閥控半主動減振器模糊控制策略研究

董世昌，孟建軍，宋彩云，鄭 堃，毛 元

（1.蘭州交通大學(xué)機(jī)電技術(shù)研究所，蘭州 730070；2.南京工程學(xué)院汽車與軌道交通學(xué)院，南京 211167；3.正德職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與機(jī)電工程系，南京 211106；4.江蘇省先進(jìn)數(shù)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211167；5.國網(wǎng)南京市江北新區(qū)供電公司，南京 211800）

車輛的懸架，除了要實(shí)現(xiàn)機(jī)械支撐和連接的作用，當(dāng)適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)來減少車輛的振動.根據(jù)應(yīng)用的減振方法，可以區(qū)分三種類型的懸架：被動、半主動和主動.被動懸架不使用任何額外的力，具有不變的剛度和阻尼，其應(yīng)用效果顯著而且十分廣泛.然而，被動懸架參數(shù)必須在安全性和駕駛舒適性之間提供一個(gè)固定的取舍.在半主動懸架中，懸架的剛度可以在行駛過程中發(fā)生變化.與被動懸架不同，半主動懸架可以在線適應(yīng)不同的工況.它可以提高安全性和駕駛舒適性.與主動懸架控制相比，它所涉及的能量要小得多，而主動懸架控制需要作動器產(chǎn)生額外的力，從而最大限度地減少振動.所以半主動懸架也有較多的應(yīng)用［1-3］.相對電磁閥控減振器和磁流變減振器，雖然轉(zhuǎn)閥控制減振器的響應(yīng)時(shí)間較慢，但是由于轉(zhuǎn)閥控制的減振器阻尼變化較為線性，所以產(chǎn)生的抖動也較少，所以轉(zhuǎn)閥控制的半主動減振器仍然有其適用的場景.國內(nèi)外學(xué)者對半主動懸架以及半主動減振器的控制進(jìn)行了大量研究［4-6］.

模糊邏輯控制近些年發(fā)展迅猛［7-9］.它的主要優(yōu)點(diǎn)在于當(dāng)數(shù)學(xué)模型不完全已知時(shí)，它對系統(tǒng)的適用性強(qiáng).有些學(xué)者針對四分之一車模型提出模糊邏輯控制器，其輸入信號為懸架撓度及其變化，輸出為控制信號的變化［10-12］.有學(xué)者通過模糊方法來解決半主動懸架的乘坐空間和懸架空間的取舍，他們研究的目標(biāo)是將車身垂直加速度降至最低，避免撞到懸掛限制［13］.Zheng等人提出了一種基于時(shí)域變化的模糊控制策略［14］，其中主動控制為兩種控制的結(jié)合，前者以車身加速度為主要部件獲得，后者以模糊邏輯為補(bǔ)充控制獲得.陳龍等人根據(jù)減振器處于拉伸或者壓縮以及各自的趨勢狀態(tài)，設(shè)計(jì)了新的模糊半主動懸架控制方法［15］.李子璇等人建立了高精度非線性空氣彈簧氣室模型，運(yùn)用模糊PID算法對懸架系統(tǒng)進(jìn)行控制，達(dá)到了良好效果［16］.葛宇超等人驗(yàn)證了饋能磁流變半主動懸架模糊滑?？刂频挠行裕?7］.徐紹勇等人采用模糊最優(yōu)控制算法結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)，有效地控制了汽車半主動懸架［18］.模糊控制方法在機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用還有很多，比如機(jī)器人等自動化領(lǐng)域［19-20］.

本研究的目的是利用轉(zhuǎn)閥控制半主動懸架改善乘客的乘坐舒適性.閥控式半主動減振器由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動閥芯轉(zhuǎn)動，從而改變活塞腔節(jié)流口的面積，節(jié)流口一般分為可調(diào)部分和固定部分，如圖1所示，這種結(jié)構(gòu)的可調(diào)部分就比較適合模糊控制.本文提出了一種模糊控制方案，通過一個(gè)模糊邏輯單元，根據(jù)被控系統(tǒng)的狀態(tài)，找到轉(zhuǎn)閥控制半主動減振器阻尼比能夠快速響應(yīng)的區(qū)間.最后通過仿真分析發(fā)現(xiàn)該控制器在控制車身振動、魯棒性、功耗、保持懸架工作空間等方面有較好的效果.

圖1 閥控式半主動減振器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of valve controlled semi-active shock absorber

1 系統(tǒng)框圖

在電控的范圍內(nèi)討論閥控半主動懸架的控制，是指對半主動減振器阻尼比的控制，實(shí)質(zhì)上是對半主動減振器變節(jié)流口開度的控制，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)閥的開度來控制目標(biāo)所需的阻尼比［21-23］.當(dāng)汽車運(yùn)行時(shí)，傳感器檢測到活塞桿位置和阻尼力，計(jì)算出懸架系統(tǒng)的阻尼比，根據(jù)車速由ECU分析處理確定轉(zhuǎn)閥步進(jìn)電機(jī)的調(diào)節(jié)步數(shù)來控制阻尼比.如圖2所示是模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.

