都市圈多制式軌道交通系統(tǒng)有序度研究

林 立，孟學(xué)雷，馬陽陽，馬藝軒

（1.蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州 730070；2.山東交通學(xué)院 軌道交通學(xué)院，濟(jì)南 250357；3.中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 線站院，天津 300308）

目前我國各制式軌道交通系統(tǒng)大多采用相對獨(dú)立的運(yùn)營模式，這種模式有著客流分布不均衡、資源利用率不高，缺乏多層次服務(wù)等缺點(diǎn).既有的運(yùn)營模式已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足乘客的出行訴求和軌道交通系統(tǒng)更高質(zhì)量發(fā)展的要求.新形勢下國鐵干線、市域鐵路、城市軌道交通等多制式軌道交通系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展是必然趨勢.

既有的相關(guān)研究，多采用定性分析的方法［1］.Ito［2］介紹了東京多制式軌道交通融合互通的發(fā)展現(xiàn)狀，并指出不同運(yùn)營商之間的直通服務(wù)需要多方密切協(xié)調(diào)和緊密配合.Kurosaki［3］分析了歐洲和東京在多制式軌道直通運(yùn)輸模式方面的顯著差異.李秦陽等［4］利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫瑯?gòu)手段分析了超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中乘客換乘問題.劉艦［5］構(gòu)建了聯(lián)合運(yùn)輸分運(yùn)人選擇的博弈模型.董佳等［6］從路徑的角度分析了不同制式交通方式之間的聯(lián)合運(yùn)輸.金昱等［7］分析了軌道交通面臨的高速度向高質(zhì)量的發(fā)展轉(zhuǎn)型問題，提出軌道交通協(xié)同發(fā)展的規(guī)劃理念.張浩［8］以西安軌道交通為例，提出調(diào)整部分地鐵線為市域快線的融合思路.郭永保［9］分析了粵港澳大灣區(qū)及深圳市鐵路網(wǎng)互聯(lián)互通現(xiàn)狀，基于城市交通模型、提出以列車公交化運(yùn)營為目標(biāo)的系統(tǒng)優(yōu)化方案.周天星等［10］從大都市區(qū)綜合軌道交通結(jié)構(gòu)分析出發(fā)，明確現(xiàn)階段實(shí)現(xiàn)多制式軌道交通系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展所面臨的問題，探究運(yùn)輸組織協(xié)同化的實(shí)現(xiàn)路徑.

目前的研究在揭示各制式軌道交通的主輔關(guān)系、協(xié)同發(fā)展層次等方面尚有欠缺，相關(guān)研究多停留在發(fā)展思路與規(guī)劃理念等方面，而分析各子系統(tǒng)在整個(gè)大系統(tǒng)中的重要程度、主輔關(guān)系和發(fā)展?fàn)顩r，對軌道交通一體化協(xié)同運(yùn)營與管理的實(shí)現(xiàn)有著舉足輕重的作用，更有助于指導(dǎo)多制式軌道交通的發(fā)展建設(shè)，豐富和完善區(qū)域軌道交通協(xié)同運(yùn)輸理論.

1 系統(tǒng)有序度分析模型構(gòu)建

確定多制式軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部的主輔關(guān)系和重要程度對于推進(jìn)系統(tǒng)平穩(wěn)快速發(fā)展有著重要的意義.常見的系統(tǒng)分析方法包括：主成分分析法、TOPSIS法、層次分析法等.主成分分析法具有解釋含義相對模糊，貢獻(xiàn)率小的主成分易于包含重要信息等缺點(diǎn)；TOPSIS法主要是對相對優(yōu)劣性的評價(jià)，無法進(jìn)行協(xié)同性分析；層次分析法具有定性分析為主，客觀性強(qiáng)等缺點(diǎn)；因此未采用上述方法.

