大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)制作與仿真模擬

范慶圓 陶善虎 凌心禾 張佳科 王迅周 張?zhí)斐?/p>

（1.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002；2.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070；3.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引言

大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽是一種專業(yè)性、創(chuàng)造性強(qiáng)并具有較強(qiáng)挑戰(zhàn)性的比賽[1]。該項(xiàng)賽事可以促進(jìn)土建類學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的同時(shí)兼顧實(shí)踐，推動應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的發(fā)展，是提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的有效途徑[2]。

諸多學(xué)者對各自的模型在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽中的表現(xiàn)進(jìn)行了研究：沈璐等[3]針對制作的竹制高蹺模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析；張?zhí)斐傻萚4]運(yùn)用有限元分析軟件對輸電塔模型的受力情況進(jìn)行了仿真模擬，并根據(jù)模擬反映的問題對模型進(jìn)行了優(yōu)化；趙海博等[5]對擋土墻模型進(jìn)行了多種荷載情況的仿真。

對大跨度空間結(jié)構(gòu)的掌握程度體現(xiàn)了一個(gè)國家建筑水平的高低，是國家建筑技術(shù)水平的名片。近幾年隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)步伐的加快，我國大跨度結(jié)構(gòu)的建造技術(shù)得到了長足進(jìn)步[6]。不同建筑外形應(yīng)該選擇怎樣的結(jié)構(gòu)形式，對于大跨度建筑十分重要[7]。

如何保證結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的整體穩(wěn)定性，已有學(xué)者對模型進(jìn)行了深入的研究，例如，張?zhí)斐傻萚8]采用有限元軟件，對不同截面形式的已有模型進(jìn)行了應(yīng)力分析，以探討其在不同截面裝配下的格構(gòu)式結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。但是，對于大跨度結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽中的設(shè)計(jì)與分析過程均較少涉及。本文采用ABAQUS軟件對該模型進(jìn)行內(nèi)力的變形分析，在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行模型細(xì)部設(shè)計(jì)，并采用有限元方法對其進(jìn)行分析，進(jìn)而設(shè)計(jì)出可以承受沖擊荷載的模型。

1 設(shè)計(jì)要求與加載方法

1.1 設(shè)計(jì)要求

競賽要求設(shè)計(jì)和制作一個(gè)大跨結(jié)構(gòu)模型，其底部支承點(diǎn)的分布范圍為外徑600mm，內(nèi)徑500mm。整個(gè)結(jié)構(gòu)的高度是350±5mm。要求結(jié)構(gòu)頂部設(shè)計(jì)成可以居中放置加載圓盤的平面，且要求該平面水平放置。模型的平面范圍見圖1，模型的豎向范圍見圖2。

圖1 模型平面范圍示意圖

圖2 模型豎向范圍示意圖

為保證模型為跨度足夠大的結(jié)構(gòu)體，要求模型內(nèi)部可居中放置一個(gè)直徑為250mm，高度為180mm的圓柱體，且該區(qū)域內(nèi)不得設(shè)置包括加載點(diǎn)在內(nèi)的其他構(gòu)件，參見圖2中規(guī)避區(qū)范圍標(biāo)注。

加載點(diǎn)設(shè)置于模型中心豎直線，施加的荷載為豎向靜力荷載。

1.2 加載方法

1.2.1 一級加載

將重量5kg的豎向靜力荷載通過設(shè)于模型中央垂直線的加載點(diǎn)上予以施加。加載完畢后若監(jiān)測點(diǎn)在10s內(nèi)位移不超過5mm，主題構(gòu)件不發(fā)生破壞，則進(jìn)入二級加載。

1.2.2 二級加載

保留一級加載，在加載點(diǎn)1處（見圖2中標(biāo)注），通過繩索懸吊的方法施加6kg的豎向靜力荷載（3kg鋼球+2kg砝碼+1kg砝碼）。加載完畢后若監(jiān)測點(diǎn)在10s內(nèi)位移不超過5mm，構(gòu)件不發(fā)生破壞，則進(jìn)入三級加載。

