計(jì)算傳播視域下的受眾效用函數(shù)構(gòu)造探析

甘浩辰

（四川大學(xué)新聞學(xué)院，成都 610064）

1 引言

在當(dāng)今復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與大數(shù)據(jù)背景下，受眾研究是以傳播學(xué)為主要代表的社會(huì)科學(xué)的重要組成部分。傳播學(xué)者丹尼斯麥奎爾將受眾視為一種動(dòng)態(tài)的、社會(huì)的、結(jié)構(gòu)的存在［1］。在對(duì)受眾研究的過程中，客觀經(jīng)驗(yàn)主義范式形成了壟斷［2］。而在經(jīng)驗(yàn)主義下的實(shí)證研究中量化是不可或缺的一部分。早期受眾量化研究主要基于社會(huì)學(xué)與實(shí)驗(yàn)心理學(xué)的方法出發(fā)，運(yùn)用基于問卷調(diào)查的描述推斷性統(tǒng)計(jì)或者控制實(shí)驗(yàn)因果分析等方法有效地研究受眾的各類議題。而除了上述兩種方法以外，基于數(shù)理建模與復(fù)雜系統(tǒng)的研究方法也開始引入其中，例如博弈論、多主體（Agent）系統(tǒng)建模與仿真、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等。得益于新的研究工具，交叉學(xué)科背景下的受眾量化研究成果得到了進(jìn)一步擴(kuò)充。

然而，這些新興方法卻在與受眾研究理論接洽的過程中產(chǎn)生脫節(jié)，阻礙了受眾理論的發(fā)展。傳統(tǒng)的受眾量化研究中將理論與實(shí)證相結(jié)合的手段主要是“概念操作化”［3］，即對(duì)理論中的概念操作為變量，它能夠?qū)⒗碚撆c研究議題轉(zhuǎn)化為可量化的實(shí)證指標(biāo)并得以計(jì)算。但是對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與大數(shù)據(jù)來說，概念操作化的理論實(shí)證結(jié)合方法卻難以發(fā)揮作用。第一，從統(tǒng)計(jì)原理來看，概念操作化只是確立了用于描述理論的變量，而整個(gè)理論的邏輯聯(lián)系則需要先驗(yàn)的概念基礎(chǔ)或因果聯(lián)系，因此，單純統(tǒng)計(jì)分析只是變量間的“相關(guān)性”檢驗(yàn)，方法本身缺乏對(duì)這種相關(guān)關(guān)系的邏輯總結(jié)，導(dǎo)致不時(shí)出現(xiàn)諸如“偽回歸”或“內(nèi)生性”問題［4］。第二，從復(fù)雜系統(tǒng)來看，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的研究在相當(dāng)程度上是“有什么數(shù)據(jù)做什么研究”，相當(dāng)多的受眾仿真研究是基于流行病傳播理論與閾值模型，媒介理論、市場理論或心理學(xué)理論在其中難以鋪展。除此之外，在建模仿真時(shí)，現(xiàn)有的受眾理論本應(yīng)用于刻畫主體（Agent）的屬性，但對(duì)這些理論進(jìn)行概念操作化時(shí)，只能解析出理論中的變量，并未刻畫變量之間的邏輯關(guān)系，而如果脫離現(xiàn)有理論，又會(huì)與其他大跨度學(xué)科理論產(chǎn)生重疊（例如上述的流行病傳播理論與模型），雖然不至于陷入還原論的境地，但會(huì)削弱傳統(tǒng)理論的地位，例如有學(xué)者曾批評(píng)方法濫用現(xiàn)象導(dǎo)致了理論的失衡［5］。這些情況使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)背景下的受眾量化研究陷入囹圄，難以前進(jìn)，間接也導(dǎo)致對(duì)受眾的計(jì)算面臨著方法維度的巨大挑戰(zhàn)［6-7］。

