“減負(fù)”背景下數(shù)學(xué)“思辨課堂”建構(gòu)的實(shí)踐研究

摘 要：“減負(fù)”政策凸顯了學(xué)科育人作用，重在提高教學(xué)質(zhì)量，圍繞作業(yè)“減量”與教學(xué)“增值”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在此背景和教育政策要求下，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)“思辨課堂”，結(jié)合學(xué)生發(fā)展需要，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，成為教師著重思考的問題。文章在“減負(fù)”視角下開展數(shù)學(xué)思辨式課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，總結(jié)數(shù)學(xué)思辨意識(shí)不足的原因，并提出相應(yīng)的解決思路，進(jìn)而結(jié)合具體案例研究建構(gòu)數(shù)學(xué)思辨課堂的策略。

關(guān)鍵詞：“減負(fù)”政策；思辨課堂；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2022）44-0081-05

“減負(fù)”下建設(shè)數(shù)學(xué)思辨課堂，教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)策略都有新的變化。在教學(xué)過程中，改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式中的教師理念，重新定位了“教”與“學(xué)”的關(guān)系，由教師的“教”變?yōu)椤皩?dǎo)”，學(xué)生“被動(dòng)學(xué)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)學(xué)”，學(xué)生的主體性地位得到了保障，在互動(dòng)、合作學(xué)習(xí)模式和方法中得到自學(xué)習(xí)能力的突破。通過本課題的研究，教師建構(gòu)思辨課堂，重在啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考，實(shí)現(xiàn)學(xué)科教育與品德教育的融合。

一、 開展數(shù)學(xué)思辨式課堂教學(xué)的意義

大家經(jīng)常說“思而深刻，辨而智慧”，由此可見思辨能力的重要性。人類在認(rèn)知世界時(shí)需要具有辯證理性，小學(xué)階段是培養(yǎng)辯證理性思維的最佳時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有理性特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)行思辨式教學(xué)有利于更好地培養(yǎng)學(xué)生的辯證觀。與此同時(shí)，這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，認(rèn)知世界的方式已經(jīng)由感性向理性轉(zhuǎn)變，是接受教學(xué)的最佳時(shí)期。在數(shù)學(xué)課堂上開展思辨式教學(xué)不僅能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、思維以及運(yùn)算有一定程度上的了解，還能培養(yǎng)自身的思辨能力，對(duì)鍛煉思維、增長智力都有良好的促進(jìn)作用。

思辨式教學(xué)本質(zhì)上是以培養(yǎng)學(xué)生思辨能力為核心的教學(xué)方法，與當(dāng)今多元化的現(xiàn)代教學(xué)方法相契合，以一個(gè)又一個(gè)的問題設(shè)置作為基本結(jié)構(gòu)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中能夠有效增強(qiáng)教學(xué)的啟發(fā)性、思辨性以及趣味性。將思辨教學(xué)引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠在現(xiàn)代教育理論基礎(chǔ)之上形成多種教學(xué)方法和更加確切的指導(dǎo)。與此同時(shí)，思辨式教學(xué)也能夠強(qiáng)化學(xué)生理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性以及抽象性。在新課改的背景下，思辨課堂整體上十分符合其要求，同時(shí)也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、 數(shù)學(xué)思辨意識(shí)不足的原因

（一）學(xué)習(xí)思想存在偏差

經(jīng)過長期教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解比較片面，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)實(shí)際上就是做大量的計(jì)算題，通過列出算式，寫出解題過程，求出正確答案，所以，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知僅僅停留在課堂知識(shí)傳授方面，而學(xué)生從課堂中所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)只有應(yīng)用于作業(yè)、隨堂練習(xí)或者考試中才能真正體現(xiàn)出其價(jià)值。如果學(xué)生脫離了教室和考場，幾乎不會(huì)站在數(shù)學(xué)思維視角考慮問題，更不要說發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有些學(xué)生僅僅將其看作是應(yīng)用考試中的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這些知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，但其實(shí)這些知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。所以，培養(yǎng)學(xué)生思辨意識(shí)，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)思辨課堂，應(yīng)從學(xué)生思想上入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與生活的聯(lián)系。

