把握項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的“三要素”

◇徐紅芳（浙江：余姚市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

當(dāng)前社會(huì)需要復(fù)合型人才，大學(xué)課程里會(huì)開(kāi)設(shè)綜合性課程，關(guān)注大學(xué)科知識(shí)糅合。很多國(guó)家亦是如此，比如芬蘭的現(xiàn)象教育，美國(guó)的STEM課程等。而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（Project-Based Learning，簡(jiǎn)稱PBL），打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，它包括跨學(xué)科項(xiàng)目化和學(xué)科項(xiàng)目化。學(xué)科教師，如何指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)行知識(shí)糅合，這就需要學(xué)科項(xiàng)目化——即以項(xiàng)目化為驅(qū)動(dòng)，把單一的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)教學(xué)，通過(guò)綜合性的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的融會(huì)貫通和應(yīng)用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加立體、飽滿、切合生活實(shí)際。希望通過(guò)學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)將抽象、接受、有限、間接、求同性的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)以致用、探究創(chuàng)造性、學(xué)科整合性、生活實(shí)踐性、真實(shí)體驗(yàn)性、多樣個(gè)性化的知識(shí)，以便聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。這種基于項(xiàng)目化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅僅是為了讓學(xué)生深度理解和掌握概念，或者鍛煉思維能力，它同時(shí)強(qiáng)調(diào)為學(xué)生展示周圍的真實(shí)世界，讓學(xué)生通過(guò)做這樣的項(xiàng)目，關(guān)注生活、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的本領(lǐng)。

在實(shí)踐過(guò)程中，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)逐漸形成一套標(biāo)準(zhǔn)：有驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有持續(xù)的學(xué)習(xí)歷程，有師生、小組合作等。筆者經(jīng)過(guò)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)最重要的落腳點(diǎn)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)，主要包含“概念—問(wèn)題—策略”三要素。

一、構(gòu)建核心知識(shí)網(wǎng)，指向概念深層次理解

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)聚焦的是概念性知識(shí)。埃里克森（2003）在概念為本的《課程與教學(xué)》中對(duì)“概念”的界定是：概念跨越時(shí)間、文化和不同的情境，是對(duì)一系列樣例共性特征的心理建構(gòu)。

數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)指向的核心知識(shí)就是指重要的數(shù)學(xué)概念，以及與這些概念相關(guān)的一系列基礎(chǔ)知識(shí)和技能。數(shù)學(xué)概念有別于一般數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的零散的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，一般零散的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)更多的是存儲(chǔ)式學(xué)習(xí)，而概念性知識(shí)的學(xué)習(xí)更具有普遍性、抽象性、遷移性，也就是說(shuō)，學(xué)生一旦掌握了概念性知識(shí)，他不但知道了，還理解了，更能舉一反三了。但是用高位概念直接來(lái)設(shè)計(jì)項(xiàng)目則太大了，需要通過(guò)概念來(lái)逐層包含知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，形成以核心概念為中心的知識(shí)網(wǎng)的學(xué)習(xí)。我們可以“兩線”出發(fā)來(lái)構(gòu)建核心知識(shí)網(wǎng)，以此來(lái)指向概念的深層次理解。

（一）核心概念統(tǒng)領(lǐng)，尋找內(nèi)容知識(shí)

數(shù)學(xué)概念主要指《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的十個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。我們一般以前八個(gè)概念為統(tǒng)領(lǐng)，自上而下逐層來(lái)尋找適合項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的下位概念、學(xué)習(xí)的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)。

如，從核心概念“數(shù)據(jù)分析觀念”出發(fā)，整合搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，糅合統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了“我的暑假班我做主”這個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

經(jīng)過(guò)這個(gè)項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖的新知，還真正經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的整個(gè)過(guò)程，引發(fā)學(xué)生自然地去觀察、比較、分析、思考，體驗(yàn)了不同數(shù)據(jù)帶來(lái)的不同的呈現(xiàn)及不同的分析，最后得出不同的結(jié)果。

其實(shí)從這八個(gè)概念出發(fā)，可以涵蓋數(shù)學(xué)眾多的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，發(fā)展出很多的學(xué)習(xí)項(xiàng)目。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容并不一定是現(xiàn)實(shí)生活的，也可以是歷史的、虛擬的，只要思維方式是真實(shí)的、學(xué)生有代入感的、能夠使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決、引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念深入的理解，最后產(chǎn)生數(shù)學(xué)成果并進(jìn)行遷移的都可以。

（二）著眼單元知識(shí)，尋找上位概念

我們可以從單元知識(shí)點(diǎn)、教材和學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)出發(fā)，自下而上地匯聚知識(shí)點(diǎn)，尋找這些知識(shí)點(diǎn)的上位概念，然后從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把涉及的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行糅合，展開(kāi)指向上位概念的項(xiàng)目式設(shè)計(jì)。