協(xié)同學(xué)理論是基于系統(tǒng)的復(fù)雜性，將系統(tǒng)視為一個(gè)整體，從整體的角度出發(fā)對該系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行探究的理論方法.根據(jù)協(xié)同學(xué)理論，復(fù)雜系統(tǒng)均包含著統(tǒng)一的簡單規(guī)律，系統(tǒng)皆是由混沌走向有序的［11］.將多制式軌道交通系統(tǒng)視為一個(gè)大系統(tǒng)，大系統(tǒng)中包含國鐵干線子系統(tǒng)S1、城市軌道交通子系統(tǒng)S2以及市域鐵路子系統(tǒng)S3.多制式軌道交通系統(tǒng)是由各個(gè)子系統(tǒng)相互聯(lián)系、相互作用而形成的整體，軌道交通系統(tǒng)發(fā)展的有序度即是體現(xiàn)這一整體內(nèi)部發(fā)展水平、組織程度的量.系統(tǒng)的存在必然表現(xiàn)為某種有序狀態(tài)，系統(tǒng)越是趨向有序，它的發(fā)展水平越高；完全無序的狀態(tài)就是系統(tǒng)的解體.有序度的計(jì)算結(jié)果不僅可以反應(yīng)不同子系統(tǒng)發(fā)展程度的不同，同時(shí)也是不同制式軌道交通系統(tǒng)主次關(guān)系的重要參考指標(biāo).

為研究大系統(tǒng)的總體發(fā)展和布局規(guī)劃，必須統(tǒng)籌考慮各子系統(tǒng)的實(shí)際發(fā)展水平和分工布局.因此首先要對反應(yīng)系統(tǒng)變化的序參量及子系統(tǒng)有序度進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)對大系統(tǒng)的研究分析.利用協(xié)同學(xué)理論建立基于序參量的系統(tǒng)有序度分析模型，模型的落腳點(diǎn)就在于對各制式軌道交通系統(tǒng)的主次關(guān)系進(jìn)行研究，并對各子系統(tǒng)的發(fā)展提出針對性建議.

1.1 序參量的選擇和預(yù)處理

子系統(tǒng)序參量選取的合理性直接影響模型的可靠性和有效性，各序參量指標(biāo)必須能夠全面體現(xiàn)子系統(tǒng)的特征和發(fā)展?fàn)顩r，規(guī)避缺乏客觀性和數(shù)據(jù)難以獲取的指標(biāo).擬選取年周轉(zhuǎn)量、年運(yùn)輸量、運(yùn)營里程、資產(chǎn)總額、運(yùn)營收益作為序參量，以年度作為統(tǒng)計(jì)單位，線路施工、運(yùn)營里程的增長，年運(yùn)輸量的變化、運(yùn)營收益的改變、資產(chǎn)的積累等都是慢變量，不考慮其實(shí)時(shí)動態(tài)的變化.由于各子系統(tǒng)性質(zhì)相同，因此可選擇相同序參量，擬構(gòu)建模型構(gòu)架如圖1所示.

圖1 模型構(gòu)架圖Fig.1 Model frame diagram

利用閾值法對所有序參量進(jìn)行去量綱處理得到無量綱的參量Pijk：

式中：eij為第i個(gè)子系統(tǒng)的第j個(gè)序參量值；m為樣本容量；eijk為第k個(gè)樣本中第i個(gè)子系統(tǒng)的第j個(gè)序參 量的取值；Pijk為處理后得到的無量綱參量.

1.2 熵值法賦予序參量權(quán)重

熵值法是依照各指標(biāo)的實(shí)際值來給定權(quán)重的客觀賦權(quán)法.在信息論中，熵代表信息的效用和不確定程度，熵值越高，信息越無用.而熵值法的基本原理與協(xié)同學(xué)中系統(tǒng)有序度評價(jià)思想互相契合.將（2）式計(jì)算結(jié)果代入（3）式求解序參量eij的信息熵Tij：

信息效用值Dij為

最后得到，序參量eij的權(quán)重為

1.3 子系統(tǒng)有序度計(jì)算

有序度是子系統(tǒng)發(fā)展程度的代表，也是不同制式軌道交通系統(tǒng)之間主次關(guān)系的重要參考指標(biāo).有序度可以根據(jù)下式計(jì)算得到：

式中：τij為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)序參量取值上限；εij為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)序參量取值下限；則序參量eij需滿足εij≤eij≤τij；ui（ei）為第i個(gè)子系統(tǒng)的有序度.

