馮旭陽(yáng)、王 斌、楊春來(lái)、李劍鋒
(國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050022)
在機(jī)組自啟??刂葡到y(tǒng)的方案下,汽溫系統(tǒng)的自動(dòng)控制品質(zhì)對(duì)相關(guān)斷點(diǎn)處的邏輯順利實(shí)施起到了關(guān)鍵作用。根據(jù)普遍的熱力計(jì)算方法,過(guò)熱汽溫平均溫度提高1℃,機(jī)組效率直接提高1%左右,但超溫或者低溫有時(shí)會(huì)影響鍋爐的效率,更嚴(yán)重會(huì)引發(fā)安全事故。因此,APS過(guò)程中過(guò)熱汽溫系統(tǒng)的控制水平對(duì)鍋爐的安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有重大意義。
文獻(xiàn)[1]針對(duì)超超臨界二次再熱機(jī)組的汽溫系統(tǒng)提出了一種ADRC與DMC相融合的串級(jí)自抗擾預(yù)測(cè)控制策略,并分別用過(guò)串級(jí)控制系統(tǒng)的內(nèi)外回路,固定工況點(diǎn)處的仿真表明該方法具有良好的控制品質(zhì)。文獻(xiàn)[2]在常規(guī)的串級(jí)PID控制基礎(chǔ)上,通過(guò)DMC算法抑制對(duì)象的大遲延特性,獲得了優(yōu)良的跟蹤性和魯棒性。文獻(xiàn)[3]引入了非線性自抗擾控制(ADRC-PI)方法在matlab環(huán)境下對(duì)過(guò)熱汽溫做噴水?dāng)_動(dòng)和輸出擾動(dòng)的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)表明該方法有更強(qiáng)的抗干擾能力。大數(shù)據(jù)與人工智能的出現(xiàn),加快了深度學(xué)習(xí)算法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用層面。文獻(xiàn)[4,5]建立了XBoost回歸過(guò)熱汽溫預(yù)測(cè)模型,并用網(wǎng)格搜索算法和隨機(jī)搜索算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,而且還提出了一種外環(huán)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)逆控制、內(nèi)環(huán)采用PID控制器的過(guò)熱器噴水減溫智能串級(jí)控制策略,大大提高了汽溫的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制品質(zhì)。文獻(xiàn)[6,7]中在充分了解系統(tǒng)特性、綜合考慮各種因素后,引入了影響過(guò)熱汽溫的多個(gè)個(gè)因素,提出了模塊化、階梯化的DMC方法,使過(guò)熱汽溫的控制品質(zhì)達(dá)到540±3℃內(nèi),優(yōu)于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)540±4℃。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了基于前饋原理的復(fù)合智能前饋,還結(jié)合了多模型自適應(yīng)控制與內(nèi)??刂疲?yàn)證了設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有更好的控制品質(zhì)。文獻(xiàn)[9]提出了一種級(jí)聯(lián)的干擾觀測(cè)PI(DOB-PI)控制策略,采用多目標(biāo)人工蜂群優(yōu)化算法優(yōu)化過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)參數(shù),具有較強(qiáng)的抗干擾能力。
本文提出了一種面向APS過(guò)程的過(guò)熱汽溫主動(dòng)抗擾預(yù)測(cè)控制,在分析過(guò)熱汽溫特性的基礎(chǔ)上,在DMC控制的基礎(chǔ)上,引入了階梯式的策略,大大減少了矩陣的計(jì)算量,同時(shí)考慮過(guò)熱汽溫的影響因素較多,選擇其中影響較大的因素當(dāng)作前饋量,最大限度的補(bǔ)償擾動(dòng)量的輸入,達(dá)到超前控制的目的。在實(shí)際電廠運(yùn)行過(guò)程中,存在工況的變化情況,不同工況下的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化大,為了提高在多工況下的控制精度,將多模塊思想引入到帶擾動(dòng)前饋的階梯式DMC控制系統(tǒng)中,最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了此方法的優(yōu)越性。
