基于集成ELM框架的機(jī)械復(fù)合故障診斷

蘇開華，邱 斌，吳 磊

（1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院裝備制造學(xué)院，廣東 中山 528436；2.江西理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000）

1 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械廣泛應(yīng)用于機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域，如鐵路車軸、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車傳動(dòng)系統(tǒng)等[1?2]。旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工作環(huán)境往往很惡劣，因此不可避免的會(huì)同時(shí)發(fā)生各種故障[3]。因此故障診斷技術(shù)需要解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械發(fā)生機(jī)械故障時(shí)所涉及多種故障類型，該問題就稱之為復(fù)合故障診斷[4]。

復(fù)合故障診斷方法本質(zhì)上屬于一種多標(biāo)簽分類問題，針對該問題，貝葉斯規(guī)則訓(xùn)練的成對概率多標(biāo)簽分類方法在指示被觀測機(jī)器的候選故障標(biāo)簽的發(fā)生概率分布方面表現(xiàn)出良好的性能[5]。但是基于概率指標(biāo)的方法需要代表性的訓(xùn)練樣本，決策閾值依賴于唯一的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。此外秩支持向量機(jī)采用最大裕度策略對一組線性分類器進(jìn)行優(yōu)化，目的是最小化經(jīng)驗(yàn)排序損失，以核技巧處理非線性情況[6]。反向傳播多標(biāo)簽學(xué)習(xí)是從反向用一個(gè)新的函數(shù)替換錯(cuò)誤函數(shù)來捕獲多標(biāo)簽學(xué)習(xí)的特征[7]。多標(biāo)簽徑向基函數(shù)通過對來自每個(gè)可能類的實(shí)例進(jìn)行k?均值聚類[8]。

總之，這些算法自適應(yīng)方法的主要目的是使算法與觀測數(shù)據(jù)相適應(yīng)。然而，選擇一個(gè)最優(yōu)的算法來擬合觀測數(shù)據(jù)是困難的。此外，訓(xùn)練和測試的計(jì)算復(fù)雜性也不容忽視。

相對于上述方法，極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）由于具有更好的可伸縮性，并且能夠在更快的學(xué)習(xí)速度條件下，具有更好的自適應(yīng)能力而得到了廣泛的應(yīng)用?？紤]到復(fù)合故障診斷屬于典型的多輸入多輸出問題，因而不能將ELM直接應(yīng)用于解決復(fù)合故障診斷問題[9]。文獻(xiàn)[10]表明復(fù)合故障實(shí)例可以作為所有工作池中的一個(gè)獨(dú)立候選對象。然而，由于特定的學(xué)習(xí)機(jī)執(zhí)行模式無法區(qū)分復(fù)合故障，所以所有復(fù)合故障的實(shí)例都必須記錄在案。這意味著需要一個(gè)非常全面的故障數(shù)據(jù)樣本，才能保證較好的診斷效果。另外，相應(yīng)的計(jì)算復(fù)雜度也不容忽視。

為解決上述問題，提出了一種基于集成極限學(xué)習(xí)機(jī)（Ensem?ble Extreme Learning Machine，EELM）框架的旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障診斷方法，并且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明了提出方法的有效性。

2 基本理論

2.1 無監(jiān)督ELM

EELM的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該方法由兩個(gè)異構(gòu)的ELM網(wǎng)絡(luò)組成，其中一個(gè)ELM用于無監(jiān)督聚類，另一個(gè)則用于多輸出決策來指示潛在的輸出標(biāo)簽。提出的EELM首先用聚類算法表示目標(biāo)數(shù)據(jù)，然后使用每個(gè)目標(biāo)之間的高斯樣式激活函數(shù)作為后端分類器的輸入[11]。該算法可以放入一個(gè)統(tǒng)一的框架中，即都包括兩個(gè)階段：隨機(jī)特征映射和輸出權(quán)重求解。

拉普拉斯特征映射算法要求丟棄第一特征向量，因?yàn)樗冀K是常數(shù)向量。因此，在提出的無監(jiān)督ELM訓(xùn)練方法中，也要丟棄第一特征向量。