1.2.3 三級加載

保留一級加載，將二級加載的3kg砝碼（1kg+2kg）移除，保留3kg鋼球，再將另一3kg鋼球放置在距加載圓盤頂面中心300mm高度處。準(zhǔn)備就緒后釋放，鋼球以自由落體的形式撞擊模型，在撞擊完成后，如果10s之內(nèi)沒有被破壞，則視為加載成功。

2 設(shè)計(jì)與創(chuàng)新

2.1 設(shè)計(jì)思路

此次競賽要求進(jìn)行靜加載測試和沖擊荷載測試。

模型能承受的荷載與其結(jié)構(gòu)形式緊密聯(lián)系，在分析該結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)和可能采用的構(gòu)造方式后，提出一種由三個(gè)立柱及上部結(jié)構(gòu)構(gòu)成的大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路。模型實(shí)體圖與數(shù)據(jù)圖見圖3。

圖3 模型實(shí)體圖（左）與數(shù)據(jù)圖（右）

上部結(jié)構(gòu)承受的荷載通過桿件將力傳導(dǎo)在模型的柱腳上，考慮到結(jié)構(gòu)若過于簡單易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，故在柱腳之間用拉條進(jìn)行加固，并在模型內(nèi)部以一組六腳桁架作為中心結(jié)構(gòu)以連接三條柱腳，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性，提高了模型的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。按照設(shè)計(jì)制作，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器初步確定模型的選型，結(jié)合試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對其進(jìn)行不斷優(yōu)化。

2.2 創(chuàng)新突破

（1）對傳統(tǒng)的格構(gòu)柱構(gòu)件進(jìn)行改良設(shè)計(jì)：一是可以減輕構(gòu)件重量，提升格構(gòu)柱的承重比；二是可以增加格構(gòu)柱的截面面積，從而減小其不穩(wěn)定性。

（2）模型的中心結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)采用拉壓復(fù)合的組合類型，使中心節(jié)點(diǎn)受力更為合理。

（3）格構(gòu)柱的柱腳采用桐木表皮制成的薄片與砂土地面粘連，在加大格構(gòu)柱截面面積的同時(shí)加大格構(gòu)柱底面的接觸面積，減小柱腳因與地面實(shí)現(xiàn)點(diǎn)-面接觸導(dǎo)致發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，使柱腳受力分散，壓強(qiáng)分布合理，模型更加穩(wěn)定。

3 模型制作

3.1 模型材料

502膠用作模型粘合劑；采用桐木作為模型的材料，其規(guī)格和參考力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 竹材規(guī)格及參考力學(xué)指標(biāo)

3.2 制作要點(diǎn)

3.2.1 構(gòu)件制作

（1）腳柱制作：對傳統(tǒng)格構(gòu)柱進(jìn)行改進(jìn)，將常規(guī)的長方體格構(gòu)柱改良為三棱柱格構(gòu)柱（見圖4左），減輕模型質(zhì)量，整體上保證良好的穩(wěn)定性，腳柱格構(gòu)數(shù)據(jù)圖見圖4右。

圖4 腳柱格構(gòu)模型實(shí)體圖（左）與數(shù)據(jù)圖（右）

（2）中心結(jié)構(gòu)制作：考慮到賽題要求，需在模型中心軸180～350mm處選取一個(gè)加載點(diǎn)，制作中心結(jié)構(gòu)，見圖5左。該桁架中三根桿從格構(gòu)柱端點(diǎn)斜拉到內(nèi)部加載點(diǎn)，承擔(dān)拉力。其余三根桿從格構(gòu)柱下方支撐，支撐點(diǎn)為腳柱中段，承擔(dān)壓力。中心結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)圖見圖5右。

圖5 中心結(jié)構(gòu)模型實(shí)體圖（左）與數(shù)據(jù)圖（右）

3.2.2 節(jié)點(diǎn)處理

節(jié)點(diǎn)處理是模型制作的關(guān)鍵所在，本模型節(jié)點(diǎn)主要包括中心結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)、梁-柱節(jié)點(diǎn)、梁-梁節(jié)點(diǎn)等。可以在空隙處填入木屑以密實(shí)節(jié)點(diǎn)處連接，并用膠水粘合。梁-柱節(jié)點(diǎn)細(xì)節(jié)與梁-梁節(jié)點(diǎn)細(xì)節(jié)見圖6。