機(jī)組自啟??刂葡到y(tǒng)(Automatic Plant Start-up and Shutdown System, APS)可實(shí)現(xiàn)火電機(jī)組一鍵啟停的功能,提高機(jī)組自動(dòng)化水平,是未來(lái)智能電廠的發(fā)展趨勢(shì)。其技術(shù)框架主要分為4層,如圖1所示,分別為機(jī)組控制級(jí)、功能組控制級(jí)、功能子組控制級(jí)、設(shè)備控制級(jí)??刂萍?jí)的任務(wù)主要是統(tǒng)籌協(xié)調(diào)各功能組之間的連接和信息交互,各功能子組的任務(wù)是負(fù)責(zé)接收上一級(jí)發(fā)出的指令,并向下一級(jí)發(fā)出對(duì)應(yīng)的控制指令,底層的設(shè)備控制只需接收相應(yīng)的指令并完成操作即可。各級(jí)之間通過(guò)指令協(xié)調(diào)工作,是一個(gè)完整的控制系統(tǒng),但每個(gè)級(jí)的任務(wù)明確,相互獨(dú)立,APS在完成整體統(tǒng)籌控制的同時(shí)又分散了控制風(fēng)險(xiǎn)。
圖1 APS技術(shù)框架
鍋爐過(guò)熱汽溫系統(tǒng)是一個(gè)隨機(jī)組負(fù)荷時(shí)變的對(duì)象,具有大遲延、大慣性的動(dòng)態(tài)特性,目前普遍采用有PID控制器構(gòu)成的串級(jí)控制系統(tǒng)或兩級(jí)噴水減溫以減少回路的時(shí)延。影響過(guò)熱汽溫的主要因素有主蒸汽流量D、主蒸汽壓力P及溫度T,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)鍋爐正常運(yùn)行時(shí),溫度T對(duì)過(guò)熱汽溫的影響微乎其微,而壓力與流量的變化呈線性關(guān)系,即流量增大時(shí),壓力上升,反正壓力下降,因此可以近似的認(rèn)為過(guò)熱溫度是主蒸汽流量D的函數(shù)[10]。此外,根據(jù)運(yùn)行人員的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),還有一些因素會(huì)造成過(guò)熱汽溫的大波動(dòng),比如風(fēng)量的變化反應(yīng)了鍋爐燃燒的狀況,對(duì)汽溫有著超前性的影響;上層磨更靠近鍋爐上部的加熱屏,其煤量的變化對(duì)過(guò)熱汽溫的影響更加明顯;此外還有噴燃器擺角、助燃風(fēng)和配風(fēng)方式等因素也會(huì)間接影響過(guò)熱汽溫。
選取某電廠機(jī)組的過(guò)熱器的過(guò)熱汽溫為研究對(duì)象,根據(jù)主蒸汽流量D的不同,其動(dòng)態(tài)特性如表3-1所示:
4.1.1 帶擾動(dòng)前饋的DMC算法
動(dòng)態(tài)矩陣控制[11](DMC,dynamicmatrixcontrol)是由Cutler等提出的一種基于對(duì)象階躍響應(yīng)的預(yù)測(cè)控制算法,其主要結(jié)構(gòu)由四部分構(gòu)成,分別是預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正和擾動(dòng)量的前饋信號(hào),其算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。
預(yù)測(cè)模型:動(dòng)態(tài)特性矩陣為A=[a1,a2,…,aN]T,其中,aj(j=1,2,…,N)為被控對(duì)象的階躍響應(yīng)采樣值,N稱為建模時(shí)域,并認(rèn)為N時(shí)刻以后,aN近似為階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。取k時(shí)刻的控制增量為Δu(k)時(shí),得到輸出預(yù)測(cè)值為
y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)
(1)
式中:y0(k+j|k)為基本預(yù)測(cè)值,y(k+j|k)為未來(lái)輸出預(yù)測(cè)值。j=1,2,…,N,N為建模時(shí)域。