圖2 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure block diagram of fuzzy control system

設(shè)e，de和u的變化范圍為［-e*，e*］，［-de*，de*］和［-u*，u*］，同時(shí)設(shè)e，de和u的論域?yàn)椋?ni，…，-1，0，1，…，ni｝（i=1，2，3）

則

因?yàn)閤0，y0的個(gè)數(shù)有限，所以可以將他們的所有可能的情況先計(jì)算出來，把計(jì)算的結(jié)果作為控制表.控制過程中只要查詢控制表就可以由x0，y0求得z0，然后在進(jìn)行比例變換，變成我們所需的控制量.

設(shè)ζ0為減振器的目標(biāo)阻尼比，阻尼比ζ（k），ζ（k-1）為本次和上次的采樣值，其時(shí)間間隔為Δt，則本次和上次的阻尼比誤差值為：

本次的阻尼比誤差率為：

量化因子k1和k2是輸入變量誤差及其誤差變化率的加權(quán)程度，其大小對系統(tǒng)的動態(tài)特性響應(yīng)有很大的影響，應(yīng)慎重選擇.

2 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

半主動減振器的建模與仿真是減振器設(shè)計(jì)特別是半主動減振器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必要途徑.在計(jì)算機(jī)的仿真實(shí)驗(yàn)研究中，為了實(shí)現(xiàn)半主動減振器的阻尼比控制，必須先獲得減振器控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后在此數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用模糊控制實(shí)現(xiàn)阻尼比的控制.盡管設(shè)計(jì)的模糊控制器不需要阻尼比變化的數(shù)學(xué)模型，但是模仿減振器的阻尼比控制系統(tǒng)還是需要其近似的數(shù)學(xué)模型［24］.

減振器工作在我們所需的阻尼比附近時(shí)，阻尼比的大小會受到轉(zhuǎn)閥的開度，減振器的伸縮速度等因素的影響，從控制理論上來說，阻尼比控制具有明顯的非線性、時(shí)變性和不確定性.因此，很難建立一個(gè)精確的阻尼比控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.如圖3所示是近似過的阻尼比控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型.然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)臺架采集的輸入和輸出數(shù)據(jù)，由Matlab進(jìn)行系統(tǒng)辨識推導(dǎo)出該系統(tǒng)的模型.

圖3 阻尼比控制的動態(tài)模型Fig.3 Dynamic model of damping ratio control

已知轉(zhuǎn)閥的開度（0%～100%）與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的步進(jìn)電動機(jī)輸出（0～128步）的關(guān)系近似為一條直線，所以可以用比例環(huán)節(jié)來近似表示其數(shù)學(xué)模型：

阻尼比隨著活塞桿的速度變化呈非線性變化，只有在活塞速度較大時(shí)呈現(xiàn)較好的線性，以此來近似表示減振器的阻尼比，可以利用實(shí)驗(yàn)測得阻尼比變化與轉(zhuǎn)閥開度的關(guān)系，不妨設(shè)其關(guān)系如表1所示.

表1 減振器轉(zhuǎn)閥開度與阻尼比的關(guān)系Tab.1 The relation between the opening degree and damping ratio of shock absorber rotary valve

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要的阻尼比為0.346時(shí)，其轉(zhuǎn)閥開度為50%［15］，在工作點(diǎn)附近，轉(zhuǎn)閥開度與阻尼比的關(guān)系近似為二階系統(tǒng)模型，最后計(jì)算出系統(tǒng)對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù).

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

阻尼比控制是指對車輛運(yùn)行時(shí)的減振器阻尼比ζ的控制，實(shí)際上是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)閥的開度來改變油缸中液體通過的難易程度來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需的阻尼比ζ0.控制時(shí)，把ζ當(dāng)作系統(tǒng)的反饋值，將實(shí)際值偏離目標(biāo)阻尼比ζ0的大小e（e=ζ0-ζ）當(dāng)作調(diào)節(jié)方向的依據(jù)之一，同時(shí)為了讓系統(tǒng)更穩(wěn)定，同時(shí)減小超調(diào)量和抖振現(xiàn)象，把誤差變化率de也作為控制調(diào)節(jié)量和方向的依據(jù).所以，模糊控制器是以阻尼比誤差e和誤差率de作為輸入量，以轉(zhuǎn)閥步進(jìn)電機(jī)的工作步數(shù)u作為輸出量.誤差變化率de的變化范圍定為［-0.1，+0.1］.步進(jìn)電機(jī)的工作步數(shù)范圍［0，+128］步.

