民航院校“系統(tǒng)仿真技術”研究生課程建設

陳希遠，楊建忠

（中國民航大學 安全科學與工程學院，天津 300300）

引言

系統(tǒng)仿真技術是民用航空器設計領域中廣泛應用的一項重要技術。它是以數(shù)學、計算機科學、控制理論、系統(tǒng)科學和民航專業(yè)領域知識為基礎，以計算機仿真軟件為工具，利用系統(tǒng)模型、仿真計算對系統(tǒng)進行分析與研究的一門綜合性技術。系統(tǒng)仿真技術類相關課程要求學生在理解掌握數(shù)學、控制理論的基礎上，靈活運用各類計算機仿真工具對實際系統(tǒng)進行建模、仿真與分析，對研究生階段培養(yǎng)學生解決實際問題的能力具有重要的意義和作用。

近年來，在研究生低年級階段進行系統(tǒng)仿真技術的培養(yǎng)受到了國內外的廣泛關注，國內外部分高校已設立了“系統(tǒng)仿真技術”相關課程[1-4]。例如，美國麻省理工學院機械工程系采取“Matlab軟件+系統(tǒng)建模+控制系統(tǒng)設計”模式，對控制系統(tǒng)建模、控制器設計方法及仿真工具進行系統(tǒng)講授，旨在培養(yǎng)學生解決控制系統(tǒng)設計實際問題的能力；德國慕尼黑工業(yè)大學采取“自動控制基礎+系統(tǒng)建模與仿真”的課程組合方式，將控制理論與仿真工具相結合，學以致用。國內方面，北京航空航天大學在飛行器設計研究生專業(yè)培養(yǎng)計劃中，開設了“線性系統(tǒng)理論”“系統(tǒng)建模與仿真”兩門課程，東北大學在自動化研究生專業(yè)開設了“控制系統(tǒng)仿真與CAD”國家精品課程，這些課程均是將控制理論與仿真工具的實際應用相結合，取得了良好的教學效果。當前，關于該類課程的課程名稱，不同院校之間存在一定差異，如“控制系統(tǒng)仿真”“系統(tǒng)仿真技術”“計算機仿真”“控制系統(tǒng)的計算機輔助設計”等，從課程內容來看，主要涉及數(shù)學、控制理論、建模與仿真工具、計算機科學等相關知識。然而，從目前國內高校研究生階段開設的系統(tǒng)仿真技術類課程的教學內容來看，大多數(shù)課程是針對線性系統(tǒng)的控制仿真應用。隨著近年來國產大飛機的發(fā)展壯大，電傳飛控、自適應剎車、高壓化液壓、多電飛機等新技術存在著大量的非線性特征，僅針對線性系統(tǒng)的控制仿真開展教學已難以適應目前民航專業(yè)發(fā)展的需要。因此，亟待對國內現(xiàn)有系統(tǒng)仿真技術類課程的教學內容進行優(yōu)化，增加非線性系統(tǒng)控制仿真及應用的教學內容，并改進教學方法，從而切實提高學生在民航領域解決實際工程問題的能力。

一、課程的培養(yǎng)目標分析

作為民航類專業(yè)的研究生，“系統(tǒng)仿真技術”課程在整個培養(yǎng)體系中的定位如圖1所示。如圖中所示，從縱向角度來看，“系統(tǒng)仿真技術”課程是本科生階段“自動控制原理”、研究生階段“現(xiàn)代控制理論”等理論課程的緊密銜接與拓展，“系統(tǒng)仿真技術”課程在應用層面要求學生熟練運用所學的控制理論進行系統(tǒng)建模、分析與控制系統(tǒng)設計；從橫向角度來看，“系統(tǒng)仿真技術”課程可以為研究生階段其他專業(yè)課程，諸如“飛行控制系統(tǒng)設計”“飛行性能”等課程提供有效的仿真工具及方法基礎。

圖1 “系統(tǒng)仿真技術”課程在民航類專業(yè)研究生培養(yǎng)體系中的定位

因此，在進行“系統(tǒng)仿真技術”課程建設過程中，既要注意與前續(xù)課程的銜接，又應注意避免與其他課程有更多的交疊，要突出課程自身的特色。綜上，將“系統(tǒng)仿真技術”課程的培養(yǎng)目標提煉為以下兩條。

1.各類控制系統(tǒng)的建模方法與計算機仿真技術。理解并掌握運用經典控制理論、現(xiàn)代控制理論、非線性控制理論對控制系統(tǒng)進行建模的基本原理與方法，掌握典型線性/非線性控制系統(tǒng)的計算機建模與分析技術，對系統(tǒng)仿真技術控制理論類課程學以致用。