為何會(huì)產(chǎn)生上述現(xiàn)象與問題？從系統(tǒng)哲學(xué)角度而言，貝塔朗菲（Bertalanffy）曾指出，對(duì)于系統(tǒng)科學(xué)的體系建構(gòu)，存在兩種可能的入門方式。一種可能的方式是徑直接受某一種合用的系統(tǒng)模型和定義，嚴(yán)密地推導(dǎo)出相應(yīng)的理論。……另一種即本書的方法，就是從各種不同學(xué)科所出現(xiàn)的問題出發(fā)，說明系統(tǒng)觀點(diǎn)的必要性，然后用實(shí)例或詳或簡地介紹［8］。系統(tǒng)科學(xué)家艾什比（Ashby）則提出了“從下到上”的經(jīng)驗(yàn)性方法和“從上到下”的概念性方法，前者考察已知世界的所有系統(tǒng)并進(jìn)行總結(jié)，后者是從邏輯概念出發(fā)推導(dǎo)所有可能的系統(tǒng)，艾什比認(rèn)為，系統(tǒng)科學(xué)應(yīng)該從抽象性和普遍性向下開展工作［9］。毫無疑問，現(xiàn)有的受眾研究正是由于受制于經(jīng)驗(yàn)性問題從而難以發(fā)展。而艾什比雖然并非傳播學(xué)者，卻從系統(tǒng)哲學(xué)的高度準(zhǔn)確地抓住了這一潛在問題并提出了解決之道。

那么，如何使用一種具有通用性、協(xié)同性與簡約性的理論分析方法以彌補(bǔ)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)背景下的受眾研究缺陷？為此，可以基于艾什比的觀點(diǎn)，開發(fā)一個(gè)嚴(yán)密的系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)，使得所有形式都能在其中找到它們的關(guān)系和位置。對(duì)于受眾研究而言，需要找到一種具有公理性與基礎(chǔ)性的方法以補(bǔ)充“概念操作化”的缺陷。為此，提出一種數(shù)理建?！靶в没狈椒蓪⑹鼙娎碚撨M(jìn)行量化。

2 “效用化”在多學(xué)科中的歷史

2.1 社會(huì)科學(xué)

效用這一概念已在諸多社會(huì)科學(xué)中得到廣泛使用。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來說，效用主義的創(chuàng)始人邊沁（Bentham）和密爾（Mill）將其融入到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中，馬歇爾（Marshall）將基于效用主義的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理進(jìn)行系統(tǒng)整理，推廣成為經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)，后又得到薩繆爾森（Samuelson）的進(jìn)一步數(shù)理化，進(jìn)而依托效用主義，形成了消費(fèi)者偏好、效用與需求理論，使得計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論支持。由肯尼斯·阿羅（Arrow）、布坎南（Buchanan）和阿瑪?shù)賮啞ど⊿en）等人基于效用方法所創(chuàng)立的社會(huì)選擇、集體決策、福利分析數(shù)理模型已經(jīng)在政治投票、制度設(shè)計(jì)與政策分析中得到了充分應(yīng)用。

2.2 認(rèn)知科學(xué)

在心理學(xué)基礎(chǔ)的認(rèn)知科學(xué)或神經(jīng)科學(xué)中亦有基于效用的研究。早期德國生理學(xué)家與心理學(xué)家韋伯（Weber）與其學(xué)生費(fèi)希納（Fechner）對(duì)心理進(jìn)行了數(shù)理化表述，確定了韋伯-費(fèi)希納定律（Weber-Fechner Law），明確了“閾值”、“心理量”等概念。在當(dāng)代，卡尼曼（Kahneman）與特沃斯基（Tversky）依據(jù)效用基礎(chǔ)建立的“前景理論”［10］。神經(jīng)科學(xué)家達(dá)瑪西奧（Damasio）于1994年創(chuàng)立的軀體標(biāo)記假說（Somatic-Marker Hypothesis）的過程中又對(duì)效用最大化進(jìn)行了分析［11］。除此之外，司馬賀（Simon）則對(duì)理性有限性與主觀期望效用進(jìn)行分析與批判，并創(chuàng)立了“超凡模型、行為模型、直覺模型”等心理決策研究理論。國內(nèi)學(xué)者喻國明亦提出了一種基于認(rèn)知傳播研究媒介用戶體驗(yàn)的效用進(jìn)行測度的方法［12］，其中即使用了效用概念。

2.3 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)

