適用于復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)混合直流電網(wǎng)的實(shí)用機(jī)電暫態(tài)建模仿真方法

吳國(guó)旸，戴漢揚(yáng)，宋新立，李 慧，蘇志達(dá)，李霞

適用于復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)混合直流電網(wǎng)的實(shí)用機(jī)電暫態(tài)建模仿真方法

吳國(guó)旸1，戴漢揚(yáng)1，宋新立1，李 慧2，蘇志達(dá)1，李霞1

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2.北京信息科技大學(xué)，北京 100192)

為提升混合直流輸電系統(tǒng)模型的適應(yīng)性和計(jì)算效率，提出一種基于電流源思想的混合直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)建模方法。由電網(wǎng)換流器(line commutated converter, LCC)、電壓源換流器的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型推導(dǎo)其電流源模型，并通過(guò)差分化直流支路的微分方程，形成直流電網(wǎng)的通用化電流源模型。采用多速率混合積分算法分別求解交直流系統(tǒng)，并結(jié)合步長(zhǎng)回退、積分方法切換等，解決LCC電流反向、開關(guān)閉合與開斷等特殊情形下的數(shù)值問(wèn)題。在國(guó)內(nèi)通用的機(jī)電暫態(tài)仿真程序中實(shí)現(xiàn)了上述模型，并以白鶴灘-江蘇混合直流輸電工程為例，與電磁暫態(tài)仿真工具進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。該方法較好地平衡了仿真精度和計(jì)算速度的矛盾，為提升大規(guī)模交直流混聯(lián)電網(wǎng)的仿真能力提供了有力工具。

混合直流；機(jī)電暫態(tài)；建模；電網(wǎng)換相換流器；電壓源換流器

0 引言

近年來(lái)，為了滿足大容量遠(yuǎn)距離送電、大規(guī)模新能源并網(wǎng)和孤島送電等需求，不同形式的直流輸電技術(shù)在我國(guó)得到了快速發(fā)展，多電源供電、多落點(diǎn)饋入，涉及不同類型換流器的多端直流、混合直流已成為業(yè)界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)[1-2]。其中，基于電網(wǎng)換相換流器(line commutated converter, LCC)的傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，具有成本低、技術(shù)成熟的優(yōu)勢(shì)[3]；而基于電壓源換流器(voltage source converter, VSC)和模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)的直流輸電技術(shù)(為行文方便，以下統(tǒng)稱VSC)，具有控制調(diào)節(jié)性能優(yōu)良、組網(wǎng)結(jié)構(gòu)靈活的特點(diǎn)；混合直流則兼具兩者優(yōu)點(diǎn)，有效擴(kuò)展了直流輸電系統(tǒng)的適用范圍，具有十分廣闊的應(yīng)用前景[4-5]。

混合直流輸電技術(shù)作為一種新興的直流輸電技術(shù)，其相關(guān)研究主要集中在電磁暫態(tài)領(lǐng)域，側(cè)重于研究直流保護(hù)[6-9]、故障穿越[10-11]及其他控制保護(hù)策略[12-15]。由于計(jì)算速度和仿真規(guī)模的限制，現(xiàn)階段電磁暫態(tài)仿真尚不適合用于大規(guī)模交直流電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算[16]，機(jī)電暫態(tài)仿真軟件仍然是電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行、規(guī)劃設(shè)計(jì)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析的主要手段。

目前，LCC-VSC型混合直流系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)建模方面的文獻(xiàn)相對(duì)較少[17-19]。文獻(xiàn)[17]提出了LCC-VSC混合直流系統(tǒng)的建模方法，在 PSASP程序中實(shí)現(xiàn)了自定義建模，并對(duì)模型在交流系統(tǒng)故障中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[18]在建立混合直流系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)模型時(shí)，計(jì)及了MMC橋臂電感對(duì)直流側(cè)電路的影響，并提出了相應(yīng)的潮流計(jì)算方法。文獻(xiàn)[19]建立了直流網(wǎng)絡(luò)的等效電路模型，提出了多端直流系統(tǒng)各換流站控制系統(tǒng)之間的相互協(xié)調(diào)機(jī)制。但上述文獻(xiàn)未涉及耗能電阻等新設(shè)備和直流系統(tǒng)內(nèi)部故障，也未考慮混合直流求解過(guò)程中電流反向、換相失敗等特殊情形的處理。

