基于多尺度局部二值模式的滾動(dòng)軸承故障診斷*

王明罡，周 坪，蔡志雄，尹旭曄，李穎杰

(1.浙江中自慶安新能源技術(shù)有限公司，杭州 310000；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116；3.國(guó)家電投集團(tuán)湖北新能源有限公司，武漢 430074)

0 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械是現(xiàn)代社會(huì)工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)中最常用的機(jī)械設(shè)備之一，而軸承作為旋轉(zhuǎn)設(shè)備的核心部件，其健康狀況直接影響著機(jī)械設(shè)備的穩(wěn)定性與安全性。據(jù)統(tǒng)計(jì)，超過(guò)一半的機(jī)械故障都是由軸承所引起[1]，因此為了保證生產(chǎn)效率與生產(chǎn)安全，必須在不中斷設(shè)備運(yùn)行的情況下，準(zhǔn)確識(shí)別軸承存在的故障[2]。

由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)，并且大部分旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工作環(huán)境都伴隨大量噪聲，導(dǎo)致從振動(dòng)信號(hào)中提取軸承的故障特征變得更加困難[3]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)是一種有效的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，通過(guò)將信號(hào)分成不同的IMF獲得更多包含在信號(hào)中的信息，被廣泛應(yīng)用在生物醫(yī)學(xué)、通信和故障診斷等領(lǐng)域[4-6]。雖然EMD可以有效的對(duì)非線性信號(hào)進(jìn)行處理，但是由于在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)過(guò)分依賴對(duì)載波包絡(luò)線的插值過(guò)程，所以其自身存在很強(qiáng)的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)的問(wèn)題。為了解決上述問(wèn)題，DRAGOMIRETSKIY等[7]提出一種變分模態(tài)分解的方法，通過(guò)非遞歸的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，解決了EMD中存在的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊問(wèn)題，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。徐統(tǒng)等[8]使用VMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，將每個(gè)IMF瞬時(shí)能量組成的特征向量作為軸承故障特征，最后使用GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征分類(lèi)，得到了較為準(zhǔn)確的診斷結(jié)果；楊云等[9]將不同故障的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，然后計(jì)算不同IMF的峭度準(zhǔn)則能量熵，將其構(gòu)成特征向量，最后通過(guò)SVM對(duì)特征進(jìn)行分類(lèi)，得到了較高的故障診斷準(zhǔn)確率。

VMD很好地解決了信號(hào)分解過(guò)程中存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)處理之后，再進(jìn)行特征提取，是獲得準(zhǔn)確故障診斷的前提。為了更加準(zhǔn)確得表示信號(hào)狀態(tài)，學(xué)者們嘗試使用各種不同的方法提取振動(dòng)信號(hào)的特征。LBP是一種特征提取能力較強(qiáng)的方法，并且其計(jì)算速度較快，是圖像特征提取的一種有效方法，近年來(lái)，許多學(xué)者將其引入故障診斷領(lǐng)域。岳應(yīng)娟等[10]使用LBP提取內(nèi)燃機(jī)遞歸灰度圖像的紋理特征，對(duì)內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行故障診斷。張?jiān)茝?qiáng)等[11]使用LBP算子對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)的S變換時(shí)頻圖進(jìn)行特征提取，得到了較好的故障診斷結(jié)果。

然而，以上方法都是對(duì)信號(hào)在單一尺度上進(jìn)行特征提取的研究，由于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)較為復(fù)雜，其特征往往會(huì)分散在不同的頻段之上，僅對(duì)振動(dòng)信號(hào)在單一尺度上進(jìn)行特征提取，會(huì)遺失許多不同頻段中包含的軸承故障特征，從而導(dǎo)致特征提取不準(zhǔn)確，診斷率降低的問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，為充分利用信號(hào)多尺度上的特征信息以提高故障診斷率，本文基于VMD在對(duì)信號(hào)分解過(guò)程中可以消除模態(tài)混疊的優(yōu)點(diǎn)以及LBP較好的特征提取能力，將VMD與LBP方法進(jìn)行結(jié)合，提出一種基于多尺度局部二值化的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先將原始振動(dòng)信號(hào)通過(guò)VMD處理成不同尺度的IMF，然后對(duì)每個(gè)IMF分別進(jìn)行LBP特征提取，并將得到的特征進(jìn)行融合，最后將融合后的多尺度特征作為滾動(dòng)軸承的故障特征，并使用BPNN對(duì)軸承故障進(jìn)行識(shí)別。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解是一種非遞歸并且具有自適應(yīng)性的信號(hào)處理方法，它的工作原理與EMD類(lèi)似，但其不同于EMD的循環(huán)篩選極值進(jìn)行濾波，而是將信號(hào)分解引入變分模型中來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)不斷搜尋約束變分模型，找到最優(yōu)化結(jié)果，從而將信號(hào)進(jìn)行分解。