從數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)角度來說，最早的效用概念出現(xiàn)于18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家伯努利（Bernoulli）提出了期望效用這一概念以研究圣彼得堡悖論（St.Petersburg paradox）［13］。馮·諾依曼（Neumann）與摩根斯坦（Morgenstern）發(fā)展出了一套公理化和數(shù)理化的基于不確定性的效用理論，即馮諾依曼——摩根斯坦效用理論（VNM Utility Theory）［14］。他們的效用理論不需要經(jīng)濟(jì)學(xué)中的貨幣收入約束或價(jià)格條件等，只需存在理性的偏好關(guān)系和一些基本假定即可。這一套效用理論的建立使得博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)和政治科學(xué)得到了發(fā)展，并使得計(jì)算科學(xué)出現(xiàn)了基于博弈論的信息傳播行為研究，在此基礎(chǔ)上，博弈論（Game Theory）與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)（Social Network）又得到了結(jié)合。杰克遜（Jackson）以及埃斯利（Easley）就認(rèn)為，在預(yù)測社會(huì)網(wǎng)絡(luò)圖譜、模擬信息擴(kuò)散等社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析問題中應(yīng)該使用博弈論［15-16］。目前已有較多學(xué)者提出可以利用博弈理論來研究信息傳播與擴(kuò)散［17-18］以及基于博弈論的信息傳播者主體競爭問題［19］。

2.4 傳播學(xué)

傳播學(xué)領(lǐng)域并未明確提出效用理論，但是仍然可以從經(jīng)典受眾理論中發(fā)掘出與效用相關(guān)的端倪，其中較為明顯的是在改進(jìn)“使用與滿足理論”過程中所嶄露出的效用表述?！笆褂门c滿足理論”由伊萊休·卡茨（Elihu Katz）于1973年做出了系統(tǒng)總結(jié)，是傳播學(xué)研究受眾的重要理論［20］。而在1974年時(shí)，布魯姆勒（Blumler）和卡茨還對(duì)理論作出了一些描述與適用范圍的假設(shè)。同時(shí)，其他同期研究者開始運(yùn)用社會(huì)心理學(xué)對(duì)“使用與滿足理論”進(jìn)行建設(shè)，分析受眾動(dòng)機(jī)的來源、外部影響等［21-22］。另一部分學(xué)者則考慮模型的適用性、約束條件與定義。由此布魯姆勒開始嘗試著識(shí)別“使用與滿足理論”中的“大量的意義”［23］，魯賓（Rubin）也簡化了媒體的使用特性［24］，并在之后提供了一個(gè)理論的適用假定［25］。在這一系列工作推進(jìn)的過程中，效用（Utility）的概念開始出現(xiàn)，例如布魯姆勒就提出，受眾的“積極行為”存在“效用”，即指“媒體對(duì)人們有用，人們可以那樣使用媒體”。比奧卡（Biocca）也提出，受眾主動(dòng)性存在效用主義（Utilitarianism），使用的主動(dòng)性表現(xiàn)在特定的媒體滿足自己的需要［26］。實(shí)質(zhì)上，諸多學(xué)者已試圖使用一種公理化表述的形式以確定效用的概念，但隨著傳播學(xué)受眾理論的發(fā)展，對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行公理化工作并未繼續(xù)深入下去，從而也喪失了將本擁有控制論、信息論、一般系統(tǒng)論基礎(chǔ)的傳播學(xué)數(shù)理化方法進(jìn)行深入推進(jìn)的機(jī)會(huì)。

據(jù)此，本研究將對(duì)“使用與滿足理論”進(jìn)行公理化敘述，基于公理化構(gòu)造受眾效用函數(shù)，并嘗試在研究案例中初步應(yīng)用效用函數(shù)，分析受眾效用函數(shù)在傳播學(xué)受眾研究的可行性。