與傳統(tǒng)兩端直流相比，多端直流呈現(xiàn)出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性復(fù)雜化的趨勢(shì)。一方面，電網(wǎng)中相繼出現(xiàn)了串聯(lián)或并聯(lián)形式的LCC多端直流和VSC多端直流，乃至同時(shí)接入LCC換流器和VSC換流器的混合直流輸電系統(tǒng)；另一方面，隨著直流斷路器、避雷器和耗能電阻等新技術(shù)的相繼應(yīng)用，多端直流輸電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性也變得更加復(fù)雜。然而，現(xiàn)有機(jī)電暫態(tài)仿真工具缺少通用化的多端直流輸電模型，難以滿足電網(wǎng)建設(shè)運(yùn)行和直流技術(shù)發(fā)展的需求。為了準(zhǔn)確掌握電網(wǎng)中不同類型直流輸電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，必須深入研究適于大規(guī)模交直流電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算的混合直流建模仿真方法，在兼顧效率和精度的基礎(chǔ)上，建立準(zhǔn)確的混合直流電網(wǎng)實(shí)用模型。

本文提出了一種基于電流源思想、適用于具有復(fù)雜拓?fù)涞幕旌现绷骶W(wǎng)絡(luò)通用化建模仿真方法，即：將直流電網(wǎng)中的換流器、直流線路、平波電抗器和電容等設(shè)備和元件，均視為獨(dú)立的電流源，分別進(jìn)行建模，并基于現(xiàn)有成熟LCC和VSC詳細(xì)控制系統(tǒng)模型[20]，在國(guó)內(nèi)主流機(jī)電暫態(tài)仿真程序PSD-BPA中實(shí)現(xiàn)了通用的混合直流網(wǎng)絡(luò)模型，最后利用電磁暫態(tài)仿真程序驗(yàn)證了其正確性。

1 直流網(wǎng)絡(luò)建模

為了提升直流輸電系統(tǒng)模型的適應(yīng)性和計(jì)算效率，克服現(xiàn)有機(jī)電暫態(tài)仿真程序只能面向固定拓?fù)渲绷鹘＃y以適應(yīng)未來(lái)可能出現(xiàn)的復(fù)雜拓?fù)渲绷飨到y(tǒng)的缺陷，本文基于電流源思想，將任意形式直流電網(wǎng)中的換流器、直流線路、平波電抗器和電容等設(shè)備和元件，均視為獨(dú)立的建模對(duì)象，分別建立各自的微分方程；通過(guò)差分化微分方程組，形成所有對(duì)象的等效電流源與并聯(lián)導(dǎo)納；以支路和節(jié)點(diǎn)為拓?fù)渌饕?，形成直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣，最終計(jì)算得到直流電壓和其他電氣量。

1.1 換流器模型

實(shí)際直流輸電系統(tǒng)中LCC換流器或VSC換流器的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，但對(duì)于電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)仿真而言，主要關(guān)注其外特性。為降低仿真系統(tǒng)的規(guī)模，提高仿真效率，本文采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和集總參數(shù)[21]，并將換流器視為一個(gè)多端口網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)輸入輸出特性，將其等效為受控電流源或電壓源。下面以LCC換流器為例，進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。類似地，也可以得到VSC換流器的電流源模型。

圖1 LCC換流器電路示意

圖2 LCC換流器等效電流源

1.2 支路模型

直流網(wǎng)絡(luò)中的支路可分為兩類：一類為包括線路、電容和電感等參數(shù)不變的普通定阻抗支路；另一類為涉及故障或操作的變阻抗支路。下面分別進(jìn)行討論。

