• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于教材 談高考試題—對(duì)2016年高考新課標(biāo)I卷解析幾何題的剖析與思考

    2016-10-25 15:14:20中國(guó)科技大學(xué)附屬中學(xué)230051黃嚴(yán)生
    關(guān)鍵詞:平行線四邊形習(xí)題

    中國(guó)科技大學(xué)附屬中學(xué)(230051) 黃嚴(yán)生

    ?

    基于教材 談高考試題—對(duì)2016年高考新課標(biāo)I卷解析幾何題的剖析與思考

    中國(guó)科技大學(xué)附屬中學(xué)(230051)黃嚴(yán)生

    近幾年高考新課標(biāo)I理科數(shù)學(xué)試卷,解析幾何是解答題的必考內(nèi)容,一般試題的難度較大,位置是第20題.今年高考新課標(biāo)I理科數(shù)學(xué)試卷第20題的解析幾何題,源于課本,高于課本,凸顯創(chuàng)新.突出考查了解析幾何的本質(zhì),考查考生運(yùn)算求解、分析問(wèn)題、以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力,考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想.筆者將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析.

    一、試題解答與剖析

    題目 設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A,直線l過(guò)點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,交圓A于C,D兩點(diǎn),過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.

    (I)證明|EA|+|EB|為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程;

    (II)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過(guò)B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍.

    圖1 

    圖2 

    至于計(jì)算多邊形的面積問(wèn)題,一般情況下,沒(méi)有直接的計(jì)算公式,通常將多邊形進(jìn)行割補(bǔ),轉(zhuǎn)化為求三角形面積問(wèn)題.本題四邊形是對(duì)角線互相垂直的四邊形,其面積等于對(duì)角線長(zhǎng)度之積的一半.只要知道這個(gè)公式,其計(jì)算方法和套路都是考生熟悉的.用一個(gè)參數(shù)表示四邊形的面積,然后利用函數(shù)思想求四邊形面積取值范圍.如果設(shè)直線l的點(diǎn)斜式方程,就必須討論直線l斜率不存在情形,此情形正是四邊形面積取得最小值情況.

    在試題設(shè)問(wèn)上,命題專家充分考慮到考生的平面幾何基礎(chǔ)問(wèn)題,給考生搭建臺(tái)階,逐步遞進(jìn),首先證明|EB|+|EA|為定值,然后寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程,目的是啟發(fā)引導(dǎo)考生思維方向.在某種程度上,有暗示考生利用定義法求軌跡方程,有利于考生順利解答.若將試題的設(shè)問(wèn)改為“求點(diǎn)E的軌跡方程”,試題難度會(huì)陡然上升,考生在解答時(shí),首先必須對(duì)曲線的模型進(jìn)行猜測(cè),然后再選定解決問(wèn)題的方法,利用定義法還是其它方法,對(duì)考生的要求就大大提高.

    數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)學(xué)科,坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題是解析幾何的本質(zhì),其實(shí)質(zhì)就是將問(wèn)題中的幾何要素用坐標(biāo)或方程表示,利用坐標(biāo)運(yùn)算和方程思想,來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì).雖然如此,但仍然注意圖形的幾何性質(zhì).新課標(biāo)人教版教材中在旁白欄目明確指出,“適當(dāng)利用圖形的幾何性質(zhì),有助于簡(jiǎn)化計(jì)算”.這種以“形”助“算”,以“數(shù)”解“形”,數(shù)形相依,相得益彰正是解析幾何精髓所在.

    二、試題溯源與拓展

    1.教材習(xí)題與考題比較

    本題源于人教版教材選修2-1中2.2節(jié)中習(xí)題.

    如圖3,圓O的半徑為定長(zhǎng)r,A是圓內(nèi)一點(diǎn)(異于點(diǎn)O),P是圓上任意一點(diǎn),線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡是什么?為什么?