3 “使用與滿足理論”假設(shè)的分析

3.1 卡茨—布魯姆勒—古爾維奇假設(shè)（KBG假設(shè)）

卡茨等人率先提出了“使用與滿足理論”的基本框架，這一理論的基本形態(tài)是，由社會(huì)因素和心理因素產(chǎn)生了需求，這種需求又導(dǎo)致了人們對(duì)大眾傳播或其他信源的期待，這種期待引起了不同類型的媒介接觸等行為，其結(jié)果導(dǎo)致需求的滿足和其他后果?？ù牡热颂岢隽?個(gè)經(jīng)典假設(shè)?？蓪⑵涓爬ǔ晌鍌€(gè)假設(shè)，動(dòng)機(jī)化假設(shè)、主導(dǎo)化假設(shè)、競爭化假設(shè)、理性人假設(shè)、非規(guī)范假設(shè)。

動(dòng)機(jī)化：受眾是積極的，其媒體使用行為是目標(biāo)導(dǎo)向的。

主導(dǎo)化：對(duì)需求的滿足和對(duì)特定媒體的選擇之間的聯(lián)系，是由受眾決定的。

競爭化：媒體需要與其他能滿足受眾需要的信源競爭。

理性人：人們對(duì)自己的媒體使用、興趣和動(dòng)機(jī)都有足夠的自知之明，同時(shí)也能夠向研究者確切地描繪其媒體使用情況。

非規(guī)范：應(yīng)該暫時(shí)不考慮受眾將需求和特定媒體或內(nèi)容相聯(lián)系時(shí)的價(jià)值判斷。

3.2 魯賓的基本假設(shè)

魯賓在卡茨等理論的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了使用與滿足理論的5個(gè)前提假設(shè)，同樣將其概括為五個(gè)假設(shè)：動(dòng)機(jī)化假設(shè)、主導(dǎo)化假設(shè)、競爭化假設(shè)、外生性假設(shè)與動(dòng)態(tài)性假設(shè)。

動(dòng)機(jī)化：受眾的傳播行為，包括媒體的選擇與使用，是在一定的動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下的有目的的行為。受眾選擇特定的媒體或內(nèi)容是為了滿足某種需要，這是一種功能性行為，會(huì)產(chǎn)生某種后果。

主導(dǎo)化：選擇和使用傳播媒體的主導(dǎo)權(quán)在使用者手中。受眾具有不同程度的主動(dòng)性，他們決定使用什么媒體和如何使用，而不是被媒體所使用。

競爭化：即媒體與其他形式的傳播行為相互競爭。

外生化：社會(huì)和社會(huì)心理的因素引導(dǎo)、過濾或影響著傳播行為。即外部因素會(huì)影響上述傳播行為。

動(dòng)態(tài)化：由于受眾的傳播行為會(huì)決定媒體的行為使用方式和后果，而媒體又會(huì)對(duì)其他受眾也產(chǎn)生影響，進(jìn)而還會(huì)影響到社會(huì)，又最終影響到傳播行為。

3.3 對(duì)KBG假設(shè)和魯賓假設(shè)的簡要討論

除了保留動(dòng)機(jī)化、主導(dǎo)化和競爭化以外，魯賓假設(shè)廢棄了KBG假設(shè)中的理性人與非規(guī)范，取而代之的是外生化和動(dòng)態(tài)化。例如，考慮一個(gè)地區(qū)的受眾因?yàn)槲幕瘋鹘y(tǒng)而喜愛觀看某特定電視節(jié)目，使得該節(jié)目收視率升高，進(jìn)而該節(jié)目在該地區(qū)收費(fèi)提高，又使得受眾被迫花時(shí)間去工作，進(jìn)而減少收看時(shí)間（動(dòng)態(tài)化）。魯賓假設(shè)雖然有助于解釋這一現(xiàn)象，但KBG假設(shè)無疑更具完備性和嚴(yán)格性，一方面，理性人假設(shè)保證了“使用與滿足理論”框架中的受眾行為是明確的，它使得“動(dòng)機(jī)化”的結(jié)果對(duì)于受眾來說是“好”的，即存在價(jià)值判斷。不過這一問題可以被“非規(guī)范假設(shè)”解決，從而在研究中不需要衡量其價(jià)值判斷。例如在下面的例子中，受眾對(duì)節(jié)目的選擇具有理性，并在收費(fèi)上升后減少觀看時(shí)間，這一分析過程也是非價(jià)值判斷的，研究者無法對(duì)受眾進(jìn)行道德評(píng)判。