VMD首先將其IMF定義為一個(gè)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，表達(dá)式為：

uk(t)=Ak(t)[cos(φk(t))]

(1)

式中，k為分量個(gè)數(shù)；Ak(t)為uk(t)的瞬時(shí)幅值；φk(t)為uk(t)的相位，且Ak(t)≥0，φk(t)≥0。

假設(shè)信號(hào)X(m)是一個(gè)由k個(gè)IMF分量疊加而成的復(fù)合信號(hào)，則可以通過(guò)以下步驟求其帶寬。

步驟1：對(duì)每個(gè)uk(t)進(jìn)行希爾伯特變換，計(jì)算其解析信號(hào)；

步驟2：通過(guò)對(duì)每個(gè)模態(tài)分量中加入指數(shù)項(xiàng)e-jωkt將其調(diào)制到相應(yīng)的基頻帶，其中ωk為第k個(gè)模態(tài)分量的估計(jì)中心頻率；

步驟3：計(jì)算上述計(jì)算得到的解調(diào)信號(hào)的梯度二范數(shù)平方，可以建立最優(yōu)化變分約束模型；

(2)

步驟4：對(duì)式(4)中引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘子λ(t)，將其轉(zhuǎn)化為非約束模型，以求得其最優(yōu)解；

(3)

步驟5：通過(guò)進(jìn)行迭代搜索，得到拉格朗日函數(shù)最優(yōu)解，最后將原始信號(hào)分解成k個(gè)IMF分量。

1.2 局部二值模式

圖1 LBP計(jì)算原理示意圖

局部二值模式(local binary pattern，LBP)紋理分析算子是一種灰度不變的紋理分析方法[12]。原始的LBP算子計(jì)算原理如圖1所示，首先生成一個(gè)3×3的窗口，將窗口中心的數(shù)值與其相鄰的8個(gè)數(shù)值從左上角開(kāi)始，順時(shí)針進(jìn)行大小比較，當(dāng)鄰域數(shù)值大于或等于中心數(shù)值時(shí)，記為1，反之則記為0。通過(guò)此方法，則可生成一組8位的二進(jìn)制數(shù)，將其通過(guò)式(4)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)值，得到的十進(jìn)制數(shù)值就是此像素點(diǎn)的LBP值，最后通過(guò)對(duì)不同LBP值的出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，就可以對(duì)圖像的特征進(jìn)行描述。

(4)

式中，(xc,yc)為3×3鄰域的中心像素；ic為中心點(diǎn)的灰度值；ip為鄰域像素點(diǎn)的灰度值。

文獻(xiàn)[13]提出了一種用圓形鄰域代替方形鄰域的LBP方法，可以手動(dòng)設(shè)置圓形鄰域的半徑和相鄰像素的數(shù)量，此方法使鄰域的選取更加靈活，并且更加容易捕捉到圖像更大尺度的紋理特征。按照上述方法，隨著鄰域的像素點(diǎn)數(shù)量發(fā)生變化，每一個(gè)LBP算子所產(chǎn)生的的二進(jìn)制編碼數(shù)量也會(huì)增加，過(guò)多的二進(jìn)制編碼一方面會(huì)對(duì)特征描述帶來(lái)影響，另一方面也會(huì)造成很大的計(jì)算負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[14]提出了一種等價(jià)LBP算法解決了此問(wèn)題，其方法的主要思想為對(duì)二進(jìn)制序列由0～1或1～0的跳變次數(shù)進(jìn)行限制，例如00000000(0次跳變)，00000001(1次跳變)和00000010(2次跳變)，將跳變次數(shù)為0、1、2三種情況下的二進(jìn)制序列作為等價(jià)模式，即跳變0次的二進(jìn)制數(shù)存在2種，跳變1次的二進(jìn)制數(shù)存在14種，跳變2次的二進(jìn)制數(shù)存在42種，共計(jì)58種，將0～1跳變次數(shù)大于2次的二進(jìn)制序列稱為混合模式，并將其歸為同一類(lèi)別。根據(jù)此方法，成功的將原本存在256種不同排列順序的二進(jìn)制數(shù)減少到59種類(lèi)別，用這59種類(lèi)別對(duì)圖像進(jìn)行描述，不會(huì)對(duì)圖像的特征造成影響。

