多源數(shù)據(jù)驅(qū)動的配電網(wǎng)網(wǎng)損精確分析方法

劉 偉，馬世乾，李云飛，孫 冰

（1.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010；2.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384；3.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072）

隨著電網(wǎng)內(nèi)負荷容量持續(xù)增多，電網(wǎng)內(nèi)的電能損耗累計非?？捎^，而中低壓配電網(wǎng)的網(wǎng)絡損耗量約占系統(tǒng)總損耗的80%[1-2]。已有研究表明，在智能電網(wǎng)的背景下，更精確的網(wǎng)絡損耗分析可以提供有效、可用的輔助信息，幫助運行調(diào)度人員更準確地了解實際電網(wǎng)運行狀態(tài)[3-4]。目前，常用的配電網(wǎng)損耗分析法可分為兩類。一類是依靠實測數(shù)據(jù)推算整個臺區(qū)損耗量的損失率法，如文獻[5]針對城市中低配電網(wǎng)具體運行情況進行定量分析，并基于此制定實際降損方案；文獻[6]采用基于張量的多用戶缺失數(shù)據(jù)補全模型來計算低壓配電網(wǎng)理論網(wǎng)損。另一類是通過等效模型計算網(wǎng)損的等值法，如文獻[7]基于等值電阻采用前推回代的方法對低壓側(cè)臺區(qū)線損進行計算，有效提高了臺區(qū)線損的計算精度；文獻[8]基于電網(wǎng)相分量潮流模型計算網(wǎng)損；文獻[9]通過利用深度學習技術(shù)近似得到網(wǎng)絡模型參數(shù)。

隨著微型同步相量量測單元μPMU（micro-synchronous phasor measurement unit）和高級量測體系AMI（advanced metering infrastructure）等多種量測裝置在配網(wǎng)中的滲透率不斷提高[10-12]，電網(wǎng)的可觀測性也隨之增加，各狀態(tài)變量數(shù)據(jù)都可被量測，包括各節(jié)點電壓幅值、各線路電流幅值、各個節(jié)點電壓幅值、有功、無功功率注入值、線路流經(jīng)功率值以及其他輔助電能信息等[13-14]。計量信息的完善使得基于多源數(shù)據(jù)驅(qū)動的配電網(wǎng)損耗的精確分析成為可能。在此背景下，若能充分融合μPMU和AMI提供的量測數(shù)據(jù)，并進行大數(shù)據(jù)分析，配電網(wǎng)損耗分析計算結(jié)果將會更加精準，由此所制定的降損措施也會更加合理[15，16]。

對此，本文充分利用μPMU和AMI的量測數(shù)據(jù)提出一種配電網(wǎng)損耗分析/計算方法。首先，將多來源、多時間斷面的μPMU和AMI數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一時間斷面處理；其次，基于量測的用戶電壓和功率數(shù)據(jù)檢測配網(wǎng)中的竊電情況，并通過生成竊電標記矩陣估計竊電量；然后，充分考慮節(jié)點竊電量，計算竊電損耗、零線損耗和主干線損耗值及其占比情況；最后，通過算例仿真驗證所提方法的有效性。

1 總體思路

在多源量測體系背景下，考慮到實際配電網(wǎng)在運行時呈輻射狀結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡末端節(jié)點（AMI量測點）為葉節(jié)點[17]，變電站或配電柜出線端（μPMU量測點）為根節(jié)點，下游節(jié)點數(shù)大于1的節(jié)點為非葉節(jié)點。這里，各非葉節(jié)點處沒有加裝量測設備，非葉節(jié)點的下游節(jié)點可以是葉節(jié)點，也可以是葉節(jié)點和其他非葉節(jié)點的結(jié)合。以圖1所示的輻射狀網(wǎng)絡拓撲進行說明。圖中，節(jié)點0為根節(jié)點，裝有μPMU，采集節(jié)點處的電壓幅值；節(jié)點3～8為葉節(jié)點，裝有AMI，采集節(jié)點處的節(jié)點功率注入和電壓幅值；節(jié)點1和2為非葉節(jié)點，不進行數(shù)據(jù)采集，其下游節(jié)點分別為6～8和5。

圖1 拓撲結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of topological structure