1.2.1定阻抗支路

圖3 直流輸電線路模型

圖4 直流線路電流源模型

1.2.2變阻抗支路

除了1.2.1節(jié)所述的定阻抗支路，直流網(wǎng)絡(luò)中還存在一些特殊情形，需要采用變阻抗支路的形式進(jìn)行處理，如直流線路短路、耗能裝置動(dòng)作以及電流反向等。

直流線路短路是直流仿真中一種常見的故障操作。短路支路與前述定阻抗支路具有相同的形式，但前者只存在于短路故障期間。當(dāng)直流電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，短路點(diǎn)將原支路分割成兩部分，短路支路的另一側(cè)為地或另一條支路上的某一點(diǎn)。據(jù)此推廣，可在真雙極、偽雙極等各種形式的直流網(wǎng)絡(luò)中，方便地模擬任意地點(diǎn)、任意重?cái)?shù)的直流線路之間的短路或者直流線路對(duì)地短路等故障。圖5給出了直流線路經(jīng)RL支路短路的示意圖。

圖5 直流線路經(jīng)RL支路短路

混合直流電網(wǎng)往往還配置了直流耗能裝置和避雷器等快速動(dòng)作的設(shè)備。這些設(shè)備的控制策略較為復(fù)雜，但在原理上也將其視為可變阻抗支路。因此，仍然可以采用阻抗支路模型對(duì)其建模。由于這些設(shè)備的投退狀態(tài)變化極快，仿真過(guò)程中可能需要反復(fù)、快速修改其阻值，相應(yīng)的數(shù)值積分方法必須采用足夠小的步長(zhǎng)。

此外，還有一類可變阻抗支路是由換流器自身特點(diǎn)引起的，例如LCC換流器的電流反向、換相失敗和換流器閉鎖等問(wèn)題。一般而言，仿真中出現(xiàn)上述問(wèn)題時(shí)，可將相應(yīng)支路的阻抗值設(shè)為無(wú)窮大或0，從而改變相應(yīng)支路的開斷與導(dǎo)通狀態(tài)。由于混合直流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，必須結(jié)合換流器所在位置和接入方式對(duì)支路的等值阻抗進(jìn)行修改，以免造成計(jì)算結(jié)果異常。本文3.2節(jié)、3.3節(jié)將進(jìn)一步討論與此相關(guān)的積分算法問(wèn)題。

2 直流輸電控制系統(tǒng)建模

混合直流輸電系統(tǒng)基于LCC和VSC控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電流、直流電壓的控制。目前，國(guó)內(nèi)主流機(jī)電暫態(tài)仿真程序PSD-BPA、PSASP均已開發(fā)出較為成熟的LCC和VSC詳細(xì)控制系統(tǒng)模型[17,20]。

在基于LCC的直流控制系統(tǒng)方面，有限幅型和選擇型兩種技術(shù)路線。其中，限幅型直流輸電控制系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)模型[15]已在國(guó)內(nèi)得到廣泛應(yīng)用，而選擇型直流輸電控制系統(tǒng)尚缺乏相應(yīng)的詳細(xì)模型，本文主要針對(duì)后者進(jìn)行建模。選擇型直流輸電控制系統(tǒng)包括電流指令計(jì)算、低壓限流、關(guān)斷角控制和閉環(huán)控制器等重要功能模塊。

2.1 電流指令計(jì)算

圖6為電流指令計(jì)算模型。在定功率模式下，可根據(jù)功率參考值和直流電壓，計(jì)算得到相應(yīng)的電流指令；而在定電流模式下，該指令則取所設(shè)定的電流參考值。

圖6 電流指令計(jì)算模型

2.2 低壓限流

低壓限流環(huán)節(jié)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的特性曲線，通過(guò)對(duì)故障時(shí)的電流指令值進(jìn)行限幅，增加直流系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力和故障恢復(fù)能力，控制邏輯如圖7所示。

