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    不確定條件下地鐵應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)優(yōu)化配置研究

    2023-01-04 06:11:44朱雙凱
    都市快軌交通 2022年5期
    關(guān)鍵詞:約束條件儲(chǔ)備遺傳算法

    何 靜,朱雙凱,任 曄

    (1. 昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院,昆明 650500;2. 昆明地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司,昆明 650500)

    1 研究背景

    近年來(lái),我國(guó)對(duì)地鐵突發(fā)事件應(yīng)急處置的要求越來(lái)越高,因地鐵運(yùn)營(yíng)具有客流集中、空間封閉等特點(diǎn),一旦發(fā)生突發(fā)事件,社會(huì)影響巨大,有可能造成嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失[1]。由于突發(fā)事件通常無(wú)法提前預(yù)見(jiàn),發(fā)生災(zāi)害的位置事先無(wú)法確定,物資需求數(shù)量、救援時(shí)間也不確定,因此極可能導(dǎo)致突發(fā)事件在第一時(shí)間內(nèi)不能得到妥善處理,貽誤了救援最佳時(shí)機(jī),造成不必要的損失。目前,我國(guó)許多城市地鐵應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)布局不合理,應(yīng)急資源配置不均衡,這給地鐵網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)以及應(yīng)急處理等帶來(lái)諸多挑戰(zhàn)。其中,正確合理的地鐵應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)選址布局是保證應(yīng)急救援及時(shí)有效的重要前提,對(duì)于提高地鐵應(yīng)急處置水平具有重要意義。

    目前學(xué)者們?cè)谠擃I(lǐng)域的研究多集中于應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)優(yōu)化配置的問(wèn)題,且較多是基于確定模型展開(kāi)的[2-4],而考慮不確定因素的研究相對(duì)較少。在考慮突發(fā)事件發(fā)生后多種不確定性下的LRP模型時(shí),Rajali針對(duì)災(zāi)難發(fā)生后定位的不確定性,開(kāi)發(fā)了一種用于救濟(jì)物資供應(yīng)和分配的多目標(biāo)位置分配模型[5];Chawis在考慮洪水不確定的情況下,探討以救援距離和避難風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為目標(biāo)的避難所選址問(wèn)題,提出了隨機(jī)線性混合整數(shù)規(guī)劃模型[6];孫華麗等針對(duì)需求點(diǎn)物資需求量和車(chē)輛運(yùn)輸時(shí)間的不確定,通過(guò)魯棒優(yōu)化方法,建立了以物資送達(dá)需求點(diǎn)救援時(shí)間之和最小為目標(biāo)的應(yīng)急設(shè)施選址-路徑模型[7];李建光等通過(guò)離散場(chǎng)景來(lái)表達(dá)避難需求的不確定性,以建設(shè)總成本為目標(biāo),提出魯棒隨機(jī)規(guī)劃模型,分析不同期望情形與最壞情形下的應(yīng)急避難場(chǎng)所選址[8];在不確定條件模型處理方式上,Ye等運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法和禁忌搜索算法,求解應(yīng)急車(chē)輛定位模型和路網(wǎng)任意點(diǎn)的需求模型[9]。高飛針對(duì)不確定因素下的配送路徑選擇,設(shè)計(jì)了基于證據(jù)推理的不確定多因素路徑選擇方法,利用基于禁忌搜索的混合模擬退火算法來(lái)求解[10]。

    綜上所述,已有的研究基本集中在搶修物資不確定這一因素上,對(duì)應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)不確定這一因素展開(kāi)的研究很少。此外,大多數(shù)研究缺乏系統(tǒng)性、整體性,基本都是將應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)選址和物資配送的路徑分開(kāi)研究,在求解算法上也將其分為兩個(gè)問(wèn)題單獨(dú)求解?;谝陨戏治?,本研究進(jìn)行建模與求解算法的設(shè)計(jì)??紤]了應(yīng)急救援需求點(diǎn)具有一定的時(shí)間窗,構(gòu)建基于相關(guān)機(jī)會(huì)目標(biāo)規(guī)劃理論的地鐵應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)帶有時(shí)間窗的選址-路徑模型,以應(yīng)急物流總成本最小化和救援時(shí)間最短化為目標(biāo),并設(shè)計(jì)遺傳算法(GA)對(duì)模型求解,以期為地鐵應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)的選址決策提供借鑒。