    教材習(xí)題利用線段的垂直平分線的性質(zhì)構(gòu)造等腰△QAP,且|QA|=|QP|,從而得到|QO|+|QA|=|OP|= r,根據(jù)橢圓的定義可知點(diǎn)Q軌跡是以點(diǎn)O、A為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為r的橢圓.

    圖3 

    圖4 

    如圖1,今年高考新課標(biāo)I卷第20題是通過(guò)平行線的性質(zhì)和圓的性質(zhì)構(gòu)造等腰△EBD,且|EB|=|ED|,從而得到|EB|+|EA|=|AD|.根據(jù)圓的方程和點(diǎn)B的坐標(biāo),可以進(jìn)一步求點(diǎn)E的軌跡方程.

    習(xí)題深究 如圖4,對(duì)習(xí)題稍作加工改造,延長(zhǎng)線段PA交圓O于點(diǎn)B,連接OB,由平面幾何知識(shí),可得∠P=∠B=∠QAP.所以QA//OB.線段AP的垂直平分線與半徑OP交點(diǎn),就是過(guò)點(diǎn)A作OB的平行線與半徑OP的交點(diǎn).從而發(fā)現(xiàn),2016年高考新課I卷解答第20題是將課本的習(xí)題一般情形進(jìn)行具體化而形成.

    2.類比聯(lián)想,從橢圓拓展到雙曲線

    我們可以將考題橢圓問(wèn)題類比推廣到雙曲線中,可以得到類似的命題:

    拓展1設(shè)圓x2+y2+ 8x=0的圓心為A,直線l過(guò)點(diǎn)B(4,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過(guò)B作AD的平行線交直線AC于點(diǎn)E.證明|EB|-|EA|為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程(如圖5).

    圖5 

    拓展2設(shè)圓x2+y2+ 8x=0的圓心為A,直線l過(guò)點(diǎn)B(4,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過(guò)B作AC的平行線交直線AD于點(diǎn)E.證明|EA|-|EB|為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程(如圖6).

    圖6 

    人教版教材選修2-1中2.3節(jié)有類似于2.2節(jié)的習(xí)題:如圖7,圓O的半徑為定長(zhǎng)r,A是圓O外一點(diǎn),P是圓上任意一點(diǎn),線段AP的垂直平分線l和半徑OP所在直線相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡是什么?拓展1與2就是該題習(xí)題的變式.

    圖7 

    三、幾點(diǎn)思考

    1.注重知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系,數(shù)學(xué)各知識(shí)間并不是完全獨(dú)立的,而是有著天然的聯(lián)系,這些聯(lián)系也是高考試題設(shè)計(jì)的突破口.如函數(shù)與不等式、函數(shù)與方程、數(shù)列與函數(shù)、解析幾何與函數(shù)、解析幾何與平面幾何等等.對(duì)于一道數(shù)學(xué)題來(lái)說(shuō),與之聯(lián)系問(wèn)題有很多,往往這種聯(lián)系沒(méi)有被發(fā)現(xiàn),尤其是一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高的學(xué)生,是不能發(fā)現(xiàn)這種聯(lián)系的.如2016年高考新課標(biāo)I卷第20題,將平面幾何中圓知識(shí)、平行線知識(shí)、四邊形面積公式、函數(shù)知識(shí)與解析幾何知識(shí)有機(jī)聯(lián)系在一起,注重考查考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、邏輯推理和運(yùn)算求解能力.因此,在日常教學(xué)中,要積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決梳理知識(shí)間的聯(lián)系,做到觸類旁通,舉一反三.正如數(shù)學(xué)家笛卡爾所說(shuō):“我們解決的每個(gè)問(wèn)題都將成為一個(gè)范例用于解決其他問(wèn)題.”