圖7 低壓限流模型

2.3 關(guān)斷角控制

關(guān)斷角控制對(duì)維持直流輸電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性至關(guān)重要。該模塊根據(jù)換相理論預(yù)測(cè)逆變側(cè)的關(guān)斷角，并通過(guò)控制其大小來(lái)防止換相失敗的發(fā)生，模型如圖8所示。

圖8 關(guān)斷角控制模型

2.4 閉環(huán)控制器

閉環(huán)控制功能由一個(gè)PI控制器實(shí)現(xiàn)。PI控制器對(duì)輸入的直流電壓和直流電流的誤差進(jìn)行比較，在整流側(cè)選擇誤差小者作為輸入，逆變側(cè)則選擇誤差大者作為輸入。該設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)控制器之間的無(wú)擾動(dòng)切換，避免了切換時(shí)的控制死區(qū)和對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)。圖9給出了閉環(huán)控制器模型的控制邏輯圖。其中，輸出部分的下限值取自圖8中關(guān)斷角控制模型的輸出。

圖9 閉環(huán)控制器模型

3 直流網(wǎng)絡(luò)數(shù)值積分算法

直流輸電控制系統(tǒng)的機(jī)理較為復(fù)雜，響應(yīng)速度很快。與常規(guī)機(jī)電暫態(tài)模型相比，直流輸電模型階數(shù)高、響應(yīng)快、計(jì)算量大，對(duì)求解效率和精度要求高，其仿真步長(zhǎng)將受到嚴(yán)格約束。因此，相應(yīng)的數(shù)值積分方法除具有良好的數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性之外，還應(yīng)具有較高的仿真效率。

3.1 多速率混合積分算法

本文將整個(gè)目標(biāo)仿真系統(tǒng)劃分為快速變化與慢速變化兩類子系統(tǒng)。其中，快變系統(tǒng)(例如，直流輸電系統(tǒng)、電力電子設(shè)備等)的時(shí)間常數(shù)小，動(dòng)態(tài)過(guò)程速度快；而慢變系統(tǒng)(例如，常規(guī)機(jī)組的原動(dòng)機(jī)和調(diào)速系統(tǒng))具有相對(duì)較大的時(shí)間常數(shù)，動(dòng)態(tài)過(guò)程速度較慢。

為了兼顧仿真精度和計(jì)算速度，兩類系統(tǒng)宜分別采用不同的積分速率。其中，以慢變系統(tǒng)為主導(dǎo)的整個(gè)電力系統(tǒng)仍以正常機(jī)電暫態(tài)積分步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，而快變系統(tǒng)則以此步長(zhǎng)為基礎(chǔ)，平均劃分為若干小步長(zhǎng)進(jìn)行積分，采用隱式梯形法進(jìn)行迭代計(jì)算。

快變系統(tǒng)各時(shí)步所需外部輸入變量由慢變系統(tǒng)經(jīng)線性插值得到，并在慢變系統(tǒng)步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)，將計(jì)算結(jié)果回送至慢變系統(tǒng)。因一個(gè)慢變步長(zhǎng)內(nèi)交流電網(wǎng)的電壓電流保持不變，快慢系統(tǒng)只有代數(shù)量耦合，積分的收斂性由隱式梯形法及給定的步長(zhǎng)保證。快慢系統(tǒng)的交替迭代在每個(gè)仿真步需要多次迭代，以消除交接誤差。

圖10為包含混合直流模型的多速率混合數(shù)值積分方法示意圖。由于直流輸電控制保護(hù)系統(tǒng)功能復(fù)雜，間斷環(huán)節(jié)多，本文算法在積分過(guò)程中考慮了相應(yīng)的步長(zhǎng)回退問(wèn)題，以便在保護(hù)動(dòng)作或者執(zhí)行間斷環(huán)節(jié)的不同分支時(shí)，放棄本步長(zhǎng)，重新積分。需要說(shuō)明的是，3.2節(jié)、3.3節(jié)所采用的方法均基于本節(jié)算法。

