅值變化不大。

5) 炮質(zhì)心相對(duì)于初始位置的距離(0 mm、1 500 mm、2 000 mm、2 500 mm、3 000 mm、3 500 mm)

從圖10中看到，隨著身管質(zhì)心相對(duì)于初始位置逐步前移，即轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越來越大，造成總衰減時(shí)間增大，振動(dòng)周期增大，振動(dòng)幅值增大。

圖6 臺(tái)架厚度的變化對(duì)振動(dòng)情況的影響曲線Fig.6 Influence of bench thickness variation on vibration conditions

圖7 試驗(yàn)臺(tái)架阻尼系數(shù)變化對(duì)振動(dòng)情況的影響曲線Fig.7 Influence of damping coefficient variation on the vibration of the test bench

圖8 頸筒阻尼系數(shù)變化對(duì)振動(dòng)情況的影響曲線Fig.8 The influence of damping coefficient variation on vibration of the tube

圖9 身管質(zhì)量變化對(duì)振動(dòng)情況的影響曲線Fig.9 Influence of weight change on vibration

圖10 炮質(zhì)心位置變化對(duì)振動(dòng)情況的影響曲線Fig.10 Influence of gun centroid position change on vibration

4 結(jié)論

模態(tài)分析和動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果表明，大質(zhì)量負(fù)載(比如長(zhǎng)懸臂身管)降低了系統(tǒng)的頻率，特別是低階頻率；身管組件質(zhì)量越大，慣性力越大，頻率越低，剛度越低，振動(dòng)周期越長(zhǎng)。因此，降低身管組件質(zhì)量與炮管重心后移都能有效提高固有頻率，降低系統(tǒng)的單個(gè)振動(dòng)周期。研究結(jié)果顯示試驗(yàn)臺(tái)架阻尼系數(shù)和徑筒阻尼系數(shù)對(duì)振動(dòng)周期影響很小，可以為發(fā)射平臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化、彈炮性能匹配和試驗(yàn)評(píng)估提供依據(jù)。