新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（2021版）概述（下）

張僑平　陳怡汝

【摘? ?要】2021年，新加坡教育部頒布了《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（小一至小六）》（以下簡稱《2021大綱》）。以《2021大綱》為基礎(chǔ)，從“課程教學(xué)、課程評價(jià)和課程內(nèi)容”三個(gè)方面進(jìn)行簡要介紹，讓讀者了解新加坡數(shù)學(xué)課程改革的新動(dòng)向和變化，為我國當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的推行帶來一些啟示。

【關(guān)鍵詞】新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)大綱；課程教學(xué)；課程評價(jià)；課程內(nèi)容

隨著教育改革的深入，新加坡教育部新近頒布了《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（小一至小六）》（以下簡稱《2021大綱》）。本刊2022年第11期上刊發(fā)的《新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（2021版）概述（上）》，從課程目標(biāo)、課程主題與大概念、課程結(jié)構(gòu)三個(gè)方面對新修訂的新加坡數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)進(jìn)行了分析。本文將繼續(xù)闡述對課程教學(xué)、課程評價(jià)以及課程內(nèi)容三個(gè)方面的分析，并結(jié)合我國的課程改革，提出一些建設(shè)性的思考。

一、課程教學(xué)

新修訂的《2021大綱》［1］對課程教學(xué)過程進(jìn)行了詳細(xì)的補(bǔ)充與說明，在過往2013年版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，增加了“新加坡教學(xué)實(shí)踐（Singapore Teaching Practice）”這一部分內(nèi)容，以凸顯新加坡數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。新加坡教學(xué)實(shí)踐可分為兩個(gè)彼此關(guān)聯(lián)的重要環(huán)節(jié)：教師的教學(xué)過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)階段。它們是構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的兩大要素。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)階段有助于教師更好地理解教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)。下面對《2021大綱》中所提及的教學(xué)過程和學(xué)習(xí)階段進(jìn)行介紹。

（一）教學(xué)過程

在《2021大綱》中提到，教學(xué)過程包括四個(gè)重要的組成部分——課堂準(zhǔn)備、課堂實(shí)踐、積極的課堂文化、評估與反饋。這四個(gè)部分是構(gòu)成優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)的核心，如圖1所示。

在過往的2013年版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，針對課程內(nèi)容，大綱曾給出了三項(xiàng)教學(xué)原則［2］。原則1：教學(xué)是為了學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是為了理解，理解是為了推理和應(yīng)用并最終解決問題。原則2：教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)上，教學(xué)需要考慮學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，并讓他們積極參與學(xué)習(xí)和進(jìn)行反思。原則3：教學(xué)應(yīng)將學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，讓學(xué)生在這個(gè)過程中運(yùn)用信息交流技術(shù)工具，發(fā)展21世紀(jì)能力。新修訂的《2021大綱》除了繼續(xù)遵循上述教學(xué)原則外，比較突出地強(qiáng)調(diào)了構(gòu)建積極的課堂文化，并將其作為優(yōu)質(zhì)教學(xué)的重要核心。同時(shí)，《2021大綱》還把課堂教學(xué)過程細(xì)化為24個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)（teaching areas），對于如何構(gòu)建以學(xué)生為中心的課堂，如何在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，引發(fā)興趣，培養(yǎng)能力，給出了具體建議。詳細(xì)的環(huán)節(jié)可參見課程內(nèi)容中圖3所示。

在教學(xué)過程的四個(gè)重要部分中，課堂準(zhǔn)備、課堂實(shí)踐、評估與反饋類似于我們平常課堂教學(xué)中的課前、課中和課后，積極的課堂文化則滲透其中。在課堂準(zhǔn)備部分，教師需要確定課程目標(biāo)，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對教學(xué)內(nèi)容、策略、教具和學(xué)習(xí)資源進(jìn)行選擇，規(guī)劃關(guān)鍵問題；在課堂實(shí)踐部分，教師需要激活學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)，引起學(xué)生興趣，鼓勵(lì)學(xué)生參與，通過提供清晰的解釋，靈活地調(diào)整節(jié)奏，善于提出問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，并且教師要及時(shí)做好課堂總結(jié)；對于學(xué)生學(xué)習(xí)的評估與反饋，教師需要設(shè)定有意義的任務(wù)，來檢查學(xué)生是否理解，并且支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)；為了構(gòu)建積極的課堂文化，教師要與學(xué)生互相建立信任，對學(xué)生設(shè)定期望，授予學(xué)生適當(dāng)?shù)臋?quán)利，建立互動(dòng)和融洽的關(guān)系，同時(shí)維持良好的紀(jì)律。