2 實(shí)例分析

2.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以大西安都市圈為例，根據(jù)“西安市統(tǒng)計(jì)年鑒”、“陜西年鑒”及國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2016-2020年國鐵干線、城市軌道交通、市域鐵路這三個(gè)子系統(tǒng)的序參量取值如表1～3所列.

2.2 序參量的分析與賦權(quán)

表1 國鐵干線子系統(tǒng)序參量取值Tab.1 Order parameter value of national railway trunk line subsystem

表4 國鐵干線子系統(tǒng)序參量賦權(quán)表Tab.4 Weight of national railway trunk line subsystem

表2 城市軌道交通子系統(tǒng)序參量取值Tab.2 Order parameter value of urban rail transit subsystem

表3 市域鐵路子系統(tǒng)序參量取值Tab.3 Order parameter value of suburban railway subsystem

由表4可知，對于國鐵干線子系統(tǒng)序參量而言，年周轉(zhuǎn)量和年運(yùn)輸量兩個(gè)指標(biāo)以絕對優(yōu)勢占有最大比重，其次，運(yùn)營里程這一指標(biāo)占比重也較大.由此可見，客運(yùn)周轉(zhuǎn)量大、運(yùn)營里程長是國鐵干線的一大優(yōu)勢，在大西安都市圈中國鐵干線子系統(tǒng)承擔(dān)著大量長途旅客的運(yùn)輸任務(wù).

由表5可知，對于城市軌道交通子系統(tǒng)序參量而言，運(yùn)營里程和年運(yùn)輸量兩個(gè)指標(biāo)占比較高，大西安城市軌道交通子系統(tǒng)已經(jīng)開通運(yùn)營8條線路，以西安中心城區(qū)為核心向外擴(kuò)展，覆蓋面廣，城軌系統(tǒng)在大西安都市圈中主要承擔(dān)著都市圈內(nèi)部核心區(qū)的旅客運(yùn)輸任務(wù)［12］.

表5 城市軌道交通子系統(tǒng)序參量賦權(quán)表Tab.5 Weight of urban rail transit subsystem

由表6可知，在市域鐵路子系統(tǒng)序參量當(dāng)中，反映運(yùn)輸能力的數(shù)量指標(biāo)如運(yùn)營里程、年周轉(zhuǎn)量和年運(yùn)輸量占優(yōu)勢不明顯，尤其是年運(yùn)輸量權(quán)值最低.說明對于大西安都市圈而言，目前市域鐵路尚不能較好的滿足旅客的出行需求.因線路和車次相對較少，未能全面覆蓋連接西安市及周邊地區(qū)，所以選擇市域鐵路出行的旅客占比不高.

表6 市域鐵路子系統(tǒng)序參量賦權(quán)表Tab.6 Weight of suburban railway subsystem

2.3 子系統(tǒng)有序度分析

1）判斷序參量是正向指標(biāo)還是負(fù)向指標(biāo)，找出樣本數(shù)據(jù)的最大值τij和最小值εij，具體數(shù)據(jù)如表7所列；

表7 大西安都市圈多制式軌道交通系統(tǒng)序參量分析Tab.7 Order parameter analysis of multi-modal rail transit system in Greater Xi'an Metropolitan Area

2）計(jì)算序參量對子系統(tǒng)有序度的貢獻(xiàn)率ui（eij）和有序度ui（ei），為避免有序度為0帶來的錯(cuò)誤，統(tǒng) 一將有序度為0的量修正為0.001.

將表7數(shù)值帶入公式（6），計(jì)算得到2016-2020年三種子系統(tǒng)序參量的各樣本值對子系統(tǒng)有序度的貢獻(xiàn)率如表8～12所列.

