基于熵和條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的城市AQI預(yù)測(cè)研究

文 琴, 何文孝

(內(nèi)江師范學(xué)院 人工智能學(xué)院，四川 內(nèi)江 641100)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及人民生活質(zhì)量的不斷提高，社會(huì)對(duì)AQI的關(guān)注度越來(lái)越高，空氣質(zhì)量下降不僅對(duì)人類(lèi)的健康和自然環(huán)境產(chǎn)生巨大的影響，而且在一定程度上會(huì)阻礙社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)加劇對(duì)地球的危害.全面地了解和掌握某個(gè)城市的AQI及其未來(lái)短期內(nèi)AQI的變化趨勢(shì)，可為人們的健康出行提供指導(dǎo)，為公眾了解空氣質(zhì)量提供途徑，為提高人民的環(huán)保意識(shí)做出貢獻(xiàn)，為政府有效快速地做出污染控制措施提供輔助材料.為此，建立科學(xué)有效的AQI預(yù)測(cè)模型尤為重要，并且AQI預(yù)測(cè)研究已經(jīng)成為近年來(lái)一個(gè)重要的研究領(lǐng)域.

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)AQI的預(yù)測(cè)展開(kāi)了研究，目前的AQI預(yù)測(cè)研究中，大多數(shù)學(xué)者在做預(yù)測(cè)的時(shí)候并未考慮氣象因素對(duì)AQI的影響，比如：陳岑等[1]提出使用一種基于IG(信息增益)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long-short term memory，LSTM)的AQI混合預(yù)測(cè)方法對(duì)某市的AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)；俆喬王等[2]建立思維進(jìn)化算法(MEA)與支持向量機(jī)(SVM)結(jié)合的模型MEA-SVM，并將該模型用于AQI(AQI)的預(yù)測(cè)等；這些預(yù)測(cè)都未考慮氣象因素對(duì)AQI的影響.但在污染源一定的情況下，氣象因素是AQI的主要影響因子，因?yàn)闅庀笠蛩厝纾猴L(fēng)場(chǎng)、降雨量、氣溫等會(huì)對(duì)污染物進(jìn)行擴(kuò)散和稀釋進(jìn)而引起AQI的變化，為此，袁燕等[3]考慮到了氣象因素，并將氣象因素作為算法設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，提出一種基于社區(qū)劃分的AQI預(yù)測(cè)的算法，并且在AQI預(yù)測(cè)中提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率：萬(wàn)永權(quán)等[4]融合了氣象參數(shù)和污染物濃度對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行建模預(yù)測(cè)；尹曉梅等[5]探究了氣象因素對(duì)大氣污染物的影響進(jìn)而對(duì)空氣質(zhì)量的影響；綜上所述氣象因素會(huì)對(duì)AQI產(chǎn)生一定的影響，因此本文在融入氣象因子的基礎(chǔ)上再考慮AQI的預(yù)測(cè)，但是目前在考慮氣象因素時(shí)，大多學(xué)者要么使用歷史氣象數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，忽略了氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，要么使用單一的氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，對(duì)AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)，這在一定程度上會(huì)對(duì)最終的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，本人在前期的AQI預(yù)測(cè)研究[6]中，提出將氣象因子集預(yù)報(bào)應(yīng)用于AQI預(yù)測(cè)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明將氣象因子進(jìn)行集成預(yù)報(bào)能提高氣象因子的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率進(jìn)而提高AQI的預(yù)測(cè)精度，為此，在本研究中，對(duì)于氣象因子仍然采用類(lèi)似方式即對(duì)氣象因子進(jìn)行多模式集成預(yù)報(bào)以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率.