《2021大綱》特別指出，教師的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)并不受限于圖1中某個(gè)特定的教學(xué)部分。依據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況，某一教學(xué)環(huán)節(jié)可以在其他的教學(xué)部分中落實(shí)。整個(gè)教學(xué)是一個(gè)不斷地應(yīng)用這些策略和不斷反思的過程。

（二）學(xué)習(xí)階段

教師要能有效地開展教學(xué)，必須了解學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的特點(diǎn)。教育心理學(xué)家奧蘇泊爾曾指出，了解“學(xué)生的學(xué)”對教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有重要意義。［3］《2021大綱》對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行了詳細(xì)的解讀，并期望以此來指導(dǎo)教師的教學(xué)。其中，大綱將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為三個(gè)互相關(guān)聯(lián)的階段——準(zhǔn)備階段（readiness）、參與階段（engagement）、掌握階段（mastery）（如圖2）。

準(zhǔn)備階段對學(xué)生學(xué)習(xí)的成功至關(guān)重要。在準(zhǔn)備階段，教師必須考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)生的背景資料以及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還要注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境。參與階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要階段，因此，教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和技能以及學(xué)習(xí)信念都不同，他們的學(xué)習(xí)需求也就不同，因此《2021大綱》建議教師可以采取活動(dòng)式、探究式以及直接講授式的教學(xué)策略。無論采用哪一種或哪幾種策略，教師都要重點(diǎn)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不同學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的過渡，保持學(xué)生參與課堂教學(xué)的狀態(tài)。掌握階段是學(xué)習(xí)的最后階段，學(xué)生在此階段進(jìn)行鞏固和拓展學(xué)習(xí)。為了能讓學(xué)生更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)該在課程結(jié)束時(shí)總結(jié)和復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，并能夠與后續(xù)的課程建立聯(lián)系，做好過渡和銜接。教師在掌握階段可以布置一些能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性評價(jià)和開展延伸性學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、課程評價(jià)

課程評價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一部分。一個(gè)平衡的評價(jià)體系包括總結(jié)性評價(jià)（summative assessment）和形成性評價(jià)（formative assessment）。如果教師僅僅依靠總結(jié)性評價(jià)的評價(jià)系統(tǒng)，會(huì)過度關(guān)注評價(jià)結(jié)果，從而限制學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，影響他們的學(xué)習(xí)積極性。雖然了解學(xué)生在某一學(xué)習(xí)階段的能力非常重要，但監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)并讓他們參與其中或進(jìn)行自我評估（self-assessment），讓學(xué)生將評估與反饋?zhàn)鳛閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的一部分也同樣重要。

（一）形成性評價(jià)

形成性評價(jià)的目的是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行自我指導(dǎo)，讓學(xué)生朝著預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)發(fā)展。因此，形成性評價(jià)需要關(guān)注學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用、推理和交流等過程。《2021大綱》指出，形成性評價(jià)應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的以下方面。

理解數(shù)學(xué)概念（不僅僅是簡單地回憶事實(shí)）。

能夠推理、溝通、建立有意義的聯(lián)系，并能跨課題整合想法。

能夠在設(shè)置的數(shù)學(xué)情境中提出問題、表述想法和解決問題，并在問題的背景下闡述解題方案。

能夠制定解決非常規(guī)問題的策略。

此外，教師還要注意評價(jià)對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)信心的影響。因此，對教師而言，重要的是進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。另外，形成性評價(jià)的過程必須融入課程計(jì)劃，這也跟它本身的特點(diǎn)相關(guān)。形成性評價(jià)可以在診斷性評估、課堂活動(dòng)、課堂討論、個(gè)人或小組活動(dòng)中進(jìn)行。以課堂討論為例，教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生多發(fā)言，進(jìn)行師生間的交流。讓學(xué)生分享自己的想法，為教師創(chuàng)造“糾正誤解、提供反饋、強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)以及擴(kuò)展學(xué)生的思維”的可教時(shí)機(jī)。同時(shí)，通過有效的提問和談話，教師能夠了解和評估學(xué)生的概念理解和技能掌握的情況。在這個(gè)交流過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)自己的思想，加深自己的理解，增強(qiáng)討論數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

教師對學(xué)生、學(xué)生對教師、學(xué)生與學(xué)生之間的反饋在教學(xué)中同等重要。歸根結(jié)底，評估必須服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師要非常清楚“希望學(xué)生學(xué)習(xí)什么，學(xué)生應(yīng)該如何學(xué)習(xí)”，并明確如何進(jìn)行評估，以及什么評估策略適合收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息。

（二）總結(jié)性評價(jià)

