探究初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)問題

福建省漳州市云霄第一中學(xué)分校 方淑芬

在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)將知識教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)方法的教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生的思維狀態(tài)以及學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過為學(xué)生提供高效的學(xué)習(xí)平臺，使得學(xué)生能夠積極參與到課程學(xué)習(xí)中。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.教學(xué)模式落后。

在課堂教學(xué)中，由于受傳統(tǒng)的教育方式和思維方式的影響，部分教師依然是課堂上的主導(dǎo)，控制著課堂的內(nèi)容和過程，采取“填鴨式”的方式進(jìn)行教學(xué)；過程中教師對課堂的絕對控制，采用“滿堂灌”的方式，會使學(xué)生對知識的理解和掌握產(chǎn)生一定的壓力，進(jìn)而影響到課堂教學(xué)的效果。嚴(yán)重落后的教學(xué)模式會限制學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生不能得到良好的教育，影響教師工作的開展，使師生出現(xiàn)矛盾，這樣也破壞了學(xué)生和教師之間良好的師生關(guān)系，不利于教師教學(xué)水平和綜合能力的提升，更不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，完全抑制了學(xué)生思維邏輯的能力培養(yǎng)，在目前的教學(xué)模式中需要考慮的是教師教學(xué)模式的單一性、觀念陳舊，無法避免傳統(tǒng)教育對學(xué)生的影響，學(xué)生一直受到傳統(tǒng)教育的威脅。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)方式的局限。

現(xiàn)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)方式給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的難度，無法鍛煉學(xué)生的思維邏輯性，學(xué)生的這種學(xué)習(xí)方式的養(yǎng)成主要是因?yàn)閷W(xué)生受到教師和課堂教學(xué)的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式無法得到相應(yīng)的創(chuàng)新。目前初中數(shù)學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是題海戰(zhàn)術(shù)，大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題不斷增加了學(xué)生對學(xué)習(xí)的厭倦感，學(xué)生的思維邏輯能力得不到發(fā)展，反而會扼殺其成長，學(xué)生的題海戰(zhàn)術(shù)不僅大量耽誤了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，還會抑制學(xué)生的想象力，學(xué)生對此類題心生厭倦，學(xué)生不斷出現(xiàn)消極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以為了學(xué)生可以得到相應(yīng)的培養(yǎng)和發(fā)展，學(xué)生需要不斷更新自己的學(xué)習(xí)方法，在教師的配合下不斷使自己提高思維邏輯能力，為自己以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)課程推進(jìn)的過程中，教師的教學(xué)目標(biāo)往往圍繞著中考的現(xiàn)實(shí)要求，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能夠滿足核心素養(yǎng)下的教學(xué)要求，因此教師應(yīng)當(dāng)始終圍繞著學(xué)生主體性這一發(fā)展目標(biāo)，通過構(gòu)建生本課堂，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，確立以學(xué)生為主體的目標(biāo)，提高學(xué)生主體性，可以提高課堂教學(xué)的效能。課堂教學(xué)實(shí)踐活動突出學(xué)生的主體性，有助于他們對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)和鞏固，從而提高和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

1.幾何畫板教學(xué)。

運(yùn)用幾何畫板教學(xué)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行優(yōu)化，其能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識變得具體，更加直觀的展現(xiàn)出題目的動態(tài)特征以及空間特征。數(shù)學(xué)教學(xué)是初中階段教學(xué)環(huán)節(jié)中最難進(jìn)行的一項(xiàng)課程，主要是相對于其他課程來講較難理解，其需要學(xué)生的思維能力進(jìn)行擴(kuò)散，在擴(kuò)散的思維中來了解數(shù)學(xué)知識。幾何畫板下的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠?qū)?shù)學(xué)的抽象形式進(jìn)行更好的呈現(xiàn)，從而在一定程度上將學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行提高。數(shù)學(xué)中存在幾何模型的學(xué)習(xí)內(nèi)容，傳統(tǒng)教學(xué)下的幾何圖形均是教師在黑板中進(jìn)行繪畫，這種形式讓一些空間觀念較弱的學(xué)生無法有效理解，而幾何畫板正是能夠?qū)⑦@些幾何圖形進(jìn)行全面展示，讓學(xué)生更好的融入到幾何空間之中。學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)相對較為困難，其不會自己對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類并進(jìn)行體系構(gòu)建，從而導(dǎo)致學(xué)生對大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識掌握得不夠牢靠。而網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能夠幫助學(xué)生將這一缺陷進(jìn)行彌補(bǔ)，例如，在對學(xué)生進(jìn)行角的教學(xué)時，教師可以通過幾何畫板將角的種類進(jìn)行呈現(xiàn)，并讓學(xué)生對日常生活中存在的角進(jìn)行觀察，將自身觀察的角利用幾何畫板進(jìn)行繪制，并將繪制完成后的資料與教師進(jìn)行討論，這樣能夠讓學(xué)生更加深刻的了解數(shù)學(xué)中角的知識。教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)空間下圖形繪制的工具，將各種幾何圖形進(jìn)行繪制，并在繪制的過程中為學(xué)生講解這些圖形的相關(guān)概念，讓其能夠?qū)D形進(jìn)行更好的區(qū)分。另外，教師可以利用流程圖的方式，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行呈現(xiàn)，將每一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)建立在一個框架之中，這樣就能夠讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，利用流程圖來更好的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，從而在一定程度上將自身的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建構(gòu)，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更好的掌握。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境。