表8 序參量對子系統(tǒng)有序度貢獻(xiàn)率分析（2016年度）Tab.8 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2016）

表9 序參量對子系統(tǒng)有序度貢獻(xiàn)率分析（2017年度）Tab.9 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2017）

利用式（7）計(jì)算得到歷年第i個(gè)子系統(tǒng)的有序度值ui（ei）如表13所列.

由表13可知，三個(gè)子系統(tǒng)的有序度近五年來整體呈現(xiàn)上升趨勢，但在2020年有所降低，原因是突發(fā)COVID-19公共衛(wèi)生事件的影響，使得2020年度乘客乘坐公共交通工具出行的意愿降低明顯，城市軌道交通子系統(tǒng)出行需求和年運(yùn)輸量大幅下降.與此同時(shí)，受疫情影響，規(guī)劃線路的施工建設(shè)和運(yùn)營也受到一定沖擊，特別是市域鐵路子系統(tǒng)，2019-2020年的運(yùn)營里程并未出現(xiàn)增長.旅客周轉(zhuǎn)量為運(yùn)送旅客人數(shù)與距離的乘積，國鐵干線子系統(tǒng)由于總里程長、輸送旅客量大等特點(diǎn)，導(dǎo)致年周轉(zhuǎn)量下降最為明顯.根據(jù)2021年3月中國國家鐵路集團(tuán)有限公司發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)，2020年鐵路旅客發(fā)送量21.67億人，比19年減少14.12億人，整體降低39.4%；旅客周轉(zhuǎn)量8 258.10億人·km，比19年減少6 271.45億人·km，整體降低43.2%.旅客出行意愿降低、客票收入下降必然會導(dǎo)致企業(yè)運(yùn)營收益和資產(chǎn)總額的下降.綜上所述，基礎(chǔ)指標(biāo)的變化共同導(dǎo)致了2020年度系統(tǒng)有序度的降低.大西安都市圈各制式軌道交通系統(tǒng)有序度折線圖如圖2所示.

圖2 大西安都市圈各制式軌道交通系統(tǒng)有序度折線圖Fig.2 Line chart of different rail transit system’s order degree in Greater Xi'an Metropolitan Area

表10 序參量對子系統(tǒng)有序度貢獻(xiàn)率分析（2018年度）Tab.10 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2018）

表13 大西安都市圈各制式軌道交通系統(tǒng)有序度分析Tab.13 Analysis on order degree of different rail transit system in Greater Xi'an Metropolitan Area

表12 序參量對子系統(tǒng)有序度貢獻(xiàn)率分析（2020年度）Tab.12 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2020）

由圖2可得，隨著2016-2019年各制式軌道交通子系統(tǒng)的發(fā)展，三個(gè)子系統(tǒng)的有序度保持逐年升高的趨勢，系統(tǒng)有序度從高到低排列為：國鐵干線子系統(tǒng)、城市軌道交通子系統(tǒng)和市域鐵路子系統(tǒng).其中，隨著鐵路“十三五”規(guī)劃的深入推進(jìn)和完善落實(shí)，整個(gè)國鐵干線子系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)輸組織更加成熟，各都市圈之間的出行愈加便利；而城市軌道交通近幾年發(fā)展飛速，子系統(tǒng)的有序度僅次于國鐵干線；市域鐵路由于發(fā)展起步相對較晚、線路運(yùn)營里程較短、通達(dá)性不夠高等原因?qū)е孪到y(tǒng)有序度相對較低，在三個(gè)子系統(tǒng)當(dāng)中發(fā)展相對滯緩.

而國鐵干線的發(fā)展相對獨(dú)立，疫情爆發(fā)之前的國鐵干線子系統(tǒng)有序度也一直領(lǐng)先于其他的交通制式.國鐵干線的自身發(fā)展主要受國家鐵路網(wǎng)發(fā)展戰(zhàn)略影響，運(yùn)營管理模式與后兩者不盡相同.市域鐵路運(yùn)營模式與城市軌道交通較為接近，且目前線路數(shù)量不多，再加上自身客流來源受其他客流影響較大，因此變化趨勢與城市軌道交通子系統(tǒng)較為相似.