綜上，本研究采用KBG假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)構(gòu)成公理化基礎(chǔ)。

4 基于效用的KBG假設(shè)公理化描述與性質(zhì)

4.1 效用的基本含義

邊沁對(duì)“效用”的最初定義為“有關(guān)快樂和痛苦的經(jīng)驗(yàn)”，它“指出我們應(yīng)當(dāng)做什么，以及我們將要做什么”。［27］因此效用有了某種“享樂”（hedonic）的性質(zhì)，后來則被卡尼曼稱之為“體驗(yàn)效用（experienced utility）”。當(dāng)代社會(huì)科學(xué)中，效用定義實(shí)際是一種“決策效用（decision utility）”，它是指對(duì)某項(xiàng)選擇結(jié)果所賦予的權(quán)重，而這由人們的選擇行為顯示。效用是序數(shù)（ordinal）而非基數(shù)（cardinal），效用的簡單加總是無意義的。

4.2 基于效用偏好的KBG假設(shè)再演繹

下面基于效用偏好，對(duì)KBG假設(shè)進(jìn)行再敘述。

動(dòng)機(jī)化：受眾的信息與媒介接收行為都具有動(dòng)機(jī)和目的，在基于效用主義的引導(dǎo)下，動(dòng)機(jī)化能為做出這一媒體選擇的受眾帶來效用。

主導(dǎo)化：受眾能自主決定效用是映射于自身偏好的，受眾可被觀測的行為反映了偏好。主導(dǎo)化肯定了“積極受眾”的存在，而“積極受眾”觀點(diǎn)是目前受眾理論的主流。

競爭化：對(duì)于傳播主體而言，競爭化是指誰能生產(chǎn)更能滿足受眾動(dòng)機(jī)的媒介產(chǎn)品或信息。但對(duì)于受眾來說，受眾資源有限，不可能完全收獲所有媒介產(chǎn)品或信息。競爭化保證了約束條件的存在，使得受眾在有無限動(dòng)機(jī)與主導(dǎo)權(quán)的情況下依然要做出選擇。

理性人：理性人假設(shè)被許多研究者批判，的確對(duì)于一個(gè)受眾而言，他不可能明確的知道自己對(duì)于媒體或信息的偏好排序。但對(duì)于研究者來說，理性人假設(shè)的意義在于從公理角度設(shè)定了客觀上“受眾具有明確的偏好排序”這一特性，而受眾實(shí)際上是否真正明確或動(dòng)態(tài)改變了自身的偏好排序并不屬于假設(shè)的一部分。許多“使用與滿足理論”研究就將重心放在了“什么導(dǎo)致受眾的內(nèi)在偏好結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化”，但這本身是一個(gè)實(shí)證的問題而非理論問題，偏好發(fā)生變化時(shí)會(huì)影響偏好結(jié)構(gòu)，而偏好結(jié)構(gòu)再影響到受眾的選擇和決策是一件不言自明的事情。所以應(yīng)當(dāng)只考慮給定（given）偏好而非偏好變化的情況。

非規(guī)范：非規(guī)范假設(shè)使研究專注于觀察偏好的客觀存在，而偏好的來源和道德問題不納入考慮范圍之中。

4.3 KBG假設(shè)的公理化性質(zhì)

基于偏好關(guān)系的公理化是經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)和政治學(xué)理論數(shù)理化的基本方法。將KBG假設(shè)公理化需要引入一種“偏好關(guān)系”，偏好關(guān)系在傳播中的作用已經(jīng)得到了驗(yàn)證，例如有研究者分析了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的傳播者和受眾的偏好一致性，發(fā)現(xiàn)偏好的作用對(duì)用戶轉(zhuǎn)發(fā)行為有較大影響［28］。

當(dāng)一個(gè)受眾對(duì)媒體或信息的“偏好關(guān)系”，滿足以下兩個(gè)性質(zhì)，就可稱這一偏好關(guān)系為理性的。

（1）完備性（Completeness）

對(duì)于所有在受眾選擇范圍內(nèi)的備選媒體（或信息）X集合中，其中任意兩個(gè)媒體?x,y∈X，受眾對(duì)于其的偏好排序是，要么x?y要么y?x，要么x~y。在這里，?表示“嚴(yán)格偏好于”，~表示“偏好無差異”。也就是說，受眾的偏好存在完整排序，不存在一些超脫于偏好關(guān)系的性質(zhì)。這是由理性人假設(shè)與動(dòng)機(jī)化假設(shè)所建立。

