引領(lǐng)學(xué)習(xí)觀察，實現(xiàn)生動發(fā)展
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段

朱立志

江蘇省灌云縣南崗中心小學(xué) 222203

“教學(xué)過程就是在教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程”，布魯納的經(jīng)典名言，揭示著數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命所在，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不是純知識的傳授，而是一個能動的知識積累過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得善于引領(lǐng)學(xué)生去觀察，讓他們在觀察中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的奧秘，體會數(shù)學(xué)世界的神奇，進(jìn)而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時，也培養(yǎng)他們一雙智慧的眼睛，讓他們能夠從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題、提煉規(guī)律，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、引導(dǎo)觀察條件間的共性

觀察是研究問題的重要策略，也是學(xué)生感悟問題、理解問題和研究問題的基本窗口。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把引導(dǎo)學(xué)生觀察、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效觀察等，看成第一要務(wù)去對待，讓學(xué)生在觀察中更科學(xué)地解讀數(shù)學(xué)問題中條件之間的聯(lián)系，從而在探究其共性與差異之間，發(fā)現(xiàn)問題的端倪，找到解決問題的基本方略，促使問題的突破，也實現(xiàn)學(xué)習(xí)觀察力的穩(wěn)步發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生觀察素養(yǎng)的不斷積累。

如，在蘇教版一年級“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，教師就可以設(shè)計這樣的練習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主觀察中發(fā)現(xiàn)一絲規(guī)律，逐步感悟到一列數(shù)中存在的規(guī)律，從而幫助學(xué)生在探尋到數(shù)列中共性規(guī)律后，實現(xiàn)學(xué)習(xí)思考的深入，促使學(xué)習(xí)活動的有效突破。

比如設(shè)計：（1）1，4，7，____，_____，____；（2）45，40，35，____，_____，____；首先引導(dǎo)學(xué)生整體觀察每一列數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生多讀1，4，7 等，形成初步感知；其次引領(lǐng)他們分析觀察結(jié)果，讓他們在整體認(rèn)讀的基礎(chǔ)上獲得初步感知。有效的觀察，以及學(xué)習(xí)思考，能夠幫助學(xué)生較好地感悟一列數(shù)中的共性規(guī)律。在1，4，7，____，_____，____ 中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)數(shù)在逐漸變大，而且相鄰的兩個數(shù)之間的差都是3，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：前面一個數(shù)加上3，就能得到后面一個數(shù)。為此，學(xué)生能夠探究到這列數(shù)的基本規(guī)律，使得問題的研究獲得突破，也使得學(xué)習(xí)取得有效的推進(jìn)。

同理，引導(dǎo)學(xué)生深度觀察45，40，35，____，_____，____，也讓他們在交流與分享觀察結(jié)果時實現(xiàn)思維碰撞，提煉出條件間的共性規(guī)律，加速思考的深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)的突破。

從中不難看出，有效的學(xué)習(xí)觀察，不是簡單地模仿，更不是一種簡單的重復(fù)，而是給予學(xué)生認(rèn)知積累、思維活動之上的學(xué)習(xí)思考過程，也是一個學(xué)習(xí)交流、學(xué)習(xí)碰撞的過程。也正因為有著這樣的思維活動介入，學(xué)生的學(xué)習(xí)觀察才更加細(xì)膩，才更加能吃透本質(zhì)，從而助推學(xué)習(xí)思考的升級，促進(jìn)學(xué)習(xí)研究有效性的增強(qiáng)，更清晰把握問題條件間的共性，使得有效成為一種必然。

由此可見，引領(lǐng)學(xué)生努力觀察條件間的共性，能夠促進(jìn)問題的有效突破。所以，在教學(xué)中教師要創(chuàng)造相應(yīng)的觀察機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)觀察，這樣勢必能幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)現(xiàn)象，把脈現(xiàn)象之間的規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)感悟的加深，助力問題思考的突破，促進(jìn)有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的打造。

二、引導(dǎo)觀察條件間的差異

觀察是學(xué)生思維的眼睛，更是學(xué)生解決問題的有力武器。引領(lǐng)學(xué)生觀察條件間的差異，加速學(xué)習(xí)感悟升級，是有效教學(xué)的基本著力點。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用好這一利器，用活這雙眼睛，讓他們在觀察中更敏銳地捕捉到條件間的差異，從而讓學(xué)習(xí)思考變得愈加深刻，讓問題研究更有深度，最終促使問題分析、思考順利推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)感悟不斷升級。

如，在蘇教版四年級“解決問題的策略”教學(xué)中，教師就可以設(shè)計題組，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)觀察，讓他們在觀察中發(fā)現(xiàn)問題中條件的差異，從而更科學(xué)地把握問題間的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的升級，助推問題研究的深入，使得有效學(xué)習(xí)成為一種可能。

比如，設(shè)計這樣的一組問題：（1）宏興牧場上，有綿羊60 只，山羊只數(shù)比綿羊只數(shù)的2 倍還多6 只。請問這個牧場上山羊有多少只？（2）宏興牧場上，有綿羊60 只，綿羊比山羊只數(shù)的2 倍還多6只。請問這個牧場上山羊有多少只？