（二）僵化的認(rèn)知思維和學(xué)習(xí)方式

僵化的認(rèn)知和刻板的學(xué)習(xí)方式造成學(xué)生無法將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用于生活實(shí)際，以數(shù)學(xué)視角解決實(shí)際問題，將科學(xué)認(rèn)知與問題相互結(jié)合，相互印證，并讓思維得以延伸和發(fā)展。基于曹才翰和章建躍所著的《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》的論述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)的特點(diǎn)是基于學(xué)習(xí)者的思維產(chǎn)生的“數(shù)學(xué)性”的變化或建構(gòu)，也就是說培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生以數(shù)學(xué)角度看待事物，洞察事物的本質(zhì)，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，需要促成學(xué)習(xí)者思維的數(shù)字化，如果缺少這一點(diǎn)，建構(gòu)思辨課堂也是無法達(dá)成的。而學(xué)習(xí)者思維的數(shù)學(xué)化需要通過數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的內(nèi)化來實(shí)現(xiàn)，需要教師的輔助和引導(dǎo)，以科學(xué)的教學(xué)方式、方法和策略激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。但是現(xiàn)實(shí)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用思辨意識(shí)處于割裂狀態(tài)，其根源在于教師所構(gòu)建的課堂教學(xué)情境與學(xué)生實(shí)際應(yīng)用情境脫節(jié)，存在較大的差異性。教師設(shè)計(jì)的課堂情境是封閉的，學(xué)習(xí)任務(wù)是定向設(shè)計(jì)的。學(xué)生所要解決的數(shù)學(xué)問題以結(jié)構(gòu)化方式呈現(xiàn)，并且問題有明確且唯一的答案。學(xué)生處于模式化學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，只是將教師所講內(nèi)容套用到新問題上尋求正解。而現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)情境卻呈現(xiàn)多樣化，會(huì)出現(xiàn)多種形式的問題，并且沒有教師的暗示性指導(dǎo)，沒有定向問題、相互合作的情境。因此教師要將教學(xué)內(nèi)容與生活情境聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生通過思辨探究來尋找問題答案。以《找次品》為例，這是一個(gè)與生活實(shí)際緊密相關(guān)的內(nèi)容，如果教師按照以往模式化方式教學(xué)，學(xué)生自然不能真正理解和體會(huì)知識(shí)點(diǎn)對(duì)解決生活問題的實(shí)際作用。而現(xiàn)實(shí)生活中包含很多不同的“次品”情況，涉及外觀、質(zhì)量、材料等，因此，將知識(shí)點(diǎn)與生活情境相連再適合不過。

三、 建構(gòu)思辨課堂解決實(shí)際問題的基本思路

（一）變換問題情境，適時(shí)制造預(yù)設(shè)

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，需要教師在課堂教學(xué)中通過合理設(shè)計(jì)，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)新的認(rèn)識(shí)，以此形成新的學(xué)習(xí)需要與學(xué)生原有數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的“預(yù)設(shè)”，通過認(rèn)知預(yù)設(shè)誘導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動(dòng)性。而合理設(shè)計(jì)在于結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知特點(diǎn)和能力基礎(chǔ)，在變換問題情境的過程中，以學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”為依托，讓不同層次的學(xué)生都能得到思維能力的鍛煉。比如，在教授《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》這一課內(nèi)容時(shí)，教師可以預(yù)設(shè)問題，如：“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)如何計(jì)算？”以“大問題”為引導(dǎo)，逐步有層次地追問，細(xì)分為不同的“小問題”，按照“為什么”“怎么驗(yàn)證”“還能想到什么”這樣的過程來指導(dǎo)學(xué)生感受思辨的過程。同時(shí)，搜集和運(yùn)用相關(guān)教育理論，采用適合的教學(xué)手段、教學(xué)方法，讓學(xué)生圍繞“預(yù)設(shè)”進(jìn)行探究。所以，教師應(yīng)將關(guān)注重點(diǎn)放在“減負(fù)”政策下課程教育改革的適應(yīng)與提高的問題方面，思考如何將新的教學(xué)理念準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化和體現(xiàn)在自己的教學(xué)行為上，以提高學(xué)生探究興趣。