2.基于Matlab的控制系統(tǒng)計算機輔助設計技術。Matlab是目前世界范圍內控制領域的經典編程語言，要利用Matlab語言實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的建模與分析，并在此基礎上運用控制理論相關課程中的知識開展控制系統(tǒng)設計。

二、教學內容及方法設計

1.教學內容模塊分解。圍繞課程設立的兩個培養(yǎng)目標，課程的教學內容劃分為四個模塊，如圖2所示。第一個模塊為課程的基礎知識部分，主要講授Matlab語言程序設計的基本方法和思想，通過實例使學生加深領悟Matlab面向對象編程的基本思想和開展科學運算的方法。在學生掌握Matlab語言的基礎知識后，第二個模塊為基于經典控制理論的控制系統(tǒng)設計，該模塊在本科“自動控制原理”前續(xù)課程的基礎上，更加強調應用，講授運用Matlab語言求解系統(tǒng)微分方程模型并建立傳遞函數(shù)模型的基本方法，以及如何運用Matlab語言，對一個控制系統(tǒng)的根軌跡、頻率特性開展分析，并指導超前/滯后補償器、PID等控制方法設計。隨著控制理論的發(fā)展，經典控制理論中以傳遞函數(shù)為核心的控制系統(tǒng)建模已難以滿足多狀態(tài)變量控制系統(tǒng)建模的需要。因此，第三個模塊為基于現(xiàn)代控制理論的控制系統(tǒng)設計，該模塊在研究生階段“現(xiàn)代控制理論”前續(xù)課程的基礎上，講授基于Matlab語言的控制系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的建模方法，通過具體案例，講授如何運用Matlab語言進行控制系統(tǒng)的可控性分析、觀測器設計及極點配置，針對實際工程中經常存在的難以建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的問題，講授基于Matlab語言的系統(tǒng)辨識技術，講授基于LQR最優(yōu)控制理念的控制器設計方法。

圖2 課程教學內容模塊劃分

在民航工程實踐中，隨著航空器設計中新穎技術的應用，例如飛行控制系統(tǒng)中的自適應魯棒控制、容錯控制、飛機剎車控制系統(tǒng)中的智能剎車控制等，非線性、未建模動態(tài)等問題對控制系統(tǒng)的設計提出了很大的挑戰(zhàn)，僅對傳統(tǒng)線性系統(tǒng)的控制仿真進行講授已難以適應行業(yè)發(fā)展的需要。因此，課程的第四模塊為非線性控制系統(tǒng)設計，以Matlab/Simulink為工具，講授非線性控制系統(tǒng)建模的基本方法和技術。非線性系統(tǒng)控制問題：第一，針對非線性控制系統(tǒng)設計的理論基礎——李雅普諾夫穩(wěn)定性設計的基本原理與方法進行講授，并介紹運用Matlab軟件繪制非線性系統(tǒng)相圖（Phase Portrait）的方法，加深學生對非線性控制系統(tǒng)理論的理解；第二，通過實際案例，講授非線性系統(tǒng)控制律設計中經典的反演（Backstepping）設計方法，結合Simulink仿真軟件，講授如何采用遞推的設計方法將復雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，針對每個子系統(tǒng)分別設計李雅普諾夫函數(shù)及中間虛擬控制量，一直“后退”到整個系統(tǒng)直至完成整個控制律的設計；第三，針對民航專業(yè)飛行器設計中未建模動態(tài)的關鍵技術問題，講授針對非線性系統(tǒng)的自適應控制仿真方法，依托Matlab/Simulink仿真軟件，通過運用神經網(wǎng)絡、模糊理論等先進控制理論，實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)中未建模動態(tài)的非線性逼近，從而解決針對模型不確定問題的控制律設計；第四，針對民航專業(yè)飛行器設計中未建模動態(tài)的挑戰(zhàn)，講授基于目前熱門的滑?？刂评碚摰姆蔷€性系統(tǒng)控制律設計方法，針對滑模控制容易產生抖振的缺陷，運用神經網(wǎng)絡等理論對其進行補償，并通過飛行器設計中飛行控制系統(tǒng)、剎車控制系統(tǒng)等具有顯著非線性、未建模動態(tài)的系統(tǒng)開展案例教學，使學生理解并掌握針對具有未建模動態(tài)非線性系統(tǒng)的控制律設計與仿真方法；第五，在民航飛行器設計中，為保證系統(tǒng)的安全性，通常會對控制系統(tǒng)中控制器的輸入輸出值的上下界做出嚴格限制，因此需要講授針對控制輸入輸出受限下的非線性系統(tǒng)控制律設計與仿真方法。