很多學(xué)生在粗看習(xí)題時，都認(rèn)為這兩個問題基本上是差不多的。殊不知，這兩題的差異很大，研究的難度也不一樣。為此，在教學(xué)中，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生多讀習(xí)題，理清習(xí)題中的數(shù)量信息，以及數(shù)量關(guān)系；另一方面引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多比較，從中找出它們之間的聯(lián)系點與差異點，進(jìn)而助力學(xué)習(xí)思考的深入。

同時，引導(dǎo)學(xué)生運用畫線段的策略，去分析與梳理各個習(xí)題中數(shù)量之間的關(guān)系。并引導(dǎo)學(xué)生深入觀察線段圖，試著結(jié)合圖例，分析清數(shù)量之間的聯(lián)系，找出兩個習(xí)題中的差異，使得問題的本質(zhì)得以顯現(xiàn)出來。

經(jīng)過對解題圖的仔細(xì)觀察，與深刻比較，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)：第（1）問中，綿羊的只數(shù)是1 份數(shù)，而山羊則是2 份還多6 只，從而理順數(shù)量之間的聯(lián)系，得出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是山羊的只數(shù)=綿羊的只數(shù)×2+6。而且綿羊的只數(shù)是已知的，是60 只。第（2）問中，山羊的只數(shù)是1 份數(shù)，而綿羊則是2 份還多6 只，綿羊的只數(shù)是已知的，是60 只。從而理順數(shù)量之間的聯(lián)系，得出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是綿羊的只數(shù)=山羊的只數(shù)×2+6。其中，山羊的只數(shù)是未知的，也就是習(xí)題中的問題，故而思考難度變大，研究的壓力也就增大了。

當(dāng)然，我們不難發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)觀察，會讓他們能夠更加清晰地感知到數(shù)量之間的聯(lián)系，把握準(zhǔn)條件間的差異，從而為理清數(shù)量關(guān)系，形成解題思路，打下堅實的基礎(chǔ)。同時，也會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思考變得更加深刻，也使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加智慧。

三、引導(dǎo)多角度多層級觀察

小學(xué)生的觀察，既有感性層面的觀察，也有較為抽象層面的觀察。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)較為理想的觀察情境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行不同角度的學(xué)習(xí)觀察，也讓他們經(jīng)歷不同層級的學(xué)習(xí)觀察，從而把看到的各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象等進(jìn)行較為理性的梳理與提煉，進(jìn)而助推學(xué)習(xí)思考的不斷深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)研究的有效推進(jìn)，使得學(xué)習(xí)活動更加有的放矢，也使得學(xué)習(xí)思考的深度、效率有大幅度提升。

如，在蘇教版五年級“長方體的表面積計算”教學(xué)中，教師就得搭建好有效觀察與思考的學(xué)習(xí)平臺，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)從不同的角度去觀察，從而發(fā)現(xiàn)條件間的聯(lián)系，逐步凸顯出問題的本質(zhì)，使得學(xué)習(xí)得以順利推進(jìn)。

一是引導(dǎo)復(fù)習(xí)，激活思維。首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己手中的長方體，說出長方體的表面的構(gòu)成，并在回憶中使得長方體表面的構(gòu)成表象得以強(qiáng)化。其次，引導(dǎo)學(xué)生回憶自己理解的長方體表面展開圖，并結(jié)合長方體表面積計算公式，進(jìn)一步理解長方體表面積計算公式的原理，使得整個學(xué)習(xí)建構(gòu)更為牢固。

二是設(shè)計問題，誘發(fā)思考。首先，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)習(xí)觀察的問題情境。比如，設(shè)計這樣的一個問題：有一個正方體，它的表面積是24 平方厘米，現(xiàn)在把它切成8 個小正方體，你能計算出其中一個小正方體的表面積嗎？其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)觀察?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生利用具體的正方體學(xué)具，進(jìn)行切割想象，想象一個小正方體的表面積與原來大正方體表面積之間的聯(lián)系。經(jīng)過仔細(xì)地觀察與分析，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：把大正方體切割成8 個小正方體，實際上就是把大正方體的每一個面都平均分成了4 份，而每一份仍然是一個小正方形，它的面積就是原來大正方體一個面的。所以，從中獲得解決問題的思路，算出大正方體的一個面的面積為24÷6=4（平方厘米），再算出小正方體的一個面的面積為4÷4=1（平方厘米），這樣小正方體的表面積就是1×6=6（平方厘米）。

教師也可以鼓勵學(xué)生觀察，讓學(xué)生從不同的觀察角度分析思考。經(jīng)過學(xué)習(xí)交流等活動，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方體的表面積實際是切割后的6 個小正方形，那么就相當(dāng)于原來正方體的表面積的，也就是24 平方厘米的，故而，也能得出小正方體的表面積是6 平方厘米。

從中能夠看出，引領(lǐng)學(xué)生從多角度去觀察，是能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有新發(fā)現(xiàn)，也會有新思考的。同樣，也會讓學(xué)生在不同層級的觀察中，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，實現(xiàn)學(xué)習(xí)思維等方面的發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于解讀教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計學(xué)習(xí)觀察情境，引領(lǐng)學(xué)生去觀察、去分析、去思考等，讓他們在觀察的支持下，靈活思考，創(chuàng)新學(xué)習(xí)，從而使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展。