圖6 梁-柱節(jié)點(diǎn)細(xì)節(jié)圖（左）與梁-梁節(jié)點(diǎn)細(xì)節(jié)圖（右）

4 仿真模擬

4.1 一級加載

一級荷載下模型的應(yīng)力云圖與應(yīng)變云圖見圖7。

從圖7可知，模型受力主要集中在斜拉桿件與腳柱四周，中心結(jié)構(gòu)桁架與腳柱內(nèi)部受力較小，模型應(yīng)力最大處為7.589×105Pa；受上部荷載影響，模型自上而下的應(yīng)變是逐步降低的，其中，模型上梁應(yīng)變最大，為9.404×10-5，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 一級荷載下模型應(yīng)力云圖（左）和應(yīng)變云圖（右）

4.2 二級加載

二級荷載下優(yōu)化后模型的應(yīng)力云圖與應(yīng)變云圖見圖8。

圖8 二級荷載下模型應(yīng)力云圖（左）和應(yīng)變云圖（右）

從圖8可知，模型受力主要集中于斜拉桿件構(gòu)件，其他部位受力較小，模型應(yīng)力最大處為4.339×106Pa；由于中心結(jié)構(gòu)受力，模型中心結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大，為8.541×10-4，由其余部分應(yīng)變較小，滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3 三級加載

考慮到三級荷載包含沖擊荷載，為使對模型形變?nèi)^程有更清楚的認(rèn)知，呈現(xiàn)模型在不同分析步時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變，結(jié)果如圖9所示。由于模型在Step1~Step5應(yīng)變較小，為節(jié)約篇幅，僅選取Step6~Step11。

圖9 三級荷載下模型應(yīng)變云圖（Step6~Step11）

從圖9可知，模型的變形最初產(chǎn)生于中心結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，由中心結(jié)構(gòu)向周圍擴(kuò)散，傳遞至柱腳，并沿柱腳結(jié)構(gòu)向下傳遞。沖擊荷載加載至穩(wěn)定時(shí)，模型最大應(yīng)變處為中心結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，為5.130×10-4，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)束語

本文以第十一屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽作品為例，立足力學(xué)理論，從多方面闡述了結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與建立，并使用ABAQUS有限元軟件對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬，并對模型進(jìn)行加載試驗(yàn)，模型加載試驗(yàn)與仿真模擬結(jié)果具有高度一致性。

根據(jù)ABAQUS模擬得到的結(jié)果，在三級荷載作用下，模型在中心結(jié)構(gòu)粘結(jié)處的應(yīng)力、應(yīng)變最大，在實(shí)際加載過程中，模型也是從中心結(jié)構(gòu)粘結(jié)處開始發(fā)生破壞，仿真模擬與實(shí)際加載結(jié)果相同?？梢?，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽中運(yùn)用ABAQUS對模型進(jìn)行力學(xué)仿真的結(jié)果可信度較高。

在實(shí)際加載過程中，模型腳柱的底部出現(xiàn)了粘結(jié)點(diǎn)劈裂的現(xiàn)象，考慮到模型固定時(shí)使用的膨脹螺絲可能會對模型的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，在模型制作的過程中需要注意對模型的腳柱進(jìn)行加固。

模型制作要點(diǎn)總結(jié)如下：

（1）依據(jù)設(shè)計(jì)要求和加載方法，假定桿件截面尺寸，構(gòu)建基本模型，并運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器初步確定模型的選型；

（2）在傳統(tǒng)模型制作方法上尋求突破和創(chuàng)新，以期用更少的材料構(gòu)建承載能力更為出色的結(jié)構(gòu)模型；再結(jié)合ABAQUS有限元軟件進(jìn)行力學(xué)分析；

（3）進(jìn)行模型制作時(shí)關(guān)注制作重難點(diǎn)，尤其是重要構(gòu)件部分的制作與節(jié)點(diǎn)的處理。