數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐分析

◎張 偉

(甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣良邑楊王小學(xué)，甘肅 平?jīng)?744600)

很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中會(huì)表現(xiàn)出厭倦、畏懼的情緒.隨著學(xué)生年級(jí)的提升，其數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)越來越完善，然而學(xué)生的學(xué)習(xí)激情依舊不大.究其原因，是教師在數(shù)學(xué)課堂中忽略了數(shù)學(xué)文化教育的重要性，使數(shù)學(xué)文化教育處于缺位的狀態(tài).教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育，讓學(xué)生在獲得豐富數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，可以感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特文化魅力，讓學(xué)生逐漸形成積極的學(xué)習(xí)情感和態(tài)度.

一、數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)本身就是一種內(nèi)涵豐富、意義深刻的文化，其知識(shí)內(nèi)容、思想方法、科學(xué)語言都是現(xiàn)代文明的有機(jī)組成部分.隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，它逐漸形成了比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化體系.為了讓小學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)與文化魅力，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)文化作為重要的教學(xué)元素融入數(shù)學(xué)課堂.

(一)可傳播數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)科在發(fā)展歷程中逐漸形成了系統(tǒng)的、獨(dú)特的思想體系，它反映了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)文化發(fā)展?fàn)顟B(tài)，而且不同的數(shù)學(xué)思想之間存在明顯的差異.

教師若是將數(shù)學(xué)文化作為重要的教育元素融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，無疑是在傳播人類不同的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化的傳統(tǒng)性特征，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)，并將其傳承下去.

(二)可逐漸豐富學(xué)生的精神涵養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化具有極大的精神價(jià)值，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中會(huì)起到重要的作用，潛移默化地改變他們的價(jià)值觀念.因此，數(shù)學(xué)文化具有浸潤(rùn)性的特點(diǎn)，能夠在潤(rùn)物細(xì)無聲的情況下逐漸深入學(xué)生的心中，使其深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神之光輝.

小學(xué)生正處于塑造價(jià)值觀的重要階段，教師將數(shù)學(xué)文化與知識(shí)教學(xué)相融合，可以從精神層面促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)，使其成為具有良好數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的人.

(三)可增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

在日常生產(chǎn)生活中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用極為廣泛.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性與實(shí)用性，讓學(xué)生了解到生活中有很多問題都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，既能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋某種生活現(xiàn)象，又能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決某些生活問題.

數(shù)學(xué)文化教育的開展可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)應(yīng)用當(dāng)成生活中不可或缺的一種技能.因此，數(shù)學(xué)文化教育是教師增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要手段.

(四)可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在很多學(xué)生的印象里，數(shù)學(xué)知識(shí)抽象且枯燥，學(xué)習(xí)難度很大.比如，數(shù)學(xué)公式的推理證明、數(shù)學(xué)習(xí)題的模仿訓(xùn)練等，對(duì)學(xué)生而言都是毫無趣味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容.

然而教師將數(shù)學(xué)文化引入課堂，無疑給學(xué)生枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活增添了一抹色彩，讓學(xué)生逐漸提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不再一味機(jī)械地識(shí)記數(shù)學(xué)知識(shí)、演算數(shù)學(xué)公式，而是自主建立科學(xué)的探究精神，主動(dòng)習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)技能.

二、將數(shù)學(xué)文化融于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐策略

(一)穿插數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的“人文味”

數(shù)學(xué)史是人類研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展與演變規(guī)律的一門科學(xué)，簡(jiǎn)而言之，就是人們研究數(shù)學(xué)的歷史.教師將數(shù)學(xué)史穿插到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既可以讓學(xué)生深刻地了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，又可使其了解數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的演變，還能讓學(xué)生了解影響數(shù)學(xué)發(fā)展過程的不同因素，了解數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類社會(huì)精神文明產(chǎn)生的影響.

從這方面來看，數(shù)學(xué)史具有較強(qiáng)的社會(huì)科學(xué)性、人文性.教師可將數(shù)學(xué)史作為重要的數(shù)學(xué)文化教育資源，打造充滿人文味的數(shù)學(xué)課堂.例如，在人教版四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”一課中，以往教師都是直接教給學(xué)生四則運(yùn)算的算理或計(jì)算技巧，如今教師可在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的計(jì)算邏輯時(shí)，讓學(xué)生了解小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的數(shù)學(xué)史.教材在“你知道嗎？”這一教學(xué)欄目中就提及了四則運(yùn)算中這幾種括號(hào)的數(shù)學(xué)史，其中小括號(hào)和中括號(hào)早在17世紀(jì)就被使用到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，不同的是前者是由荷蘭人吉拉特最先使的，后者則是英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的.教師可讓學(xué)生自主搜集吉拉特和瓦里士的材料，了解小括號(hào)、中括號(hào)更多的發(fā)展史，讓學(xué)生在這個(gè)過程中體會(huì)小括號(hào)與中括號(hào)在四則運(yùn)算中起到的作用.