設(shè)γ1，γ2，…，γn0+1是等式（5）的(n0+1)個(gè)最小特征值，并保持γ1≤γ2，…，≤γn0+1。設(shè)向量v1，v2，…，vn0+1是對應(yīng)的特征向量。輸出矩陣β可以用一系列歸一化特征向量表示。

其中，第一個(gè)ELM的輸出E表示快速k均值聚類的輸入。

2.2 快速k均值聚類

心將移動(dòng)或收斂到聚類平均值的均值?；蛘?，旨在應(yīng)用E的特征值的維數(shù)來確定聚類數(shù)。給定輸入矩陣，Em是i個(gè)聚類的集合，以最小化索引J(，；P)。讓eci收斂到聚類中心ei：

聚類的過程等效于在等式（14）表示的快速階段將聚類內(nèi)平方和（Within Cluster Sum of Squares，WCSS）最小化，并且可以用等式（15）表示慢速階段：

在第一個(gè)ELM中進(jìn)行無監(jiān)督聚類后，將矩陣?j(?)視為第二個(gè)ELM的輸入，以進(jìn)行多標(biāo)簽分類。

2.3 多標(biāo)簽分類ELM

從學(xué)習(xí)目標(biāo)的角度來看，二進(jìn)制分類器旨在回答給定情況為“真”或“假”，而多級(jí)分類器則用于解決候選標(biāo)簽集中的單標(biāo)簽選擇問題。如圖2所示。ELM多分類器具有多個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。這意味著只有一個(gè)標(biāo)簽為“真”，其余標(biāo)簽應(yīng)指定為“假”。例如，ELM分

圖2 用于多標(biāo)簽分類的EELMFig.2 EELM for Multi Label Classification

其中，i=1，2，…，m，以及j=1，2，…，N。

從等式（28）～式（29），LD的維數(shù)與隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)的信息無關(guān)。

3 基于EELM的故障診斷框架

基于EELM的復(fù)合故障診斷框架，如圖3所示。它可以分為三個(gè)部分。

圖3 基于EELM的復(fù)合故障診斷框架Fig.3 Composite Fault Diagnosis Framework Based on EELM

（1）應(yīng)用傳感器例如，接近探針、速度傳感器或加速度計(jì)以將實(shí)時(shí)振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)。經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換過程后，得到的原始振動(dòng)信號(hào)通常是非平穩(wěn)的、非線性的，并且通常與大量復(fù)合背景噪聲混合。

（2）在特征提取子模塊、選擇和信號(hào)表示部分中，直接引入文獻(xiàn)[15?16]中提出的基于粒子群優(yōu)化的變分模態(tài)分解（PSO?VMD），將原始振動(dòng)信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)。在特征選擇階段，實(shí)施希爾伯特變換以計(jì)算每種模式的平方包絡(luò)。此外，為了在每個(gè)固有模式下定位故障信號(hào)的局部瞬變，計(jì)算光譜峰度以評估分解窄帶中的激勵(lì)。在信號(hào)表示階段，選擇光譜峰度最大的前三個(gè)分量，將它們組合并重建一個(gè)新信號(hào)來替代原始振動(dòng)。為了提高后端分類器的計(jì)算效率，常用的方法是對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，該過程涉及特征選擇。使用特征選擇，可以大大減小維數(shù)，從而提高后端分類器的計(jì)算效率。選擇了十組時(shí)域指標(biāo)，即均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峰度、峰值、均方根、清除率、波峰因數(shù)、形狀因數(shù)、偏度和沖動(dòng)因數(shù)和五個(gè)頻域統(tǒng)計(jì)特征，即均值、相關(guān)性、頻譜滾降、頻譜質(zhì)心、使用快速傅里葉變換的頻譜通量作為后端EELM的輸入狀態(tài)空間。十組時(shí)域指標(biāo)可以反映振動(dòng)信號(hào)的振幅和振動(dòng)信息，而五組頻域信號(hào)表示當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)頻率信息。

