核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)方法淺述

祝登峰 曹世童

摘要：社會在不斷發(fā)展前進(jìn)的同時，人們對高中教學(xué)水平也不斷提出更高的要求。21世紀(jì)可以更加直觀地感受到高中教育正在迅速轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，其中高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方向上更是以學(xué)生為主體，注重高中學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的掌握。高中數(shù)學(xué)概念對學(xué)生學(xué)習(xí)高中三年的數(shù)學(xué)知識有著舉足輕重的作用，可以說概念知識是掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵，如果高中學(xué)生在一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候就不具有概念意識，潛意識里就認(rèn)為高中數(shù)學(xué)概念是不重要的，那么對今后的學(xué)習(xí)會埋下隱患，不利于數(shù)學(xué)這門學(xué)科進(jìn)一步的研究與學(xué)習(xí)，高中教育要想得到全社會的認(rèn)可，必須要適應(yīng)時代發(fā)展的趨勢，不斷革新的教學(xué)方式，因此高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)方式需要與時俱進(jìn)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；概念課教學(xué)；教學(xué)方式

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2022）45-0100-04

在新時代成長的學(xué)生，相比傳統(tǒng)刻板的教學(xué)對有新意的教學(xué)方式更為偏愛，也更容易接受與吸收，而在高中階段學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的概念知識需要教師在教學(xué)上做出改變，高中教師一成不變的只顧埋頭輸出課本上的教學(xué)內(nèi)容，而不顧學(xué)生的接受能力與消化程度是一種不稱職的表現(xiàn)。一直以來，概念課教學(xué)都是最容易被學(xué)生以及教師忽視掉的重要內(nèi)容，而基礎(chǔ)部分掌握得不扎實，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中遇到比較難、比較靈活的題型就會手足無措，然而任何題型無論怎么變化都離不開核心概念，所以教師以什么樣的教學(xué)方式開展高中數(shù)學(xué)概念課更容易讓學(xué)生吸收也是目前教師所需要面對的挑戰(zhàn)。

一、 教師轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)思路，提高教學(xué)質(zhì)量

概念是學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科最基礎(chǔ)的內(nèi)容，每一個教師對學(xué)科教學(xué)的核心都是圍繞概念出發(fā)，更是所有學(xué)生在學(xué)習(xí)之初最先學(xué)習(xí)到的知識，一種不具體的抽象性表達(dá)。而高中教師在教學(xué)中往往容易一筆帶過概念的具體講解，喜歡直接借助題目與概念結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，這種教學(xué)方法本身并沒有太大問題，能夠保證教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，既節(jié)約課堂教學(xué)時間又能降低學(xué)生的理解難度，但是這種教學(xué)的最大弊端在早期是很難被發(fā)現(xiàn)的，在短時間內(nèi)高中學(xué)生還能通過記憶題目類型的方法答對一些比較簡單的題目，但隨著時間的推移，就會出現(xiàn)思維混亂，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響。且隨著課程教學(xué)的不斷推進(jìn)與深入，學(xué)生們就會接觸到越來越多公式的結(jié)合，這時候之前學(xué)習(xí)的題目就顯得很單薄且容易被遺忘。隨著高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷增多，題型越來越復(fù)雜，學(xué)生就會出現(xiàn)對知識點理解不清、思緒混亂的情況，因此需要教師轉(zhuǎn)變原本的教學(xué)思路，對概念課嘗試進(jìn)行新的講解方式是十分有必要的。