2 基于VMD-LBP軸承故障診斷方法

為了解決滾動(dòng)軸承早期故障振動(dòng)特征較為微弱，僅從單一尺度提取到的特征無(wú)法精確表示軸承狀態(tài)的問(wèn)題，提出一種基于VMD-LBP的多尺度滾動(dòng)軸承故障診斷方法，其算法步驟為：

步驟1：對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解，將每個(gè)振動(dòng)信號(hào)分解成若干個(gè)不同尺度上的IMF分量；

步驟2：通過(guò)式(5)將每一個(gè)IMF分量映射到0～255之間，并將其轉(zhuǎn)化為灰度圖像的形式；

(5)

式中，i為采樣點(diǎn)；x(t)為原信號(hào)；S(t)為變換后的信號(hào)。

步驟3：分別對(duì)每一個(gè)IMF構(gòu)成的灰度圖像進(jìn)行LBP特征提取，并將得到的LBP特征對(duì)應(yīng)相加求平均值；

步驟4：將得到的高維多尺度平均特征進(jìn)行PCA降維；

步驟5：將訓(xùn)練信號(hào)和測(cè)試信號(hào)的特征分別輸入BPNN進(jìn)行模型訓(xùn)練和故障診斷，算法流程如圖2所示。

圖2 基于VMD-LBP的滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理

本文使用的數(shù)據(jù)為某大學(xué)公開(kāi)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中包含在1797 rpm、1772 rpm、1750 rpm和1730 rpm 4種不同轉(zhuǎn)速下的正常軸承振動(dòng)信號(hào)和故障大小分別為0.007 in、0.014 in和0.021 in的內(nèi)環(huán)、外環(huán)和滾動(dòng)體故障的振動(dòng)信號(hào)。

對(duì)采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，選取每2025個(gè)采樣點(diǎn)作為一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，從4種不同轉(zhuǎn)速下的每一種故障信號(hào)中分別提取50組振動(dòng)信號(hào)樣本，即一共獲取2000個(gè)振動(dòng)信號(hào)樣本。隨機(jī)選取50%的樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下50%的樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。即訓(xùn)練樣本數(shù)量為1000組，測(cè)試樣本數(shù)量為1000組。

3.2 基于VMD-LBP的振動(dòng)信號(hào)特征提取

首先使用VMD分解將每組振動(dòng)信號(hào)分解，根據(jù)文獻(xiàn)[15]中的方法，計(jì)算樣本信號(hào)的中心頻率，當(dāng)K=4時(shí)，每個(gè)IMF的中心頻率相隔較遠(yuǎn)，模態(tài)混疊程度較低，所以將每個(gè)樣本信號(hào)分解為4個(gè)IMF，得到2025×4的IMF矩陣。然后將每個(gè)IMF數(shù)值通過(guò)式(7)映射到0～255之間，并將其轉(zhuǎn)化成大小為45×45的灰度圖像形式，轉(zhuǎn)化得到的灰度圖像如圖3所示。

(a) 正常軸承IMF1灰度圖 (b) 正常軸承IMF2灰度圖 (c) 正常軸承IMF3灰度圖 (d) 正常軸承IMF4灰度圖

圖4 不同故障狀態(tài)的多尺度平均LBP特征直方圖

分別求取每一個(gè)IMF灰度圖像的LBP特征，LBP算子參數(shù)使用3×3鄰域和等價(jià)模式進(jìn)行特征提取，將特征對(duì)應(yīng)相加后求平均值，即可得到多尺度平均LBP特征值，圖4為正常軸承和故障尺寸為0.007 in的內(nèi)環(huán)、外環(huán)和滾動(dòng)體故障狀態(tài)下的多尺度平均LBP特征分布圖，可以看出，不同故障的多尺度平均LBP特征區(qū)別較大。