（2）傳遞性（Transitivity）

對(duì)于所有在受眾選擇范圍內(nèi)的備選媒體（或信息）X集合中，其中任意三個(gè)媒體?x,y,z∈X，如果x?y且y?z，則x?z。?表示“弱偏好于”，理解為“至少一樣好”。

上述兩個(gè)性質(zhì)是基于KBG假設(shè)的動(dòng)機(jī)化和主導(dǎo)化所建立，它保證了受眾在進(jìn)行選擇時(shí)是理性的，值得注意的是，完備性與傳遞性的表述與傳播學(xué)的認(rèn)知不協(xié)調(diào)理論也是具有一致性的。

（3）單調(diào)性（Monotonicity）

所有在受眾選擇范圍內(nèi)的備選媒體（或信息）X集合中，x∈X，若y∈X，且x≥y，則x?y且y∈X，則可說這一偏好關(guān)系?具有單調(diào)性。

單調(diào)性具有以下特點(diǎn)。第一，單調(diào)性是弱單調(diào)的（weakly monotone)，這意味著在某些情況下多量信息與單一信息的偏好選擇是無差異的。第二，數(shù)量維度上單調(diào)性的假設(shè)是良好的，但是單調(diào)性難以解釋受眾對(duì)完全不同質(zhì)的信息或媒體的需求偏好。因此還需引入第四個(gè)假設(shè)。

（4）凸性（Convexity）

若對(duì)于x∈X，存在y?x和z?x，則對(duì)于任何α∈[0,1]都有αy+(1-α)z?x，則可說?這一偏好關(guān)系具有凸性。

多樣性則是由KBG假設(shè)的競爭性所確定。凸性可以理解為受眾偏好媒體（信息）的多樣性的基本傾向。凸性能與單調(diào)性相配合，解決“信息獲取倦怠”，若受眾偏好是凸性，則多性質(zhì)信息優(yōu)于單一性質(zhì)消息。

5 受眾效用函數(shù)的構(gòu)造

在基于上述偏好關(guān)系的公理化假設(shè)的情況下就可以嘗試構(gòu)造一個(gè)基于媒體（信息）的受眾效用函數(shù)。給出選擇集合X={x1,x2,...,xm}，以及定義在X上而且滿足上述完備性、傳遞性、單調(diào)性和凸性的偏好關(guān)系?，若存在效用函數(shù)u:X→?，并且?x1,x2∈X，都有：

則可說u(x)是個(gè)能代表偏好關(guān)系的效用函數(shù)。

對(duì)u(x)存在性的證明較為簡單，可參照馮·諾依曼—摩根斯坦定理，此處不再贅述。

某個(gè)偏好能否由效用函數(shù)表示，與其對(duì)偏好的假設(shè)有關(guān)，下面給出一個(gè)命題并予以證明。

命題：只有理性的偏好關(guān)系?才能用效用函數(shù)u(x)表示。

首先證明完備性。因?yàn)閡(x)是定義在X上的實(shí)值函數(shù)，所以?x1,x2∈X，要么u(x1)≥u(x2)，要么u(x2)≥u(x1)，由于u(x)是表示偏好關(guān)系?的函數(shù)，這意味著要么x1?x2，要么x2?x1。其次證明傳遞性。假設(shè)x?y且x?z，由于u(x)能代表?，那么u(x)≥u(y)且u(y)≥u(z)。因此u(x)≥u(z)。

只要受眾的選擇滿足假設(shè)時(shí)，就可以通過觀測行為逆推出受眾的偏好傾向。由此，受眾效用函數(shù)的適用性就得到了初步證明。

6 受眾效用函數(shù)在傳播應(yīng)用問題研究中的范例

下面以“受眾個(gè)體對(duì)媒介的選擇與規(guī)劃”“、受眾互相影響的媒介選擇”與“社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析下的受眾網(wǎng)絡(luò)關(guān)系”為例分析受眾效用函數(shù)如何與計(jì)算傳播方法相結(jié)合。