由于城市AQI預(yù)測(cè)是一個(gè)多變量、非線性問(wèn)題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于這種復(fù)雜的非線性關(guān)系問(wèn)題具有很好的處理能力，因此近年來(lái)被廣泛地應(yīng)用于空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)研究中.吳慧靜等[7]利用遺傳算法改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)許昌市AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)，為空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)、預(yù)警與調(diào)控提供了科學(xué)依據(jù)；方曉萍等[8]利用長(zhǎng)短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)研究；高嵩等[9]使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)未來(lái)AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)，即使用隨機(jī)森林模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)成都市AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)；程蓉等[10]通過(guò)對(duì)每棵由兩個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層構(gòu)成的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸樹(shù)對(duì)歷史空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，求平均進(jìn)行估計(jì)，能滿足局部空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)要求.這一系列的研究表明將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的預(yù)測(cè)模型用于空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)是可行的，且相比于一般的統(tǒng)計(jì)模型有利于提高空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)的精度.因此，本文提出一種結(jié)合氣象因子多模式集成預(yù)報(bào)的基于條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的AQI預(yù)測(cè)模型.

1 影響AQI的因子篩選與預(yù)處理

1.1 污染物因素篩選

AQI的變化主要與污染物的排放和氣象因素有關(guān).由于污染物的遷移傳輸需要一定的時(shí)間，前一日污染物對(duì)當(dāng)日污染物有較大影響，因此前日污染物可以在一定程度上描述污染源的特征，所以將前一日污染物數(shù)據(jù)作為影響AQI變化的污染物因子[6].其中污染物因子的篩選參考環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3095-2012)，由該標(biāo)準(zhǔn)知二氧化氮(NO2)、細(xì)顆粒物(PM 10)、二氧化硫(SO2)、臭氧(O3)、可吸入顆粒物(PM 2.5)、一氧化碳(CO)等六項(xiàng)污染物是引起AQI變化的主要污染物因子，因此將該六個(gè)污染物作為本文AQI預(yù)測(cè)模型的污染物因子.

1.2 基于熵的氣象因素篩選

此外，當(dāng)城市的污染源相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，氣象因素則是影響AQI的首要條件[11].因此，在對(duì)城市AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，氣象因子的篩選就變得很重要.其次，由于AQI與氣象影響因素之間是非線性關(guān)系，而信息熵能夠解決非線性問(wèn)題，是量化信息之間相關(guān)度的一種有效方法.因此，采用信息熵計(jì)算方法來(lái)選擇影響AQI的主要?dú)庀笠蜃?，即采用互信?mutual infonIlation，MI)分析某氣象因子與AQI的相關(guān)性.

1948年Claude E.Shannon在熱力學(xué)Boltzmann熵思想的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)全面地提出信息的度量方法，從新的角度定義了熵的基本概念.Claude E. Shannon利用概率統(tǒng)計(jì)方法，將熵作為對(duì)某一個(gè)隨機(jī)事件不確定性的數(shù)學(xué)度量方法，用以計(jì)算事件包含的信息量大小.互信息的理論來(lái)源于信息論中熵的概念，互信息是用于表示變量之間相關(guān)性的一種方法，互信息的大小代表變量間共有信息的多少，變量間的耦合越強(qiáng)，則它們之間的互信息就越大，互信息對(duì)各個(gè)變量的分布類(lèi)型沒(méi)有特別的要求，互信息既能描述線性相關(guān)關(guān)系，又能描述非線性相關(guān)關(guān)系，在特征變量選擇中得到了非常廣泛的研究和應(yīng)用[12-15].互信息I(M,N)是統(tǒng)計(jì)兩個(gè)隨機(jī)變量M和N之間依存度的信息度量，互信息的數(shù)值越大，則這兩個(gè)隨機(jī)變量之間的依存程度就越大，那么它們之間的相關(guān)性也就越大[16].互信息的計(jì)算公式如下：

I(M,N)=H(M)+H(N)-H(M,N)
=H(M)-H(M|N)
=H(N)-H(N|M)，

(1)

公式中H(M)描述的是隨機(jī)變量M的熵值；H(N)描述的是隨機(jī)變量N的熵值；H(M,N)為隨機(jī)變量M、N之間的聯(lián)合熵；H(N|M)表示在隨機(jī)變量M已知的條件下，隨機(jī)變量N的條件熵；H(M|N)則表示在隨機(jī)變量N已知的條件下，隨機(jī)變量M的條件熵.公式中p(mi)為概率密度函數(shù)，p(mi,ni)為聯(lián)合概率密度函數(shù)，p(mi|ni)為給定N時(shí)M的條件概率函數(shù).