（3）關(guān)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的復(fù)合故障診斷，第一個(gè)ELM網(wǎng)絡(luò)建立輸入目標(biāo)的關(guān)聯(lián)矩陣，通過計(jì)算拉普拉斯算子確定特征值向量，并生成中間矩陣，即第一個(gè)ELM 的最終輸出矩陣E。這樣，快速k均值算法將最終的輸出矩陣E聚類到嵌入式空間中，生成高斯激活函數(shù)。一旦已經(jīng)訓(xùn)練了第一個(gè)ELM網(wǎng)絡(luò)，就無需在測試階段對其進(jìn)行優(yōu)化，并且可以將其應(yīng)用于原始輸入空間中的任何顯示數(shù)據(jù)。這種學(xué)習(xí)思想為處理新模式提供了一種直接方法，而無需反復(fù)重新計(jì)算特征向量。換句話說，可以通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式生成輸入變量的特征向量。在多標(biāo)簽分類的階段，第二個(gè)具有多個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的ELM網(wǎng)絡(luò)被直接用于預(yù)測目標(biāo)ti，其訓(xùn)練模式與文獻(xiàn)［17］中開發(fā)的多類學(xué)習(xí)算法相同。由于引入內(nèi)核K(u，v)進(jìn)行輸出計(jì)算，因此無需設(shè)置特征空間的L的維數(shù)，即隱藏節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

4 分類性能驗(yàn)證

介紹了四種比較完善的多標(biāo)簽分類器與提出的方法進(jìn)行比較，即ML?RBF[18]，Rank?SVM[19]，ELMs?BR[20]，BP?MLL[21]。提及的所有方法均使用MATLAB R2018a 實(shí)現(xiàn)，并在具有Intel Core i7?930 CPU @ 2.8 GHz 和16 GB RAM 的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行。ML?RBF，BP?MLL和Rank?SVM的實(shí)現(xiàn)可以在MATLAB ∕MLC?tool?box中找到。

引入了兩個(gè)數(shù)據(jù)庫：Yeast和Image，以進(jìn)行理論驗(yàn)證。這些數(shù)據(jù)集包括多樣化的多標(biāo)簽分類案例，涵蓋了兩個(gè)不同的領(lǐng)域：基因和場景。表1說明了所選數(shù)據(jù)庫的特征。其中，n等于數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，d表示維數(shù)，m表示測試標(biāo)簽數(shù)。此外，引入了文獻(xiàn)[16]中的兩個(gè)指標(biāo)：標(biāo)簽基數(shù)（LC）和標(biāo)簽密度（LD）來評估目標(biāo)的特征，相關(guān)表達(dá)式如下：

表1 數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)摘要Tab.1 Statistical Summary of Data Sets

為了與其他可用的多標(biāo)簽分類網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較來驗(yàn)證所提出的EELM的性能，引入了文獻(xiàn)[17]中的六個(gè)度量指標(biāo)，即漢明損失，單一誤差，排名損失，覆蓋距離，訓(xùn)練時(shí)間和平均精度）來量化多標(biāo)簽分類的能力。

（4）排名損失：評估實(shí)例的逆序標(biāo)簽對的平均比例。

表2 相關(guān)算法的參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter Setting of Related Algorithms

表3比較了6種相關(guān)的多標(biāo)簽分類算法在Yeast數(shù)據(jù)上的性能。符號(hào)“↓”表示度量的“越小越好”，而“↑”表示平均精度的“越大越好”。具體而言，ML?RBF的漢明損失為最佳評估0.2，而BP?MLL 在排名損失（0.174）、覆蓋距離（6.472）和平均精度（0.753）方面均達(dá)到最佳。EELMs在評估訓(xùn)練時(shí)間（0.26 s）方面表現(xiàn)最佳。盡管在其他方面并不是最佳性能，但EELMs在其余六個(gè)指標(biāo)上均獲得了次優(yōu)的結(jié)果，這表明該方法可以實(shí)現(xiàn)總體最優(yōu)結(jié)果。

表3 不同算法在Yeast數(shù)據(jù)集上的性能比較Tab.3 Performance Comparison of Different Algorithms on Yeast Dataset