例如，教師給出這樣兩個(gè)式子：(1)108÷(4+5)×2；(2)108÷[(4+5)×2]，讓學(xué)生針對(duì)兩個(gè)式子中的小括號(hào)與中括號(hào)的用法、使用意義展開討論，探究這兩個(gè)式子的運(yùn)算順序.目前，小學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練中常出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤的問題，而教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)史展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，無疑可增強(qiáng)他們對(duì)小括號(hào)和中括號(hào)的運(yùn)用意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)遵循正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算能力.

教師還可拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生了解大括號(hào)的數(shù)學(xué)史.“你知道嗎？”這一教學(xué)欄目同樣提及了大括號(hào)的數(shù)學(xué)史信息，學(xué)生可了解法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)對(duì)大括號(hào)的研究作出的貢獻(xiàn)，了解大括號(hào)的使用技巧，為以后學(xué)習(xí)蘊(yùn)含大括號(hào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)奠定必要的文化基礎(chǔ).

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，還有不少涉及數(shù)學(xué)史的教學(xué)內(nèi)容.教師要做的就是挖掘教材中豐富的數(shù)學(xué)史教學(xué)資源，將其合理地插入數(shù)學(xué)教學(xué)中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的人文味.

例如，編者在人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這部分內(nèi)容中也插入了一些數(shù)學(xué)史.在“你知道嗎？”的教學(xué)欄目中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)竟然是中國(guó)最早提出并使用的.而且我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽、朱世杰都為小數(shù)的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)，其中前者提出了“徽數(shù)”的概念，而后者則提出了“小數(shù)”的概念.

學(xué)生在一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程中，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的地位及作用，會(huì)由衷敬佩數(shù)學(xué)家作出的貢獻(xiàn).這種數(shù)學(xué)情感與情緒會(huì)驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、了解數(shù)學(xué)家更多的數(shù)學(xué)研究成就.由此，學(xué)生可增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)探究欲望，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)史當(dāng)成必學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，在潛移默化中提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).

(二)了解數(shù)學(xué)工具，推進(jìn)數(shù)學(xué)文化教育開展

數(shù)學(xué)工具也是數(shù)學(xué)文化的有機(jī)組成部分，它是人們理解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的重要工具.教師可引導(dǎo)學(xué)生了解各種數(shù)學(xué)工具，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)工具在數(shù)學(xué)研究過程中的地位及作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)工具展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“位置與方向(一)”一課中，教師可根據(jù)“你知道嗎？”這一教學(xué)欄目的閱讀材料展開數(shù)學(xué)文化教育.學(xué)生在瀏覽這部分閱讀材料時(shí)，可以了解到指南針這一數(shù)學(xué)工具.指南針是由司南發(fā)展起來的重要數(shù)學(xué)工具，而司南則是中國(guó)古代祖先用來指示方向的重要工具，后來，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家又發(fā)明了羅盤，這種指示方向的數(shù)學(xué)工具逐漸演變成指南針.而指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一.學(xué)生通過了解司南、羅盤、指南針等指示方向的工具，會(huì)對(duì)“位置與方向”的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣.

生活中有許多與時(shí)間相關(guān)的問題，比如學(xué)生要知道今天是星期幾、這個(gè)月的哪一天會(huì)放假等問題時(shí)，就需要從日歷中了解具體信息，才能回答這些問題.因此，數(shù)學(xué)是具有生活實(shí)用價(jià)值的學(xué)科.教師在課堂中加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育，無疑能夠讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，使其學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，理解原本不易掌握的數(shù)學(xué)知識(shí).

又如，在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”一課中，教材編寫的“你知道嗎？”這部分內(nèi)容介紹了“小棒”這一樸實(shí)的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生通過閱讀這部分學(xué)習(xí)材料，可以知道中國(guó)古代的人們會(huì)用小棒來表示某個(gè)數(shù).當(dāng)時(shí)人們用小棒來表示小數(shù)時(shí)，會(huì)將代表小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)的小棒放低一格.與我國(guó)古代相比，西方數(shù)學(xué)家雖對(duì)小數(shù)的研究起步較晚，但提出了用小圓點(diǎn)來表示小數(shù)點(diǎn).