    2 優(yōu)化配置模型

    2.1 問(wèn)題描述

    要從若干備選地鐵應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)中選出合適的應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn),在滿足需求點(diǎn)物資需求量的前提下,將應(yīng)急物資快速準(zhǔn)時(shí)地運(yùn)到需求點(diǎn)。應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)的設(shè)置是不確定的,而需求點(diǎn)救援帶有較高的時(shí)間限制。地鐵應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)的選址受許多因素影響,如時(shí)間、成本、物資需求、速度、損毀情況等,考慮到地鐵應(yīng)急需求點(diǎn)對(duì)物資需求的緊迫性,故將時(shí)間作為第一個(gè)要考慮約束條件;由于地鐵前期建設(shè)費(fèi)用較高,短期內(nèi)籌集到的資金有限,合理利用資金至關(guān)重要,故將成本作為第二個(gè)要考慮的約束條件。

    2.2 模型假設(shè)

    1) 有潛在的若干個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn),容量有限,從中選取部分應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)發(fā)貨,要求每個(gè)應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)量超過(guò)一個(gè)需求點(diǎn)的貨物;

    2) 由于突發(fā)事件發(fā)生時(shí)道路情況不確定,所以車(chē)輛運(yùn)輸時(shí)間是隨機(jī)變量,服從正態(tài)分布;

    3) 每輛車(chē)從應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)出發(fā),在運(yùn)送完應(yīng)急物資后,應(yīng)回到該應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn);

    4) 一個(gè)需求點(diǎn)僅由一個(gè)應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng);

    5) 每個(gè)需求站都會(huì)被覆蓋,且只能覆蓋一次;

    6) 建設(shè)空間能夠滿足建設(shè)需求。

    2.3 模型參數(shù)

    模型中的參數(shù)定義如下:P1、P2表示優(yōu)先因子,表示各個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要性,滿足P1≥P2;di-和di+(i=1,2)表示目標(biāo)偏離目標(biāo)值的正偏差和負(fù)偏差;表示需求站集合;表示應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)集合表示應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的集合;C表示單位距離車(chē)輛行駛成本;Cj表示應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)j的固定建設(shè)費(fèi)用;dij表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的距離;qj表示應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)j的庫(kù)存容量;εi表示需求點(diǎn)i的隨機(jī)需求;tij表示配送車(chē)輛從i到j(luò)的行駛時(shí)間;α表示目標(biāo)約束的置信水平;Xj表示{0,1},如果應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)建立在位置j則為1,否則為0;Yj表示{0,1},如果需求點(diǎn)j由車(chē)輛配送則為1,否則為0;Zij表示{0,1},如果車(chē)輛是從應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)j到需求點(diǎn)i則為1,否則為0。

    2.4 構(gòu)建模型

    機(jī)會(huì)目標(biāo)規(guī)劃理論的主要思想是:在不確定環(huán)境下,通過(guò)極大化事件成立的機(jī)會(huì),從而給出最優(yōu)決策[11]。機(jī)會(huì)目標(biāo)規(guī)劃模型允許在優(yōu)化過(guò)程中決策不滿足約束條件,但必須保證約束條件成立的概率滿足置信水平要求?;谏鲜黾僭O(shè)條件,構(gòu)建不確定條件下的地鐵應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)選址數(shù)學(xué)模型。

    目標(biāo)函數(shù)如下:

    約束條件如下:

