基于多因素相關(guān)性分析的地鐵車輛輪對磨耗量預(yù)測研究

劉繼永， 杜敏杰， 王玉鑫

（中機(jī)寰宇認(rèn)證檢驗(yàn)股份有限公司， 北京 102600）

0 引言

近年來，隨著國內(nèi)城市軌道交通運(yùn)營里程快速增加，如何降低地鐵列車的正常運(yùn)營、檢測、維護(hù)成本日益成為地鐵運(yùn)營公司的廣泛關(guān)注點(diǎn)[1]。輪對作為地鐵列車車輛重要的消耗部件， 其鏇修是地鐵車輛檢修作業(yè)的重要組成部分。如何對輪對進(jìn)行合理適時(shí)的鏇修，改善磨耗后輪軌接觸幾何關(guān)系，延長輪對使用壽命，保證地鐵車輛良好的動力學(xué)性能，確保車輛安全和運(yùn)行品質(zhì)，已成為地鐵運(yùn)營公司經(jīng)濟(jì)化和精細(xì)化管理的重要課題[2]。

影響輪對磨耗量的因素很多， 目前研究多采用控制變量法對影響輪對磨耗量的因素進(jìn)行研究， 很少將影響輪對磨損量的多個因素進(jìn)行綜合考量。 本研究以地鐵車輛輪對外形尺寸日常檢測數(shù)據(jù)和輪對鏇修作業(yè)記錄數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 綜合考慮諸多因素對輪對磨損量的影響， 引入Pearson 相關(guān)系數(shù)研究各因素對輪對磨損量的影響程度，建立地鐵車輛輪對磨耗量預(yù)測模型， 通過對實(shí)際運(yùn)行列車輪對磨損量的預(yù)測， 指導(dǎo)運(yùn)營公司將傳統(tǒng)的輪對定期計(jì)劃鏇修和故障鏇修優(yōu)化為預(yù)防性鏇修， 有利于企業(yè)節(jié)約資源，降低成本。

1 輪對磨耗因素分析

地鐵車輛輪對消耗運(yùn)行主要分為走行磨損消耗和鏇修消耗，這兩類消耗將使輪對磨損逐步接近尺寸限度，直到壽命結(jié)束。

1.1 輪對走行磨損消耗

影響走行磨損的主要影響因素有輪軌輪對材質(zhì)、運(yùn)行速度、輪軌匹配情況、列車載重、列車牽引制動特性等。

1.2 輪對鏇修消耗分析

輪對鏇修切削消耗包括單次評估與長期評估。 單次鏇修切削消耗主要與鏇輪驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)、鏇床加工精度有關(guān)；長期鏇修切削消耗主要受輪對鏇修判定標(biāo)準(zhǔn)及鏇修作業(yè)的時(shí)機(jī)影響。 鏇修分為正常評估后的計(jì)劃公里數(shù)鏇修和故障鏇修。 通過鏇修作業(yè)可改善輪軌幾何匹配關(guān)系，在一定程度上可降低走行磨損。 但鏇修作業(yè)需切削輪對材料，因此在如何恢復(fù)踏面外形降低走行磨耗和減少鏇修消耗之間取得平衡，需要依據(jù)長期的鏇修作業(yè)數(shù)據(jù)分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合判斷與檢驗(yàn)[3]。

2 輪對運(yùn)行壽命評判標(biāo)準(zhǔn)