例如在人教A版2019《高中數(shù)學(xué)》必修第一冊第一章關(guān)于集合與常用邏輯用語的授課過程中，其中集合概念高中數(shù)學(xué)教師可以與學(xué)生一起嘗試一些有趣的互動小游戲，將不同的元素類型列在黑板上，為了讓學(xué)生對集合的概念認(rèn)識更加具體化一點，高中數(shù)學(xué)教師可以先列一些非數(shù)字的元素，利用小游戲進(jìn)行正式上課前的熱身，高中數(shù)學(xué)教師將其他非數(shù)字的不同屬性的元素打亂之后，讓學(xué)生根據(jù)課前所預(yù)習(xí)內(nèi)容上的認(rèn)識，獨(dú)立對各種元素進(jìn)行分類，從而保證能讓每個學(xué)生都積極參與到分類歸納活動中來，之后再過渡到高中數(shù)學(xué)的集合概念上，這樣有利于學(xué)生加深對集合本質(zhì)內(nèi)容的理解。從初中剛步入高中的這一段時間內(nèi)，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還停留在從前，并不適合現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏，高中數(shù)學(xué)知識點密集且難度加大，將初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式帶入高中數(shù)學(xué)顯然是不合適的，高中學(xué)生很容易跟不上教師的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，由于在短時間內(nèi)學(xué)生自己很可能無法消化大量的知識點，就會產(chǎn)生巨大的心理壓力，所以在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了教師需要根據(jù)概念課來改變自己的教學(xué)方式，做出一些課堂內(nèi)容上的創(chuàng)新，來豐富整個課堂的內(nèi)容。當(dāng)然，學(xué)生們在步入高中校園時就要有心理準(zhǔn)備，及時來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式，由于對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)經(jīng)過了小學(xué)與初中的前期教育已經(jīng)形成了一套差不多固定的屬于自己的學(xué)習(xí)方式，有自己對學(xué)科的認(rèn)識，此時教師再通過強(qiáng)硬的教學(xué)方式去教學(xué)是會適得其反的，必須以合適的方式去引導(dǎo)，通過高中數(shù)學(xué)概念課的核心內(nèi)涵與本質(zhì)的重要性，從而讓學(xué)生們有意識地去改掉自己學(xué)習(xí)中存在的缺點與不足。重視對高中數(shù)學(xué)概念上知識點的學(xué)習(xí)與鞏固，只有在教師與學(xué)生的共同配合下，才能極大提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，從而讓學(xué)生不會感到高中數(shù)學(xué)概念課的沉悶與乏味，反而能在其中找到不一樣的學(xué)習(xí)趣味，所謂寓教于樂的方式才是最好的教學(xué)形態(tài)。

二、 改變學(xué)生對高中數(shù)學(xué)概念課的認(rèn)識，樹立良好的學(xué)習(xí)意識

高中數(shù)學(xué)的知識點在內(nèi)容上不同于以往的低年級數(shù)學(xué)的內(nèi)容，其對高中學(xué)生思考問題的方式與解題能力都提出了更高的要求。但就目前的教學(xué)現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最努力的那個學(xué)生不一定是數(shù)學(xué)成績最好的那一個，付出與回報在高中數(shù)學(xué)上是不一定成正比的。其實也不難解釋其中的原因，數(shù)學(xué)這個學(xué)科更多地需要思維體系的構(gòu)建，雖然刷無數(shù)的數(shù)學(xué)題目可以擴(kuò)大學(xué)生的知識量，但如果學(xué)生自身并沒有靜下心來去思考每個題目背后的考點，思考所折射出來的概念依據(jù)，那么這些努力所帶來的效果就是差強(qiáng)人意的，究其原因還是學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)容易停留在表面，而沒有去反思錯題背后的數(shù)學(xué)概念，總是自信地認(rèn)為已經(jīng)完全掌握了數(shù)學(xué)概念，殊不知學(xué)的還只是數(shù)學(xué)的皮毛，并沒有將概念的本質(zhì)參透。