3 發(fā)展建議

考慮到未來都市圈軌道交通的發(fā)展方向，對大西安都市圈多制式軌道交通協(xié)同主次關(guān)系提出以下建議：確立國鐵干線子系統(tǒng)在都市圈軌道交通大系統(tǒng)中的核心地位，實(shí)現(xiàn)“以國鐵干線為主，城市軌道交通和市域鐵路為輔”的運(yùn)輸布局.

3.1 針對國鐵干線子系統(tǒng)的發(fā)展建議

“十三五”期間大西安都市圈國鐵干線的“米”字型格局已經(jīng)具有一定規(guī)模.2016-2020年實(shí)現(xiàn)了2 200億元的固定資產(chǎn)投資，為大西安都市圈軌道交通大系統(tǒng)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)造了良好的骨干構(gòu)架.在“十四五”時(shí)期，國鐵干線子系統(tǒng)應(yīng)繼續(xù)發(fā)揮骨干帶頭作用，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)步快速發(fā)展.

由2.3節(jié)數(shù)據(jù)分析可知，COVID-19疫情對國鐵干線的影響較大.由于局部偶發(fā)性疫情和境外輸入病例的存在，近些年疫情防控工作仍將持續(xù)伴隨國民生產(chǎn)生活，因而國鐵干線子系統(tǒng)在多個(gè)層面還將直接或間接受到疫情風(fēng)險(xiǎn)的影響［13］.盡管疫情對國鐵干線子系統(tǒng)的運(yùn)營收益帶來了負(fù)面影響，但同時(shí)也推進(jìn)了客運(yùn)服務(wù)朝著數(shù)字化方向發(fā)展，推動智慧交通時(shí)代的到來.通信行程碼的使用、行李自動配送服務(wù)、智能測溫系統(tǒng)的設(shè)置均是防控疫情、阻斷傳播的有效措施.列車自動駕駛、物資智能裝卸等技術(shù)在國鐵干線子系統(tǒng)雖未得到大規(guī)模應(yīng)用，但疫情常態(tài)化防控條件下可以助力推廣使用，促進(jìn)智慧交通的發(fā)展.

疫情常態(tài)化防控時(shí)期，各車站應(yīng)引入智能霧化消毒機(jī)器人，根據(jù)旅客乘車環(huán)節(jié)對所有區(qū)域進(jìn)行定時(shí)、定點(diǎn)、無死角消殺.增加自助設(shè)備的數(shù)量，引導(dǎo)旅客盡量使用無接觸式自助服務(wù)，降低交叉感染的可能性.

3.2 針對城市軌道交通子系統(tǒng)的發(fā)展建議

大西安都市圈城市軌道交通子系統(tǒng)的有序度僅次于國鐵干線子系統(tǒng)，且該子系統(tǒng)以節(jié)能、綠色環(huán)保、便捷等顯著優(yōu)勢，在公共交通出行方式中占據(jù)重要地位.為實(shí)現(xiàn)雙碳戰(zhàn)略目標(biāo)，應(yīng)大力推動城市軌道交通這一綠色出行方式的發(fā)展，立足實(shí)際，超前策劃，科學(xué)布局，實(shí)現(xiàn)城市軌道交通子系統(tǒng)的高質(zhì)量發(fā)展.

在后疫情時(shí)代，為使乘客密度滿足公共衛(wèi)生服務(wù)要求，降低公共運(yùn)輸體系中疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)，城市軌道交通子系統(tǒng)可以通過縮短發(fā)車間隔、多交路運(yùn)行等措施，實(shí)現(xiàn)對運(yùn)力資源的充分利用.根據(jù)分級分區(qū)防控指南，軌道交通子系統(tǒng)應(yīng)將每列車的滿載率嚴(yán)格控制在疫情防控要求的標(biāo)準(zhǔn)滿載率以下，實(shí)現(xiàn)嚴(yán)防嚴(yán)控，切實(shí)提高應(yīng)急管控能力［14-16］.