針對輻射狀配電網(wǎng)，本文基于多源量測數(shù)據(jù)提出網(wǎng)損分析方法，其總體思路如下。

（1）基于多源量測數(shù)據(jù)的竊電檢測。利用AMI和μPMU采集的多源量測數(shù)據(jù)對各葉節(jié)點的竊電情況進行檢測，并估算出竊電量。具體來說，首先利用AMI量測數(shù)據(jù)前推得到各個節(jié)點電壓的計算值；然后，以μPMU的采集數(shù)據(jù)回代計算得到各個節(jié)點電壓的標準值；最后，比較在前推過程得到的各節(jié)點電壓計算值和在回帶過程得到的各節(jié)點電壓標準值，進行竊電分析。若兩者不同，則可判斷該節(jié)點為竊電點，同時基于關聯(lián)矩陣預估竊電量。由于利用了μPMU的量測數(shù)據(jù)，可以彌補已有研究中無法檢測同一節(jié)點下的多個葉節(jié)點是否都存在竊電的問題。

（2）精確網(wǎng)損分析。基于量測到的節(jié)點電壓幅值、線路電流幅值以及各節(jié)點有功無功功率注入，以及上一步估計得到的竊電量進行三相潮流計算，精確計算中低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡中各種類型損耗量并分析配電網(wǎng)損耗情況。

2 基于多源量測數(shù)據(jù)的竊電檢測

2.1 多源量測數(shù)據(jù)融合方法

當基于AMI量測數(shù)據(jù)進行竊電檢測時，考慮到AMI無法提供根節(jié)點電壓，只能根據(jù)葉節(jié)點量測數(shù)據(jù)確定電壓標準值，若非葉節(jié)點具有多個下游節(jié)點，面對多個電壓計算值取最大值為電壓標準值。這樣一來，面對同一節(jié)點下的多個葉節(jié)點存在竊電現(xiàn)象是無法檢測出竊電情況的。因此，本文利用多源量測數(shù)據(jù)來解決這一問題。但是在實際配電網(wǎng)中，μPMU與AMI量測數(shù)據(jù)時間不同步，無法直接應用。對此，本文基于量測數(shù)據(jù)自帶的時標對混合量測數(shù)據(jù)進行時間同步性處理：由于μPMU的數(shù)據(jù)刷新頻率通常為20 ms，而AMI的數(shù)據(jù)刷新頻率通常為15 min，令Δt=20 ms，則AMI的數(shù)據(jù)刷新頻率可表示為mΔt（此時m=750）。繼而，每間隔mΔt的時間斷面上可用的聯(lián)合量測數(shù)據(jù)ω由μPMU每間隔mΔt采集的根節(jié)點電壓相量和AMI每間隔mΔt采集的葉節(jié)點電壓幅值、有功/無功負荷組成。

2.2 竊電檢測的基本原理

假設已知w相葉節(jié)點i的AMI量測數(shù)據(jù)，結(jié)合線路參數(shù)可計算出其上游非葉節(jié)點j的w相電壓Uj-i,w，表示為

式中：Ui和Iij分別為AMI針對節(jié)點j電壓和線路lij電流的采集數(shù)據(jù)；Zij為節(jié)點i和節(jié)點j之間線路lij的阻抗。

對于非葉節(jié)點j，其上游節(jié)點k三相電壓向量可根據(jù)其下游節(jié)點計算后的電壓和電流情況，采用三相計算方式得到，記為Uk-j,3，表示為

式中：Ijk,3為通過線路ljk流入節(jié)點k的三相電流向量；Uj,3為節(jié)點j的三相電壓向量；Zjk,3為線路ljk的3×3阻抗矩陣。

利用式（1）和式（2）遍歷網(wǎng)絡內(nèi)所有節(jié)點，可得到各節(jié)點電壓幅值的計算值。若非葉節(jié)點w相電壓存在“標準值”，將其與計算值相比較并判斷下游節(jié)點是否存在竊電現(xiàn)象[18]。具體來說，對于非葉節(jié)點j，其w相電壓標準值，從其下游節(jié)點i處得到電壓計算值Uj-i,w，設ε為閾值，若