地鐵運(yùn)營公司根據(jù)計(jì)劃修修程， 定期對列車進(jìn)行輪徑、輪緣厚度的測量和記錄，并同車輛輪對正常運(yùn)行檢測技術(shù)要求進(jìn)行比對，同時(shí)觀察每輛列車踏面的擦傷、剝離等磨損情況， 依據(jù)輪對踏面損傷的具體情況來確定鏇修量[4]。 地鐵車輛輪對壽命終結(jié)的評判標(biāo)準(zhǔn)是將輪對直徑、輪緣厚度等與其尺寸限度相比較。 研究依托國內(nèi)某城市地鐵11 號線運(yùn)營列車輪對外形尺寸檢測數(shù)據(jù)，其對地鐵車輛輪對的檢測技術(shù)要求如下： ①車輪直徑：840 ～770mm； ②輪緣厚度：34～23 mm， 輪緣垂直磨耗高度≥0mm；③踏面擦傷長度＜60mm，深度＜0.5 mm，剝離長度一處＜30mm， 連續(xù)剝離長度＜40mm； ④輪對內(nèi)側(cè)距1353±2mm；⑤同一輛車輪徑差不大于7mm，同一轉(zhuǎn)向架輪徑差不大于4mm，同一軸輪徑差不大于2mm。

3 數(shù)據(jù)處理

隨著地鐵運(yùn)維管理信息化水平的提升， 地鐵運(yùn)營單位通過針對地鐵不同線路、 不同車型建立了車輛鏇輪檢修、鏇修作業(yè)數(shù)據(jù)庫。 研究綜合分析了該城市地鐵11 號線30 余列運(yùn)營車輛從2017 年3 月至2019 年12 月期間的6 次均衡修輪對外形尺寸檢測記錄以及4 次鏇修記錄數(shù)據(jù)，其中輪對外形尺寸檢測數(shù)據(jù)包括列車走行公里數(shù)、8 節(jié)車廂 （每節(jié)車廂四個軸位、8 個輪對） 的車輪直徑尺寸、轉(zhuǎn)向架最大輪徑差、同節(jié)車最大輪徑差、車輪輪緣厚度、車輪對內(nèi)側(cè)距、車輪輪緣垂直磨耗等；輪對鏇修記錄數(shù)據(jù)包括鏇修時(shí)跑行公里數(shù)、鏇修時(shí)間等?；诰庑藓玩浶抻涗洈?shù)據(jù)， 結(jié)合輪對壽命終結(jié)的評判項(xiàng)，整理分析形成包括車廂號、行駛里程、軸位、檢測時(shí)間、輪對位置（左、右）、輪徑、輪緣厚、左輪緣高、同車組輪徑差等因素組成的輪對磨耗相關(guān)數(shù)據(jù)體系。 針對輪徑磨耗、輪緣厚磨耗分析，研究以兩次檢測之間沒有鏇修的情況下的磨耗值作為輪對平均磨耗參考值， 此階段內(nèi)輪對平均磨耗為3.47mm；取兩次檢測之間存在鏇修的情況下的磨耗值作為輪對磨耗+鏇修參考值，平均損失為5.70mm， 兩個階段輪對損耗量相減得2.23mm， 故認(rèn)為2.23mm 為輪對平均鏇修量。 結(jié)合檢測數(shù)據(jù)和鏇修記錄，將階段內(nèi)有鏇修記錄的輪對磨+鏇損耗量減去平均磨耗量2.23mm，從而得出各階段的輪對的純磨耗量數(shù)據(jù)從而進(jìn)行分析。 表1 為整理分析形成的該運(yùn)營線一輛路地鐵列車輪對外形尺寸磨耗檢測數(shù)據(jù)示例。

表1 某列地鐵車輛輪對外形尺寸磨耗檢測數(shù)據(jù)

4 輪對磨耗規(guī)律分析

基于表1 整理分析的地鐵車輛輪對外形尺寸磨耗檢測數(shù)據(jù)，研究對輪徑磨耗、輪緣厚磨耗與相關(guān)影響因素：輪對輪徑值、車廂號、輪位置、輪緣厚度值、周期走行里程、輪徑差的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析。對于車輪磨耗情況的相關(guān)因素分析，建立在對于車輪關(guān)鍵參數(shù)的了解基礎(chǔ)上，與車輪磨耗相關(guān)的參數(shù)主要有三個內(nèi)容，即輪緣高度、厚度以及輪徑三個方面。 其中輪緣高度與列車運(yùn)行線路相貼合的，具有一定的重要意義的參數(shù)。 具體到實(shí)際中，輪緣高度的設(shè)置， 能夠較好地保證列車在平穩(wěn)運(yùn)營過程中所表現(xiàn)出的安全性和穩(wěn)定性。 輪緣厚度則是另外一個相對重要的參數(shù)， 其厚度的科學(xué)性能夠避免列車在運(yùn)營工程中出現(xiàn)橫向運(yùn)動，造成兩點(diǎn)接觸，進(jìn)而促使車輪輪緣發(fā)生嚴(yán)重磨耗。最后是輪徑，輪徑的變化與鏇修工作的開展有一定的關(guān)聯(lián)，每一次的鏇修，都會導(dǎo)致直徑的縮減，進(jìn)而影響到車輪壽命[5]。