相比之下，ELMs?BR 在單一誤差（0.025）方面表現(xiàn)最佳，但在漢明損失、排名損失、覆蓋距離和平均精度方面卻表現(xiàn)最差。這主要是由于ELMs?BR 將每個(gè)實(shí)例劃分為多個(gè)單獨(dú)的子標(biāo)簽集，而不考慮各個(gè)子標(biāo)簽之間的相關(guān)性。關(guān)于訓(xùn)練階段的耗時(shí)，Rank?SVM 和BP?MLL 需要相對較長的時(shí)間來完成參數(shù)的訓(xùn)練。

表4說明了在Image數(shù)據(jù)集上的學(xué)習(xí)能力。與Yeast數(shù)據(jù)的結(jié)果不同，具體而言，BP?MLL方法在以下兩個(gè)方面達(dá)到了最佳效果：漢明損失（0.143）和排名損失（0.226）。Rank?SVM 在覆蓋距離（0.724）和平均精度（0.814）方面表現(xiàn)最佳。EELM 的訓(xùn)練時(shí)間最短，為0.16s，單一誤差最小，為0.158，其余四個(gè)測度的訓(xùn)練結(jié)果均為次優(yōu)。根據(jù)表4，可以發(fā)現(xiàn)所提出的EELM可以在最短的時(shí)間內(nèi)完成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的配置。綜合來看，EELM 算法整體是最優(yōu)的。

表4 不同算法在Image數(shù)據(jù)集上的性能Tab.4 Performance of Different Algorithms on Image Dataset

5 實(shí)驗(yàn)與分析

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和信號(hào)采集

實(shí)驗(yàn)是在一個(gè)試驗(yàn)裝置上進(jìn)行的，該裝置包括一個(gè)穩(wěn)壓器，一個(gè)原動(dòng)機(jī)，一個(gè)多級(jí)齒輪箱和可變負(fù)載。考慮一個(gè)由N個(gè)運(yùn)動(dòng)的剛性齒輪和軸承組成其運(yùn)動(dòng)鏈的兩級(jí)齒輪箱。負(fù)載和軸的轉(zhuǎn)速可在兩個(gè)級(jí)別上調(diào)節(jié)。在第一級(jí)，當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速為1400rpm時(shí)，兩個(gè)嚙合齒輪組分別產(chǎn)生1184rpm 和840rpm。NI cDAQ?9174∕9234傳感器用于以10240Hz的采樣頻率記錄振動(dòng)信號(hào)。本研究將采樣持續(xù)時(shí)間設(shè)置為兩秒，這意味著每個(gè)采樣都包含40960個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即2個(gè)加速度計(jì)?？偣灿?800個(gè)樣本數(shù)據(jù)集，包括一個(gè)正常案例和八種單故障案例，每個(gè)案例包含200個(gè)樣本，另外還有1400個(gè)復(fù)合故障樣本，包括7組復(fù)合故障數(shù)據(jù)集，每個(gè)數(shù)據(jù)集200個(gè)樣本。

八種單故障場景，如表5所示。工作涉及的六種類型的單故障，如圖4 所示。為了清晰地描述單故障和復(fù)合故障之間的關(guān)系，將“故障”標(biāo)記為“1”，將“正常”標(biāo)記為“?1”，并列出了復(fù)合故障實(shí)例的表示形式。帶有幾個(gè)單故障標(biāo)簽的復(fù)合故障的多標(biāo)簽?zāi)Ｊ剑绫?所示。復(fù)合故障在這里稱為“CF”。輸入特征屬性D的數(shù)量等于9。

表6 具有單故障的復(fù)合故障表示Tab.6 Composite Fault Representation with Single Fault

圖4 單故障類型Fig.4 Single Fault Type

表5 用下標(biāo)“SF”表示的單故障樣本Tab.5 Single Fault Samples Represented by Subscript "SF"