則節(jié)點i存在竊電情況，標為竊電點。

2.3 基于關聯(lián)矩陣的竊電量預計法

考慮到竊電行為通常會持續(xù)一段時間，為了減少數(shù)據(jù)針對節(jié)點數(shù)為n的輻射狀配電網(wǎng)，各量測設備的采樣時刻假設共有s個，其組成的時序向量為{t1,t2,…,ts}，其中第l個時間點表示為tl。可構(gòu)建用戶竊電標記矩陣H為

其中

由式（4）和式（5）可知，竊電標記矩陣反映了用戶節(jié)點竊電行為的時空分布特性：若在多個采樣時刻hlj持續(xù)為1，則判定節(jié)點j為存在竊電點，繼而可進行竊電量預估。

針對竊電量，本文基于竊電持續(xù)時間和節(jié)點電壓和線路阻抗進行計算。

首先，計算采樣時刻tj處節(jié)點i處w相上的竊電功率，即

其次，在時間間隔Δt內(nèi)，計算整個竊電檢查過程中節(jié)點i處w相的竊電量，即

式中，real（）為取實部。

最后，生成竊電情況清單，包括竊電點位置、竊電持續(xù)時間和估計的竊電量。

2.4 檢測流程

本文基于前推回代體系，利用多源量測數(shù)據(jù)進行竊電檢查。具體來說，首先從葉節(jié)點出發(fā)，利用AMI量測數(shù)據(jù)“前推”得到各節(jié)點電壓和線路電流，再從根節(jié)點出發(fā)，利用μPMU量測數(shù)據(jù)“回帶”得到各節(jié)點電壓標準值，通過比較計算值與標準值可判斷節(jié)點是否存在竊電現(xiàn)象。對于節(jié)點i∈{1，2，…，n}，其下游節(jié)點數(shù)為di，在某一個時間點處，竊電檢測以及竊電量計算流程如下。

步驟1篩選所有下游節(jié)點數(shù)為0的節(jié)點，組成集合Z，元素數(shù)為nZ。

步驟2對于集合Z中的任意節(jié)點i，若無上游節(jié)點，說明所有節(jié)點均已遍歷，網(wǎng)絡內(nèi)所有節(jié)點電壓幅值和線路電流幅值均被計算出，轉(zhuǎn)到步驟6，否則，得到其上游節(jié)點j，并令dj=dj-1，nZ=nZ-1，同時將i從Z中剔除。

步驟3基于葉節(jié)點i的AMI量測數(shù)據(jù)，按照式（1）得到其上游節(jié)點j第w相的計算電壓Uj-i,,w。若節(jié)點j第w相的電壓Uj,w未記錄或Uj,w＜Uj-i,w，令Uj,w=Uj-i,w。

步驟4根據(jù)基爾霍夫電流定律，更新節(jié)點j第w相的注入電流Iij,w。

步驟5若nZ＞0，轉(zhuǎn)向步驟2，否則轉(zhuǎn)到步驟1。

步驟6利用多源量測數(shù)據(jù)進行回帶過程，計算各個節(jié)點電壓幅值的標準值。針對μPMU量測得到的根節(jié)點電壓，將其定為節(jié)點0的電壓標準值。同時令集合C=? ，節(jié)點0的相鄰下游節(jié)點集合記為Z′。

步驟7對于集合Z′任意一個節(jié)點i，根據(jù)式（6）計算節(jié)點i第w相的估計竊電量為

同時將節(jié)點i集合Z′中剔除。之后，更新lij上的第w相線路電流Iij,w為

式中，(·)*為取共軛值。

步驟8由步驟7計算得到線路電流，根據(jù)式（1）求得節(jié)點i第w相的電壓，并將其定為節(jié)點i第w相電壓的標準值。

步驟9若節(jié)點i∈Z′還有下游節(jié)點，將節(jié)點i寫入集合C末尾。如果集合Z′非空，轉(zhuǎn)至步驟7；如果集合Z′=? 并且集合C=? ，轉(zhuǎn)至步驟10；如果Z′=? 并且集合C非空，將集合C中的第1位節(jié)點從集合C中剔除，這里將該節(jié)點記為節(jié)點j，其相鄰下游節(jié)點集合記為Z′，轉(zhuǎn)至步驟7。