（二）提供探究機(jī)會(huì)，進(jìn)行試點(diǎn)驗(yàn)證

首先，教師應(yīng)從理論研究角度進(jìn)行梳理和分析，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)專項(xiàng)問題，從優(yōu)勢和不足兩個(gè)方面，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能有所作為，根據(jù)相關(guān)問題進(jìn)行驗(yàn)證、修改與完善；其次，教師在講解知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立并運(yùn)用猜想驗(yàn)證方法，經(jīng)過猜想、不斷驗(yàn)證、再猜想、再驗(yàn)證，最終深化認(rèn)知；最后，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，解決課堂情境與生活情境差異較大的問題，將抽象的數(shù)學(xué)定義與豐富的生活背景相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，在探究中學(xué)數(shù)學(xué)。

（三）遵循實(shí)用原則，優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)

作業(yè)的實(shí)際目的和價(jià)值是為學(xué)生提高能力、熟練掌握知識(shí)而服務(wù)，所以，教師應(yīng)結(jié)合“減負(fù)”教育政策要求，進(jìn)行作業(yè)減負(fù)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和教學(xué)效果。圍繞隨堂練習(xí)作業(yè)和課下作業(yè)兩種形式，一方面，讓學(xué)生在學(xué)有余力的情況下，完成課下練習(xí)；另一方面，根據(jù)課堂所學(xué)內(nèi)容，在教師的指導(dǎo)下完成隨堂練習(xí)，這樣學(xué)生就可以減少課下做作業(yè)的時(shí)間，更有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，教師要圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向，突出作業(yè)設(shè)計(jì)的綜合性和實(shí)踐性，呈現(xiàn)作業(yè)類型多樣和難度適中原則，設(shè)計(jì)多元化的作業(yè)內(nèi)容。以《折線統(tǒng)計(jì)圖》為例，教師可以出示2003年4月26日至5月31日新增“非典”的病人情況，讓學(xué)生圍繞病人數(shù)據(jù)，嘗試?yán)盟鶎W(xué)的方法進(jìn)行整理，并要求學(xué)生利用至少兩種方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，很快想到所學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表以及折線統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容，在完成作業(yè)內(nèi)容的同時(shí)，也回顧了以往所學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力。

四、 立足“減負(fù)”，建構(gòu)數(shù)學(xué)思辨課堂的策略

（一）結(jié)合培養(yǎng)目標(biāo)，進(jìn)行問題預(yù)設(shè)

以《租船問題》為例，教師需要先明確教學(xué)目標(biāo)，利用問題預(yù)設(shè)方法，建構(gòu)相應(yīng)的問題情境，并設(shè)計(jì)租船費(fèi)用最優(yōu)的實(shí)施方案及過程，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的意識(shí)及能力。在教學(xué)開展過程中，教師在預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上根據(jù)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析并逐漸調(diào)整基本方法。具體來說，首先，教師要以學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn)，引入央視三套一檔節(jié)目《開門大吉》，在課前，教師帶領(lǐng)學(xué)生也玩一次《開門大吉》，考查學(xué)生的聽力和反應(yīng)能力。隨后，教師播放歌曲《讓我們蕩起雙槳》。學(xué)生在說出正確答案后，教師再以問題為激發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生思考這首歌曲描繪的是什么情景。通過預(yù)設(shè)答案——北海劃船，由此，導(dǎo)出課程主題，即《租船問題》，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究和思考欲望，還能培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考和觀察生活的意識(shí)。其次，結(jié)合問題進(jìn)行驗(yàn)證。教師要先出示問題，從課件的圖片中你了解到哪些內(nèi)容？通過假設(shè)的方式，以問題推動(dòng)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生嘗試提出數(shù)學(xué)問題，預(yù)設(shè)：如何租船最省錢？并有意識(shí)地引導(dǎo)盡量租大船人均單價(jià)更便宜，同時(shí)設(shè)立前提，要保障所租的船盡量沒有空位，讓學(xué)生針對(duì)專項(xiàng)問題展開探究，談一談最省錢的租船方法，可以通過小組合作方式探討問題。最后，教師再根據(jù)學(xué)生探討的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，具體有以下幾種方法：一是計(jì)算每種船每個(gè)人給多少錢？再綜合選擇；二是可以用小船和大船都試一遍，以此比較出最省錢的方式，再調(diào)整。通過對(duì)比分析，利用所學(xué)知識(shí)，通過計(jì)算得出答案。