例如在人教A版2019《高中數(shù)學(xué)》必修第一冊第三章關(guān)于函數(shù)的概念與性質(zhì)的授課過程中，單單去看函數(shù)的概念主要是理解三要素，但就是這幾個要素構(gòu)成了破題的關(guān)鍵和高考的重點與熱點問題，很多時候?qū)W生就是在課上一聽而過，在腦海中只留下模糊的印象，即只知道函數(shù)的概念是三個要素，但是具體是指哪三個要素則答不上來，這就是學(xué)習(xí)的大忌，學(xué)習(xí)知識必須準(zhǔn)確地知道具體內(nèi)容，而不能模棱兩可，當(dāng)開始猶豫每個概念的具體知識點的時候，就會在很大程度上出現(xiàn)錯誤。且學(xué)生并沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)概念課的知識，在面對高中數(shù)學(xué)概念課的態(tài)度上是不夠上心的，高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識一直貫穿于高中三年的知識，也是?？寂c必考的內(nèi)容，所以在教學(xué)上數(shù)學(xué)教師都是毫無保留地將所有的概念知識都講解給學(xué)生，但學(xué)生常常認(rèn)為概念只要稍微聽一下課就能掌握，這就陷入了一個認(rèn)知誤區(qū)，高中數(shù)學(xué)概念知識要想完全掌握就需要不斷反反復(fù)復(fù)去記憶，并通過其他輔助來加強(qiáng)記憶與理解，因此教師必須徹底扭轉(zhuǎn)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)概念課的態(tài)度，將函數(shù)中的定義域知識點、值域相關(guān)內(nèi)容、對應(yīng)關(guān)系在題目中以什么樣的題型體現(xiàn)，怎樣利用高中數(shù)學(xué)概念的原理來一步一步破解題目，最后做到對題目的舉一反三，只有高中數(shù)學(xué)教師在課堂上將解題過程演繹出來，高中學(xué)生才能真正懂得掌握基礎(chǔ)概念課的重要性，否則學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)總是容易困在自己的思維模式中，不會梳理數(shù)學(xué)概念，自己在進(jìn)行運(yùn)用時也會出現(xiàn)一系列的問題，這是高中數(shù)學(xué)教育的部分缺失。高中學(xué)生一定要意識到高中數(shù)學(xué)概念課對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著重要作用，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不牢則無法研究其中更復(fù)雜的題型，從而得到更大的提升與進(jìn)步，自然而然無法取得理想的成績，所以高中學(xué)生一定要以認(rèn)真的態(tài)度學(xué)好數(shù)學(xué)概念，且具備良好的學(xué)習(xí)意識，如果自身不具備這種意識就會在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中受到阻礙，無法更好地在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上得到很大的提升。

三、 打破傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)方式，不斷嘗試與創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)教育正在不斷注入新鮮的血液，這些年輕的高中數(shù)學(xué)教師都是在相似的教育大環(huán)境中成長起來的，更理解當(dāng)代高中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，同時也更能感受到高中數(shù)學(xué)教育的日新月異，高中教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)是需要不斷吸收養(yǎng)分的，不斷去提升自己，善于儲備教學(xué)知識與精進(jìn)教學(xué)方式，使自己的教學(xué)方式能夠更加多元化，提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。當(dāng)然，高中的教師隊伍里還有許多教學(xué)經(jīng)驗豐富的老教師，年長的老教師積累的教學(xué)經(jīng)驗也是現(xiàn)在年輕的數(shù)學(xué)教師達(dá)不到的，然而任何東西想要進(jìn)步，不可避免地需要傳承與創(chuàng)新，同理，高中數(shù)學(xué)教育也不例外，如果高中數(shù)學(xué)教育一成不變，那么教師隊伍就會缺乏活力，每一個教師如果對自己的學(xué)科十年如一日的教學(xué)，這是不符合教育發(fā)展需求的，也會造成教師隊伍自身的懶惰。