    2.5 模型求解

    本研究所建立的不確定條件下的地鐵應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)選址模型為雙約束條件選址決策模型,遺傳算法可以將問(wèn)題參數(shù)編碼成染色體進(jìn)行優(yōu)化,不用針對(duì)參數(shù)本身,從而不受函數(shù)約束條件的限制,這樣可大大減少陷入局部最優(yōu)的可能性。具體求解步驟如下:

    1) 步驟1,編碼及種群初始化。染色體將需求點(diǎn)以及應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)進(jìn)行編碼,采用3層編碼的方式,將編碼序列分為3個(gè)編碼段。第一段表示應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)編號(hào),第二段表示需求點(diǎn)編號(hào),第三段為應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)到需求點(diǎn)的配送路徑。

    舉例說(shuō)明,種群個(gè)體編碼序列為1 2 4 | 1 1 2 2 4 2 1 4 |2 3 1 5 6 4 8 7,則第一段1 2 4表示應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)編號(hào)為1 2 4的3個(gè)點(diǎn)被選中。第二段1 1 2 2 4 2 1 4表示需求點(diǎn)1被應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)1負(fù)責(zé)配送,需求2被應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)1負(fù)責(zé)配送,需求3被應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)2負(fù)責(zé)配送,依次類(lèi)推。第三段表示需求點(diǎn)被配送的順序?yàn)? 3 1 5 6 4 8 7,同一個(gè)中心負(fù)責(zé)的需求點(diǎn)按次序列從左至右的順序配送。采用隨機(jī)生成的方式產(chǎn)生初始種群。

    2) 步驟2,適應(yīng)度函數(shù)。本研究所求解的目標(biāo)函數(shù)為最小值,所以適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)最大化。函數(shù)值越小的個(gè)體,適應(yīng)度越大,個(gè)體越優(yōu)。

    3) 步驟3,選擇操作。采用輪盤(pán)賭的方式,選擇優(yōu)秀的個(gè)體保留至下一代。具體操作如下:

    ① 計(jì)算出群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)(i=1,2,…,m),m為群體大小;

    ④ 從區(qū)間[0,1]隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)均勻分布數(shù)r,若r

    ⑤ 最后重復(fù)步驟4)共m次。

    4) 步驟4,交叉操作。將染色體分為三部分進(jìn)行交叉。

    ① 假設(shè)交叉點(diǎn)為第二個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的基因位,p1=[1 2 |4],p2=[1 3|4],交叉后得到 1p′=[1 3|4],p2′=[1 2|4],如果存在重復(fù)則去掉,然后隨機(jī)補(bǔ)充,使得編碼序列滿足要求。

    ② 假設(shè)交叉點(diǎn)為第5個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的基因位,p1=[1 1 2 2 4|2 1 4],p2=[1 4 1 2 4|2 1 2],交叉后得到 1p′=[1 4 1 2 4|2 1 4],p2′=[1 1 2 2 4|2 1 2]。

    ③ 隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)不相等的交叉點(diǎn),并將兩交叉點(diǎn)之間的基因進(jìn)行互換,從而產(chǎn)生新的序列,然后將新序列中多余的基因去掉,缺失的基因補(bǔ)充完整,便可形成兩個(gè)符合條件的新個(gè)體。

    6) 步驟6,結(jié)果輸出。采用遺傳算法常用的終止判據(jù),即當(dāng)?shù)螖?shù)到達(dá)人為規(guī)定的最大迭代次數(shù)時(shí)終止運(yùn)算。

    遺傳算法流程如圖1所示。

    圖1 遺傳算法流程Figure 1 Flow chart of genetic algorithm

    3 實(shí)際案例分析

    地鐵應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)的選址范圍可在地鐵車(chē)站或附近區(qū)域內(nèi)選擇。考慮到昆明地鐵線路的實(shí)際管理情況和快速救援等要求,將選址范圍確定為同屬于昆明地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司的1、2號(hào)線首期工程、3號(hào)線和6號(hào)線一期工程上的53個(gè)地鐵車(chē)站。

