低年級(jí)數(shù)學(xué)“解決實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)有效性的提升之道

黃 丹

（昆山禮仁外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，江蘇 昆山）

美國(guó)著名教育家杜威強(qiáng)調(diào)，“教育必須為生活服務(wù)”，展現(xiàn)教育活動(dòng)本身所具有的生活性、實(shí)用性特點(diǎn)，才能有效提升教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”的教學(xué)目標(biāo)。針對(duì)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“解決實(shí)際問(wèn)題”板塊落實(shí)全方位的教學(xué)指導(dǎo)工作，可以培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基本能力，為小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供新的條件。從教學(xué)要求來(lái)看，“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)要求學(xué)生理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，將理論與實(shí)踐同步帶入數(shù)學(xué)課堂，教學(xué)要求較為復(fù)雜。適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法，嘗試重新設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，才是提升“解決實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)有效性的最佳途徑。

一、“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)難點(diǎn)分析

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)難以應(yīng)用，忽視學(xué)生素質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》從全新的角度詮釋了小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教育功能，其指出，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著立德樹(shù)人的根本性任務(wù)，實(shí)施素質(zhì)教育是數(shù)學(xué)教育必須堅(jiān)持的目標(biāo)，面對(duì)以基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性為特點(diǎn)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程，必須借由對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié)、重新加工來(lái)培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活、進(jìn)一步掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基本能力。從這一角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教學(xué)必須為學(xué)生的實(shí)際發(fā)展和未來(lái)學(xué)習(xí)奠基，以此來(lái)引導(dǎo)小學(xué)生全面進(jìn)步[1]。“解決實(shí)際問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)從數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境兩大角度入手，學(xué)生不僅要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，更要分析實(shí)際問(wèn)題所帶有的綜合性、理性化特點(diǎn)。這就導(dǎo)致新的問(wèn)題：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)不夠全面，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者更愿意結(jié)合數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教材來(lái)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，一些數(shù)學(xué)思維較差的學(xué)生并不能在“解決實(shí)際問(wèn)題”的學(xué)習(xí)中取得更為出色的學(xué)習(xí)成績(jī)。教學(xué)方法落后，教學(xué)模式單一，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)難以提升。教師所采取的“一把抓”的教學(xué)方式雖然保障了小學(xué)數(shù)學(xué)“解決實(shí)際問(wèn)題”的整體教學(xué)質(zhì)量，但對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，部分學(xué)生依舊在嘗試?yán)斫鈹?shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得不到保障，教學(xué)的有效性亟待提升。

（二）教學(xué)方法過(guò)于單一，解題過(guò)程枯燥

“解決實(shí)際問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)直接指向了數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)解題的過(guò)程，要培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基本技能，必須采取多元化教學(xué)方法實(shí)施授課。教師要在配合真實(shí)情境設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)技能展開(kāi)訓(xùn)練[2]。從情境中、生活中分別挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，才是優(yōu)化教學(xué)流程的最佳方法。但一些教師的注意力完全放在了“解題”這一基本要求上，在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，要求學(xué)生結(jié)合解題、探究的過(guò)程整理數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得不到保障。在“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)環(huán)節(jié)，審題、計(jì)算、得出答案已經(jīng)成為學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法。“解決實(shí)際問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)單純圍繞算理算法展開(kāi)，學(xué)生難以調(diào)動(dòng)自身的主觀學(xué)習(xí)意識(shí)與學(xué)習(xí)熱情，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量難以提升。對(duì)于低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)，“解決實(shí)際問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)應(yīng)該圍繞實(shí)際生活、客觀情境同步發(fā)力，學(xué)會(huì)解題、探究，構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，才能為“解決實(shí)際問(wèn)題”的實(shí)施提供更好的環(huán)境。

二、低年級(jí)數(shù)學(xué)“解決實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)有效性的提升策略

（一）設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)引導(dǎo)

一些教師在嘗試提升“解決實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)有效性的過(guò)程中單純圍繞解題過(guò)程發(fā)力，教師只考慮解題過(guò)程、解題結(jié)果等問(wèn)題，并沒(méi)有注意到學(xué)生素質(zhì)對(duì)于“解決實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)有效性的影響[3]。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其依舊遵循感性情感的引導(dǎo)在學(xué)習(xí)：學(xué)生在主觀情感上接受數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，形成了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，其才能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中主動(dòng)整合數(shù)學(xué)知識(shí)，解答實(shí)際問(wèn)題。要全面提升“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)有效性，必須重視解題優(yōu)化，重新設(shè)計(jì)問(wèn)題，以此來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“100以內(nèi)的加法和減法”的有關(guān)教學(xué)為例，可針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解讀數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)貼近生活的實(shí)際問(wèn)題：學(xué)校要對(duì)一、二年級(jí)的學(xué)生總數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一年級(jí)學(xué)生有25人，二年級(jí)學(xué)生有38人，問(wèn)學(xué)校一、二年級(jí)一共有多少人？