例如在人教A版2019《高中數(shù)學(xué)》必修第二冊第十章關(guān)于概率的授課過程中，高中數(shù)學(xué)教師對概率中一些有趣的問題可以與同學(xué)們一起在課堂上進(jìn)行實踐，探究數(shù)學(xué)概率的本質(zhì)，如比較經(jīng)典的盒裝紅藍(lán)球問題，高中數(shù)學(xué)教師可以在課堂上將3個盒子中分別裝進(jìn)任意兩種顏色，即有紅紅、紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)這3種情形，其中一個學(xué)生從中取出一個藍(lán)色的球，來求另一個盒子中取出藍(lán)色球的概率。教師可以將學(xué)生們進(jìn)行小組劃分，每個小組共同進(jìn)行實踐與探究，只有讓學(xué)生們實實在在地參與到高中數(shù)學(xué)概率的問題中，才能對概率問題的概念有更加直觀與清晰的認(rèn)識，按照傳統(tǒng)的老教師教學(xué)方式，都喜歡“簡單粗暴”的直給方式將概念輸出給學(xué)生，不會在教學(xué)形式上做出創(chuàng)新，究其原因主要是老教師容易受他們的教育背景影響，思想中認(rèn)為數(shù)學(xué)概念是十分基礎(chǔ)的內(nèi)容，已經(jīng)默認(rèn)每個學(xué)生都會自己主動吸收消化高中數(shù)學(xué)概念知識點。但隨著教育的不斷變革，教學(xué)學(xué)科種類增加，且各個學(xué)科的概念知識點都是直通式的灌輸給學(xué)生，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不盡如人意，所以高中數(shù)學(xué)概念課需要教師們勇于創(chuàng)新教學(xué)課堂，嘗試各種新的課堂形式，將高中數(shù)學(xué)的概念內(nèi)容融合進(jìn)各種能夠增加學(xué)生興趣點的教學(xué)形式，對高中數(shù)學(xué)概念課而言，必須要打破原本的教學(xué)框架，高中教師也不能一直待在舒適區(qū)，要善于不斷發(fā)現(xiàn)問題并針對問題及時找到解決方案。目前高中概念課是高中學(xué)生最容易忽視的一個部分，許多數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生就是因為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念知識都搞不清楚，才會被困在原地一直打轉(zhuǎn)不見進(jìn)步，教師有責(zé)任也有義務(wù)讓在高中學(xué)生眼里枯燥無趣的數(shù)學(xué)概念課煥發(fā)出新的生命力。

四、 注重學(xué)生高中數(shù)學(xué)概念思維體系構(gòu)建，提升學(xué)習(xí)空間

高中教育要適應(yīng)時代的步伐就要不斷地前進(jìn)，在保證學(xué)科正常教學(xué)水準(zhǔn)的情況下，同時要關(guān)注到高中生對高中數(shù)學(xué)整體概念的輸入。高中數(shù)學(xué)概念課的核心是幫助學(xué)生更好地理解，抽象的數(shù)學(xué)知識點需要高中教師的數(shù)學(xué)概念輸出是有效的、可行的，同時其也是可被學(xué)生接受與認(rèn)可的，這就對高中教師提出了更高的教學(xué)要求，不能一直沿用老一套的教學(xué)方式，要對相應(yīng)的授課方式進(jìn)行調(diào)整。高中學(xué)生只要能夠從高中概念課堂中發(fā)現(xiàn)概念課教學(xué)的意義與價值，從而尋找到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的技巧與方法，能夠根據(jù)高中數(shù)學(xué)教師的課堂內(nèi)容進(jìn)行梳理與總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系與規(guī)律，進(jìn)而形成一套屬于自己的高中數(shù)學(xué)思維體系。因此高中數(shù)學(xué)教師不能只是一味地輸出，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及時調(diào)整教案，每一學(xué)期每一單元的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他單元之間會涉及的概念知識串聯(lián)在一起，通過三年的這種學(xué)習(xí)方式，可以幫助學(xué)生在腦海中形成一整個高中數(shù)學(xué)概念樹狀圖，這樣學(xué)生能夠清晰地知道每個知識點內(nèi)容歸納在哪個數(shù)學(xué)概念之下，哪些數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容較多，會涉及不同學(xué)期不同單元的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，從而構(gòu)建并串聯(lián)起所有高中數(shù)學(xué)的知識。