    在選擇應(yīng)急物資配送候選點(diǎn)時(shí),主要考慮以下約束條件:

    1) 選擇換乘站。換乘站不僅承擔(dān)一般車(chē)站乘客的進(jìn)出站和上下車(chē)功能,還要具備乘客的中轉(zhuǎn)換乘等功能,因此可實(shí)現(xiàn)3線換乘的東風(fēng)廣場(chǎng)站應(yīng)給予考慮。

    2) 對(duì)于毗鄰汽車(chē)站、鐵路車(chē)站等大型客流集散點(diǎn)的地鐵站點(diǎn),客流多且復(fù)雜,是應(yīng)急搶修點(diǎn)的重點(diǎn)區(qū)域,應(yīng)當(dāng)予以考慮[12],如昆明地鐵1號(hào)線的昆明火車(chē)站、南部汽車(chē)站等。

    3) 線路車(chē)輛段綜合維修基地物資配備比較齊全,因此也應(yīng)考慮將其當(dāng)作一個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)。

    基于上述約束條件,初步確定了16個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)。

    3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)情況

    根據(jù)目前昆明地鐵的應(yīng)急物資安全庫(kù)存現(xiàn)狀以及應(yīng)急響應(yīng)的要求,結(jié)合綜合代價(jià)值最小的原則,擬建立10個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn),使其覆蓋現(xiàn)有53個(gè)已運(yùn)營(yíng)的車(chē)站,如圖2所示。

    圖2 地鐵線網(wǎng)及站點(diǎn)情況Figure 2 Metro network and site information

    本案例中的53個(gè)車(chē)站已經(jīng)全部投入載客運(yùn)營(yíng)。這些車(chē)站的建設(shè)時(shí)序不同,初期的拆遷成本和建設(shè)成本各不相同,而設(shè)置應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)主要考慮充分利用現(xiàn)有車(chē)站的剩余空間,因此計(jì)算中僅考慮重新裝修成本,不考慮拆遷成本以及建設(shè)成本。為了計(jì)算的簡(jiǎn)化,將每個(gè)固定搶修點(diǎn)的實(shí)施建設(shè)成本簡(jiǎn)化為5.0萬(wàn)~6.0萬(wàn)元/個(gè),可供使用的面積為30~50 m2。每個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)的固定建設(shè)成本Cj={5.0,5.5,6.0}萬(wàn)元,應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選站容量qj={350,400,450}件,車(chē)輛單位運(yùn)輸成本為7元/km,置信目標(biāo)α=95%,應(yīng)急候選點(diǎn)的坐標(biāo)和建設(shè)成本信息如表1所示,需求點(diǎn)的坐標(biāo)和需求量信息如表2所示,其中各車(chē)站的救援時(shí)間窗為[0,15]min,各個(gè)站點(diǎn)之間的運(yùn)輸時(shí)間是在不同時(shí)間段內(nèi)多次測(cè)試得到的。

    表1 應(yīng)急物資儲(chǔ)備候選點(diǎn)信息Table 1 Candidate point information for emergency supplies

    表2 需求點(diǎn)信息Table 2 Information about demand point

    3.2 選址-路徑優(yōu)化

    使用Matlab軟件編程,對(duì)該模型進(jìn)行求解,遺傳算法中交叉概率的選擇范圍為0.5~1,變異概率的選擇范圍為0~0.2,初始染色體的數(shù)目無(wú)限制。本研究設(shè)置染色體數(shù)目為100,交叉概率為0.85,變異概率為0.15,對(duì)算例進(jìn)行計(jì)算30次,得到的結(jié)果比較穩(wěn)定?;贕A確定的應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)的最優(yōu)選址位置和路徑分配如表3所示,算法經(jīng)過(guò)500次迭代,模型目標(biāo)收斂如圖3所示。