圖2 帶擾動(dòng)前饋的DMC結(jié)構(gòu)
控制增量序列為Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1),一般要求M≤P≤N,M稱為控制時(shí)域,P稱為優(yōu)化時(shí)域,則未來(lái)P個(gè)時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值為
(2)
其中,i=1,2,…,P,寫成向量形式如下
YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)
(3)
式中
滾動(dòng)優(yōu)化:DMC算法在每個(gè)采樣周期求得當(dāng)前最佳控制量時(shí),需要反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。在k時(shí)刻,取二次型優(yōu)化性能指標(biāo)為
(4)
式中:WP(k)=[w(k+1),…,w(k+P)]為期望值,Q和R分別稱為跟蹤誤差和控制量的權(quán)系數(shù)矩陣。
使J(k)取極小的ΔUM(k)可通過(guò)凸優(yōu)化極值的必要條件,即dJ(k)/dΔUM(k)=0,可得
ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)]
(5)
上式子給出了按照P步參考軌跡執(zhí)行的理想控制增量值。但是考慮到系統(tǒng)模型的不確定性以及受到干擾等因素的影響,只取當(dāng)前的控制增量Δu(k)構(gòu)成實(shí)際控制作用于對(duì)象,即
u(k)=u(k-1)+Δu(k)
(6)
反饋校正:這一環(huán)節(jié)是修正預(yù)測(cè)模型提高預(yù)測(cè)的精度,取當(dāng)前控制增Δu(k),將實(shí)際輸出y(k+1)與預(yù)測(cè)輸出y(k+1|k)作差得到e(k+1),并通過(guò)權(quán)重系數(shù)h來(lái)修正N步預(yù)測(cè)軌跡y(k+j|k),則有
yc(k+j|k+1)
=y0(k+j|k+1)+h[y(k+1)-y(k+1|k)]
(7)
其中,yc(k+j|k+1)為經(jīng)過(guò)誤差修正的預(yù)測(cè)輸出。
在k+1時(shí)刻,由于時(shí)間基點(diǎn)的變動(dòng),基本預(yù)測(cè)值y0(k+1+j|k+1)需要通過(guò)yc(k+j|k+1)的移位來(lái)實(shí)現(xiàn)。
擾動(dòng)前饋[12]:仿真證明,對(duì)于主汽溫控制,如針對(duì)主要影響因素設(shè)計(jì)導(dǎo)前、前饋控制,可有效提高控制品質(zhì),可以將煙氣量的變化設(shè)置為前饋量。在預(yù)測(cè)模型中,除了過(guò)熱汽溫的階躍響應(yīng)系數(shù)A外,還應(yīng)測(cè)定煙氣量信號(hào)的階躍響應(yīng)系數(shù)B,此時(shí)式子(3)可改寫為
YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)+BΔVP(k)
(8)
類似于式(1),一步輸出預(yù)測(cè)值可表示為
y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)+bjΔv(k)
(9)
采用同式(2)的優(yōu)化性能指標(biāo),可得最優(yōu)控制量增量為
ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)-BΔVP(k)]
(10)
該表達(dá)式式(5)多了一項(xiàng)BΔVP(k),目的是將已知但不可測(cè)的擾動(dòng)輸入從參考軌跡中去除,從而降低對(duì)預(yù)測(cè)輸出的影響。
若未來(lái)的擾動(dòng)增量Δv(k+i)不可預(yù)測(cè),則可用當(dāng)前時(shí)刻的Δv(k)替換式(10)中的ΔVP(k),這樣,雖然得到的控制律不是最優(yōu)的,但是也盡可能地利用了擾動(dòng)信息補(bǔ)償,所得到的控制律依然要由于無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化結(jié)果。
4.1.2 階梯式策略