    2.重視教材的藍(lán)本作用,教材是實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的載體,是課堂教學(xué)的素材.教材是專家精心打造的,凝聚專家的智慧.特別是教材中例題和習(xí)題,是編寫(xiě)專家遴選的.因此,教師在日常教學(xué)中,應(yīng)重視教材作用和地位,發(fā)揮教材的教學(xué)功能,能科學(xué)地開(kāi)發(fā)教材,創(chuàng)造性地使用教材,善于對(duì)教材例題和習(xí)題,尤其一些典型例題和習(xí)題,進(jìn)行重組變式和拓展.并讓學(xué)生自己經(jīng)歷和感受改造教材中習(xí)題、提出新問(wèn)題、解決新問(wèn)題歷程,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí).愛(ài)因斯坦就指出:“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要,因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問(wèn)題.而提出新的問(wèn)題、新的可能性,從新的角度看舊問(wèn)題,卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力,而且標(biāo)志著科學(xué)的真正的進(jìn)步.”

    3.強(qiáng)化表征能力培養(yǎng),著名心理學(xué)家西蒙指出:“表征是問(wèn)題解決的一個(gè)中心環(huán)節(jié),它說(shuō)明問(wèn)題在頭腦里是如何呈現(xiàn)的,如何表示出來(lái)的”.數(shù)學(xué)問(wèn)題通常用符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形與圖表等表征出來(lái)的.對(duì)不同形式的表征,能有效轉(zhuǎn)化,將抽象的問(wèn)題具體化,復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題關(guān)鍵.前面分析的高考試題,就充分體現(xiàn)一點(diǎn),如何從題目中幾何圖形表征,提取信息,轉(zhuǎn)化表征形式,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì),確立解題策略.因此,教師在教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力,深化數(shù)學(xué)問(wèn)題表征能力的培養(yǎng).

    總之,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能急功近利,不能通過(guò)刷題、題海戰(zhàn)術(shù),來(lái)提高學(xué)生的解題能力.應(yīng)通過(guò)夯實(shí)基礎(chǔ),注重聯(lián)系,強(qiáng)化反思,培養(yǎng)能力,突出創(chuàng)新,不斷積淀,來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    [1]人民教育出版社.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)[M].人民教育出版社,2014.

    [2]黃嚴(yán)生.抓住聯(lián)系 突破思維障礙 實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2015(3):16-19.

    [3]李艷華.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的實(shí)踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2016(5上):75-76.

    [4]陳昂 任子朝.高考數(shù)學(xué)試題情境創(chuàng)新研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2016(6上):2-4.