    圖3 目標(biāo)收斂Figure 3 Target convergence graph

    表3 應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)選址結(jié)果Table 3 Site selection results of emergency reserve points

    由上述計(jì)算結(jié)果得出,昆明地鐵需建立的10個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)的站號(hào)依次為:1、6、9、14、23、24、28、32、41、48,滿足需求站點(diǎn)均被選出的應(yīng)急物資儲(chǔ)備站點(diǎn)覆蓋的要求。分析表3中的數(shù)據(jù)可知:以成本和時(shí)間作為約束條件,各應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)的容量也會(huì)存在差異,應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)對(duì)應(yīng)的需求點(diǎn)是不均勻的,配送路線也就不同。依據(jù)時(shí)序性原則,結(jié)合潛在昆明地鐵應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)在路上的實(shí)際位置,對(duì)實(shí)際配送路線進(jìn)行微調(diào)。換言之,各個(gè)應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)在不確定條件下的工作量不同。例如,應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)41覆蓋了2條線路10個(gè)站,而應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)1覆蓋了同一條線路的2個(gè)站點(diǎn)。

    3.3 現(xiàn)狀結(jié)果討論

    由于種種原因,我國(guó)地鐵既有線大多在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段沒(méi)有考慮應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)的選址規(guī)劃。隨著線路的增加,車(chē)站的性質(zhì)會(huì)有所改變,中間站變成換乘站;進(jìn)入到網(wǎng)絡(luò)化階段,應(yīng)急搶險(xiǎn)的要求會(huì)變高。在此情況下,其應(yīng)急設(shè)施的設(shè)置也需要進(jìn)行相應(yīng)改變,故可考慮以新建應(yīng)急設(shè)施的建設(shè)成本與已設(shè)應(yīng)急設(shè)施的改造成本之和最小為目標(biāo),以規(guī)定的救援時(shí)間最小、已有應(yīng)急設(shè)施和覆蓋所有的需求站點(diǎn)等為約束條件,建立動(dòng)態(tài)發(fā)展的選址模型。對(duì)于既有線新增應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)共有3種方法:一是根據(jù)應(yīng)急物資的類(lèi)型不同,改造車(chē)站預(yù)留空間,達(dá)到儲(chǔ)備部分物資的目的;二是對(duì)于大中型應(yīng)急物資,可以依靠設(shè)備供應(yīng)商的場(chǎng)地,解決大型應(yīng)急設(shè)備的供應(yīng)問(wèn)題;三是最理想的狀態(tài),應(yīng)該是在線路建設(shè)階段甚至是在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段,就預(yù)留應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn),待到時(shí)機(jī)成熟再行建設(shè)。

    4 結(jié)語(yǔ)

    本研究針對(duì)地鐵應(yīng)急儲(chǔ)備點(diǎn)選址優(yōu)化存在的不確定性,在應(yīng)急救援存在嚴(yán)格的時(shí)間限制下,以應(yīng)急成本和救援時(shí)間作為約束條件,基于機(jī)會(huì)目標(biāo)規(guī)劃方法,建立地鐵應(yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)選址模型,通過(guò)設(shè)計(jì)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解,并以昆明市地鐵部分線路為例,對(duì)模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,該模型能夠解決昆明地鐵決策和物資路徑分配需求的問(wèn)題,能夠?yàn)槌鞘熊壍澜煌☉?yīng)急物資儲(chǔ)備點(diǎn)選址研究提供新的依據(jù)和思路,同時(shí)也證明了遺傳算法能夠有效地解決函數(shù)約束條件限制下的選址問(wèn)題,避免了僅針對(duì)參數(shù)本身減少陷入局部最優(yōu)的可能性。未來(lái)的改善研究可以考慮多層級(jí)地鐵應(yīng)急物資配送點(diǎn)選址模型,以解決多重不確定條件下的應(yīng)急配送點(diǎn)選址問(wèn)題。

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