DMC求解過(guò)程中不僅要計(jì)算多個(gè)矩陣相乘,還需要對(duì)矩陣進(jìn)行求逆,此計(jì)算過(guò)程運(yùn)算量大,而且求逆過(guò)程中有可能出現(xiàn)的情況是矩陣不可逆,導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)值病態(tài)的問(wèn)題。因此,引入階梯式的策略有效避免此類問(wèn)題的出現(xiàn)[7,13]。
設(shè)當(dāng)前控制量為Δu(k)=δ,Δu(k+i)/Δu(k+i-1)=β,1≤i≤M-1。則未來(lái)M個(gè)時(shí)刻的控制增量序列為
(11)
將式(11)代入式(3)可得
(12)
結(jié)合式(8),再將式(12)代入式(4)的二次型優(yōu)化性能指標(biāo),可得
λ(1+β2+…+β2(M-1))δ2
(13)
其中,λ是控制量的權(quán)重系數(shù)。
進(jìn)而令dJ(k)/dδ=0,可得控制律為
(14)
則式(6)的實(shí)際控制量可改寫為
u(k)=u(k-1)+δ
(15)
由上式可知,引入階梯式的前饋DMC控制算法,不僅對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了前饋補(bǔ)償,而且增加的β約束符合工程實(shí)際,控制量呈階梯式變化,降低了計(jì)算量。
根據(jù)本文第3節(jié)可知,在主蒸汽流量(即機(jī)組負(fù)荷)不同的情況下,過(guò)熱汽溫的動(dòng)態(tài)特性變化較大,對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)也會(huì)不同,為提高在多工況下的控制精度,本文提出了基于帶前饋的階梯式DMC多模型預(yù)測(cè)控制策略,如圖3所示。
各子模塊根據(jù)鍋爐負(fù)荷的不同來(lái)區(qū)分,選定過(guò)熱汽溫的37%負(fù)荷、50%負(fù)荷、75%負(fù)荷、100%負(fù)荷作為典型工況,每個(gè)子模塊的控制參數(shù)會(huì)自動(dòng)調(diào)整適應(yīng)工況的變化。針對(duì)每一個(gè)工況下的非線性模型,線性化后會(huì)得到一個(gè)特定工況下的局部模型,不同的局部模型對(duì)應(yīng)不同的控制器參數(shù),最后對(duì)控制量進(jìn)行加權(quán)輸出[14]。
圖3 多模型SDMC控制框圖
當(dāng)前運(yùn)行工況與典型工況的距離di為
(16)
而控制量的輸出u為
(17)
其中,d1和d2分別為實(shí)際工作點(diǎn)與各控制器設(shè)計(jì)工作點(diǎn)間的最近和次近距離;u1和u2為對(duì)應(yīng)控制器的輸出。
當(dāng)鍋爐負(fù)荷、風(fēng)量信號(hào)等的變化引起過(guò)熱汽溫產(chǎn)生波動(dòng)時(shí),控制噴水減溫閥的開度調(diào)節(jié)噴水量,直至過(guò)熱汽溫穩(wěn)定。過(guò)熱汽溫控制階段APS指令步序如表2所示。
表2 過(guò)熱汽溫控制階段APS指令步序
表3 PID和SDMC控制器參數(shù)
圖4 APS過(guò)程的機(jī)組負(fù)荷指令曲線
圖5 APS過(guò)程的過(guò)熱汽溫響應(yīng)曲線
圖6 減溫水調(diào)節(jié)閥開度曲線
為更直觀的表示控制效果,計(jì)算上述控制方法的最大偏差與調(diào)節(jié)時(shí)間參數(shù),結(jié)果如表4所示。
表4 仿真結(jié)果
可以看出,在機(jī)組指令隨著APS改變時(shí),相比于傳統(tǒng)的PID控制策略,本文提出的SDMC方法能更快的響應(yīng)負(fù)荷的變化。在滿負(fù)荷工作時(shí),本文提出的方法最大偏差減小了0.164,調(diào)節(jié)時(shí)間減小了21.09%,而且在穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性方面都有了更大的提升。
本文針對(duì)火電機(jī)組中大遲延、大慣性的過(guò)熱汽溫系統(tǒng),提出了面向APS過(guò)程的過(guò)熱汽溫多模型抗擾階梯動(dòng)態(tài)矩陣控制方法,保證過(guò)熱汽溫的溫差變化在可控范圍之內(nèi)。仿真結(jié)果表明,在多模型DMC中引入階梯式策略和擾動(dòng)前饋補(bǔ)償策略,體現(xiàn)了汽溫控制系統(tǒng)較好的抗干擾能力和較強(qiáng)的魯棒性,具有良好的工業(yè)應(yīng)用前景。