對于輪徑值與輪徑值磨耗、 輪徑值與輪緣厚磨耗的相關(guān)關(guān)系分析結(jié)果見圖1、圖2 所示。

圖1 輪對輪徑值與輪徑值磨耗關(guān)系

圖2 輪對輪徑值與輪緣厚磨耗關(guān)系

（1）輪對輪徑值與輪徑值磨耗、輪緣厚磨耗的相關(guān)關(guān)系。 由圖1、圖2 可明顯看出，輪徑值與輪徑磨耗遵循之前發(fā)現(xiàn)的反比關(guān)系，即隨著輪徑值的減少，輪徑值磨耗增加。輪緣厚磨耗隨輪徑值變化的規(guī)律不明顯，且大量輪緣厚磨耗為負(fù)值。

（2）輪緣厚與輪緣厚磨耗的相關(guān)關(guān)系。由圖3 可以看出，輪緣厚磨耗與輪緣厚呈強(qiáng)相關(guān)正比關(guān)系。

圖3 輪對輪緣厚與輪緣厚磨耗關(guān)系

（3）走行里程與磨耗相關(guān)關(guān)系。整理整車運(yùn)營車輛鏇修記錄數(shù)據(jù)，得到鏇修里程與對應(yīng)周期月均走行公里數(shù)，見表2，并結(jié)合輪對外形尺寸檢測數(shù)據(jù)，分析得到周期走行里程與輪對的平均磨耗關(guān)系，如圖4 所示。

表2 鏇修里程與對應(yīng)周期月均走行公里數(shù)

由圖4 可以看出，走行里程與輪徑值磨耗呈正相關(guān)，即隨著輪對走行里程的增加，其磨耗量也在增加。

圖4 走行里程與輪徑值磨耗關(guān)系

（4）車廂。 各車廂輪徑、輪緣厚磨耗均值如表3 所示。

表3 列車車廂與輪徑磨耗、輪緣厚磨耗

由表3 可以看出，1、5、8 三個車廂的輪徑磨耗較小。對左右輪徑值磨耗求均值， 左輪為4.26mm， 右輪為4.21mm，可知無偏磨現(xiàn)象。

5 磨耗影響因素相關(guān)性分析

輪對輪徑值、輪緣厚、車輛走行里程、輪徑差、車廂等因素對輪對磨耗存在不同程度的相關(guān)影響， 為進(jìn)一步量化分析這些因素對輪對磨耗影響程度大小， 研究引入Pearson 相關(guān)系數(shù)， 篩選出影響輪對磨耗的主要因素，并應(yīng)用于輪對磨耗預(yù)測、鏇修安排及壽命預(yù)測。 Pearson 相關(guān)系數(shù)是用來衡量定距變量間的線性關(guān)系[6]。 Pearson 相關(guān)系數(shù)衡量的是線性相關(guān)關(guān)系。 若r=0，只能說x 與y 之間無線性相關(guān)關(guān)系，不能說無相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強(qiáng)：相關(guān)系數(shù)越接近于1 或-1，相關(guān)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。 Pearson 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算見式（1）。

式中：X 和Y 分別表示表1、表2 輪徑值、車廂、里程、輪徑磨損量等自變量、和因變量數(shù)值，Xˉ，Yˉ分別表示表1、表2輪徑值、車廂、里程、輪徑磨損量等自變量、和因變量均值。