以人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下第一單元“百分?jǐn)?shù)（二）”的教學(xué)為例。這一單元的內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，包含四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)其中的“稅率”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)特別陌生，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算雖與其他幾個(gè)內(nèi)容有共性的地方，但又有不同的地方，稅率的單位“1”會(huì)根據(jù)實(shí)際情況發(fā)生變化，稅率又會(huì)根據(jù)單位“1”的不同而有不同的選擇，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了不少困難。因此，從“稅率”這一知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，糅合中位概念“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”和“分段計(jì)算法”，來(lái)指向上位概念“模型思想”，以此為聚焦核心，對(duì)《稅率》這一課，我們?cè)O(shè)計(jì)了學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)“今年你家納稅了嗎”。

通過(guò)設(shè)計(jì)這個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，將百分?jǐn)?shù)知識(shí)、稅率、稅收的認(rèn)識(shí)和計(jì)算、應(yīng)納稅額、分段計(jì)算等知識(shí)融合在一起，在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)稅收相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。同時(shí)，在不同個(gè)人所得稅新情境中進(jìn)行相關(guān)稅率計(jì)算的運(yùn)用、轉(zhuǎn)換，計(jì)算方法逐漸得到抽象和遷移，實(shí)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用這一部分知識(shí)的再建構(gòu)。

不管是自上而下，還是自下而上，我們的設(shè)計(jì)都要以核心概念統(tǒng)領(lǐng)，站得高，看得遠(yuǎn)，糅合相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、運(yùn)用、抽象、遷移，最終使概念真正落地。

二、設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是將比較抽象的、深?yuàn)W的本質(zhì)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為特定年齡段學(xué)生感興趣的問(wèn)題，它是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心要素。學(xué)生的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題黏合在一起的。我們可以“先主再次”來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的、適合的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。

（一）設(shè)計(jì)主驅(qū)動(dòng)問(wèn)題“變、找、選”

筆者認(rèn)為，好的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題要符合三個(gè)條件：其一，所學(xué)知識(shí)能力必須基于學(xué)生；其二，所運(yùn)用思維方式必須利于學(xué)生；其三，所提出的問(wèn)題必須貼近學(xué)生。要實(shí)現(xiàn)既能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，又能指向?qū)W科中的核心概念，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的深度理解的目的。因此，筆者覺(jué)得設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題可以有如下“三法”。

1.變——改變書(shū)本中的情境

書(shū)本中的很多情境雖然問(wèn)題指向清晰，但知識(shí)面單一，缺少一定的趣味性，我們只要對(duì)其稍加改變，將多個(gè)知識(shí)和多種能力加以糅合，以凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生具有一定的身份代入感，激發(fā)學(xué)生參與的積極性和興趣。

2.找——尋找衣食住行熱門(mén)話題

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題與學(xué)生密切相關(guān)，我們可以從學(xué)生看到的、聽(tīng)到的、摸到的、想到的等出發(fā)去找。小范圍：從學(xué)生熟悉的衣食住行入手；大范圍：從學(xué)生生活的大社會(huì)的熱門(mén)話題中提煉。

在衣食住行中，學(xué)生對(duì)美食的熱衷度相對(duì)高些。因此，在六年級(jí)上“比”這一單元，我們就從學(xué)生飲食入手，設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)“我要做個(gè)小甜品”，驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：如果要給長(zhǎng)輩做一份甜品，你想做一份怎樣的甜品？這個(gè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)從學(xué)生喜愛(ài)的動(dòng)手制作方式出發(fā)，對(duì)象是長(zhǎng)輩的話，考慮的成分更多，包含長(zhǎng)輩的身體狀況，攝糖量的情況，對(duì)于比的思考更加豐富，對(duì)于甜品的要求有了不同的標(biāo)準(zhǔn)。

四年級(jí)上《條形統(tǒng)計(jì)圖》，我們從熱門(mén)社會(huì)問(wèn)題2022年學(xué)校即將開(kāi)設(shè)暑假班，設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)“我的暑假班我做主”，驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：設(shè)計(jì)一個(gè)暑假班活動(dòng)的合理方案。暑假班是最近熱門(mén)的話題，又與學(xué)生密切相關(guān)，因?yàn)檫@是即將為他們開(kāi)設(shè)的，他們通過(guò)這個(gè)項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)，不僅可以經(jīng)歷數(shù)據(jù)搜集、整理、描述、分析、應(yīng)用的過(guò)程，學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，還可以根據(jù)自己的意愿，提出建議和想法，自己的暑假班自己來(lái)做主，他們的學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，學(xué)習(xí)熱情是積極的。

3.選——選擇學(xué)生喜歡的問(wèn)題

我們可以開(kāi)展調(diào)查，看不同年齡段的學(xué)生喜歡什么、關(guān)注什么，從他們的喜好、游戲、討論的話題中來(lái)選，再結(jié)合數(shù)學(xué)的概念、知識(shí)把學(xué)生感興趣的問(wèn)題提升為概念性的、適合學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。

（二）設(shè)計(jì)次驅(qū)動(dòng)問(wèn)題“一分、二選”

