基于分布式壓力監(jiān)測的恒壓供水雙PID控制

周伏虎，周 迅，張 曾，陳鏡先

(中國水利水電第七工程局有限公司，成都，610213)

1 引言

供水系統(tǒng)是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，日常生活中不可缺少的重要組成部分，其歷史可以追溯到人類的產(chǎn)生，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對供水質(zhì)量的要求越來越高。而恒壓供水卻是工業(yè)自動(dòng)化的產(chǎn)物，主要采用壓力傳感器、控制器、變頻器等現(xiàn)代科技設(shè)備作為核心控制裝置，確保工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生活用水水壓持續(xù)恒定。就某些特殊的用戶來說，恒壓供水具有非常重要的意義。例如在一些化工行業(yè)的生產(chǎn)過程中，供水系統(tǒng)對產(chǎn)品的質(zhì)量影響很大，嚴(yán)重時(shí)將使產(chǎn)品報(bào)廢，甚至引發(fā)重大事故，損壞生產(chǎn)設(shè)備；又如發(fā)生火災(zāi)時(shí)，若供水壓力不足或斷水，滅火設(shè)備不能正常工作，可能引發(fā)重大經(jīng)濟(jì)損失，造成人員傷亡。另一方面，供水也可能存在超壓現(xiàn)象，即供水管網(wǎng)的水壓超過管網(wǎng)所能承受的極限值，將對管道、配件、附件等供水設(shè)備造成損壞。因此，恒壓供水具有較大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)意義。

恒壓供水的發(fā)展大體經(jīng)歷兩個(gè)階段:

(1)市政直接供水＋蓄水池供水。針對早期的樓房，一般在6，7層以下，通常采用“儲水池＋水泵＋高位水箱”供水模式，市政來水通過水泵輸送到高位水箱保存起來，再向用戶供水。這種供水方式，主要依賴于高位水箱與用戶的壓力差，7樓以上樓層就容易出現(xiàn)水壓不足，低樓層又可能出現(xiàn)超壓。系統(tǒng)需要專門選取高位建立儲水池，占地、成本大，且容易造成二次污染。

(2)“儲水池＋變頻控制”恒壓供水。首先設(shè)定系統(tǒng)的供水壓力，通過對水泵的變頻控制動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，使輸出壓力恒定。這種通過二次增壓實(shí)現(xiàn)恒壓供水的方式，存在耗電多，成本大的不利因素，當(dāng)采用簡單的PID控制時(shí)，由于管道大時(shí)滯環(huán)節(jié)的影響，調(diào)節(jié)時(shí)間長，壓強(qiáng)不穩(wěn)定，容易對低樓層管網(wǎng)形成較大沖擊，水管容易爆裂，相關(guān)部件容易損壞[1，2]。

恒壓供水系統(tǒng)自從20世紀(jì)80年代以來，經(jīng)世界各國眾多科研人員、工程技術(shù)人員深入研究，其成果大量應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，日常生活。目前，與傳統(tǒng)供水系統(tǒng)相比，現(xiàn)有恒壓供水系統(tǒng)具有自動(dòng)化程度高、操作方便、恒壓供水穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。

2 恒壓供水的原理及數(shù)學(xué)模型

2.1 恒壓供水的原理

恒壓供水的基本結(jié)構(gòu)如圖1[4]所示。傳感器檢測管網(wǎng)水壓，PLC實(shí)時(shí)分析采樣數(shù)據(jù)，在一定的控制策略下產(chǎn)生調(diào)節(jié)信號，改變變頻器的輸出頻率，控制水泵的轉(zhuǎn)速；同時(shí)也可以根據(jù)一定的控制策略選取工作水泵的數(shù)量以及工作時(shí)長，達(dá)到恒壓與節(jié)能的雙重效果[1－8]。

圖1 恒壓供水結(jié)構(gòu)示意

目前，國內(nèi)外針對恒壓供水的研究，除了上述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其他主要包括三個(gè)方面:

(1)信息化技術(shù)的深度應(yīng)用。文獻(xiàn)[9，10]將HMI用于恒壓供水平臺，通過PLC、HMI與變頻技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了變頻恒壓供水系統(tǒng)的自動(dòng)控制，同時(shí)具有故障報(bào)警、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集和實(shí)時(shí)監(jiān)測等功能；

(2)智慧供水。針對大型供水系統(tǒng)，往往由多臺水泵組成，文獻(xiàn)[11－13]構(gòu)建了新的控制方案，實(shí)現(xiàn)恒壓供水及節(jié)能的雙重目標(biāo)；

(3)恒壓供水的安全性。文獻(xiàn)[14]研究了樓宇恒壓供水模型的不確定性，就在干擾等未知狀態(tài)輸入時(shí)，控制系統(tǒng)的執(zhí)行器容易發(fā)生故障，建立了相應(yīng)的評估模型及控制方案。文獻(xiàn)[15]針對特殊環(huán)境下的恒壓供水系統(tǒng)做了安全性相關(guān)設(shè)計(jì)。