6.1 受眾個(gè)體對(duì)娛樂分配與規(guī)劃問題

給定一個(gè)男孩有60分鐘可供娛樂，他的選擇集如下：游戲、電視。構(gòu)建一個(gè)具有良好性質(zhì)的柯布道格拉斯效用函數(shù)。

其中，x代表游戲投入，y代表電視投入。無論是游戲或是電視，其消耗的時(shí)間是等價(jià)的，此時(shí)只能假定游戲與電視的單個(gè)效用與時(shí)間是具有相關(guān)性，即“受眾選擇游戲時(shí)間越多代表受眾越喜歡這個(gè)游戲”。這看似符合邏輯但實(shí)際上會(huì)存在外因的干擾，例如難以剝離游戲類型偏好的影響，因?yàn)槟泻⒖赡苁菫榱讼胍谌胪瑢W(xué)的社交而游玩；也可能是受到了內(nèi)心本身的需求影響。為此，在效用函數(shù)的意義下，上述因果關(guān)系可轉(zhuǎn)換為“受眾選擇這個(gè)游戲的時(shí)間越多，則該游戲在男孩心里的偏好排序超過電視”，而偏好如何產(chǎn)生即無需考慮。

現(xiàn)在，將這一函數(shù)采用單調(diào)變換。在等式兩側(cè)施加對(duì)數(shù)化處理。lnu=lnxαyβ進(jìn)而轉(zhuǎn)換為：

這表示成了一個(gè)形如回歸模型的形式，此時(shí)，理論與實(shí)證就形成了結(jié)合。其中可以通過統(tǒng)計(jì)方法，測度出α的大小和β的大小，最終得到u(x,y)的具體形式。假設(shè)通過計(jì)量方法已經(jīng)獲得了兩個(gè)系數(shù)的數(shù)據(jù)，如果令α=3且β=2，則可以得到一個(gè)模型：

對(duì)男孩的行為做進(jìn)一步約束。假如男孩每天都需要觀看一集20分鐘的電視劇，但總娛樂時(shí)間只有60分鐘，那么男孩的媒介選擇行為應(yīng)當(dāng)如何？下面用效用函數(shù)對(duì)其進(jìn)行解答。

此時(shí)就可以運(yùn)用拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）或線性規(guī)劃（Linear Programming）解出答案。結(jié)論很顯然，男孩的媒介選擇策略是：20分鐘投入電視，40分鐘全部投入游戲。進(jìn)一步地，即可以使用效用函數(shù)結(jié)合動(dòng)力學(xué)方法對(duì)男孩的媒體選擇和規(guī)劃做出仿真而不失“使用與滿足”理論的要求。

6.2 受眾互相影響媒介選擇問題（媒介選擇博弈問題）

性別戰(zhàn)（Battle of Sex）博弈中，希望合作的參與人意見卻并不一致。一個(gè)具體情形是，男孩與女孩選擇看電視節(jié)目，但是男孩想看球賽直播，而女孩想看演唱會(huì)直播，收益矩陣如表1。

表1 BOS博弈收益矩陣

定義效用函數(shù)，使用u1（男孩選擇，女孩選擇）來表示男孩參與到媒介中的效用，u2（男孩選擇，女孩選擇）來表示女孩參與到媒介中的效用?？梢宰⒁獾剑?/p>

矩陣只呈現(xiàn)收益結(jié)果，沒有表現(xiàn)內(nèi)在偏好，但根據(jù)這個(gè)效用結(jié)果與數(shù)學(xué)知識(shí)可以反推偏好構(gòu)成。以x1代表男孩的選擇變量，x2代表女孩的選擇變量。x1=A或B，x2=A或B，并且A（球賽）=1，B（演唱會(huì)）=0，由此可以構(gòu)造出兩人的效用函數(shù)。