總結(jié)性評價(jià)的目的是衡量學(xué)生達(dá)成教學(xué)大綱學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度。它通常在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行，涉及與學(xué)業(yè)水平考試相關(guān)的一系列活動(dòng)，一般在教學(xué)結(jié)束收集有關(guān)學(xué)生成績的信息時(shí)所用?？偨Y(jié)性評價(jià)是評估學(xué)生多大程度上獲得數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中規(guī)定的學(xué)習(xí)成果，這里的學(xué)習(xí)成果包括教學(xué)大綱中的數(shù)學(xué)概念、技能和過程。它還可以評估為當(dāng)前學(xué)習(xí)提供支持和基礎(chǔ)的前一年（或前一段時(shí)期）的學(xué)習(xí)成果。由于這些評價(jià)的結(jié)果往往用于做出升學(xué)等決策，所以總結(jié)性評價(jià)的正確性和一致性非常重要。

總結(jié)性評價(jià)通常采用紙筆測試的形式。所有的總結(jié)性評估都需要有一個(gè)規(guī)范表（雙向細(xì)目表）。這個(gè)規(guī)范表要給出待評估主題的相對分布和對各個(gè)主題認(rèn)知水平的要求。在規(guī)范表中需要注明每個(gè)題目的權(quán)重，這有助于確保在同一份試卷中沒有任何題目被過度評估。設(shè)計(jì)良好的規(guī)范表不僅能支持教師在設(shè)置考卷時(shí)做出專業(yè)判斷，而且有助于教師明確教學(xué)計(jì)劃、指導(dǎo)與評估之間的聯(lián)系。

進(jìn)行總結(jié)性評價(jià)的測試卷總體難度水平必須仔細(xì)規(guī)劃，并適當(dāng)分配容易、中等和困難三種題型。否則，我們從評估中收集到的信息會(huì)失真，從而對學(xué)生的知識(shí)掌握程度和教師的教學(xué)效果得出錯(cuò)誤的結(jié)論。這種難度不合理的測試卷，還可能導(dǎo)致學(xué)生不良的心理反應(yīng)，影響他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，高于水平的測試可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力，甚至?xí)顾麄儺a(chǎn)生焦慮情緒而逃避學(xué)習(xí)。因此，一份設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臏y試卷能讓學(xué)生體驗(yàn)到成功，并能公正地反映教與學(xué)的有效性。

總體來說，評價(jià)在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。雖然傳統(tǒng)的紙筆測試是有用的，但是我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，探索更多樣有效的評估方法和策略很重要。比如，教師可以多考慮怎樣的評估方法能夠收集到那些不容易通過紙筆測試獲得的，同時(shí)對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)又是有用的信息。

三、課程內(nèi)容

課程內(nèi)容是課程大綱的重要部分，影響著教科書的內(nèi)容設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)。《2021大綱》中涵蓋的數(shù)學(xué)概念和技能主要是按照三條內(nèi)容線組織：數(shù)與代數(shù)、度量與幾何以及統(tǒng)計(jì)。如表1中列出了小學(xué)1～2年級三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主要課程內(nèi)容。

對于在數(shù)學(xué)課程框架中涉及的過程、元認(rèn)知和態(tài)度等教學(xué)目標(biāo)，《2021大綱》則是將其融合在與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)（learning experience）中，如圖3所示。

至于如何將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容融合到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中，在新修訂的《2021大綱》中沒有進(jìn)行詳細(xì)解讀。不過，2013年版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱列出了各知識(shí)點(diǎn)所要求的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以及要求學(xué)生在學(xué)習(xí)各知識(shí)點(diǎn)過程中進(jìn)行一些更細(xì)化的學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，借助使用具體化、圖像、抽象方法（Concrete-Pictorial-Abstract）和各種數(shù)學(xué)工具，包括信息技術(shù)工具，來幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。另外，《2021大綱》中強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，在數(shù)與代數(shù)、度量與幾何這兩個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中尤為明顯。例如，教師在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以使用數(shù)字債券海報(bào)和編寫數(shù)字故事幫助學(xué)生建立和鞏固10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；教師也可以通過實(shí)物和圖片讓學(xué)生認(rèn)識(shí)基本的二維圖形。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)還需要通過各種數(shù)學(xué)任務(wù)和活動(dòng)來積累，教師可以讓他們通過交流推理過程建立知識(shí)聯(lián)系。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖表”時(shí)，教師可以小組為單位收集班級數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)制作圖表進(jìn)行展示，讓學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)語言討論和描述圖表中的數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的概念和技能應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題，建立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)他們的興趣。

【總結(jié)與思考】

課程綱要或者課程標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)國家和地區(qū)課程實(shí)施的綱領(lǐng)性文件。教材的編寫、教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評價(jià)均與其息息相關(guān)。通過對新加坡《2021大綱》內(nèi)容進(jìn)行簡要分析，我們可以看到以下一些特點(diǎn)。