（二）圍繞教學(xué)案例，設(shè)計(jì)“猜想、驗(yàn)證、結(jié)論”過程

以《三角形三邊的關(guān)系》為例，其目的是讓學(xué)生明確三角形任意兩邊的和大于第三邊，并學(xué)會(huì)判斷指定長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，通過“猜想、驗(yàn)證、結(jié)論”這一探究問題的過程的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，以此掌握問題探究的方法和經(jīng)驗(yàn)。具體可以分為三個(gè)環(huán)節(jié)來探討：第一，情境創(chuàng)設(shè)，課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師以籃球運(yùn)動(dòng)員姚明為引入點(diǎn)，呈現(xiàn)姚明的圖片，并標(biāo)注其身高226cm，腿長130cm，并提出問題：“有人說，姚明一步能邁出300cm，對(duì)這一說法，是否可信？”以此引導(dǎo)學(xué)生思考如果用兩條130cm長的線段表示腿長，一條300cm的線段代表步長，如何用三條線段證明姚明一步能邁出300cm？以此導(dǎo)出三角形三邊關(guān)系的知識(shí)，如果三條線段可以圍成三角形，說明姚明一步能邁出300cm的說法可信，相反，則不可信。第二，結(jié)合提出的問題，通過實(shí)踐操作，探究其中規(guī)律，教師需要明確要求，確保學(xué)生知道什么樣的圖形叫作三角形，再研究三角形的三邊關(guān)系，并且了解用三條線段圍成的圖形叫作三角形中，“圍”是指每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，同時(shí)展示教學(xué)課件，即線段的端點(diǎn)和端點(diǎn)相連接，利用小棒拼擺成三角形，但是如何拼擺？教師可以先以錯(cuò)誤示范呈現(xiàn)，并與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，提問：“這樣是否可行？”學(xué)生會(huì)結(jié)合定義指出教師拼擺的錯(cuò)誤，需要注意首尾連接，形成封閉圖形，由此，在學(xué)生掌握一定知識(shí)的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，并做好實(shí)驗(yàn)記錄。經(jīng)過小組探究，不同組別采用三根小棒的長度如下：第一組為6、7、8；第二組為4、5、9；第三組為3、6、10；第四組為8、11、11。教師可以讓每個(gè)小組向大家展示自己的探究成果，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)匯報(bào)，最終再由教師進(jìn)行課堂總結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回想整個(gè)研究過程，從猜想、實(shí)驗(yàn)、提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、驗(yàn)證、結(jié)論整個(gè)過程中，懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方法，通過小組合作探究培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，結(jié)合問題主動(dòng)思考，融入課堂，讓學(xué)習(xí)更高效，改變課下用功、課上囫圇吞棗式學(xué)習(xí)的情況，讓“減負(fù)”理念真正落實(shí)。

（三）建立新舊知識(shí)連接，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)與鞏固相結(jié)合