步驟10將節(jié)點電壓標準值和前推過程得到的計算值進行比較，根據(jù)式（3）進行判斷。同時將標記有竊電現(xiàn)象的節(jié)點寫入關聯(lián)矩陣H，獲得配電網(wǎng)中竊電節(jié)點清單。同時，針對檢測后的結(jié)果，按照式（6）和式（7）計算每個采樣時刻、每個節(jié)點的竊電功率和整個檢查過程的竊電量。

3 精確網(wǎng)損分析

針對各節(jié)點電壓幅值、各線路電流幅值和估計出的竊電量，本文基于網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)、根節(jié)點電壓量測值和根節(jié)點功率注入量測值計算3類線損，包括竊電損耗Wtheft（即所有用戶竊電量總和）、零線損耗W0和主干線（三相供電線路）損耗Wloss（即各相線損之后）。之后完成網(wǎng)損分析，求出各采樣時刻下的總損耗W和線損率ρ，即

式中，Wz為電網(wǎng)總注入電量。

4 算例分析

本文針對某地區(qū)實際運行配電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)（詳見文獻[18]）進行網(wǎng)損分析，采樣間隔Δt=15min，采樣次數(shù)為96，其網(wǎng)絡拓撲如圖2所示[19]，圖中根節(jié)點處裝有μPMU，34個葉節(jié)點處裝有AMI進行采集。

圖2 實際69節(jié)點配電網(wǎng)Fig.2 One real 69-node distribution network

4.1 竊電分析結(jié)果比較

竊電分析結(jié)果如表1所示。由表可知，雖然節(jié)點3、11和26有竊電標記，但并沒有持續(xù)多個時段，所以并不是竊電節(jié)點。而節(jié)點23、28和29在96個時刻均有竊電標識，故標為竊電點。此外，為體現(xiàn)本文所提方法的優(yōu)越性，將其與文獻[18]中基于AMI量測數(shù)據(jù)的竊電檢測結(jié)果相比較，結(jié)果如表1所示。由表可知，節(jié)點28和29均為竊電點，且節(jié)點29的竊電量更大，所以只基于葉節(jié)點的量測數(shù)據(jù)（即AMI的量測數(shù)據(jù)）只能檢測出了節(jié)點29為竊電點，無法判斷出來實際竊電情況。而本文引入了μPMU量測數(shù)據(jù)，有效地避免了這一缺陷。

表1 竊電檢測結(jié)果對比Tab.1 Comparison of energy theft detection result

4.2 網(wǎng)損分析結(jié)果比較

針對同一網(wǎng)絡，分別針對以下3種情況進行分析：情況1：不計及竊電現(xiàn)象；情況2：基于AMI的量測數(shù)據(jù)進行竊電檢測，同時在計算網(wǎng)損時計及竊電量；情況3：基于μPMU與AMI的量測數(shù)據(jù)進行竊電檢測，同時在計算網(wǎng)損時計及竊電量。各情況下得到仿真結(jié)果如表2所示。

表2 網(wǎng)損計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of grid loss

由表2可知，未考慮竊電時網(wǎng)損率為2.71%。而考慮竊電情況后，網(wǎng)損率為5.71%，網(wǎng)損率明顯增大。此外，考慮竊電情況后，竊電點的注入功率增加了，繼而各個線路上的電流發(fā)生了改變，影響了零線損耗和主干線損耗，同時整個配電網(wǎng)的潮流分布也隨之改變。此外，相較情況2只使用AMI量測數(shù)據(jù)進行網(wǎng)損分析得到的結(jié)果，由于本文方法能夠計及同一節(jié)點下的多個葉節(jié)點都存在竊電的情況，使用本文方法得到的分析結(jié)果更加精確。

5 結(jié)語

針對已有方法在分析實際配電網(wǎng)損耗方面存在精度不高的問題，本文在多源量測數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，考慮竊電情況進行配電網(wǎng)網(wǎng)損分析。通過實際配電網(wǎng)運行仿真結(jié)果可知：所提方法利用μPMU和AMI的精確時標形成同一時間斷面上的混合量測數(shù)據(jù)進行竊電分析，相較基于單一量測數(shù)據(jù)的檢測方法，能夠檢測出同一節(jié)點下的多個葉節(jié)點存在竊電現(xiàn)象。同時，考慮竊電情況后得到的網(wǎng)損計算結(jié)果更加準確。