使用PCA方法對(duì)高維的LBP特征值進(jìn)行降維，將降維后得到的主成分分量作為滾動(dòng)軸承的故障特征。分別對(duì)原始LBP特征提取、EMD-LBP特征提取和VMD-LBP特征提取得到的特征進(jìn)行對(duì)比，3種不同方法得到的前3個(gè)主成分分量特征散點(diǎn)圖如圖5所示。根據(jù)圖5a中所示，通過(guò)單一尺度的LBP特征提取方法得到的特征混疊較為嚴(yán)重，只有個(gè)別特征可以被很好的進(jìn)行聚類(lèi)；根據(jù)圖5b中所示，EMD-LBP方法雖然可以得到多尺度平均LBP特征值，但EMD的模態(tài)混疊問(wèn)題會(huì)對(duì)不同尺度上的特征造成嚴(yán)重的影響，導(dǎo)致其特征聚類(lèi)效果不理想；根據(jù)圖5c中所示，VMD-LBP方法可以很好的對(duì)不同尺度上的特征進(jìn)行提取，并且提取到的特征可以被明顯的聚類(lèi)成不同的簇。

(a) LBP方法進(jìn)行特征提取的前3個(gè)主成分特征散點(diǎn)圖 (b) EMD-LBP方法進(jìn)行特征提取的前3個(gè)主成分特征散點(diǎn)圖

(c) VMD-LBP方法進(jìn)行特征提取的前3個(gè)主成分特征散點(diǎn)圖

圖6為不同的特征提取方法得到的主成分分量的累計(jì)貢獻(xiàn)率。從主成分分量的累計(jì)貢獻(xiàn)率方面分析，VMD-LBP的前5個(gè)主成分分量就可以表達(dá)其90%的特征，EMD-LBP和LBP的特征提取方法則需要更多的主成分分量才能達(dá)到90%以上的累計(jì)貢獻(xiàn)率。

圖6 不同特征提取方法所得到的主成分分量累計(jì)貢獻(xiàn)率

3.3 基于VMD-LBP的故障診斷

使用上文中得到的特征訓(xùn)練BPNN進(jìn)行分類(lèi)，使用三層BPNN，其中輸入層神經(jīng)元數(shù)量與輸入的特征數(shù)量一致，隱含層的神經(jīng)元數(shù)量為32，輸出層的神經(jīng)元數(shù)量為10，與故障類(lèi)型數(shù)量一致。為了驗(yàn)證本文提出的方法的優(yōu)勢(shì)，分別使用不同數(shù)量的特征對(duì)BPNN進(jìn)行訓(xùn)練，并與單一尺度LBP方法和EMD-LBP方法進(jìn)行對(duì)比，其輸入特征數(shù)量與診斷平均準(zhǔn)確率的關(guān)系如表1所示。

表1 輸入的主成分特征數(shù)量與平均準(zhǔn)確率的關(guān)系 (%)

根據(jù)表1，當(dāng)輸入的主成分特征數(shù)量達(dá)到7個(gè)的時(shí)候，每種方法的診斷準(zhǔn)確率都可以達(dá)到100%，但是本文提出的VMD-LBP特征提取方法，當(dāng)主成分特征為2個(gè)的時(shí)候，診斷準(zhǔn)確率就可以達(dá)到94.37%，當(dāng)主成分特征為3個(gè)的時(shí)候，診斷準(zhǔn)確率可以達(dá)到98%。與其他兩種方法的診斷平均準(zhǔn)確率相比，本文提出的特征提取方法可以在輸入特征較少的情況下仍然保持較高的診斷準(zhǔn)確率，并且由于輸入特征較少，可以大大降低計(jì)算負(fù)擔(dān)。

4 結(jié)論

本文提出一種多尺度局部二值模式的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，該方法首先使用VMD將信號(hào)分解成若干個(gè)不同尺度的IMF，通過(guò)分別對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行灰度圖轉(zhuǎn)換，并計(jì)算每個(gè)IMF灰度圖像的LBP特征，將特征對(duì)應(yīng)相加求其平均值，得到多尺度平均LBP特征，再將這些特征進(jìn)行PCA降維，使用降維后得到的主成分特征進(jìn)行BPNN模型訓(xùn)練，最后利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)此方法的診斷準(zhǔn)確率進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)與單一尺度的特征提取方法相比，多尺度特征提取方法可以提取到更精確的滾動(dòng)軸承振動(dòng)特征。

(2)VMD在信號(hào)分解過(guò)程中，避免了出現(xiàn)模態(tài)混疊的問(wèn)題，可以得到比EMD分解更加精確的信號(hào)分量。

(3)本文題出的VMD-LBP特征提取方法，可以更加準(zhǔn)確的對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)特征進(jìn)行提取，并且可以用較少的特征數(shù)量，表示更多的振動(dòng)特征，在保證高的診斷準(zhǔn)確率的同時(shí)，降低了輸入的特征數(shù)量，大大減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。