    猜你喜歡
    平行線四邊形習(xí)題
    從一道課本習(xí)題說(shuō)開(kāi)去
    《相交線與平行線》鞏固練習(xí)
    一道課本習(xí)題及其拓展的應(yīng)用
    抓住習(xí)題深探索
    平行線
    圓錐曲線內(nèi)接四邊形的一個(gè)性質(zhì)
    精心設(shè)計(jì)習(xí)題 構(gòu)建高效課堂
    四邊形逆襲記
    4.4 多邊形和特殊四邊形
    添加平行線 求角真方便
    一级毛片高清免费大全| 日本欧美视频一区| 午夜福利在线免费观看网站| 国产av又大| 国产精品亚洲av一区麻豆| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 天天影视国产精品| 高清黄色对白视频在线免费看| 精品国产一区二区久久| 亚洲色图综合在线观看| 黄色 视频免费看| 亚洲精品一二三| 亚洲一码二码三码区别大吗| 欧美另类亚洲清纯唯美| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 国产激情久久老熟女| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 精品电影一区二区在线| 成人亚洲精品一区在线观看| 免费不卡黄色视频| 一本大道久久a久久精品| 成人国产一区最新在线观看| 黑丝袜美女国产一区| 日韩有码中文字幕| 亚洲中文日韩欧美视频| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 久久久水蜜桃国产精品网| 久久性视频一级片| 精品少妇久久久久久888优播| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲国产精品sss在线观看 | 亚洲国产毛片av蜜桃av| 久久亚洲精品不卡| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 亚洲久久久国产精品| 中国美女看黄片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 91在线观看av| 久久精品国产a三级三级三级| 大香蕉久久网| 69精品国产乱码久久久| 脱女人内裤的视频| av线在线观看网站| 国产精品av久久久久免费| 精品国产一区二区久久| 欧美性长视频在线观看| 亚洲国产看品久久| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲在线自拍视频| 日韩免费av在线播放| 亚洲熟妇熟女久久| 精品久久久久久电影网| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲伊人色综图| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 乱人伦中国视频| 另类亚洲欧美激情| 日韩三级视频一区二区三区| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 欧美乱码精品一区二区三区| 美女午夜性视频免费| 精品免费久久久久久久清纯 | 亚洲精品一二三| 大香蕉久久成人网| 精品高清国产在线一区| 波多野结衣av一区二区av| 叶爱在线成人免费视频播放| 校园春色视频在线观看| 激情视频va一区二区三区| 精品乱码久久久久久99久播| 欧美日韩一级在线毛片| 看片在线看免费视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 三级毛片av免费| 一级毛片高清免费大全| 精品一区二区三卡| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲精品久久午夜乱码| 村上凉子中文字幕在线| 老鸭窝网址在线观看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 手机成人av网站| 欧美激情久久久久久爽电影 | av中文乱码字幕在线| 欧美日本中文国产一区发布| 操美女的视频在线观看| 手机成人av网站| 另类亚洲欧美激情| 国产国语露脸激情在线看| 一级毛片高清免费大全| 久久狼人影院| 在线观看午夜福利视频| 国产亚洲欧美精品永久| 女同久久另类99精品国产91| 国产精品九九99| 精品国产一区二区久久| 亚洲国产精品合色在线| 久久中文看片网| 在线看a的网站| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 午夜激情av网站| 国产精品免费一区二区三区在线 | 国产精品99久久99久久久不卡| 久热这里只有精品99| a在线观看视频网站| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 精品国产亚洲在线| 老司机影院毛片| 十分钟在线观看高清视频www| 热99国产精品久久久久久7| 国产淫语在线视频| 欧美日韩成人在线一区二区| 午夜免费鲁丝| 亚洲伊人色综图| 亚洲七黄色美女视频| 国产精品久久电影中文字幕 | 最近最新中文字幕大全免费视频| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 乱人伦中国视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 欧美国产精品一级二级三级| 国产亚洲一区二区精品| 国产精品一区二区在线观看99| 国产区一区二久久| 久热爱精品视频在线9| 在线观看免费视频网站a站| 国产黄色免费在线视频| 国产99久久九九免费精品| 嫩草影视91久久| 91av网站免费观看| 成人影院久久| 自线自在国产av| 黄色视频,在线免费观看| 狂野欧美激情性xxxx| 国产乱人伦免费视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 99久久国产精品久久久| 国产成+人综合+亚洲专区| 国产一区在线观看成人免费| a级毛片在线看网站| 国产在线精品亚洲第一网站| 波多野结衣av一区二区av| av超薄肉色丝袜交足视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| tube8黄色片| 亚洲精华国产精华精| 