圖10 多速率混合數(shù)值積分算法示意圖

3.2 開關(guān)開斷處理

直流輸電系統(tǒng)目前主要依靠換流器移相、閉鎖或者開斷交流側(cè)開關(guān)對(duì)故障進(jìn)行隔離。隨著直流電網(wǎng)的引入，直流開關(guān)的應(yīng)用將成為趨勢(shì)。本文直流電網(wǎng)求解采用機(jī)電暫態(tài)仿真中最常用的隱式梯形法。但當(dāng)開關(guān)操作使電感兩端壓降或流過(guò)電容的電流產(chǎn)生突變時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)值振蕩現(xiàn)象[23]。

機(jī)電暫態(tài)算法的高效性很大程度上依賴于定步長(zhǎng)仿真，然而，這些開關(guān)器件的開通和關(guān)斷并不一定在這些固定間隔的時(shí)間點(diǎn)上。因此，固定的步長(zhǎng)不能準(zhǔn)確地描述這些開關(guān)過(guò)程。不失一般性，圖11給出了定步長(zhǎng)積分算法條件下，在非過(guò)零點(diǎn)開斷電感支路時(shí)的電流電壓變化曲線。

圖11 開關(guān)斷開電感支路電流和電壓曲線

3.3 LCC換流器電流反向處理

機(jī)電暫態(tài)仿真中的換流器模型通常較為簡(jiǎn)單，主要關(guān)注其外部特性。一般而言，這是一種簡(jiǎn)單、有效的等效方式，但卻不能體現(xiàn)LCC換流器單向?qū)ǖ奶匦浴＠?，在換相失敗、重啟動(dòng)等異常工況下，換流器及相應(yīng)的阻抗支路模型可能出現(xiàn)實(shí)際設(shè)備并不存在的電流反向問(wèn)題。為了避免仿真結(jié)果失真，以往點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的直流模型中，當(dāng)出現(xiàn)電流反向時(shí)，往往采取直接置零的方式解決。但混合直流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，無(wú)法簡(jiǎn)單地套用這種處理方式，而需要通過(guò)插值的方法找到電流過(guò)零點(diǎn)，并注意避免數(shù)值問(wèn)題。

在機(jī)電暫態(tài)仿真中，通常采用定步長(zhǎng)的積分求解算法，但是LCC換流器的電流反向與恢復(fù)的過(guò)零點(diǎn)，卻不一定正好落在積分點(diǎn)上。因此，需要通過(guò)插值的方法找到電流過(guò)零點(diǎn)。

圖12 電流反向插值算法

4) 恢復(fù)正常步長(zhǎng)，繼續(xù)積分。

換流閥的恢復(fù)導(dǎo)通需要根據(jù)換流器類型進(jìn)行判別。以圖13所示混合直流等效電路為例進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于整流側(cè)換流器LCC1來(lái)說(shuō)，只有等效電勢(shì)大于端電壓時(shí)，換流閥才能恢復(fù)導(dǎo)通；而對(duì)于逆變側(cè)換流器LCC2，則當(dāng)端電壓大于等效電勢(shì)時(shí)，換流閥才能恢復(fù)導(dǎo)通。在拓?fù)鋸?fù)雜的混合直流電網(wǎng)中，只有當(dāng)該換流器所在通路上的所有LCC換流器均滿足導(dǎo)通條件時(shí)，才能認(rèn)為換流閥恢復(fù)導(dǎo)通，否則可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)值問(wèn)題。具體步驟與電流反向類似，所不同的是，每一步積分前，要先判斷換流器所在通路是否導(dǎo)通，然后再修改導(dǎo)納陣，重新積分。

圖13 混合直流等效電路示意

實(shí)際上，LCC模型的換相失敗、耗能裝置投切等也有類似問(wèn)題，同樣涉及較為復(fù)雜的過(guò)程。但由于直流電網(wǎng)的規(guī)模均不大，即便多次修改導(dǎo)納陣，也不會(huì)造成計(jì)算量的顯著增加。

