基于Beetle Antennae Search算法主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

于春慶，馬 睿，徐建軍，金鳳楠

(1.中國石油集團(tuán)電能有限公司 熱電一公司，黑龍江 大慶 163314；2.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

目前我國以石油、天然氣和煤炭等不可再生能源作為主要燃料,但此類傳統(tǒng)資源儲(chǔ)量不斷消耗減少并且對(duì)環(huán)境的影響越來越明顯[1]。隨著風(fēng)電、光伏等新能源不斷加入電網(wǎng),分布式電源具有靈活的運(yùn)行模式和環(huán)保特性,且發(fā)電成本較低,對(duì)環(huán)境影響較小,可以更好地利用資源,其應(yīng)用發(fā)展非常迅速[2]。但在分布式發(fā)電中,風(fēng)電和光伏因受自然因素影響,發(fā)電功率不穩(wěn)定,可能發(fā)生電網(wǎng)中饋線間功率不平衡問題,為此人們提出了具有主動(dòng)調(diào)控設(shè)計(jì)的主動(dòng)配電網(wǎng),使其能更加便捷地規(guī)劃和管理配電網(wǎng),達(dá)到靈活控制目的[3]。經(jīng)濟(jì)性是其中一個(gè)重要方面,因此要在保證系統(tǒng)安全性和電能質(zhì)量的前提下運(yùn)行主動(dòng)配電網(wǎng),通過主動(dòng)性控制的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[4]。

主動(dòng)配電網(wǎng)可通過調(diào)控策略優(yōu)化潮流分布和提高電能質(zhì)量,但這種調(diào)控方式在調(diào)壓變壓器運(yùn)行、可調(diào)電容器組和分布式電源出力方面處理乏力[5],因系統(tǒng)中開關(guān)動(dòng)作的時(shí)間、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的影響,電網(wǎng)潮流難以實(shí)現(xiàn)不間斷調(diào)節(jié),達(dá)不到主動(dòng)配電網(wǎng)中實(shí)時(shí)監(jiān)測、精準(zhǔn)控制的運(yùn)行要求[6]。隨后提出的柔性軟開關(guān)SOP(Soft Open Point),將電力電子裝置安置在傳統(tǒng)開關(guān)處,可以優(yōu)化主動(dòng)配電網(wǎng)的控制能力,并降低了運(yùn)行成本。SOP特點(diǎn)在于可以連續(xù)進(jìn)行有功和無功功率調(diào)節(jié)、減少開關(guān)動(dòng)作引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn),并實(shí)現(xiàn)饋線間平衡。SOP運(yùn)用在主動(dòng)配電網(wǎng)中可以提高穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和靈活性[7]。

筆者將SOP技術(shù)引入主動(dòng)配電網(wǎng),以配電網(wǎng)運(yùn)行成本最少為目標(biāo),功率平衡、分布式能源、SOP運(yùn)行為約束,建立主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,并使用天牛須搜索算法進(jìn)行求解。天牛須搜索算法是仿照天牛尋覓食物的行動(dòng)進(jìn)而找到整體最優(yōu)的智能優(yōu)化算法,這種算法核心代碼較少,計(jì)算簡便,求解速度快[8],但收斂速度較慢,容易陷入局部最優(yōu)解。Yang等[9]提出了一種基于改進(jìn)的天牛須搜索算法的直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng),其將天牛數(shù)量增加,用最佳位置的適應(yīng)度值移動(dòng)和刷新。Qi等[10]提出了一種優(yōu)化結(jié)構(gòu)概率增量規(guī)劃進(jìn)化算法,并通過修正參數(shù)改進(jìn)天牛須搜索算法,將兩種算法相結(jié)合,用于優(yōu)化Qubit神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和機(jī)制。程宗政等[11]提出了將天牛須搜索算法和人工蜂群算法相結(jié)合,在蜜蜂搜索新的食物源時(shí),會(huì)在已有的食物源中進(jìn)行選擇,這種方式使算法收斂速度更慢。以上優(yōu)化方法雖然從收斂速度、參數(shù)、穩(wěn)定性方面進(jìn)行了改進(jìn),但天牛須搜索算法容易陷入局部最優(yōu)的問題沒有得到改善[12]。為此,筆者將遺傳因子和錦標(biāo)賽選擇加入到天牛須搜索算法中對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),使天牛須算法避免進(jìn)入局部最優(yōu)和提高穩(wěn)定性。通過算例進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性和有效性。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