(2)

(3)

(4)

以AQI與氣象因素之間的互信息大小來(lái)度量氣象因素對(duì)AQI作用程度的大小，可以消除多元?dú)庀笠蛩刂g關(guān)聯(lián)耦合所導(dǎo)致的冗余信息，能夠科學(xué)地表示它們對(duì)AQI的影響.其互信息的值越大，則表示該氣象因素對(duì)AQI的作用程度就越強(qiáng)[17].采用2018年11月到2021年11月的內(nèi)江市氣象要素歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)與同期內(nèi)江市AQI實(shí)測(cè)歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后利用互信息熵對(duì)內(nèi)江市AQI和氣象因素進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而得到各氣象因素與內(nèi)江市AQI的互信息熵值.篩選標(biāo)準(zhǔn)：若通過(guò)訓(xùn)練后得到互信息熵值的數(shù)值小于0.01，則視該氣象因子為弱相關(guān)，否則，將其篩選為內(nèi)江市AQI的氣象因子.通過(guò)實(shí)驗(yàn)以及篩選標(biāo)準(zhǔn)得出能見(jiàn)度、相對(duì)濕度、氣溫、氣壓、降水量、風(fēng)速、風(fēng)向?qū)?nèi)江市AQI得影響較大(見(jiàn)表1)，因此將這7個(gè)氣象因子作為內(nèi)江市AQI預(yù)測(cè)模型的氣象因子.綜上所述，最終篩選出AQI預(yù)測(cè)模型的輸入因子為NO2、PM10、SO2、O3、PM2.5、CO、能見(jiàn)度、相對(duì)濕度、氣溫、氣壓、降水量、風(fēng)速、風(fēng)向等13個(gè)輸入因子.

表1 氣象影響因素的互信息熵結(jié)果

1.3 氣象因素的多模式集成預(yù)報(bào)

在城市污染源相對(duì)穩(wěn)定的條件下，氣象因素是影響AQI發(fā)生變化的主要因素.因此，為了進(jìn)一步提高最終預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，篩選出了氣象因素之后，還需要對(duì)篩選出的氣象因素進(jìn)行集成預(yù)報(bào)[6].在目前考慮氣象因素的AQI預(yù)測(cè)研究中，大多學(xué)者要么使用歷史氣象數(shù)據(jù)作為氣象數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)集，忽略了氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)；要么使用單一的氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，這在一定程度上會(huì)對(duì)最終的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響.在對(duì)AQI預(yù)測(cè)時(shí)，是將前一日的污染物和當(dāng)日的氣象預(yù)報(bào)因子作為模型輸入.由于大氣是一個(gè)高度非線性的系統(tǒng)，所以各個(gè)數(shù)值預(yù)報(bào)的結(jié)果對(duì)初始條件的微小誤差都相當(dāng)敏感，多模式集成技術(shù)在此基礎(chǔ)上將各中心模式預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行集成分析以減小單個(gè)數(shù)值預(yù)報(bào)模式的系統(tǒng)性偏差.多模式集成預(yù)報(bào)在一定程度上為未來(lái)氣象預(yù)報(bào)的精確度和可信度提供了強(qiáng)有力的依據(jù).多模式集成預(yù)報(bào)方法，能改進(jìn)季節(jié)氣候預(yù)測(cè)技巧、提高中短期預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性、并且方便實(shí)用[18]，在國(guó)際上得到廣泛研究與應(yīng)用[19-20].