4 仿真算例

為了驗(yàn)證本文模型和算法的正確性，采用國(guó)家電力調(diào)度通信中心電磁暫態(tài)日常計(jì)算工具PSD- PSModel的仿真結(jié)果作為參考，驗(yàn)證PSD-BPA機(jī)電暫態(tài)模型的計(jì)算結(jié)果?；谕凰憷诔跏汲绷饕约翱刂破骰疽恢碌那闆r下，對(duì)比測(cè)試典型故障情況下，機(jī)電暫態(tài)程序PSD-BPA以及電磁暫態(tài)程序PSD-PSModel的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性是否基本吻合。并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)比分析PSD-BPA原有積分算法，驗(yàn)證本文方法的有效性。

4.1 算例簡(jiǎn)介

算例電網(wǎng)建立了白鶴灘-江蘇±800 kV LCC-VSC雙極多端混合直流輸電系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)模型。為便于說(shuō)明，圖14給出了其中一極的等值系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并用等值換流器對(duì)相應(yīng)換流站進(jìn)行等效。其中，G1—G5分別表示各交流等值系統(tǒng)，T1—T5分別為各換流變壓器，LINE1—LINE4則表示相應(yīng)直流線路，整流側(cè)為L(zhǎng)CC換流器，逆變側(cè)采用分層接入結(jié)構(gòu)，高端為L(zhǎng)CC換流器，低端為3個(gè)并列的VSC換流器。

圖14 白鶴灘-江蘇混合直流等值系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

算例中，各交流系統(tǒng)額定電壓均為525 kV，整流側(cè)換流器LCC1的直流額定電壓為±800 kV，逆變側(cè)換流器LCC2和VSC1—VSC3的直流額定電壓均為±400 kV，換流器LCC1采用定功率控制，LCC2采用定電壓/定熄弧角控制，低端3個(gè)VSC換流器中，VSC1為運(yùn)行于定電壓控制模式的平衡站，電壓參考值為400 kV，VSC2和VSC3則采用定功率控制模式。顯然，逆變側(cè)所有換流器均處于受電狀態(tài)，仿真時(shí)間為10.0 s。

本節(jié)通過(guò)對(duì)比PSD-BPA和PSD-PSModel的仿真結(jié)果，分析本文混合直流模型的動(dòng)作特性。

由圖14可以看出，本算例送端系統(tǒng)與常規(guī)特高壓分層直流完全相同，混合直流的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在受端系統(tǒng)，因此，算例著重分析受端相關(guān)情形。

4.2 逆變側(cè)高端交流系統(tǒng)三相短路故障

穩(wěn)態(tài)時(shí)，LCC1送出有功4000 MW，相應(yīng)地，LCC2吸收有功1883 MW，VSC2、VSC3分別吸收功率667 MW，剩余功率由VSC1平衡。1.3 s時(shí)，逆變側(cè)交流系統(tǒng)在換流變T2附近發(fā)生三相短路故障，1.4 s故障清除。圖15—圖17分別給出了整流側(cè)和逆變側(cè)高、低端換流器的直流電流、電壓響應(yīng)曲線。

圖16 逆變側(cè)高端仿真曲線

圖17 逆變側(cè)低端仿真曲線

對(duì)比所建立的機(jī)電模型和電磁模型仿真波形，兩者的暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程雖有一定差異，但總體而言，機(jī)電模型能夠較好地反映電磁暫態(tài)仿真的動(dòng)態(tài)響應(yīng)趨勢(shì)。出現(xiàn)上述差異的原因主要是在機(jī)電暫態(tài)仿真中，對(duì)換流閥、鎖相環(huán)和一些快速響應(yīng)的復(fù)雜控制環(huán)節(jié)做了簡(jiǎn)化處理，采取了等效建模手段[24]；此外，機(jī)電暫態(tài)仿真也未能考慮負(fù)序、諧波等因素的影響。

4.3 逆變側(cè)低端交流系統(tǒng)三相短路故障

在1.3 s時(shí)，逆變側(cè)交流系統(tǒng)在換流變T4近區(qū)發(fā)生三相短路故障，1.4 s時(shí)故障清除。圖18—圖20分別給出了換流器LCC1、LCC2和VSC1的響應(yīng)過(guò)程。