分布式電源的不斷接入和引入的新型調(diào)控設(shè)備需主動(dòng)配電網(wǎng)做出相應(yīng)的調(diào)度策略,隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步,風(fēng)電、光伏等多種形式分布式電源在發(fā)電方面出現(xiàn)競爭機(jī)制[13]；從傳統(tǒng)的被動(dòng)供電變?yōu)槎喾N電源共同供電,需要協(xié)調(diào)策略進(jìn)行協(xié)調(diào),在功率平衡和安全運(yùn)行的前提下,規(guī)劃出主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本最少的調(diào)度策略,從而提高主動(dòng)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益[14]。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

筆者以主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本最少為目標(biāo)函數(shù),并引入了SOP柔性軟開關(guān)技術(shù),具體為

minC=min(Ck+CT+CD+CS)

(1)

其中Ck為網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用,CT為購電成本,CD為光伏電池、風(fēng)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)和蓄電池的運(yùn)行維護(hù)成本,CS為SOP運(yùn)行費(fèi)用。

網(wǎng)絡(luò)損耗

(2)

其中Rk為線路k的電阻,Ik為線路電流,L為線路數(shù)量。

購電成本

(3)

其中Pt為主動(dòng)配電網(wǎng)t時(shí)段內(nèi)所需購入電量,Ct為分時(shí)電價(jià)。

柔性軟開關(guān)運(yùn)行費(fèi)用

(4)

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

配電網(wǎng)系統(tǒng)中所有的節(jié)點(diǎn)和支路需滿足功率平衡約束

(5)

(6)

其中ψi為以i節(jié)點(diǎn)為起始的支路終端節(jié)點(diǎn)集合；φi為以點(diǎn)i節(jié)點(diǎn)為終端節(jié)點(diǎn)的支路起始節(jié)點(diǎn)集合；t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)i向節(jié)點(diǎn)k流入的P、Q記為Pik(t)、Qik(t)；其中支路ji的電抗用Xji表示；t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i運(yùn)行的P、Q總和表示為Pi(t)、Qi(t)；t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i上DG運(yùn)行的P、Q表示為PDG,i(t)、QDG,i(t)。

1.2.2 系統(tǒng)安全約束

(7)

(8)

1.2.3 DG運(yùn)行約束

Pi,min≤Pi,T≤Pi,max

(9)

其中Pi,min、Pi,max分別為分布式機(jī)組i的最少功率和最大功率。

1.2.4 SOP運(yùn)行約束

SOP運(yùn)用在主動(dòng)配電網(wǎng)中,可以控制饋線端的有功功率和無功功率。因每個(gè)端口電壓源換流器無功輸出被直流環(huán)節(jié)阻斷,各端口之間不會(huì)相互影響,所以只需考慮其自身的功率約束,且每個(gè)端口無功功率可以獨(dú)立控制[15]。SOP在日常運(yùn)行中也會(huì)有損耗,但相較總體而言較小,可以不予考慮 。SOP運(yùn)行需滿足以下約束。

1) 傳輸有功功率約束

(10)

(11)

其中Pf,1(t)、Pf,2(t)、Pf,3(t)為單位時(shí)間內(nèi),接在SOP上3個(gè)端口的有功和無功功率；Ploss,m(t)為t時(shí)段SOP第m個(gè)端口的有功損耗；Af,m為SOP第m個(gè)端口損耗系數(shù),Pf,m(t)為端口傳輸有功功率,Qf,m(t)為其端口傳輸無功功率。

2) 發(fā)出無功功率限制

(12)

3) 容量限制。因其直流環(huán)節(jié)的應(yīng)用,變流器的無功功率間隔僅需考慮每個(gè)變流器的容量約束

(13)