在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要求學(xué)生展示數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程：除了審題、提取數(shù)學(xué)信息的基本流程之外，更要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，要求學(xué)生說(shuō)明兩位數(shù)加法的進(jìn)位規(guī)則，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì)要以低難度為要求，以學(xué)生能夠理解、能夠解決為基本目標(biāo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生嘗試解決實(shí)際問(wèn)題的熱情。教師也可針對(duì)學(xué)生的日?；顒?dòng)優(yōu)化實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)思路，如對(duì)操場(chǎng)上的活動(dòng)人數(shù)、小組成員圖書(shū)總數(shù)等關(guān)鍵信息進(jìn)行整合，在設(shè)計(jì)問(wèn)題的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在生活化問(wèn)題的推動(dòng)下展開(kāi)思考。作為教師，不能單純考慮“計(jì)算”的問(wèn)題，要先在情感上消除學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抵觸情緒，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題熱情，為提升“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)有效性打下基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)解題思維

“解決實(shí)際問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)以解答問(wèn)題為首要的要求，借由對(duì)問(wèn)題的加工、處理，鍛煉學(xué)生的理性思維與自主學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)習(xí)者形成自主學(xué)習(xí)、自主探究的基本素養(yǎng)，以此來(lái)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)[4]。要提升小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)有效性，必須將實(shí)際問(wèn)題與生活串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生在嘗試解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)主動(dòng)整理數(shù)學(xué)知識(shí)。深入挖掘數(shù)學(xué)方法，在生活中尋找解題靈感，也可以提升“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)有效性。

教師可嘗試借由生活化情境來(lái)落實(shí)“解決實(shí)際問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維與信息加工能力。以蘇教版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“元、角、分”的教學(xué)為例，在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，可結(jié)合生活中的實(shí)踐知識(shí)組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，集中學(xué)生的注意力。如：某超市購(gòu)入了一批蘋(píng)果，售價(jià)為1元5角，你現(xiàn)在有5元錢(qián)，要購(gòu)買(mǎi)一斤蘋(píng)果，售貨員應(yīng)該怎樣找零？

在提出問(wèn)題之后，結(jié)合“消費(fèi)”“找零”等基本數(shù)學(xué)概念實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。教師設(shè)計(jì)教學(xué)情境，用白紙代替紙幣，要求學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)分析活動(dòng)：5元鈔票當(dāng)中并不包含“角”的概念，所以要對(duì)元這一概念進(jìn)行數(shù)學(xué)換算：1元等于10角，可以將5元轉(zhuǎn)化為4元10角進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，梳理計(jì)算過(guò)程，便可以得出正確的計(jì)算結(jié)果。在情境的帶動(dòng)下，學(xué)生從真實(shí)情境當(dāng)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化、求解，積累解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于這類(lèi)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系較為密切的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以在整合數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自由發(fā)揮，以“半自主”的方式創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，優(yōu)化“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)流程。串聯(lián)生活，回歸情境，可以有效提升“解決實(shí)際問(wèn)題”的有效性。

（三）學(xué)生自由探索，解決實(shí)際問(wèn)題

提升“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)有效性，除了構(gòu)建基于數(shù)學(xué)方法的全新教學(xué)模式之外，也要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)技能在課堂上的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)者是擁有獨(dú)立意識(shí)的個(gè)體，其能夠結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題作出回應(yīng)。在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，可借由學(xué)生的方法、靈感來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，基于學(xué)生的觀點(diǎn)開(kāi)展“解決實(shí)際問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)，也可以提升低年級(jí)數(shù)學(xué)“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)有效性。

在課堂上，教師要嘗試適當(dāng)放寬教學(xué)要求，為小學(xué)生提供自由發(fā)揮、自由探索的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步創(chuàng)新“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)模式。以蘇教版二年級(jí)上冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材“厘米和米”的教學(xué)為例，可為小學(xué)生設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：

爸爸和小明在一起測(cè)量一根長(zhǎng)方體木軌，爸爸測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4.5，小明測(cè)量長(zhǎng)方體木軌的寬度，得出結(jié)論：長(zhǎng)方體木軌的跨度為6。當(dāng)給出答案之后，父子二人遇見(jiàn)了新的問(wèn)題：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度是大于寬度的，為何得出的數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際情況相反？