綜上，四個教學內容模塊從構成上由簡至繁，第一模塊是后三個模塊的基礎，前三個教學內容模塊主要針對傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)控制仿真，而第四個模塊從目前民航專業(yè)飛行器設計中遇到的熱點技術問題出發(fā)，對非線性、未建模動態(tài)系統(tǒng)的控制律設計及仿真方法進行講授，從而使學生構建更為完整的控制系統(tǒng)設計理論知識體系，并提升學生解決民航領域飛行器設計中實際工程問題的能力。

2.教學內容模塊知識點細化。圍繞四個教學內容模塊，進行知識點細化分解。

第一模塊：基礎知識部分。圍繞該教學內容模塊設置的知識點如下：（1）控制系統(tǒng)仿真概述；（2）Matlab語言程序設計的基礎語法；（3）基于Matlab語言的圖形繪制；（4）GUI圖形用戶界面設計方法。

第二模塊：基于經典控制理論的控制系統(tǒng)設計。圍繞該教學內容模塊，設置的知識點如下：（1）微分方程的Matlab求解方法；（2）基于Matlab語言的拉普拉斯變換/拉普拉斯反變換求解及傳遞函數(shù)建模方法；（3）基于Matlab語言的控制系統(tǒng)時域特性、頻率特性分析方法；（4）基于Matlab語言的控制系統(tǒng)典型控制律設計方法，包括超前/滯后補償器設計方法、穩(wěn)態(tài)誤差調節(jié)方法、PID控制器設計方法。

第三模塊：基于現(xiàn)代控制理論的控制系統(tǒng)設計。圍繞該教學內容模塊，設置的知識點如下：（1）基于Matlab語言的控制系統(tǒng)狀態(tài)空間模型建模方法及不同類型模型的轉換；（2）Matlab/Simulink仿真工具的使用方法；（3）基于Matlab語言的狀態(tài)空間模型控制律設計方法，包括可控性分析、觀測器設計、極點配置方法等；（4）基于Matlab語言的最優(yōu)控制實現(xiàn)方法；（5）系統(tǒng)辨識方法。

第四模塊：非線性控制系統(tǒng)設計。圍繞該教學內容模塊，設置的知識點如下：（1）李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)理論和相軌跡圖的繪制方法；（2）基于反演“Backstepping”理論的非線性系統(tǒng)控制律設計仿真方法；（3）非線性系統(tǒng)中未建模動態(tài)的控制律設計與仿真方法；（4）基于滑?？刂评碚摰姆蔷€性系統(tǒng)未建模動態(tài)控制律設計仿真方法；（5）考慮輸入輸出受限的非線性系統(tǒng)控制律設計仿真方法。

3.教學方法。課程內容的傳授需要依靠教學方法和教學手段來實現(xiàn)，“系統(tǒng)仿真技術”研究生課程具有應用性強、理論知識范圍廣的特點。因此，通過對教學方法的設計，保證教學目標的實現(xiàn)。（1）采用線上線下混合式教學，豐富課程內容。利用雨課堂等信息化教學工具，在課前向學生定向推送課程的背景知識內容，為正式上課做鋪墊。例如，在學習控制系統(tǒng)建模與仿真方法時，可以在課前通過雨課堂向學生推送相關理論背景的學習資料，讓學生在課前通過線上教學熟悉相關的控制理論。所以，上課講授時就可以挖掘學習的廣度和深度。例如，在課堂上可以選取典型的控制系統(tǒng)建模問題，進行現(xiàn)場的代碼演示和課堂討論，以解決實際問題為出發(fā)點開展教學。在完成課堂授課之后，教師通過雨課堂平臺布置作業(yè)，及時了解學生的學習效果，以便教師及時做出調整。（2）運用案例教學，突出行業(yè)特色，提升民航專業(yè)研究生解決實際工程問題的能力?？刂葡到y(tǒng)在民航專業(yè)飛行器設計領域已得到了廣泛的應用，其最終目的是通過學習培養(yǎng)學生在控制系統(tǒng)設計領域分析問題、解決問題的能力。因此，在授課過程中要引入案例教學，加深學生對基本概念的理解。例如，針對第3.1節(jié)中提出的非線性系統(tǒng)控制仿真的教學內容，可以通過現(xiàn)代民用飛機設計中飛行控制系統(tǒng)、剎車控制系統(tǒng)等實際工程案例開展案例教學，通過案例演示非線性控制理論在飛行器設計中的應用，從而達到更好的教學效果，提升民航專業(yè)研究生解決實際工程問題的能力。

通過對國內外高校課程現(xiàn)狀與民航專業(yè)研究生知識背景進行分析，形成系統(tǒng)仿真技術類研究生課程教學目標，圍繞教學目標開展教學內容模塊分解，并設計相應的教學方法，保證系統(tǒng)仿真技術類課程教學目標的實現(xiàn)。