其中Sf,m為SOP第m個(gè)端口變流器接入容量。

2 天牛須搜索算法應(yīng)用

2.1 天牛須搜索算法

天牛須搜索算法,也有將天牛稱為甲殼蟲,由Jiang等[16]在觀察天牛尋找食物行為提出的新型智能優(yōu)化算法。此算法原理來源于天牛的生物特性,天牛的覓食方式為:當(dāng)天牛發(fā)現(xiàn)其周圍的食物時(shí),依據(jù)食物散發(fā)的氣味選擇飛行的方向,天牛兩邊的觸角都會(huì)接收到氣味的信號(hào),若左側(cè)信號(hào)強(qiáng)于右側(cè),便會(huì)向左飛,反之則會(huì)向右飛,一直按照此方式飛行,最終找到目標(biāo)。以上尋覓食物過程即是尋找目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)結(jié)果。與人工蜂群算法、蟻群算法相比,天牛須搜索算法不用明確的目標(biāo)函數(shù),同樣不用梯度向量,便能進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算[17]。天牛須搜索算法的特點(diǎn)在于用單獨(dú)個(gè)體進(jìn)行尋優(yōu)求解,此算法運(yùn)算量較低,尋優(yōu)速度較快。

2.2 BAS模型建立

1) 隨機(jī)方向向量。仿照天牛的活動(dòng),其方向向量定義為

(14)

其中rand為隨機(jī)函數(shù)；k為空間維數(shù)。

2) 天牛左右須空間坐標(biāo)

xrt=xt+dtb,t=0,1,2，…,n,xlt=xt-dtb

(15)

其中t為迭代次數(shù);xrt、xlt為天牛右須和左須經(jīng)t次迭代后的空間位置;d為天牛兩須間的長度。

3) 適應(yīng)度值

fright=f(xr),fleft=f(xl)

(16)

其中fright、fleft為天牛右須和左須在當(dāng)前的適應(yīng)度值;f為適應(yīng)度函數(shù)。

4) 步長因子

δt=c1δt-1+δ0,dt=δt/c2

(17)

步長因子δ為天牛的搜尋步長,初始步長δ0通常賦予較大值,能使其覆蓋整個(gè)搜索區(qū)域,其中δt為算法在第t次迭代時(shí)的步長因子;c1、c2為計(jì)算時(shí)設(shè)定的參數(shù)。

5) 預(yù)更新位置

xt=xt-1+δtb*sign(fright-fleft)

(18)

根據(jù)迭代更新天牛的位置,其中sign為符號(hào)函數(shù);δt為算法在第t次迭代時(shí)的步長因子，*為第幾次的迭代。

6) 判斷規(guī)則。BAS(Beetle Antennae Search)每次迭代過程中,都比較當(dāng)前位置與上次位置的適應(yīng)度值,依據(jù)比較結(jié)果決定是否進(jìn)行下一次更新位置。

天牛須搜索算法在尋優(yōu)過程中,只需一只天牛,計(jì)算中所需參數(shù)較少,比較簡便,但同時(shí)缺少了多樣性,容易陷入局部最優(yōu)值。

2.3 改進(jìn)天牛須搜索算法

1) 遺傳算子(變異算子)機(jī)制。在傳統(tǒng)天牛須算法計(jì)算過程中,經(jīng)過每次迭代產(chǎn)生的變化,在區(qū)域內(nèi)分布的樣本隨著算法迭代互相靠近,容易陷入局部最優(yōu),導(dǎo)致避開了整體的最優(yōu)解。為解決此問題,筆者引入遺傳算子機(jī)制,每次迭代時(shí),會(huì)以一定概率產(chǎn)生新的個(gè)體,這些新個(gè)體對(duì)原有基礎(chǔ)上的種群進(jìn)行了補(bǔ)充,豐富范圍內(nèi)樣本種類,從而避免結(jié)果出現(xiàn)局部最優(yōu),得以輸出全局最優(yōu)解。變異方式主要有4種[18]。