圖18 整流側(cè)仿真曲線

圖19 逆變側(cè)高端仿真曲線

圖20 逆變側(cè)低端仿真曲線

由仿真曲線可以看出，相比于4.2節(jié)的逆變側(cè)高端交流系統(tǒng)故障，VSC換流器交流側(cè)故障后，兩者的響應(yīng)曲線吻合得更好。

其主要原因是LCC和VSC的換流器直流電壓建立方式不同。前者直流電壓受交流電壓的直接影響，因此變化較為顯著；而VSC的直流電壓則體現(xiàn)了能量的累積作用，特別是定電壓站，本身具有一定的調(diào)節(jié)能力，降低了交流系統(tǒng)故障對(duì)直流系統(tǒng)的沖擊。

4.4 直流系統(tǒng)重啟動(dòng)故障

在3.5 s時(shí)，直流線路近逆變側(cè)發(fā)生短路故障，4.5 s時(shí)故障清除。直流系統(tǒng)發(fā)生3次重啟動(dòng)，并在第3次重啟動(dòng)成功。圖21—圖23為重啟動(dòng)故障時(shí)BPA模型和PSMODEL模型仿真波形對(duì)比。

可以看出，兩種仿真工具計(jì)算結(jié)果的差異較4.2節(jié)、4.3節(jié)明顯。這是由于直流系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生故障，沖擊更為顯著。另一方面，電磁模型更為詳細(xì)，并計(jì)及了負(fù)序和諧波等因素的影響，因此在恢復(fù)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)劇烈的振蕩和毛刺，同時(shí)恢復(fù)過(guò)程相對(duì)較慢；而機(jī)電模型由于前文所述原因，響應(yīng)曲線較為光滑，狀態(tài)量的恢復(fù)也更為迅速。但總體而言，BPA機(jī)電模型仍然能夠較好地反映實(shí)際直流輸電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)趨勢(shì)。

圖21 整流側(cè)仿真曲線

圖22 逆變側(cè)高端仿真曲線

圖 23 逆變側(cè)低端仿真曲線

4.5 多速率混合積分算法分析

為了驗(yàn)證多速率混合積分算法，本節(jié)仍以4.2節(jié)逆變側(cè)交流三相短路故障為例，對(duì)不同算法組合的效果進(jìn)行了對(duì)比分析。

為了減小穩(wěn)態(tài)情形對(duì)誤差結(jié)果的影響，誤差分析僅針對(duì)故障開始瞬間至故障結(jié)束后200 ms內(nèi)的狀態(tài)變化，并以PS-MODEL仿真結(jié)果作為基準(zhǔn)，采用平均值誤差進(jìn)行計(jì)算。表1給出了采用不同算法的計(jì)算耗時(shí)與誤差分析。

表1 多速率混合積分算法效果分析

其中，算法1、算法2分別采用10 ms和50ms的交、直流系統(tǒng)統(tǒng)一步長(zhǎng)；算法3—算法5則采用混合積分算法，相應(yīng)的直流系統(tǒng)小步長(zhǎng)分別為500ms、50ms和10ms，交流系統(tǒng)大步長(zhǎng)則均為10 ms。表1中計(jì)算耗時(shí)為純計(jì)算時(shí)間，不含程序輸入輸出及初始化耗時(shí)。

由表1可見，采用混合積分算法可顯著提高計(jì)算效率，且仿真精度與采用50ms小步長(zhǎng)時(shí)的隱式梯形法十分接近；直流系統(tǒng)小步長(zhǎng)選取50ms與10ms時(shí)，精度差別不大，均可以滿足穩(wěn)定計(jì)算要求，但計(jì)算耗時(shí)差距較大。其他故障情形下雖然具體數(shù)值略有偏差，但總體效果類似，不再贅述。

一般而言，較小的步長(zhǎng)通常迭代次數(shù)也較少，因而耗時(shí)較為接近。考慮到直流換流器0.5～1 ms的開關(guān)動(dòng)作時(shí)間，實(shí)際計(jì)算中可選取50～250ms作為混合積分算法的小步長(zhǎng)。