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際的測(cè)試活動(dòng)。教師為學(xué)生提供相應(yīng)的測(cè)量素材，要求學(xué)生說(shuō)明長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度、寬度，學(xué)生利用統(tǒng)一的工具進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)量，對(duì)有關(guān)問(wèn)題作出回答：測(cè)量結(jié)果不同，是因?yàn)樾∶髋c爸爸選擇了不同的測(cè)量單位：用直尺進(jìn)行測(cè)量，長(zhǎng)方體木軌的寬度達(dá)到“6”的位置，用米尺進(jìn)行測(cè)量，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度達(dá)到了“4.5”的位置，但直尺的基本單位為“厘米”，米尺的基本單位為“米”，所以測(cè)量結(jié)果有較大的偏差。在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，引入數(shù)學(xué)單位換算、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等全新的教學(xué)模塊，有助于提升教學(xué)質(zhì)量。

（四）開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生交流

“解決實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)有效性的提升不能單純依靠數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程來(lái)完成，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案、嘗試提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師要在幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)整理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。針對(duì)“解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)定位，可從數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)情境等角度設(shè)計(jì)教學(xué)方案，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能發(fā)起針對(duì)性訓(xùn)練。保障教學(xué)的開(kāi)放性、互動(dòng)性，讓學(xué)生在交流的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技巧，以此來(lái)提升“解決實(shí)際問(wèn)題”的有效性。

以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“有余數(shù)的除法”的教學(xué)為例，可結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，要求學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)計(jì)算，如：

某人帶著8元錢(qián)去超市購(gòu)買(mǎi)了4管牙膏，牙膏的售價(jià)為1.7元，找零1.2元，如何用數(shù)學(xué)算式表示某人的購(gòu)物過(guò)程？

將除法、余數(shù)等概念帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生基于數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程獨(dú)立整合數(shù)學(xué)知識(shí)：1.7代表牙膏的單價(jià)，8元代表所持有的紙幣數(shù)量，1.2代表找零，4代表牙膏的數(shù)量，可以用“8÷1.7=4……1.2”這一算式來(lái)進(jìn)行表示。在數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，要求學(xué)生根據(jù)計(jì)算過(guò)程回憶余數(shù)的特點(diǎn)：余數(shù)是無(wú)法被除數(shù)整除的數(shù)字，余數(shù)的大小必須小于除數(shù)，不然算式的商也要隨之改變。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，借由實(shí)際問(wèn)題幫助學(xué)生回憶數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握“有余數(shù)的除法”的基本計(jì)算規(guī)則，鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)為學(xué)生預(yù)留獨(dú)立思考、解題的機(jī)會(huì)，以此來(lái)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（五）開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，提升學(xué)生素養(yǎng)

“解決實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)有效性的提升不能單純從數(shù)學(xué)計(jì)算入手，更要嘗試設(shè)計(jì)互動(dòng)性、針對(duì)性更強(qiáng)的教學(xué)模塊，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)理解能力進(jìn)行訓(xùn)練[5]。針對(duì)“解決實(shí)際問(wèn)題”板塊的教學(xué)要求，可建立指向?qū)W生理解能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、信息分析能力的全新教學(xué)模式，借由專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練提高學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“兩、三位數(shù)的加法和減法”的教學(xué)為例，在設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題之后，可結(jié)合學(xué)生的審題技能、數(shù)學(xué)理解能力開(kāi)展針對(duì)性訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出要求，創(chuàng)新低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。教師設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

現(xiàn)在要用地磅對(duì)一些礦石進(jìn)行稱(chēng)重，先在地磅上放置356公斤的礦石，隨后增加45公斤的礦石。在完成稱(chēng)重之后，取走80公斤的礦石，問(wèn)地磅上留下了多少礦石？

在提出問(wèn)題之后，不以解題為首要的學(xué)習(xí)任務(wù)，而是要求學(xué)生嘗試結(jié)合問(wèn)題說(shuō)明不同數(shù)字、不同信息所代表的含義：365代表加數(shù)，45代表加數(shù)，80代表減數(shù)，解題過(guò)程是一個(gè)先求和、再求差的過(guò)程。在幫助學(xué)生整理數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)之后，要求學(xué)生根據(jù)先前的數(shù)學(xué)思路來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。教師要對(duì)學(xué)生的審題能力、數(shù)學(xué)分析能力、數(shù)學(xué)理解能力等基本素養(yǎng)發(fā)起針對(duì)性訓(xùn)練，提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的要求，以此來(lái)幫助學(xué)生掌握解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法，提升教學(xué)活動(dòng)的有效性。

“解決實(shí)際問(wèn)題”對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)信息分析能力提出了更高的要求，重視學(xué)生解題技能的開(kāi)發(fā)和訓(xùn)練，在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中提出多元化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，才能使學(xué)生快速掌握“解決實(shí)際問(wèn)題”的基本方法，形成清晰的數(shù)學(xué)思維。在針對(duì)“解決實(shí)際問(wèn)題”這一板塊開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，要結(jié)合求解、計(jì)算、理解等要求不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，深度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，整理數(shù)學(xué)資源，為學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提供有利條件。