其中，齒裂故障表示的齒輪發(fā)生了脫塊等現(xiàn)象，松動(dòng)指的是齒輪箱原件安裝存在松動(dòng)等現(xiàn)象，齒輪裂紋即齒輪表面存在裂紋等，軸承滾子損壞指的是軸承滾子表面存在脫塊裂紋等現(xiàn)象，軸承外圈磨損指的是軸承的外圈表面存在不正常的磨損，缺齒指的是齒輪中有某一齒由于故障完全缺失，機(jī)械失調(diào)指的是旋轉(zhuǎn)機(jī)械原件不同軸導(dǎo)致的非正常損傷，軸承內(nèi)圈故障指的是軸承的內(nèi)圈存在非正常損傷。

5.2 多標(biāo)簽分類的性能評估

由于所獲得的振動(dòng)數(shù)據(jù)具有較高的維數(shù)，即在EELM中產(chǎn)生更多的隱藏層節(jié)點(diǎn)，并導(dǎo)致學(xué)習(xí)階段的計(jì)算負(fù)荷更高，因此利用了文獻(xiàn)[18?19]中提出的現(xiàn)有特征提取方法：用于信號(hào)分解、原始振動(dòng)數(shù)據(jù)重組的PSO?VMD，然后使用時(shí)域和頻域統(tǒng)計(jì)信息對新提取的信號(hào)進(jìn)行降維。復(fù)合故障標(biāo)簽集的統(tǒng)計(jì)量，如表7所示。

表7 復(fù)合故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量Tab.7 Statistics of Composite Fault Data

第一個(gè)ELM網(wǎng)絡(luò)建立輸入目標(biāo)的關(guān)聯(lián)矩陣，并通過計(jì)算拉普拉斯算子搜索特征值向量。然后，快速k均值將數(shù)據(jù)聚類在嵌入式空間中。一旦訓(xùn)練了第一個(gè)ELM網(wǎng)絡(luò)，就無需在測試階段對其進(jìn)行優(yōu)化，并且可以將其應(yīng)用于原始輸入空間中的任何數(shù)據(jù)。該方法提供了一種處理新模式的簡單方法，而無需重復(fù)重新計(jì)算特征向量。

在多標(biāo)簽分類的階段，將第二個(gè)具有多輸出的ELM網(wǎng)絡(luò)直接用于預(yù)測目標(biāo)ti，并且訓(xùn)練模式與[20]中的多類學(xué)習(xí)算法相同。在輸出計(jì)算階段使用內(nèi)核K(u，v)，無需設(shè)置特征空間的L的隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)。該過程中的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：第一個(gè)ELM的隱層神經(jīng)元數(shù)n和聚類數(shù)k需要事先優(yōu)化。首先給出了在隱藏節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)的六種度量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并探討了隱藏層節(jié)點(diǎn)與度量組之間的相關(guān)性。其次，設(shè)置了六種不同分組設(shè)置的度量進(jìn)行聚類驗(yàn)證。

在不同隱藏層節(jié)點(diǎn)的條件下六個(gè)度量的曲線，如圖5所示。隱藏層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量以20 為間隔從20 增加到400。如圖5（a）所示，漢明損失的最大值為0.382，最小值為0.372，漢明損失降低并穩(wěn)定在n=100。與漢明損失相似，圖5（b）中的排名損失下降并且在點(diǎn)n=100處也變得穩(wěn)定。排名損失的最大值是5.52，最小值是4.71。如圖5（c）所示，當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為100時(shí)，單一誤差的最大值為0.576，最小值為0.02。圖5（d）表示覆蓋距離的變化，其隨著隱藏層節(jié)點(diǎn)的增加而減小，并且在n=100 時(shí)變得穩(wěn)定。如圖5（e）所示，平均精度隨著隱藏節(jié)點(diǎn)的增加而增加，但是當(dāng)隱藏層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為100時(shí)，該值幾乎是穩(wěn)定的。根據(jù)圖5（f）所示訓(xùn)練時(shí)間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，訓(xùn)練時(shí)間也是隨著隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加。

圖5 具有不同數(shù)量的隱藏層節(jié)點(diǎn)的曲線Fig.5 Curve with Different Number of Hidden Layer Nodes

聚類的具有不同分組設(shè)置的六個(gè)度量的曲線，如圖6所示。

圖6 具有不同聚類數(shù)的六個(gè)度量的曲線Fig.6 Curves of Six Measures with Different Cluster Numbers