表2 氣象因素各預(yù)報(bào)方式的擬合優(yōu)度

本研究利用長(zhǎng)短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)ecmwf_thin數(shù)值預(yù)報(bào)、japan_thin數(shù)值預(yù)報(bào)、t639_thin數(shù)值預(yù)報(bào)和germany數(shù)值預(yù)報(bào)這4種模式預(yù)報(bào)進(jìn)行后處理預(yù)報(bào)試驗(yàn)，以提高最終預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性，本文將預(yù)報(bào)前各數(shù)值預(yù)報(bào)模式的歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過(guò)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立多模式集成預(yù)報(bào)模型.

長(zhǎng)短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)無(wú)法記憶較長(zhǎng)時(shí)間之前的歷史數(shù)據(jù)情況，即隨著時(shí)間的推移RNN無(wú)法對(duì)信息之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行較有效的學(xué)習(xí)等問(wèn)題，所以LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)信息的長(zhǎng)期記憶能力和學(xué)習(xí)能力.在氣象因素預(yù)報(bào)中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)對(duì)過(guò)去時(shí)刻預(yù)報(bào)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析學(xué)習(xí)后，較好地獲取到時(shí)間序列中所隱藏的深層次關(guān)系，同時(shí)又不會(huì)產(chǎn)生梯度衰減等現(xiàn)象，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以為未來(lái)氣象要素預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)打下良好的基礎(chǔ)[21].

為此，本研究中將ecmwf_thin數(shù)值預(yù)報(bào)、japan_thin數(shù)值預(yù)報(bào)、t639_thin數(shù)值預(yù)報(bào)和germany數(shù)值預(yù)報(bào)的歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立多模式集成預(yù)報(bào)模型.通過(guò)對(duì)2018年11月到2021年10月21日的4種數(shù)值預(yù)報(bào)模式進(jìn)行訓(xùn)練得到各集成預(yù)報(bào)成員的權(quán)重值，然后用2021年10月22日到11月30日的這4種數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為多模式集成預(yù)報(bào)模型的測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試.圖1為4種數(shù)值預(yù)報(bào)中每種數(shù)值預(yù)報(bào)模式和多模式集成預(yù)報(bào)模式結(jié)果的對(duì)比分析.

采用擬合優(yōu)度作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)，擬合優(yōu)度的公式如下，

(5)

TSS=∑(Yi-Y)2，

(6)

(7)

圖1 多模式集成預(yù)報(bào)與數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比

2 基于CGAN的AQI預(yù)測(cè)模型建立

由于城市AQI預(yù)測(cè)是一個(gè)多變量、非線性問(wèn)題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于這類(lèi)復(fù)雜的非線性關(guān)系問(wèn)題具有很好的處理能力，因此近年來(lái)被廣泛地應(yīng)用于空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)研究中并都取得了不錯(cuò)得到反響.其中生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks，GAN)由生成網(wǎng)絡(luò)和對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)組成，并且是利用這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗學(xué)習(xí)來(lái)互相權(quán)衡的深度學(xué)習(xí)模型，其避免了很多難以處理的概率分布問(wèn)題，因此在圖像領(lǐng)域[22-23]、數(shù)據(jù)集增強(qiáng)[24-25]、自然語(yǔ)言處理等多個(gè)領(lǐng)域均有顯著的成績(jī).此外，生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)還能挖掘出復(fù)雜的非線性問(wèn)題中所隱含的深層次關(guān)系，可提高其預(yù)測(cè)能力.黃文琦等[26]采用GAN全局和局部生成相結(jié)合的方法對(duì)變電站工作人員行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)挖掘時(shí)間序列信息動(dòng)態(tài)提高了預(yù)測(cè)能力.王靜等[27]利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)對(duì)2002—2019年的滬深300指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明將生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)用于金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)能提高預(yù)測(cè)精度，同時(shí)驗(yàn)證了預(yù)測(cè)方法的有效性.為了進(jìn)一步鞏固GAN的穩(wěn)定性以及擴(kuò)展其應(yīng)用領(lǐng)域，許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決原始網(wǎng)絡(luò)存在的部分問(wèn)題.