例如在人教A版2019《高中數(shù)學(xué)》必修第二冊第八章關(guān)于立體幾何初步的授課過程中，首先高中教師要讓學(xué)生明確這個數(shù)學(xué)單元的概念核心是涉及空間線、面平行、垂直關(guān)系等概念內(nèi)容，學(xué)生需要清楚地區(qū)分開來什么是數(shù)學(xué)意義上的點、線、面，不能將生活中對點線面的認(rèn)識代入數(shù)學(xué)中來，在之后的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生將這些概念與之前高中數(shù)學(xué)必修一中所學(xué)習(xí)到的內(nèi)容結(jié)合在一起，在將之前必修一中所學(xué)習(xí)的函數(shù)內(nèi)容與這個單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容有所聯(lián)系，十分容易在各類考題里面出現(xiàn)，那么學(xué)生就需要有意識地根據(jù)這些知識點的相關(guān)性進(jìn)行歸納，在腦海當(dāng)中將必修一與必修二的內(nèi)容有規(guī)律的構(gòu)建起一個模型，這個模型的搭建因人而異，不需要每個學(xué)生的模型都是一模一樣，而學(xué)生需根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方式，在基礎(chǔ)概念的構(gòu)建中還可以添加一些其他知識點的補(bǔ)充，可以是自己容易混淆的知識點做到了怎樣的區(qū)分，經(jīng)常出錯的題目的概念是什么，只有學(xué)生清楚地熟悉每一個概念所在的單元，加上一些自己個人特點的標(biāo)注，再結(jié)合做題就能發(fā)現(xiàn)出題者的用意，萬變不離其宗，出題者是如何將一些明明不在同一單元或同一學(xué)期的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拼接與融合，所謂難度較高的高中題目就是許多的概念性問題疊加在一起，通過概念的不斷疊加，許多的問題就不能只看一個面，需要高中學(xué)生結(jié)合各個角度去看，才可能找到解題的突破口，所以高中學(xué)生通過概念課的學(xué)習(xí)，并熟練掌握高中數(shù)學(xué)的概念要義就能找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的竅門。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)相較于其他的學(xué)科是有規(guī)律可循的。只要學(xué)生可以牢牢掌握數(shù)學(xué)所有的概念知識點，并反復(fù)運(yùn)用在各種題型之中便能輕松吃透高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重點與難點。高中教育最講究方式方法，只顧埋頭苦讀并不能適應(yīng)當(dāng)代素質(zhì)教育的要求，學(xué)生要學(xué)會透過學(xué)科的表面深入學(xué)科的實質(zhì)，層層剝開藏在題目背后的概念知識，從而取得學(xué)科上的長足進(jìn)步。

五、 結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教育正在不斷調(diào)整教學(xué)方式，并以一種新的面貌來面向社會與人民，其中提高高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的比重是新時代高中數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步與發(fā)展，對教師而言的一種挑戰(zhàn)。高中數(shù)學(xué)概念不像其他學(xué)科的概念都具象化，通過教師課上講解學(xué)生就能明白大部分問題，然后通過課后題目的練習(xí)加以鞏固就能掌握，高中數(shù)學(xué)概念吸收多少通過做不同題目的正確性就能檢驗出來，沒有完全掌握每個單元的概念性問題，那么做題就會寸步難行，這也凸顯了高中數(shù)學(xué)概念課在高中教育中的地位，其符合高中教育發(fā)展的方向。

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作者簡介：祝登峰（1981～），男，漢族，安徽東至人，安徽省東至縣第三中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教與學(xué)、新教材新高考核心素養(yǎng)；

曹世童（1986～），男，漢族，安徽潛山人，安徽省東至縣第二中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、高中數(shù)學(xué)教與學(xué)。