具體地說，《2021大綱》在課程目標(biāo)上，注重發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生21世紀(jì)能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)大概念的理解與欣賞，重視學(xué)生元認(rèn)知的發(fā)展；在課程主題上，對數(shù)學(xué)課程中的大概念及相關(guān)的課程主題做了進(jìn)一步細(xì)致的闡述；在課程結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容與21世紀(jì)的需求相關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)法要能為學(xué)生創(chuàng)造批判性思考、邏輯推理和有效溝通的機(jī)會(huì)，適當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具；同時(shí)，數(shù)學(xué)問題設(shè)置的背景可以涉及一些地域性和全球性的議題，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在課程內(nèi)容設(shè)置上，按照數(shù)與代數(shù)、度量與幾何、統(tǒng)計(jì)三條內(nèi)容主線展開，并將發(fā)展過程能力、元認(rèn)知和態(tài)度的要求融合到相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新修訂的《2021大綱》比較突出地強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過程中的積極的課堂文化，同時(shí)將四個(gè)基本過程進(jìn)一步細(xì)化為諸多教學(xué)環(huán)節(jié)。這里既有對教學(xué)活動(dòng)的具體要求，又盡可能給教師提供教學(xué)的靈活度，教學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容并不局限在某一種教學(xué)過程中，教師可以適時(shí)地按照實(shí)際需要做出調(diào)整。在課程評價(jià)中，《2021大綱》強(qiáng)調(diào)要構(gòu)建總結(jié)性評價(jià)與形成性評價(jià)相互平衡的評價(jià)體系，監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生參與同伴評價(jià)和自我評估，也是數(shù)學(xué)評價(jià)的重要部分。

了解和分析《2021大綱》的內(nèi)容特點(diǎn)對理解我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標(biāo)》），落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程改革，以及實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性，也有不少啟示。比如，在《2021大綱》中，如何培養(yǎng)學(xué)生21世紀(jì)能力這一主題貫穿整個(gè)大綱的始終。這跟我國《2022年版課標(biāo)》提出發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課程理念是相似的。新加坡《2021大綱》以四大課程主題（性質(zhì)與關(guān)系、運(yùn)算與算法、表達(dá)與交流和抽象與應(yīng)用）和相關(guān)的數(shù)學(xué)大概念組織小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，將發(fā)展學(xué)生的過程能力、元認(rèn)知和態(tài)度等教學(xué)目標(biāo)融合到與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中。我國《2022年版課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)段核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，將數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，側(cè)重學(xué)生對學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的感悟。

除了始終堅(jiān)持以數(shù)學(xué)問題解決為核心，《2021大綱》在課程內(nèi)容組織和教學(xué)上，以總括的形式提出了教學(xué)實(shí)踐的過程和一般性原則，并給出了每一個(gè)教學(xué)過程中可行的教學(xué)建議（如24個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)），以此指導(dǎo)教師實(shí)施教學(xué)。而《2022年版課標(biāo)》則對于每一個(gè)學(xué)段的不同學(xué)習(xí)主題均給出相應(yīng)具體的教學(xué)提示，并在課程實(shí)施部分提出一般性的教學(xué)建議（如制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)、整體把握教學(xué)內(nèi)容等）。需要特別指出的是，圍繞培養(yǎng)學(xué)生21世紀(jì)能力這一主題，《2021大綱》重視學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型和方法來解釋生活中的日常問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)引入與地域、社會(huì)發(fā)展相關(guān)的議題設(shè)置問題情境，增加學(xué)生表達(dá)與交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。這有助于在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會(huì)和全球問題的公民意識(shí)和全球視野。在《2022年版課標(biāo)》中，小學(xué)階段主要培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，初中階段則培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念。解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題是作為小學(xué)和初中學(xué)生核心素養(yǎng)中的應(yīng)用意識(shí)，而以什么樣的問題情境出現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，這或可以借鑒新加坡的建議?？偟膩碚f， 新加坡新修訂的《2021大綱》和我國《2022年版課標(biāo)》存在諸多相似之處，但在一些細(xì)節(jié)內(nèi)容上也有不同，有待做進(jìn)一步的比較分析。

參考文獻(xiàn)：

［1］2021 Mathematics Syllabus Primary One to Six［S/OL］.Singapore City： Ministry of Education SINGAPORE， 2021. https：//www.moe.gov.sg/-/media/files/syllabus/2021-pri-mathematics.ashx？la=en&hash=261370741B22DBC096C3EFF5632DB1C

B7757A209.

［2］2013 Mathematics Syllabus Primary One to Six［S/OL］.Singapore City： Ministry of Education SINGAPORE， 2013. https：//www.moe.gov.sg/-/media/files/primary/mathematics_syllabus_primary_1_to_6.pdf.

［3］AUSUBEL D P. Educational Psychology： A Cognitive View［M］.New York：Holt Rinehart and Winston，1968：68.

（香港教育大學(xué)數(shù)學(xué)與資訊科技學(xué)系? ?999077）