在構(gòu)造了效用函數(shù)后就可以看出BOS博弈的本質(zhì)是參與雙方互相影響。這與受眾互相交流的現(xiàn)象極為相似。例如受眾之間的媒介選擇同樣會(huì)影響到各自的媒介選擇，他們之間的偏好也互相影響了對(duì)方的決策。同時(shí)，這里只是構(gòu)造了男孩和女孩兩個(gè)人的效用函數(shù)，如果構(gòu)造N個(gè)體或N媒體的效用函數(shù)，那么即可對(duì)大眾傳播中的媒介選擇行為進(jìn)行仿真，且同樣可用效用函數(shù)的性質(zhì)予以分析。

6.3 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的受眾關(guān)系問題

在傳播學(xué)領(lǐng)域，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體可分為5類：意見領(lǐng)袖、活躍發(fā)言者、被動(dòng)跟隨者、純粹旁觀者、非用戶，其中后3種被定義為受眾［29］。然而，傳統(tǒng)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)方法不能描述個(gè)體節(jié)點(diǎn)的行為（例如理性和智能性行為），也不能模擬這些節(jié)點(diǎn)之間的策略性互動(dòng)［30］，而這恰恰是傳播學(xué)的受眾研究與效果研究所需考慮的問題。在基于效用函數(shù)設(shè)計(jì)下，這一問題能得到解決。國內(nèi)非傳播學(xué)界的學(xué)者也嘗試過基于效用函數(shù)與博弈論，構(gòu)建傳播者和受眾的信任關(guān)系的信息傳播模型［31］，但同樣缺乏傳播學(xué)理論依托。

以案例2的男孩女孩媒介選擇為例，建立一個(gè)基于受眾的媒介選擇網(wǎng)絡(luò)（見圖1與圖2）。

圖1 效用為3的媒介選擇網(wǎng)絡(luò)（有效網(wǎng)絡(luò)）

圖2 效用為0的媒介選擇網(wǎng)絡(luò)（無效網(wǎng)絡(luò)）

很明顯，當(dāng)評(píng)價(jià)這一社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的整體效果時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮的在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，所有參與人的效用最大化，如果這個(gè)網(wǎng)絡(luò)能使得u=u1+u2數(shù)值最大，則這個(gè)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)是有效率的。從之前的效用分析可以看出，當(dāng)男女選擇同一活動(dòng)能達(dá)到效用最大化。而剔除了男孩與女孩的連接，無論雙方做出任何選擇，其效用都為0。

7 總結(jié)

基于KBG假設(shè)已經(jīng)可以初步構(gòu)建一套有理論意義的受眾效用函數(shù)，受眾效用函數(shù)以“使用與滿足”理論作為基本公理，并基于“自上而下”的系統(tǒng)化路徑證明其適用于數(shù)理化計(jì)算和分析，為計(jì)算傳播研究提供了相應(yīng)的數(shù)理化方法基礎(chǔ)，部分地解決了計(jì)算傳播方法研究中概念數(shù)理化的問題，并提供了一套具有通用準(zhǔn)則改進(jìn)空間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。一定程度上，“效用化”實(shí)現(xiàn)了學(xué)者在計(jì)算傳播研究過程中“計(jì)算中心”［32］的轉(zhuǎn)移，構(gòu)建了自傳播學(xué)理論到工具的轉(zhuǎn)換。

但其中需要注意的是，效用函數(shù)并不總是存在的，即不是所有的受眾的“偏好”都可以用效用函數(shù)來表示。正如前文所說，第一，偏好必須具有理性，第二，有部分偏好即使理性，甚至滿足單調(diào)性與凸性，也無法構(gòu)造效用函數(shù)，例如字典序偏好關(guān)系（Lexicographic Preference Relation）滿足了公理，但無法構(gòu)造效用函數(shù)。同時(shí)，目前的受眾效用函數(shù)僅適用于“受眾”，對(duì)于“信息生產(chǎn)者”或“渠道傳播者”而言是否適用尚不可知。因此效用化方法能否得到進(jìn)一步推廣，還有待考究。除此以外，基于“使用與滿足”理論的受眾效用函數(shù)并不能支撐計(jì)算傳播中的內(nèi)容文本分析理論基礎(chǔ)，仍需要基于現(xiàn)有的傳播學(xué)理論擴(kuò)展效用函數(shù)的適用性并作出更多改進(jìn)。