在“十四五”規(guī)劃期間，城市軌道交通子系統(tǒng)在保持建設(shè)規(guī)模穩(wěn)步增長的同時(shí)，可將工作重心逐步向服務(wù)質(zhì)量、應(yīng)急處置能力、智慧城軌等方面靠攏.跟進(jìn)相關(guān)運(yùn)營設(shè)備的維護(hù)和更新，以智慧城軌建設(shè)為依托，持續(xù)加大技術(shù)創(chuàng)新力度，推動新技術(shù)在城市軌道交通子系統(tǒng)的深度應(yīng)用，加快城市軌道交通子系統(tǒng)的智能化和信息化發(fā)展水平，以智慧城軌建設(shè)為抓手，提升管理水平和服務(wù)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)大西安都市圈軌道交通子系統(tǒng)從高速發(fā)展向高質(zhì)量發(fā)展的轉(zhuǎn)變.

3.3 針對市域鐵路子系統(tǒng)的發(fā)展建議

市域鐵路子系統(tǒng)在大西安都市圈軌道交通系統(tǒng)中現(xiàn)處于較為劣勢的地位.市域鐵路子系統(tǒng)的滯后發(fā)展一定程度上影響了都市圈軌道交通大系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)效率.因此，必須加強(qiáng)市域鐵路的統(tǒng)籌規(guī)劃和設(shè)計(jì)建設(shè)，明確其功能定位和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，突出市域鐵路子系統(tǒng)對都市圈主要功能區(qū)的支撐和引導(dǎo)，并與國鐵干線子系統(tǒng)、城市軌道交通子系統(tǒng)形成銜接順暢、融合互通、高效一體的交通體系.增加多元化投融資模式、EPC+PPP等方式提高運(yùn)營收益.在提高運(yùn)量方面，可以通過車站周邊一體化開發(fā)、綜合交通接駁、局部地區(qū)發(fā)展中低運(yùn)量軌道交通方式等措施推進(jìn).

大力推進(jìn)市域鐵路子系統(tǒng)建設(shè)的同時(shí)，要統(tǒng)籌生態(tài)環(huán)境保護(hù)和工程建設(shè)費(fèi)用，科學(xué)合理地選址選線，節(jié)約利用通道資源.構(gòu)建體系完善、銜接便捷、交通組織合理、運(yùn)輸高效的市域鐵路子系統(tǒng).

4 結(jié)論

利用協(xié)同學(xué)原理，對大西安都市圈國鐵干線子系統(tǒng)、市域鐵路子系統(tǒng)和城市軌道交通子系統(tǒng)有序度進(jìn)行計(jì)算，并對算例數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果展開詳細(xì)分析.通過算例分析可知：

1）2016-2019年大西安都市圈三種制式的軌道交通子系統(tǒng)有序度均呈現(xiàn)上升趨勢，由于突發(fā)COVID-19公共衛(wèi)生事件的影響，系統(tǒng)有序度在2020年有所下降，其中國鐵干線子系統(tǒng)的降低最為明顯.

2）三個(gè)子系統(tǒng)有序度由高到低排列為：國鐵干線子系統(tǒng)、城市軌道交通子系統(tǒng)和市域鐵路子系統(tǒng).市域鐵路由于發(fā)展起步相對較晚、線路運(yùn)營里程較短、通達(dá)性不夠高等原因?qū)е掳l(fā)展相對滯緩.最后，針對各子系統(tǒng)分別提出相應(yīng)的發(fā)展建議和意見，以期為多制式軌道交通系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展提供一定的參考和有益借鑒.

3）評價(jià)指標(biāo)的考慮不夠全面，由于人口覆蓋率、重要客流集散點(diǎn)覆蓋率、節(jié)點(diǎn)連接度等指標(biāo)不宜獲取且難以量化評價(jià)，因此僅考慮了最為核心的幾個(gè)數(shù)量指標(biāo).后續(xù)可以對更多的指標(biāo)加以考慮.