教師為實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性，需進(jìn)一步運(yùn)用合作探究的實(shí)踐教學(xué)模式，首先，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)推進(jìn)的過程中，教師通過提出問題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在獨(dú)立思考結(jié)束之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位就算法展開交流。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以四人一組的方式展開合作探究，只有這樣才能夠更深層次的掌握已學(xué)的知識，提高問題理解能力，最終幫助學(xué)生獲取知識。在進(jìn)行特殊四邊形的學(xué)習(xí)時，其課后習(xí)題中：矩形四邊的中點(diǎn)按順序連接后形成四邊形，對其為菱形進(jìn)行證明。除了解決問題外，教師還需要培養(yǎng)學(xué)生的問題探究意識，可借助這一問題將中點(diǎn)四邊形引出來，結(jié)合對中位線進(jìn)行證明的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出所有矩形的中點(diǎn)四邊形均為平行四邊形這一結(jié)論。通過以小組為單位進(jìn)行思考及證明，學(xué)生會得到這些圖形，對其觀察后能夠找到問題的本質(zhì)，即原圖形的對角線特征會對其中心四邊形起到?jīng)Q定作用。學(xué)生自主對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的成效良好，對課堂所學(xué)內(nèi)容加以鞏固的同時，使學(xué)生們從情境教學(xué)中收獲多多。

3.尋找解題思路。

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將課本中的知識點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識點(diǎn)基本上都是抽象性的事物，所以為了學(xué)生可以更好的理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，教師應(yīng)該將知識點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，將知識點(diǎn)更有效的傳授給學(xué)生，學(xué)生理解得更加透徹，這樣可以減少學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時遇到的各種問題，成為學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的好幫手，進(jìn)而不斷優(yōu)化學(xué)生和教師之間的師生關(guān)系，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如，在進(jìn)行軸對稱相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師也應(yīng)當(dāng)從學(xué)生周圍的實(shí)際生活出發(fā)，不斷地提煉有關(guān)教學(xué)的素材，例如可以借助生活中的漢字“囍”，使得學(xué)生圍繞著這個漢字找到軸對稱圖形的相關(guān)特點(diǎn)。教師在對軸對稱圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的過程中也可以結(jié)合學(xué)生的日常生活展開教學(xué)，例如可以運(yùn)用游樂場中的摩天輪展開講解，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)的感受圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)特征，通過將這些理論知識直接體現(xiàn)在幾何模型之上，最終化解復(fù)雜的幾何概念。

4.應(yīng)用幾何模型。

幾何建模主要將一些抽象的知識點(diǎn)進(jìn)行解釋并且拓展，最終建立幾何模型。在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中幾何有著十分重要的作用，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，通過推動幾何模型的變換并且增加輔助線等，不斷地簡化解題步驟，能夠讓學(xué)生獲得更加直觀形象的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題，讓學(xué)生加深對相關(guān)概念更深刻的理解。最終提高學(xué)生的綜合思維能力。例如在軸對稱復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，教師可以提出這樣的問題，給出一條直線及其同側(cè)的兩個點(diǎn)，如何在這條直線上找出一個點(diǎn)，使得它到兩個點(diǎn)的距離之和最短？在問題提出之后學(xué)生開始討論并且作圖，通過采用不同的方法并且評價(jià)其正確與否。最后教師可以給出正確的答案，通過做其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)之間，線段最短構(gòu)圖得出答案，這樣不僅僅學(xué)生能夠?qū)W會軸對稱的性質(zhì)，同時也可以運(yùn)用模型與兩點(diǎn)之間線段最短這個舊的知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，最終構(gòu)建更加完備的幾何模型。在圖形建模的過程中，學(xué)生除了掌握數(shù)學(xué)思想以及過程之外，也應(yīng)當(dāng)深刻體會建模的方法，并在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行拓展，引導(dǎo)學(xué)生如何展開圖形建模。