2.2 恒壓供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

由“控制器＋變頻器＋水泵”構(gòu)成的恒壓供水系統(tǒng)具有非線性、大滯后和大慣性的特點(diǎn)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，但通過對供水系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作過程的分析，可以建立相對理想的近似數(shù)學(xué)模型。大量研究表明:在初始階段，針對變頻器、泵、閥的組合結(jié)構(gòu)，可以近似為一階慣性環(huán)節(jié)對于管網(wǎng)向用戶供水結(jié)構(gòu)，涉及到管網(wǎng)的實(shí)際長度，管網(wǎng)壓力要維持設(shè)定值，需要一個(gè)傳遞過程，這可以近似為一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)e－τs。因此，恒壓供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型近似為:

式中，G(s)為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，T是慣性時(shí)間常數(shù)，K為系統(tǒng)增益，τ是系統(tǒng)的純滯后時(shí)間常數(shù)。

2.3 參數(shù)整定

對于如式(1)所描述的具有滯后環(huán)節(jié)的一階慣性系統(tǒng)，當(dāng)變頻恒壓供水系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)(即壓力傳感器的反饋信號斷開)，變頻器的輸出頻率直接調(diào)節(jié)機(jī)組的轉(zhuǎn)速改變水壓。通過實(shí)驗(yàn)，獲得大量的輸出水壓的響應(yīng)值，從而能利用最小二乘法或作圖法確定供水系統(tǒng)的模型參數(shù)K，T，τ。當(dāng)輸入是階躍增量時(shí)，被控變量y的響應(yīng)曲線呈S型，如圖2所示。

圖2 階躍響應(yīng)曲線

在S形曲線的拐點(diǎn)上作一切線，它將與時(shí)間軸相交，如圖3所示。如果把交點(diǎn)視為響應(yīng)曲線的起點(diǎn)，曲線可表示為帶滯后的一階系統(tǒng)。如某小區(qū)的變頻恒壓供水系統(tǒng)模型為:

圖3 作圖法參數(shù)整定

2.4 分布式壓力檢測選擇控制

針對泵站供水(結(jié)構(gòu)如圖3所示)，考慮到用水的隨機(jī)性，很難建立一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型來描述用水的非均衡性，從而使恒壓供水難于實(shí)現(xiàn)。隨著科技的發(fā)展，壓力傳感器的價(jià)格進(jìn)一步下降，使得構(gòu)建分布式壓力檢測的恒壓供水得以實(shí)現(xiàn)。不失一般性，假定泵站內(nèi)的各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)PA、PB、PC……，如圖4所示。

圖4 分布式壓力監(jiān)測

綜合考慮管網(wǎng)的過壓保護(hù)，響應(yīng)的快速性以及降低能源耗損，構(gòu)建如圖5所示控制系統(tǒng)。

圖5 雙PID選擇控制

在圖5所示系統(tǒng)中，控制器由兩個(gè)具有相同積分常數(shù)、不同比例系數(shù)的PID控制器構(gòu)成，廣義對象由慣性環(huán)節(jié)(變頻器＋泵)和純滯后環(huán)節(jié)(管網(wǎng))構(gòu)成。在系統(tǒng)欠壓狀態(tài)，由PID進(jìn)行升壓調(diào)節(jié)，當(dāng)欠壓較多時(shí)，可考慮較大的比例增益。升壓時(shí)壓力首先作用在泵站附近的管網(wǎng)，然后才延遲傳導(dǎo)到用戶端，所以在慣性環(huán)節(jié)后(即泵站附近)進(jìn)行壓力檢測，當(dāng)泵站輸出壓力較高時(shí)，用較小的比例增益實(shí)行分段控制，進(jìn)行過壓保護(hù)。該方案通過監(jiān)測用戶終端的壓力變化，進(jìn)行必要的壓力補(bǔ)償，提高管網(wǎng)壓力的穩(wěn)定性?？紤]到管網(wǎng)液體的流動(dòng)性，系統(tǒng)的反饋壓力可以通過分布式檢測壓力進(jìn)行融合，如公式(3)，

式中，Pn表示分布式監(jiān)測壓力，P表示供PID調(diào)節(jié)器使用的反饋壓力。

3 仿真分析

設(shè)有一泵站管網(wǎng)模型如式(4)，設(shè)定用戶壓力值為10，管道過壓限為12，用白噪聲模擬用戶的隨機(jī)用水。

采用傳統(tǒng)單一PID控制，在白噪聲強(qiáng)度為0.1的干擾作用下，仿真結(jié)果如圖6所示；

圖6 常用PID仿真效果

采用過壓保護(hù)的選擇控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 雙PID選擇控制結(jié)構(gòu)

在白噪聲強(qiáng)度為0.1的干擾作用下，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 雙PID選擇控制仿真

對比圖6和圖8可見，在欠壓較嚴(yán)重階段，雙PID控制方案具有超調(diào)量小，穩(wěn)定速性快的特點(diǎn)，性能優(yōu)于常規(guī)PID控制。由于系統(tǒng)避免了泵組的快啟動(dòng)、快剎車，調(diào)節(jié)過程平穩(wěn)，避免了對電網(wǎng)的沖擊和水壓對管網(wǎng)的沖擊，延長了泵、閥門等相關(guān)設(shè)備的使用壽命，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)節(jié)能。

4 結(jié)論

通過分析變頻恒壓供水系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、工作原理和控制要求，設(shè)計(jì)了過壓保護(hù)雙PID選擇控制的變頻恒壓供水系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雙PID控制在恒壓供水系統(tǒng)中表現(xiàn)出良好的控制效果，適應(yīng)性強(qiáng)，穩(wěn)定可靠，節(jié)能環(huán)保。