將誤差、誤差變化率和輸出變量的模糊集按如下進(jìn)行劃分

因?yàn)樽枘岜鹊淖兓秶鸀椋篹*∈［-0.25，+0.25］，其模糊論域?yàn)椋篹∈［-6，6］，

因此，阻尼比誤差的量化因子為：

可得誤差率量化因子為：

輸出的量化因子為：

對于實(shí)際的阻尼比誤差量進(jìn)行線性變換，線性變換公式：

同理可得誤差變化率de的線性變換公式為：

阻尼比誤差、阻尼比誤差變化率和步進(jìn)電機(jī)工作步數(shù)的模糊變量分別用e、de、u來表示，通常把模糊語言變量值阻尼比誤差e和步進(jìn)電機(jī)的工作步數(shù)u取成7個(gè)模糊子集，即：

輸入模糊語言變量e和輸出模糊變量u隸屬度函數(shù)如圖4所示.

圖4 語言變量e和u隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership functions of language variables e and u

模糊變量誤差變化de的隸屬度函數(shù)如圖5所示.

圖5 模糊變量de隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of fuzzy variable de

當(dāng)阻尼比誤差為負(fù)大NB時(shí)，控制量的變化應(yīng)取負(fù)大NB，以快速減小阻尼比.當(dāng)阻尼比誤差為負(fù)大NB時(shí)，選擇的控制量為不變ZE，以平穩(wěn)減小阻尼比.最后可以得出56條控制規(guī)則.

六組學(xué)生觀看聾啞演員排列整齊、動作一致地將《千手觀音》表演得美輪美奐的視頻，思考聾啞演員是怎樣實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展的？

系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則一共有56條規(guī)則，因?yàn)閑的模糊分割數(shù)為7，de的模糊分割數(shù)是8個(gè)，所以規(guī)則囊括了最大可能的規(guī)則數(shù).通常情況下規(guī)則數(shù)可以少于56個(gè).其控制規(guī)則依次為

R1：如果e是NB and de是NB則u是NB

R2：如果e是NB and de是NM則u是NB

…

R56：如果e是PB and de是PB則u是PB

式中：e0和de0為已知輸入.

根據(jù)模糊推理的方法和性質(zhì)，可以很容易求得輸出量的模糊集合C′為：

可以用Matlab計(jì)算出當(dāng)e，de不同組合的時(shí)候其對應(yīng)的輸出量u.采用線性變換就可得到步進(jìn)電機(jī)的實(shí)際控制量u*為：

4 系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)

將建立好的阻尼比控制數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入Matlab進(jìn)行仿真，當(dāng)系統(tǒng)設(shè)定阻尼比的給定值在0.35到0.45之間變化時(shí)，系統(tǒng)的阻尼比可以快速地跟蹤其變化，如圖6所示.

從圖6可以看出阻尼比控制在0.35時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差較大，實(shí)際工程中一般也很少只采用模糊控制一種方法，加入傳統(tǒng)的PID控制的效果如圖7所示，可以有效地減小穩(wěn)態(tài)誤差，控制效果進(jìn)一步提升.

圖6 模糊控制阻尼比跟蹤曲線Fig.6 Damping ratio tracking curve of fuzzy control

圖7 模糊PID控制阻尼比跟蹤曲線Fig.7 Damping ratio tracking curve of fuzzy-PID control

根據(jù)經(jīng)典的汽車1/4半主動懸架動力學(xué)模型，若懸架處于拉伸狀態(tài)，且具有進(jìn)一步拉伸的趨勢，或者懸架處于壓縮狀態(tài)，且有進(jìn)一步拉伸趨勢，選取減振器阻尼比為0.45.若懸架處于拉伸狀態(tài)，但存在壓縮趨勢，或者懸架處于壓縮狀態(tài)，但存在拉伸趨勢，選取減振器阻尼比為0.35.若懸架動行程和垂向速度都比較小，選用半主動減振器阻尼比為0.2.那么隨機(jī)路面激勵下的懸架響應(yīng)如圖8所示.

從圖8可以看出閥控式模糊半主動控制有效改善了懸架的性能.

圖8 隨機(jī)路面激勵下的車輛響應(yīng)Fig.8 Vehicle response under random road excitation

5 結(jié)論

文章研究了閥控半主動減振器在模糊控制下的阻尼比跟蹤特性.通過步進(jìn)電機(jī)控制轉(zhuǎn)閥的開度，可以實(shí)現(xiàn)很多種狀態(tài)的阻尼，一方面可以實(shí)現(xiàn)阻尼比的大范圍改變，另一方面降低了控制難度.通過建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過模糊化運(yùn)算，模糊推理和清晰化運(yùn)算得出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù).仿真分析的結(jié)果表明：阻尼比在0.35到0.45之間變化時(shí)，系統(tǒng)的控制效果快速穩(wěn)定，加入傳統(tǒng)的PID控制還可以有效地減小穩(wěn)態(tài)誤差.最后通過1/4車體模型進(jìn)行驗(yàn)證，閥控半主動懸架的減振效果明顯好于被動懸架.閥控半主動減振器模糊控制策略研究為車輛或者機(jī)械系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，特別是對機(jī)械系統(tǒng)的顫振衰減具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義.