以《分?jǐn)?shù)與除法》為例，教師可以分三個(gè)階段開展教學(xué)。首先，利用多媒體導(dǎo)入生日會(huì)分蛋糕的場景，每個(gè)學(xué)生都有過生日的經(jīng)歷，結(jié)合學(xué)生熟悉的場景，利用生活教育思想設(shè)計(jì)教學(xué)，并運(yùn)用假設(shè)教學(xué)法提出問題：“假設(shè)將4塊蛋糕平均分給2個(gè)人，每人可以分得多少個(gè)？”學(xué)生很快列出算數(shù)式，得出答案。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步提出問題：“假設(shè)將1個(gè)蛋糕平均分配給3個(gè)人，每人應(yīng)如何分配呢？”也有學(xué)生列出算式，但是卻不知道如何表示結(jié)果，由此，可以導(dǎo)出課程內(nèi)容，探究分?jǐn)?shù)與除法相關(guān)知識(shí)。其次，通過師生合作一同探究新知。引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)遷移，根據(jù)以往所學(xué)的整數(shù)除法知識(shí)，套用新問題，即運(yùn)用1個(gè)蛋糕除以3個(gè)人就得到了每人分得的蛋糕個(gè)數(shù)。而對(duì)如何表示其結(jié)果，教師要求學(xué)生運(yùn)用圓形紙片代替蛋糕，通過畫一畫、涂一涂的方式思考。多數(shù)學(xué)生先把圓片平均分成了3份，涂畫了其中的1份，這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生，涂色部分占三份中的其中一份，即三分之一，在分的個(gè)數(shù)不是整數(shù)時(shí)，則利用分?jǐn)?shù)表示。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察算式，思考式子的前后關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相除，商也可以用分?jǐn)?shù)來表示。這時(shí)教師可以設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)掌握的知識(shí)和課件給出的題目，思考問題。最后，教師根據(jù)課堂練習(xí)中學(xué)生掌握的情況，設(shè)計(jì)課下鞏固練習(xí)作業(yè)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)層次特點(diǎn)，設(shè)計(jì)差異性內(nèi)容，即基礎(chǔ)性練習(xí)和拓展延伸練習(xí)，前者重在讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果，后者結(jié)合新題目激發(fā)學(xué)生思辨意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，深化知識(shí)應(yīng)用。

五、 “減負(fù)”政策下思辨課堂的其他構(gòu)建方式

（一）抓準(zhǔn)核心，完善隱性思辨內(nèi)容

相比于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起源于概念，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容。很多學(xué)生理論學(xué)習(xí)存在不理解、不透徹的情況，主要原因便在于概念掌握存在錯(cuò)誤理解，出現(xiàn)了偏差。例如在進(jìn)行《等腰與等邊三角形包含關(guān)系》相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，很多學(xué)生對(duì)等腰三角形與等邊三角形的概念是模糊的認(rèn)識(shí)。在此種情況下，即使后續(xù)進(jìn)行大量的習(xí)題學(xué)習(xí)，也難以得到質(zhì)的飛躍，甚至?xí)觿「拍钅：臓顩r，這對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)來講十分不利。為此要求教師需結(jié)合教材的核心內(nèi)容進(jìn)行問題的預(yù)設(shè)，在具體授課中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生完成等邊三角形與等腰三角形模型的搭建，之后讓學(xué)生獨(dú)立思考兩個(gè)三角形之間的區(qū)別以及相似性并拋出問題：“等邊三角形與等腰三角形存在怎樣的關(guān)系？”以此使學(xué)生能夠深刻地了解到等邊三角形是特殊的等腰三角形這一數(shù)學(xué)知識(shí)，以及在包含關(guān)系中存在“等腰三角形包含等邊三角形，等邊三角形屬于特殊的等腰三角形”的相關(guān)概念。之后在學(xué)生理清概念思路之后，讓學(xué)生進(jìn)行思辨，例如：“等邊三角形是否是等腰三角形？”“所有的等腰三角形都一定是等邊三角形嗎？”從而利用問題的辯論使學(xué)生徹底理清三角形三邊的關(guān)系以及特殊三角形之間的包含關(guān)系，促使學(xué)生在思辨的過程中不斷提升思考能力與學(xué)習(xí)積極性。