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)闡述了在大規(guī)模電網(wǎng)穩(wěn)定仿真中建立LCC換流器、VSC換流器和直流網(wǎng)絡(luò)的機(jī)電暫態(tài)模型及積分求解的實(shí)用方法。通過(guò)與PSD- PSModel中搭建的電磁暫態(tài)模型進(jìn)行算例對(duì)比，驗(yàn)證了模型和算法的有效性和準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明：

1) 對(duì)于交流系統(tǒng)故障而言，PSD-BPA機(jī)電暫態(tài)模型與PSD-PSModel電磁暫態(tài)程序計(jì)算結(jié)果一致，相關(guān)狀態(tài)量主體特征基本吻合。

2) 對(duì)于直流系統(tǒng)故障而言，PSD-BPA機(jī)電暫態(tài)模型與PSD-PSModel電磁暫態(tài)程序在故障發(fā)生側(cè)的響應(yīng)差異稍大，但總體響應(yīng)趨勢(shì)基本一致。

3) PSD-BPA機(jī)電暫態(tài)模型與PSD-PSModel電磁暫態(tài)程序的仿真結(jié)果存在一定差異。這是因?yàn)樵跈C(jī)電暫態(tài)仿真中采用基波正序向量模擬換流閥，不考慮其電磁過(guò)程，且對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了聚合、替代和有效值等值等簡(jiǎn)化處理。

本文建立了包含LCC換流器、VSC換流器的直流電網(wǎng)實(shí)用模型，在國(guó)內(nèi)通用的機(jī)電暫態(tài)仿真程序中實(shí)現(xiàn)了具有復(fù)雜拓?fù)涞幕旌现绷鬏旊娤到y(tǒng)的通用化模擬，為提升大規(guī)模交直流混聯(lián)電網(wǎng)的仿真能力提供了有力的工具。

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A practical electromechanical transient simulation method for complicated topological hybrid HVDC grids

WU Guoyang1, DAI Hanyang1, SONG Xinli1, LI Hui2, SU Zhida1, LI Xia1

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China; 2. Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192, China)

To improve the adaptability and computational efficiency of hybrid DC transmission system models, an electromechanical transient modeling method for a hybrid DC transmission system is proposed based on the idea of current source. The current source models of a line commutated converter (LCC) and a voltage source converter (VSC) are derived from their quasi-steady state models, and the general current source model of a DC grid is formed based on the differential equations of DC branches. A multi-rate hybrid integration algorithm is used to solve the AC and DC power systems, and the numerical problems in special cases, e. g., LCC reverse current, breaker closing and opening, are solved by combining integration step rollback and integral method switching. The above model is developed in a domestic general electromechanical transient simulation program. Simulation analysis on the Baihetan-Jiangsu hybrid HVDC transmission system is compared with an electromagnetic transient simulation. It verifies the effectiveness and accuracy of the proposed method, which well balances simulation accuracy and calculation speed, and provides a powerful tool to improve the simulation ability for a large-scale hybrid AC/DC power grid.

hybrid HVDC; electromechanical transient; modeling; LCC; VSC

10.19783/j.cnki.pspc.226431

北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(3172015)；國(guó)家電網(wǎng)有限公司總部科技項(xiàng)目資助“提升直流輸電控制系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真能力的建模研究與開發(fā)”

This work is supported by the Beijing Natural Science Foundation (No. 3172015).

2021-12-29；

2022-05-01

吳國(guó)旸(1974—)，男，通信作者，博士，教授級(jí)高工，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)仿真與分析；E-mail: wugy@epri.sgcc. com.cn

戴漢揚(yáng)(1989—)，男，博士，高工，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)仿真與分析；E-mail:daihanyang@epri.sgcc.com.cn

宋新立(1971—)，男，博士，教授級(jí)高工，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)仿真與分析。E-mail: songxl@epri.sgcc.com.cn

(編輯 許 威)