由于沒有直接的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程來證明應(yīng)該選擇幾組進(jìn)行聚類是最好的。這里應(yīng)用網(wǎng)格搜索方法對聚類的分組設(shè)置進(jìn)行了優(yōu)化，該分組的數(shù)量以1為間隔，從2連續(xù)變化到30。基于已確定的隱藏層節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化，可以最終選擇最佳分組設(shè)置。如圖6（a）所示，隨著聚類組的增加，漢明損失在（0.29～0.36）之間波動(dòng)。最小漢明損失出現(xiàn)在k=12的點(diǎn)上。實(shí)際上，當(dāng)聚類的組數(shù)為12時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)性能相對較好：盡管在覆蓋距離是屬于次優(yōu)，但它在漢明損失，單一誤差，覆蓋距離，排名損失和平均精度均是最優(yōu)的。綜合來看，該點(diǎn)的診斷效果最佳。復(fù)合故障數(shù)據(jù)集上六種方法的多標(biāo)簽分類能力，如圖8所示。EELM的性能相對較好：分別是漢明損失（0.26），排名損失（0.47），單一誤差（0.166），覆蓋距離（5.661）和平均精度（0.855）。EELM在漢明損失（0.26）和訓(xùn)練時(shí)間（0.026s）方面表現(xiàn)最佳。而BP?MLL 在覆蓋距離方面達(dá)到最佳（4.136），在排名損失方面（0.249）和平均精度（0.866）方面達(dá)到最佳。Rank?SVM在單一誤差方面達(dá)到最佳（0.012）。

表8 復(fù)合故障數(shù)據(jù)的性能比較（平均值）Tab.8 Performance Comparison of Composite Fault Data（Average Value）

整體上，與其他算法相比，EELM的性能更好。需要注意的是，在復(fù)合故障分類上，在漢明損失和訓(xùn)練時(shí)間方面，ELMs?BR優(yōu)于ML?RBF，BP?MLL和Rank?SVM。此外，BP?MLL在訓(xùn)練階段要花費(fèi)大量時(shí)間，為56.45s。

5.3 分析

與文獻(xiàn)[21]中的拉普拉斯特征映射（LE）和文獻(xiàn)[20]中的譜聚類（SC）相似，本研究還基于關(guān)聯(lián)矩陣的計(jì)算進(jìn)行了改進(jìn)。但是，在EELM 中獲得的特征向量不用于數(shù)據(jù)表示，而是用于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，即輸出權(quán)重。在第一個(gè)ELM中，請注意，一旦完成EELM的參數(shù)，就可以將其直接用于計(jì)算原始輸入空間中任何顯示的數(shù)據(jù)的特征向量。這樣，EELM 提供了一種直接的方式來處理新模式，而無需像LE和SC中那樣重新計(jì)算特征向量。

這里的方法擴(kuò)展了ELM的應(yīng)用，并將多類ELM訓(xùn)練思想遷移到多標(biāo)簽應(yīng)用中。不同之處在于，所提出的EELM應(yīng)用多個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，而多類ELM 具有單個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。由于將“RBF”中G(a，b，x)作為隱藏層輸出函數(shù)，因此無需優(yōu)化隱藏層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

6 結(jié)論

為了提升傳統(tǒng)分類器在進(jìn)行復(fù)合故障診斷時(shí)的診斷性能以及計(jì)算效率，提出了一種基于集成極限學(xué)習(xí)機(jī)框架的旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障診斷方法。通過兩個(gè)數(shù)據(jù)集與復(fù)合故障診斷實(shí)驗(yàn)得出如下結(jié)論：所提出的EELM在分類綜合性能上相較于其他方法更有優(yōu)勢，能夠有效的實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械復(fù)合故障診斷以及多標(biāo)簽分類問題。另外，三個(gè)實(shí)驗(yàn)證明了基于EELM的故障診斷框架需要較少的隱藏層節(jié)點(diǎn)，并且可以在相對較短的時(shí)間內(nèi)完成參數(shù)設(shè)置，降低的計(jì)算復(fù)雜度，從而極大的降低訓(xùn)練時(shí)間。