此時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生了解德國(guó)數(shù)學(xué)家克拉維斯在數(shù)學(xué)研究方面的故事及成就，了解他是如何產(chǎn)生使用小圓點(diǎn)來表示小數(shù)點(diǎn)這一想法的.學(xué)生對(duì)這種問題展開討論時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家都具有一定的科學(xué)探索精神，他們普遍喜歡用新事物、新符號(hào)來代表某種數(shù)學(xué)研究對(duì)象.教師可讓學(xué)生嘗試?yán)眯“暨@種數(shù)學(xué)工具來輔助自己直觀地理解小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，包括小數(shù)的基本組成、小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算等.

學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中還會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)問題，需要他們使用必要的數(shù)學(xué)工具對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究，并解決這些數(shù)學(xué)問題.例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“我們的校園”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師可鼓勵(lì)學(xué)生自主搜集所需的數(shù)學(xué)工具，如量尺、記錄本等，然后利用這些數(shù)學(xué)工具測(cè)量校園一些場(chǎng)地的數(shù)據(jù)信息，或者記錄校園場(chǎng)地的位置和方向信息.這些信息可以幫助學(xué)生解決實(shí)際生活問題.比如，學(xué)生制訂校園草坪的設(shè)計(jì)方案時(shí)，需測(cè)量草坪的長(zhǎng)、寬等信息，再計(jì)算草坪的面積.因此，數(shù)學(xué)工具可輔助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能使其更好地解決實(shí)際問題，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與知識(shí)運(yùn)用能力.

(三)結(jié)合思想方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)豐富的數(shù)學(xué)文化

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與問題解決過程中，數(shù)學(xué)思想方法的使用頻率比較高，它同樣是數(shù)學(xué)文化體系中比較重要的組成部分.數(shù)學(xué)思想方法的概念內(nèi)涵比較豐富，它能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，提升思維品質(zhì)，為練就學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題能力奠定了良好的基礎(chǔ).

以數(shù)形結(jié)合思想方法為例，它在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中占有較大的比重，尤其是在幾何圖形教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想方法展開探究學(xué)習(xí)，使其掌握數(shù)與形之間的關(guān)系，并能靈活轉(zhuǎn)換兩者的位置，根據(jù)實(shí)際情況解讀數(shù)學(xué)題目、幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系，或者根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立直觀的幾何圖形模型.這些信息都可輔助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)題的含義，然后尋找正確的解題思路和解題方法.

例如，在人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”一課中，學(xué)生若是要準(zhǔn)確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體兩個(gè)幾何圖形的表面積，可繪出兩者的展開圖，了解展開圖中蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)信息、圖形與圖形之間的關(guān)系，然后推導(dǎo)出它們的表面積計(jì)算公式.比如，正方體的展開圖是六個(gè)完全一樣的正方形，學(xué)生只需要了解每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，即可求出全部正方形的面積，這一面積總和即是正方體的表面積.而長(zhǎng)方體的展開圖有長(zhǎng)方形，也有正方形，又或者全部都是長(zhǎng)方形，學(xué)生需根據(jù)具體情況畫出展開圖的全部圖片，然后了解每個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，再利用平面圖形面積計(jì)算公式計(jì)算出每個(gè)圖形的面積，其面積總和即為長(zhǎng)方體的表面積.在學(xué)生推導(dǎo)出長(zhǎng)方體與正方體兩種幾何圖形的表面積計(jì)算公式后，就可以解決與其表面積相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.比如，在日常生活中，快遞員打包快遞物件時(shí)，需要將物件裝進(jìn)紙箱里，若要求快遞員所用箱子的表面積大小，學(xué)生可利用幾何圖形表面積計(jì)算公式來得出問題的答案.以此類推，當(dāng)教師在講授長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算這方面的知識(shí)時(shí)，也可引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想方法的引領(lǐng)下畫出它們的幾何圖形，挖掘圖中的數(shù)量關(guān)系，然后列出算式，推導(dǎo)出幾何圖形體積計(jì)算公式.

在數(shù)學(xué)文化教育中，教師還可引入更多的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想、分類討論思想等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用多種科學(xué)的思想方法展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高其數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)解題能力.

三、結(jié)語

總而言之，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)文化教育作為重點(diǎn)開展的教育活動(dòng)，從小培養(yǎng)學(xué)生各方面的文化素養(yǎng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助.只是如何將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)始終是教師面臨的教學(xué)難題，故教師應(yīng)不懈探索有效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)文化教育活動(dòng)中獲得健康成長(zhǎng)，增強(qiáng)學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值及其文化魅力，從而主動(dòng)從課堂中學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)知識(shí)與技能.