表1 整理形成了地鐵車輛輪對運(yùn)行過程中不同參數(shù)（車廂、輪對位置、輪徑值、輪緣厚、輪徑差）影響下的輪徑磨耗量、輪緣厚磨耗量。 根據(jù)式（1）對以上對輪徑磨耗量、輪緣厚磨耗量與相關(guān)影響參數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析， 相關(guān)性分析結(jié)果見表4。

表4 車輛輪對磨耗影響參數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果

從表4 中可以看出輪對輪徑值磨耗量與輪徑值變量之間Pearson 相關(guān)系數(shù)為負(fù)，即輪徑值磨耗量與輪徑值負(fù)相關(guān)； 輪緣磨耗量與輪緣厚之間Pearson 相關(guān)系數(shù)為正，即輪緣磨耗量與輪緣厚正相關(guān)， 且相關(guān)系數(shù)值接近1，表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性。 分析結(jié)果與第5 節(jié)的分析基本一致，即車廂、里程、輪徑值及輪緣厚是影響輪徑值磨耗及輪緣厚磨耗的重要因素。

6 磨耗擬合分析

6.1 歸化擬合

研究以地鐵車輛左輪對為例，考慮里程、輪徑值、輪緣厚三個相關(guān)因素，根據(jù)檢測階段運(yùn)行里程，將輪徑、輪緣厚磨耗線性歸化到每10 萬公里磨耗。 輪徑值、輪徑磨耗進(jìn)行擬合，輪緣厚、輪緣磨耗進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果分別見表5、表6。

表5 輪徑區(qū)間磨耗擬合表

表6 輪緣區(qū)間磨耗擬合表

6.2 輪對到限預(yù)測

根據(jù)輪徑、輪緣區(qū)間磨耗擬合表， 計(jì)算月均運(yùn)行里程，確定鏇修周期， 相關(guān)設(shè)定如下：①區(qū)間磨耗表如第三節(jié)所示；②月均運(yùn)行里程以前兩次檢測里程數(shù)據(jù)為準(zhǔn)， 暫定1.6萬公里；③鏇修周期參考鏇修記錄表，可知公里鏇修周期為一年左右， 根據(jù)1133 車鏇修數(shù)據(jù)， 暫定鏇修公里數(shù)為22萬公里。 在以上設(shè)定基礎(chǔ)上，結(jié)合地鐵車輛輪對外形尺寸檢修技術(shù)要求，研究制定如圖所示輪對到限預(yù)測流程（見圖5），進(jìn)行相關(guān)程序設(shè)計(jì)，進(jìn)行輪對鏇修日期與尺寸到限預(yù)測。 預(yù)測結(jié)果見表7。

圖5 輪對到限預(yù)測流程

表7 輪對到限日期及到限過程預(yù)測

7 結(jié)論

地鐵車輛輪對輪徑磨耗量、 輪緣厚磨耗量與輪徑值、輪緣厚、車輛走行里程、輪徑差、車廂位置等多因素存在不同程度的相關(guān)影響， 并且輪對輪徑值磨耗量與輪徑值、輪緣磨耗量與輪緣厚之間表現(xiàn)出較強(qiáng)相關(guān)性； 基于地鐵車輛輪對外形尺寸檢測數(shù)據(jù)建立的多因素輪對到限預(yù)測流程，按照輪對檢測技術(shù)要求，進(jìn)行基于數(shù)據(jù)的多因素影響磨損預(yù)測，能夠指導(dǎo)地鐵運(yùn)營單位將原有的按硬性指標(biāo)安排的單輛車“恢復(fù)性鏇修”，改為按照預(yù)測計(jì)劃性“改善性鏇修”，降低了總體鏇修量，將節(jié)約生產(chǎn)安排工作，同時(shí)還提高地鐵車輛輪對維修效率，提高地鐵運(yùn)營單位經(jīng)濟(jì)效益[7]。