① 基本位變異。使單個(gè)樣本中的基因用特定概率對(duì)其進(jìn)行變異運(yùn)算處理。

② 均勻變異。在均勻分布的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取樣本,用特定概率覆蓋樣本中的基因。

③ 二元變異。選取兩條染色體,進(jìn)行二元變異產(chǎn)生兩個(gè)全新染色體,其基因值為原本的同或/異或。

④ 高斯變異。通過正態(tài)分布選取一個(gè)隨機(jī)數(shù)代替原本基因值。

鑒于筆者所用到的天牛須搜索算法是基本位變異,最簡便,效果最好,其主要目的是避免尋優(yōu)陷入局部最優(yōu),豐富種群的多樣性。

2) 競爭機(jī)制----錦標(biāo)賽策略。錦標(biāo)賽選擇為先抽取一定樣本,經(jīng)決策篩選出優(yōu)質(zhì)樣本,即先隨機(jī)選出幾個(gè)樣本xt1,G、xt2,G、xt3,G,依據(jù)錦標(biāo)賽選擇規(guī)則比較樣本適應(yīng)度值,3個(gè)樣本分別表示為xat,G、xbt,G、xct,G,將這些樣本帶入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比較,得到f(xcr,G)≤f(xbr,G)≤f(xar,G)；之后選取最優(yōu)值xat,G作為新樣本,差分向量用xar,G-xi,G,xbr,G-xcr,G作為變異擾動(dòng)項(xiàng),帶入子代種群[19]。

vi,G=xar,G+F[(xar,G-xi,G)+(xbr,G-xcr,G)]

(19)

進(jìn)行重復(fù)操作,直到新的種群數(shù)量與原始種群數(shù)量一致。以式(19)中xat,G作為基向量,使其中變異個(gè)體能搜索其當(dāng)前區(qū)域,在不降低搜尋能力的前提下提高收斂速度,差分向量xar,G-xi,G,xbr,G-xcr,G使搜索會(huì)面向更優(yōu)的位置,尋優(yōu)速度更快,而且保證了種群的多樣性。同時(shí)錦標(biāo)賽選擇也能避免尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu),能提高搜索全局最優(yōu)解的效果。

改進(jìn)天牛須搜索算法運(yùn)行步驟：

① 根據(jù)變量范圍,生成n個(gè)初始樣本,包括天牛群大小,迭代次數(shù),空間維數(shù),初始化步長,步長因子；

② 引入錦標(biāo)賽選擇策略方法,選取種群中一半數(shù)量的樣本；

③ 用步驟②選取出的樣本進(jìn)行天牛須搜索算法,得到更優(yōu)的個(gè)體,替換樣本中的數(shù)據(jù)；

④ 采用遺傳算子,在種群中隨機(jī)引入新的變異樣本；

⑤ 確定迭代次數(shù)是否為最大值,若是則繼續(xù)進(jìn)行下一步,若不滿足返回重復(fù)步驟②；

⑥ 輸出最優(yōu)解。

圖1 改進(jìn)后天牛須搜索算法流程圖Fig.1 Flow chart of improved cattle whisker search algorithm

3 算例及結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

筆者利用改進(jìn)的BAS算法,以標(biāo)準(zhǔn)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,進(jìn)行算例驗(yàn)證。DG 3個(gè)端口分別接在5、10、15節(jié)點(diǎn)上,兩個(gè)SOP分別連接在25和29節(jié)點(diǎn),12和22節(jié)點(diǎn)之間,電壓源換流器容量為3 MVA；系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓為12.66 kV,基準(zhǔn)功率為100 MVA,系統(tǒng)運(yùn)行安全電壓上限值和下限值分別為1.05(標(biāo)幺值)和0.95(標(biāo)幺值),DG的功率因數(shù)全部設(shè)定為1,則不需考慮DG的無功支持。SOP的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)設(shè)置為0.01,損耗系數(shù)為0.01,無功輸出上限和下限分別為0 kvar和200 kvar,其單位充放電量運(yùn)行維護(hù)費(fèi)取為0.5元/(kW·h)。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of IEEE33 node power distribution system