GAN由生成網(wǎng)絡(luò)和對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)組成，生成網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的真實(shí)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而產(chǎn)生新的樣本來(lái)“欺騙”對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)則通過(guò)判斷輸入的樣本是真實(shí)樣本還是生成網(wǎng)絡(luò)生成的樣本，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)抗學(xué)習(xí)來(lái)互相權(quán)衡進(jìn)而優(yōu)化自身的參數(shù).條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(conditional generative adversarial nets, CGAN)分別在生成網(wǎng)絡(luò)和判別網(wǎng)絡(luò)中額外增加了條件信息c，該條件信息可以是類(lèi)別信息也可以是其他任何的輔助信息，它可指導(dǎo)數(shù)據(jù)的生成過(guò)程，將GAN從無(wú)監(jiān)督模型變成了有監(jiān)督模型，其在非線性時(shí)間序列中也得到了應(yīng)用.林珊等[28]提出利用條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的博弈訓(xùn)練，將負(fù)荷影響因素作為條件生成預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提模型可提高短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度.為此，本研究提出采用基于條件生成網(wǎng)絡(luò)建立城市AQI預(yù)測(cè)模型.CGAN的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 CGAN結(jié)構(gòu)

在本研究的預(yù)測(cè)模型中，圖2中z代表隨機(jī)噪聲.c代表CGAN中額外增加的條件信息，即c代表歷史AQI數(shù)據(jù)以及AQI的其他影響因子，其他影響因子在本研究中即為污染物因子和氣象因子.x代表真實(shí)樣本即同一時(shí)間段的實(shí)測(cè)AQI數(shù)據(jù)，G(z|c)代表生成模型產(chǎn)生的預(yù)測(cè)樣本即預(yù)測(cè)的AQI數(shù)據(jù).L(G|D)代表反饋即網(wǎng)絡(luò)模型的損失函數(shù).將隨機(jī)噪聲z和條件信息c作為輸入因子輸入到生成模型，然后生成模型產(chǎn)生預(yù)測(cè)樣本G(z|c).真實(shí)樣本x與預(yù)測(cè)樣本G(z|c)分別和條件信息c一起作為輸入因子到判別模型里進(jìn)行判別，然后將判別結(jié)果分別反饋給生成模型和判別模型.生成模型和判別模型根據(jù)反饋結(jié)果來(lái)優(yōu)化更新各自的參數(shù)，從而提高自身的生成能力和判別能力[28].

在城市AQI預(yù)測(cè)中，使用歷史實(shí)測(cè)AQI數(shù)據(jù)、同期歷史實(shí)測(cè)污染物數(shù)據(jù)、基于多模式集成的氣象因子數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)集.其中，歷史實(shí)測(cè)AQI數(shù)據(jù)作為真實(shí)樣本，同期歷史實(shí)測(cè)污染物數(shù)據(jù)、基于多模式集成的氣象因子數(shù)據(jù)作為條件信息.然后將符合高斯分布的隨機(jī)噪聲z和條件信息c作為生成網(wǎng)絡(luò)的輸入因子，生成網(wǎng)絡(luò)盡可能產(chǎn)生接近真實(shí)AQI數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)AQI數(shù)據(jù)，接著預(yù)測(cè)AQI數(shù)據(jù)和真實(shí)AQI數(shù)據(jù)分別與條件信息進(jìn)行拼接輸入到判別網(wǎng)絡(luò)，判別網(wǎng)絡(luò)判斷生成網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)出的預(yù)測(cè)AQI數(shù)據(jù)為真實(shí)AQI數(shù)據(jù)的概率，同時(shí)還判斷預(yù)測(cè)的AQI數(shù)據(jù)是否滿足條件信息c.圖3為基于CGAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型.