5.完善知識體系。

不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，可以使學(xué)生清晰的了解整體的知識框架，可以使學(xué)生更便捷的復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，為下一節(jié)課的預(yù)習(xí)提供了清晰的思路，提高學(xué)生的思維邏輯的活躍性，鍛煉學(xué)生的算數(shù)能力，不斷培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能夠緊緊把握住每個章節(jié)的主要知識點(diǎn)，將學(xué)習(xí)到的知識點(diǎn)和生活情境相結(jié)合。

例如，在圍繞著全等三角形條件這一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容開展講解的過程中，教師應(yīng)當(dāng)明確本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，使得學(xué)生逐漸掌握有關(guān)全等三角形所需要的條件。在教學(xué)開展前期教師可以就全等三角形的概念以及相關(guān)性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生對這些基礎(chǔ)性的內(nèi)容展開回顧。在回顧的基礎(chǔ)之上引入一些新的教學(xué)概念，只有這樣才能夠幫助學(xué)生快速的掌握課程教學(xué)的重點(diǎn)，了解全等三角形形成條件的知識內(nèi)容，進(jìn)而確保課程教學(xué)效果。之后，教師也可以提出有關(guān)課堂內(nèi)容的問題，比如：政府想要修建兩個完全一樣的三角形草坪，如何運(yùn)用最少的條件，確保這兩個草坪滿足政府建設(shè)要求呢？在這個問題提出之后，教師也可以將一些新的教學(xué)知識點(diǎn)引入課堂教學(xué)之中，并且鼓勵學(xué)生圍繞著問題開展自主探索，結(jié)合新舊內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，找到知識點(diǎn)之間存在的關(guān)鍵點(diǎn)，最終解決問題。通過運(yùn)用這樣的幾何教學(xué)方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的相關(guān)概念以及知識點(diǎn)應(yīng)用，最終解決數(shù)學(xué)問題，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的幾何思維能力。

6.提倡先學(xué)后教。

所謂先學(xué)，就是在課堂上進(jìn)行預(yù)習(xí)，包括教師按照教學(xué)目標(biāo)，提前為學(xué)生設(shè)定預(yù)習(xí)目標(biāo)，也就是“定標(biāo)導(dǎo)學(xué)”。從本人所在初中的情況來看，先學(xué)階段的開展存在的困難包括：學(xué)生往往存在不主動思考、被動學(xué)習(xí)的情況，即僅通過教師引導(dǎo)才能解決新的問題。結(jié)合學(xué)情及學(xué)生的情況，課前策劃能夠幫助學(xué)生找到新知識及新問題的解決方向，為后續(xù)的教學(xué)展開作好知識鋪墊。在對學(xué)期間，教師要監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，了解他們的學(xué)習(xí)問題，指導(dǎo)他們進(jìn)行一對一的小組討論，保證他們有足夠的對學(xué)時間。群學(xué)過程中，教師要對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)控，了解討論、思考情況，搜集問題卡片，迅速組織，準(zhǔn)備點(diǎn)評、點(diǎn)撥。班學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動回答其他小組的提問；當(dāng)學(xué)生探究不夠、偏離主題時，適時追問、點(diǎn)撥、糾正，但絕不輕易打斷、大講特講，要及時評估，保證針對性和有效性。在初中階段，學(xué)生所接觸到的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識都是比較基本的。例如，幾何學(xué)中的基礎(chǔ)圖形類問題、平面幾何問題等，這些知識具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，在日常生活中也能起到一定的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力、水平、課程內(nèi)容等來進(jìn)行教學(xué)。例如，在“三角的特性”的教學(xué)中，會涉及三個與三角形有關(guān)的元素：高、中線和角平分線。在介紹了教科書中的基本概念后，教師再對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展。在先學(xué)及后教階段，對班級不同基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行分析，教師給出引導(dǎo)性的預(yù)習(xí)及學(xué)習(xí)建議；在后學(xué)階段，對小組進(jìn)行合理化配置，比如，將基礎(chǔ)較差的同學(xué)與基礎(chǔ)中等的同學(xué)分組，將基礎(chǔ)較好的同學(xué)分為一組。實(shí)踐教學(xué)和適時的考試評估是必要的。使學(xué)生在課堂上更多地主動參與，有助于他們熟練、靈活地掌握知識。學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼、抗拒，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和積極性下降，甚至?xí)幸恍┧贫嵌?、有問題也不敢說的現(xiàn)象。這將對提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面的影響。

結(jié)束語

綜上所述，在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象幾何思維能力至關(guān)重要，教師在教學(xué)過程中應(yīng)不斷提高學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生學(xué)會自主得出結(jié)論，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題，這樣能鍛煉學(xué)生的思維能力，還可以不斷優(yōu)化教師的教學(xué)方法。另外，教師的總體水平也有所提高。