3個(gè)微網(wǎng)分別接在5、10、15 3個(gè)節(jié)點(diǎn)中,其中風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能容量取自2018年東北地區(qū)某市全年的數(shù)據(jù),功率隨時(shí)間變化如表1所示。

圖3為依據(jù)表1繪制分布式能源隨時(shí)間變化得到的曲線。調(diào)度周期設(shè)置為24 h,調(diào)度周期內(nèi)實(shí)時(shí)電價(jià)根據(jù)不同時(shí)間段分別定為0～6 h為0.3元/h,6～13 h為0.6元/h,13～17 h為0.45元/h,17～22 h為0.6元/h,22～24 h為0.3元/h。光伏的運(yùn)行維護(hù)成本為Cpv=1 800元/(kV·A),風(fēng)機(jī)的運(yùn)行維護(hù)成本為Cwt=1 600元/(kV·A),燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行維護(hù)成本為Cmt=2 200元/(kV·A),蓄電池的運(yùn)行維護(hù)成本為Cbt=1 000元/(kV·A)。

表1 風(fēng)電光伏和負(fù)荷功率Tab.1 Wind power and PV load power

天牛須搜索算法參數(shù)設(shè)置為最大迭代次數(shù)Ngen=10,種群規(guī)模z=10,初始步長lstep=1,慣性權(quán)重最大值wmax=0.9,最小值wmin=0.4。變量維數(shù)為168。

3.2 結(jié)果分析

首先使用原始天牛須搜索算法對(duì)模型進(jìn)行求解,將已知參數(shù)帶入目標(biāo)函數(shù)中,主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行總成本為網(wǎng)損費(fèi)用、DG運(yùn)行費(fèi)用、購電成本和SOP運(yùn)行成本。再將變異因子和錦標(biāo)賽選擇機(jī)制加入天牛須搜索算法中,按照同樣條件進(jìn)行求解,結(jié)果如圖4所示。

圖3 分布式能源發(fā)電功率 圖4 天牛須搜索算法尋優(yōu)過程圖 Fig.3 Distributed energy generation power Fig.4 Optimization process of beetle antennae search algorithm

從圖4可看出,經(jīng)改進(jìn)后的算法與之前算法相比,其迭代次數(shù)更少,求解精度更高,而且保留了原算法所具有的運(yùn)算速度快,運(yùn)算量低的特點(diǎn),加入的變異因子和錦標(biāo)賽選擇策略有效地增加了樣本的多樣性,避免了算法陷入局部最優(yōu),使系統(tǒng)運(yùn)行成本最小。配電網(wǎng)中引入的兩個(gè)SOP有功功率和無功功率隨時(shí)間變化如圖5,圖6所示。

圖5 SOP1輸出功率(12～22節(jié)點(diǎn)) 圖6 SOP2輸出功率(25～29節(jié)點(diǎn)) Fig.5 SOP1 output power (12～22 nodes) Fig.6 SOP2 output power (25～29 nodes)

在25～29節(jié)點(diǎn)和12～22節(jié)點(diǎn)分別加入SOP后,使其變?yōu)橥?。從圖中可看出,加入SOP可以降低節(jié)點(diǎn)電壓上下限,同時(shí)在節(jié)點(diǎn)往返繼續(xù)進(jìn)行功率交換,提高節(jié)點(diǎn)電壓,降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

4 結(jié) 語

為實(shí)現(xiàn)對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化,筆者從網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、購電成本、DG維護(hù)費(fèi)用、SOP運(yùn)行費(fèi)用幾方面進(jìn)行研究,建立主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。采用天牛須搜索算法對(duì)其進(jìn)行求解,并對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn),引入了變異因子和錦標(biāo)賽選擇策略,提高樣本的多樣性和質(zhì)量,彌補(bǔ)了算法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。同時(shí)在配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)上添加了SOP,平衡負(fù)荷間的功率,提供無功補(bǔ)償,降低網(wǎng)損。最后經(jīng)算例驗(yàn)證,此方法在解決主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度上表現(xiàn)優(yōu)異,有效的降低了主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本,使其經(jīng)濟(jì)效益更高。