圖3 基于CGAN的AQI預(yù)測(cè)模型

CGAN的損失函數(shù)如公式(8)，其中Ex,c(.)代表x分布和c分布的期望值，G(.)表示生成模型輸出的數(shù)據(jù)，D(.)表示判別模式輸出的數(shù)據(jù).生成器根據(jù)添加的條件信息c和噪聲z生成一個(gè)偽樣本.判別器接收偽樣本、真實(shí)樣本和條件信息c，判斷接收樣本的真假并輸出判別結(jié)果.整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程歸結(jié)為生成器和判別器之間的動(dòng)態(tài)的極大極小博弈過(guò)程.

lCGAN(G,D)=Ex,c[logD(x,c)]+
Ex,z{log {1-D[x,G(x,z)]}}.

(8)

為了保證預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更加接近于真實(shí)數(shù)據(jù)，在損失函數(shù)中加入L1損失函數(shù)，其中L1損失函數(shù)的公式如公式(9)所示：

lL1(G)=Ex,c,z[‖c-G(x,z)‖1].

(9)

為此，算法的損失函數(shù)最終定義為：

(10)

公式(10)中：‖.‖表示計(jì)算絕對(duì)偏差.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比

3.1 CGAN預(yù)測(cè)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本研究中將收集到的四川省內(nèi)江市2018年11月到2021年10月21日的氣象因子的歷史數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)、污染物的歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和同期內(nèi)江市AQI的歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為CGAN預(yù)測(cè)模型和其他預(yù)測(cè)模型的輸入訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型.然后用2021年10月22日到11月5日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試.選擇1.3章節(jié)中的擬合優(yōu)度作為CGAN預(yù)測(cè)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.圖4(a)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的對(duì)比圖，圖4(b)為統(tǒng)計(jì)分析模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間對(duì)比圖，圖4(c)為CGAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間對(duì)比圖，圖正上方R2是計(jì)算的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的擬合優(yōu)度，從圖中可以看出使用CGAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的AQI值與真實(shí)值之間的擬合優(yōu)度為0.933 02，比其他兩種預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度高，由此可見(jiàn)該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率相比于其他兩種模型的準(zhǔn)確率有一定的提高.

圖4 不同模型預(yù)測(cè)值對(duì)比

3.2 結(jié)合多模式集成預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本研究中將ecmwf_thin數(shù)值預(yù)報(bào)、japan_thin數(shù)值預(yù)報(bào)、t639_thin數(shù)值預(yù)報(bào)和germany數(shù)值預(yù)報(bào)的氣象因子歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和氣象因子實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立氣象因子的多模式集成預(yù)報(bào)模型.通過(guò)對(duì)2018年11月到2021年10月21日的4種氣象因子數(shù)值預(yù)報(bào)模式進(jìn)行訓(xùn)練得到各集成預(yù)報(bào)成員的權(quán)重值，然后用2021年10月22日到11月5日的這4種數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為多模式集成預(yù)報(bào)模型的測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，得到氣象因子的多模式集成預(yù)報(bào)結(jié)果，最后將氣象的多模式集成預(yù)報(bào)結(jié)果、污染物因子、AQI歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為CGAN預(yù)測(cè)模型的輸入因子對(duì)AQI進(jìn)行預(yù)測(cè).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，結(jié)合多模式集成預(yù)報(bào)的CGAN模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的擬合優(yōu)度為0.940 17，比沒(méi)有結(jié)合多模式集成預(yù)報(bào)的CGAN模型預(yù)測(cè)值的擬合優(yōu)度0.933 02，提高了0.007 15，可以看出將氣象因子的多模式集成預(yù)報(bào)結(jié)果作為氣象因子的輸入在一定程度上可提高AQI的預(yù)測(cè)精度.

圖5 結(jié)合多模式集成預(yù)報(bào)的CGAN模型的預(yù)測(cè)值對(duì)比

4 總結(jié)

為了提高短期城市AQI預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，提出了一種結(jié)合氣象因子多模式集成預(yù)報(bào)的基于條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的AQI預(yù)測(cè)模型.實(shí)驗(yàn)表明，利用互信息熵篩選出氣象因子后，再通過(guò)利用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氣象因子的4種數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行多模式集合預(yù)報(bào)，有助于提高氣象因子的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性；最后利用CGAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)可提高最終AQI的預(yù)測(cè)精度.