（二）認(rèn)清問題的本質(zhì)，增強(qiáng)思辨課堂邏輯性

此階段的學(xué)生思維不夠縝密，在問題思考的過程中通常存在無法全面分析以及使用知識(shí)解決問題的情況。為此，要求教師必須基于教材內(nèi)容，使學(xué)生完成自主推理，加深對(duì)概念來由的認(rèn)知，從而降低后續(xù)的解題難度。例如在《三角形三邊關(guān)系》一課中，便可以延伸勾股定理的相關(guān)內(nèi)容。教師在幫助學(xué)生理清教材概念之后可以讓學(xué)生運(yùn)用3cm、4cm、5cm的線段完成直角三角形的搭建。在此過程中，學(xué)生會(huì)在模型搭建的時(shí)候發(fā)現(xiàn)最長邊是直角三角形的斜邊。與此同時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直角三角形三邊關(guān)系的問題假設(shè)，例如：“任何直角三角形的斜邊一定大于它的兩條直角邊嗎？”之后學(xué)生便會(huì)開展相關(guān)內(nèi)容的分析與研究。與此同時(shí)，教師可將學(xué)生分為不同的小組進(jìn)行討論，并在約定時(shí)間后詢問小組成員對(duì)之前問題的思考結(jié)果，進(jìn)而推導(dǎo)出后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容，即“任何直角三角形的斜邊一定大于它的兩條直角邊”。在完成以上內(nèi)容的講解之后，教師需適當(dāng)增加難度，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生加深對(duì)勾股定理相關(guān)內(nèi)容的理解。例如：使用不同長度的木棍進(jìn)行直角三角形的拼接，學(xué)生可以在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，無論怎樣拼接，直角三角形的最長邊都是作為斜邊的形式體現(xiàn)。類似問題的運(yùn)用與設(shè)計(jì)既可以使學(xué)生更加深入地了解相關(guān)知識(shí)，還能夠幫助學(xué)生加深對(duì)概念內(nèi)容的理解，讓每一位學(xué)生都可以真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用重點(diǎn)，使思辨課堂變得更加具有邏輯性。

（三）掌握方法途徑，使思辨更加靈活

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需使學(xué)生逐漸掌握思辨策略，靈活地完成思考。通常情況下，思辨的形式多種多樣，常用的方式包括：分層理解以及反向思維等，只有理解不同方法的運(yùn)用才能夠更加靈活地進(jìn)行后續(xù)的問題解答。例如在《分?jǐn)?shù)與除數(shù)》一課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，與此同時(shí)教師便可以引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)比思辨，例如：“與整數(shù)相比分?jǐn)?shù)有什么不同？”利用以上問題的設(shè)置與設(shè)計(jì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用分層思辨方法，并在過程中掌握思辨的具體形式，促使后續(xù)的思辨課堂能夠更加靈活，滿足數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)的教學(xué)需求。此外，在其他課程的學(xué)習(xí)過程中，教師也要積極地組織思辨交流活動(dòng)，既可以是問題的補(bǔ)充，也可以是概念疑問以及相關(guān)內(nèi)容辯論，以此強(qiáng)化概念理解，拓展思辨思維。再例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)“若分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，則分?jǐn)?shù)的大小不變”。此問題在之前的學(xué)習(xí)過程中可以先忽略，之后讓學(xué)生自主地進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)充，達(dá)到加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容理解的目的。而反駁方式的思辨則是指拋出疑問，使學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行反駁。例如在《小數(shù)性質(zhì)》的學(xué)習(xí)中，“300.00后面的0是否可以去掉”，很多學(xué)生認(rèn)為可以全部去除，但是在思辨的過程中便會(huì)有學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)為：“在小數(shù)的基本性質(zhì)中，只有小數(shù)末尾的0才可以去掉，而小數(shù)前方的0屬于整數(shù)部分的內(nèi)容，因此不可隨意去掉，否則便不是300而是3。”由此可見，利用問題的設(shè)置有利于學(xué)生之間的交流，使學(xué)生在思維碰撞的過程中掌握正確的知識(shí)內(nèi)容，從而規(guī)避錯(cuò)誤的認(rèn)知與理解，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，有效提升后續(xù)數(shù)學(xué)解題的精準(zhǔn)度。將思辨思維綜合到數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)中，有助于提高學(xué)生的思考能力，符合數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)，教師需加強(qiáng)對(duì)此方面的重視，為促進(jìn)我國教育事業(yè)發(fā)展提供助力。

六、 結(jié)語

綜合上述分析，教師在建構(gòu)數(shù)學(xué)思辨課堂中，應(yīng)結(jié)合受教育對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)情境進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，建構(gòu)有助于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究和思考的學(xué)習(xí)情境，以問題為導(dǎo)向，制造“預(yù)設(shè)”，設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究、小組合作探究的實(shí)驗(yàn)過程，從而在猜想、驗(yàn)證中培養(yǎng)學(xué)生思辨意識(shí)和靈活應(yīng)用的能力，并結(jié)合學(xué)生掌握程度，設(shè)計(jì)隨堂與課后兩種練習(xí)形式，以提質(zhì)增效為核心實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：陳紅（1975～），女，漢族，福建福州人，福清市城關(guān)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。