主驅(qū)動(dòng)問(wèn)題給學(xué)生的探究指明了學(xué)習(xí)方向，根據(jù)主驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，學(xué)生展開(kāi)研究時(shí)會(huì)產(chǎn)生系列問(wèn)題，問(wèn)題太多會(huì)干擾核心概念的學(xué)習(xí)和建構(gòu)。因此，我們需要明確項(xiàng)目研究的次驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，與主驅(qū)動(dòng)問(wèn)題相匹配，為學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化的自主探究支架。對(duì)次驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，可以分析主驅(qū)動(dòng)問(wèn)題所包含的內(nèi)容要素，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的系列問(wèn)題進(jìn)行“一分、二選”：即先對(duì)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行分類；再根據(jù)項(xiàng)目化核心知識(shí)，選擇次驅(qū)動(dòng)問(wèn)題。

如，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)“寧波生活垃圾分類調(diào)查和對(duì)策”主驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：為什么我們要進(jìn)行垃圾分類？這個(gè)問(wèn)題，會(huì)引發(fā)出系列問(wèn)題：垃圾從何而來(lái)？有哪些垃圾？每種垃圾分別有多少？這些垃圾都去往哪里了？垃圾的危害和作用有哪些？等等。我們研究這個(gè)問(wèn)題的核心概念是數(shù)據(jù)分析，知識(shí)點(diǎn)是數(shù)據(jù)搜集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述和數(shù)據(jù)分析，結(jié)合了統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。以此，我們可以確定次驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：1.生活中會(huì)產(chǎn)生哪些垃圾，分別有多少？任務(wù)：調(diào)查你家一星期垃圾的產(chǎn)生類別和數(shù)量，做好記錄，形成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。2.推理計(jì)算，整理數(shù)據(jù)，從一星期到一年，每人一生會(huì)產(chǎn)生多少垃圾？任務(wù)：計(jì)算推理，數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表。3.垃圾分別用途有哪些？任務(wù)：調(diào)查各種垃圾的用途，形成統(tǒng)計(jì)圖表。4.我們?cè)撊绾螠p少垃圾？根據(jù)垃圾產(chǎn)生，提出減少垃圾的策略。

三、實(shí)施多元化策略，持續(xù)探索驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

怎么才能讓學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中持續(xù)探索驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題？如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮多種感官持續(xù)實(shí)踐呢？筆者認(rèn)為，項(xiàng)目式設(shè)計(jì)需要關(guān)注高低階策略和五種實(shí)踐。

（一）從高階認(rèn)知出發(fā)，包含低階認(rèn)知學(xué)習(xí)

是否有高階認(rèn)知策略是評(píng)判項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是否具有高質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)指向概念性知識(shí)學(xué)習(xí)的高階認(rèn)知策略，同時(shí)也包含基礎(chǔ)認(rèn)知的低階學(xué)習(xí)。在馬扎諾（2015）的學(xué)習(xí)維度框架中描述了六個(gè)方面的高階策略：?jiǎn)栴}解決、創(chuàng)見(jiàn)、決策、實(shí)驗(yàn)、調(diào)研和系統(tǒng)分析。高階學(xué)習(xí)又基于兩個(gè)低階學(xué)習(xí)：獲取和整合知識(shí)（信息搜集、組織、存儲(chǔ)、鞏固）；擴(kuò)展和精煉知識(shí)（比較、分類、抽象、推理、提供支持、分析）。我們?cè)谠O(shè)計(jì)項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)著眼于高階認(rèn)知，同時(shí)設(shè)計(jì)不同的低階認(rèn)知來(lái)實(shí)現(xiàn)高階認(rèn)知。

（二）融入多種實(shí)踐形態(tài)，體驗(yàn)有意義的學(xué)習(xí)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生完成活動(dòng)做出成果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)實(shí)踐歷程。在實(shí)踐中，不僅包含“做”，掌握技能，同時(shí)也包含“學(xué)”，對(duì)知識(shí)的深度理解。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)一般有五種實(shí)踐形態(tài)和六個(gè)學(xué)習(xí)階段。

我們需要在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的各個(gè)階段融入多種學(xué)習(xí)實(shí)踐。其中，探究性實(shí)踐、社會(huì)性實(shí)踐和調(diào)控性實(shí)踐是必需的，以此來(lái)盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與整個(gè)學(xué)習(xí)歷程，保持整個(gè)歷程有意義、有價(jià)值。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目設(shè)計(jì)要圍繞核心概念展開(kāi)，以高階認(rèn)知為策略，設(shè)計(jì)有效的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究興趣，最后設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)實(shí)踐，吸引學(xué)生參與整個(gè)學(xué)習(xí)歷程，保持整個(gè)歷程的學(xué)習(xí)價(jià)值。這樣的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題中更好地理解數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的概念和思想，同時(shí)使學(xué)生成為一個(gè)更豐富的人，看待世界的視角更為多樣化。