黄片播放在线免费| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 后天国语完整版免费观看| 丝袜美足系列| 啦啦啦免费观看视频1| 最新的欧美精品一区二区| 精品国内亚洲2022精品成人 | 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 手机成人av网站| 91精品三级在线观看| 日本vs欧美在线观看视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 99在线人妻在线中文字幕 | 91麻豆精品激情在线观看国产 | 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 免费黄频网站在线观看国产| 香蕉国产在线看| 亚洲av片天天在线观看| 久久精品国产清高在天天线| 两人在一起打扑克的视频| 老熟妇乱子伦视频在线观看| videosex国产| 国产精品欧美亚洲77777| 不卡一级毛片| 高清黄色对白视频在线免费看| 91老司机精品| 欧美av亚洲av综合av国产av| 中文字幕人妻熟女乱码| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 老汉色av国产亚洲站长工具| 黑人猛操日本美女一级片| 老司机靠b影院| 极品教师在线免费播放| 一级毛片女人18水好多| 国产真人三级小视频在线观看| 欧美日韩成人在线一区二区| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 欧美黑人精品巨大| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 成年版毛片免费区| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 国产精品98久久久久久宅男小说| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产精品九九99| 亚洲精品国产一区二区精华液| 不卡一级毛片| 亚洲av第一区精品v没综合| 最新美女视频免费是黄的| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产精品偷伦视频观看了| 人妻丰满熟妇av一区二区三区 | 俄罗斯特黄特色一大片| 亚洲avbb在线观看| 国产视频一区二区在线看| 大香蕉久久网| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 99热国产这里只有精品6| 岛国在线观看网站| 久久久国产精品麻豆| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲专区中文字幕在线| 国产精华一区二区三区| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲,欧美精品.| 国产区一区二久久| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| a级毛片在线看网站| 在线国产一区二区在线| 男女床上黄色一级片免费看| 午夜久久久在线观看| 美女视频免费永久观看网站| 99国产精品一区二区蜜桃av | 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 两个人看的免费小视频| 久久久精品免费免费高清| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 老司机亚洲免费影院| 天堂√8在线中文| 国产亚洲欧美精品永久| 午夜福利视频在线观看免费| 久久久国产成人免费| www日本在线高清视频| 一二三四社区在线视频社区8| 欧美丝袜亚洲另类 | 欧美日韩国产mv在线观看视频| 亚洲视频免费观看视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 妹子高潮喷水视频| av网站免费在线观看视频| 在线国产一区二区在线| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 在线观看免费视频网站a站| 精品一区二区三区四区五区乱码| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产成人免费无遮挡视频| 久热这里只有精品99| 精品一区二区三区四区五区乱码| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 又大又爽又粗| 欧美日韩av久久| 国产精品一区二区在线观看99| 精品第一国产精品| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 久久婷婷成人综合色麻豆| 日本a在线网址| 精品国产乱子伦一区二区三区| 天天影视国产精品| 十分钟在线观看高清视频www| 身体一侧抽搐| 久久久久国内视频| av电影中文网址| 天堂动漫精品| 高清在线国产一区| 国产高清激情床上av| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 欧美亚洲日本最大视频资源| 久久精品91无色码中文字幕| 欧美日韩精品网址| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 一级毛片精品| 免费在线观看完整版高清| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 乱人伦中国视频| 一区在线观看完整版| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 亚洲精品久久午夜乱码| 午夜福利,免费看| 精品午夜福利视频在线观看一区| 男女午夜视频在线观看| 一进一出抽搐动态| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久九九热精品免费| 亚洲一区中文字幕在线| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 91老司机精品| 在线免费观看的www视频| 婷婷丁香在线五月| 精品亚洲成国产av| 免费在线观看亚洲国产| 丝瓜视频免费看黄片| 91国产中文字幕| 色老头精品视频在线观看| 久久中文字幕人妻熟女| 91在线观看av| 久久国产精品大桥未久av| 看免费av毛片| 老汉色av国产亚洲站长工具| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产高清激情床上av| 女人被狂操c到高潮| 日韩免费av在线播放| 久久精品亚洲av国产电影网| 国产视频一区二区在线看| 国产成人精品无人区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 99在线人妻在线中文字幕 | 午夜福利在线免费观看网站| 看片在线看免费视频| 亚洲久久久国产精品| 久久ye,这里只有精品| 国产真人三级小视频在线观看| 国产区一区二久久| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲熟妇熟女久久| 国产精品电影一区二区三区 | 在线播放国产精品三级| av在线播放免费不卡| 中文字幕色久视频| 欧美av亚洲av综合av国产av| 久久久久视频综合| 国产亚洲精品第一综合不卡| 久久久国产成人精品二区 | 大陆偷拍与自拍| 久久 成人 亚洲| 欧美老熟妇乱子伦牲交| xxx96com| 亚洲熟妇中文字幕五十中出 | 美女视频免费永久观看网站| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 久久久精品区二区三区| tocl精华| 婷婷成人精品国产| 后天国语完整版免费观看| 久久久精品区二区三区| 波多野结衣一区麻豆| 在线观看免费视频日本深夜| 丝袜人妻中文字幕| 在线观看www视频免费| 高清毛片免费观看视频网站 | 不卡一级毛片| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲成人免费电影在线观看| 桃红色精品国产亚洲av| 丰满饥渴人妻一区二区三| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 免费日韩欧美在线观看| av网站免费在线观看视频| 激情在线观看视频在线高清 | 建设人人有责人人尽责人人享有的| 亚洲国产欧美一区二区综合| 一二三四在线观看免费中文在| 久久久久久久精品吃奶| 亚洲国产精品合色在线| 69av精品久久久久久| 不卡av一区二区三区| 久久中文字幕一级| 无限看片的www在线观看| 久久国产精品大桥未久av| 美女福利国产在线| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 91成人精品电影| 国产成人av教育| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 精品无人区乱码1区二区| 国产深夜福利视频在线观看| 很黄的视频免费| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| bbb黄色大片| 日韩免费av在线播放| 中文字幕人妻熟女乱码| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 在线观看免费午夜福利视频| 日韩免费av在线播放| 日韩有码中文字幕| 极品少妇高潮喷水抽搐| 操美女的视频在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 成年女人毛片免费观看观看9 | 免费在线观看黄色视频的| 12—13女人毛片做爰片一| 久久九九热精品免费| 激情视频va一区二区三区| 国产av又大| 欧美亚洲日本最大视频资源| 一区在线观看完整版| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 日本一区二区免费在线视频| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 性少妇av在线| 国产精品久久久av美女十八| 校园春色视频在线观看| 国产精品久久久人人做人人爽| 亚洲精品国产一区二区精华液| 人妻 亚洲 视频| 成熟少妇高潮喷水视频| 亚洲片人在线观看| 成人影院久久| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 脱女人内裤的视频| 午夜福利免费观看在线| 在线观看舔阴道视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 黄色毛片三级朝国网站| 午夜福利免费观看在线| 热99国产精品久久久久久7| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 91av网站免费观看| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 欧美在线一区亚洲| 欧美日韩精品网址| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 激情视频va一区二区三区| 国产精品成人在线| 午夜精品国产一区二区电影| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 成人国产一区最新在线观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 国产淫语在线视频| 久久久久精品国产欧美久久久| 18禁国产床啪视频网站| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲久久久国产精品| 在线观看免费高清a一片| av有码第一页| 咕卡用的链子| 天天操日日干夜夜撸| 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲人成77777在线视频| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 欧美日韩av久久| 在线观看免费日韩欧美大片| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 一进一出抽搐动态| 亚洲成人免费av在线播放| 国产97色在线日韩免费| 精品一品国产午夜福利视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 男女床上黄色一级片免费看| 中文字幕高清在线视频| 亚洲一码二码三码区别大吗| 少妇 在线观看| 男人操女人黄网站| 婷婷精品国产亚洲av在线 | 91麻豆精品激情在线观看国产 | 999久久久精品免费观看国产| 99精品久久久久人妻精品| 国产男靠女视频免费网站| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产淫语在线视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 黄色视频不卡| 国产在视频线精品| 亚洲黑人精品在线| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲精品乱久久久久久| a级片在线免费高清观看视频| 日日夜夜操网爽| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| av免费在线观看网站| 欧美日韩成人在线一区二区| 老熟女久久久| 人妻久久中文字幕网| 国产一卡二卡三卡精品| 看片在线看免费视频| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 99国产精品一区二区三区| 一级,二级,三级黄色视频| 一区二区三区激情视频| 午夜老司机福利片| 国产高清激情床上av| 91老司机精品| 91av网站免费观看| 麻豆成人av在线观看| 久久久国产成人免费| 涩涩av久久男人的天堂| 美女扒开内裤让男人捅视频| 国产精品二区激情视频| 亚洲av片天天在线观看| 亚洲精华国产精华精| 黄色 视频免费看| 亚洲成国产人片在线观看| av视频免费观看在线观看| 国产精品电影一区二区三区 | 国产精品一区二区精品视频观看| 国产精品成人在线| 国产亚洲精品第一综合不卡| www.熟女人妻精品国产| 久久精品人人爽人人爽视色| a级毛片黄视频| 欧美精品一区二区免费开放| 午夜福利视频在线观看免费| 中文字幕最新亚洲高清| 久久国产精品大桥未久av| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 嫁个100分男人电影在线观看| 大型黄色视频在线免费观看| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲熟妇熟女久久| 成人永久免费在线观看视频| 18在线观看网站| 午夜精品国产一区二区电影| 色综合欧美亚洲国产小说| 99re6热这里在线精品视频| 99国产精品99久久久久| 天天操日日干夜夜撸| 日本黄色视频三级网站网址 | 在线观看免费视频网站a站| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 黄频高清免费视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 99热网站在线观看| 久久久精品免费免费高清| 亚洲 欧美一区二区三区| 天堂中文最新版在线下载| 在线观看免费视频日本深夜| av片东京热男人的天堂| avwww免费| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产精品av久久久久免费| 国产精品一区二区精品视频观看| 精品国产一区二区久久| av欧美777| 久久久久久久久免费视频了| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲欧美激情在线| 国产精品亚洲av一区麻豆| 丰满的人妻完整版| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 啪啪无遮挡十八禁网站| 999久久久精品免费观看国产| 狂野欧美激情性xxxx| 久久中文看片网| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 老熟妇仑乱视频hdxx| www.精华液| 99re6热这里在线精品视频| 午夜福利影视在线免费观看| 国产精华一区二区三区| 无遮挡黄片免费观看| 欧美久久黑人一区二区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 一区二区三区激情视频| 操美女的视频在线观看| 欧美激情 高清一区二区三区| 国产成+人综合+亚洲专区| 一区二区三区精品91| 精品亚洲成a人片在线观看| 午夜成年电影在线免费观看| 久久久久久久午夜电影 | 欧美黄色片欧美黄色片| 丝袜美足系列| 一区二区三区精品91| 国产男靠女视频免费网站| 9色porny在线观看| 香蕉丝袜av| 久久久久久免费高清国产稀缺| 精品午夜福利视频在线观看一区| 99在线人妻在线中文字幕 | 在线观看免费午夜福利视频| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产成人av激情在线播放| 18禁美女被吸乳视频| 老司机靠b影院| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 日本黄色日本黄色录像| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 欧美精品一区二区免费开放| 日本欧美视频一区| 中文字幕av电影在线播放| 免费看十八禁软件| av线在线观看网站| 亚洲情色 制服丝袜| 中文字幕人妻丝袜制服| 久久婷婷成人综合色麻豆| 大片电影免费在线观看免费| 女人久久www免费人成看片| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 在线观看日韩欧美| av在线播放免费不卡| 亚洲av成人一区二区三| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 91大片在线观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 免费av中文字幕在线| 欧美激情高清一区二区三区| 久久婷婷成人综合色麻豆| 黑人猛操日本美女一级片| 精品国产乱码久久久久久男人| 少妇 在线观看| 成年女人毛片免费观看观看9 | 最近最新中文字幕大全电影3 | 热re99久久国产66热| 日韩大码丰满熟妇| 国产一区有黄有色的免费视频| 窝窝影院91人妻| av超薄肉色丝袜交足视频| 精品久久久久久,| 国产精品电影一区二区三区 | av线在线观看网站| 黑人欧美特级aaaaaa片|