川藏鐵路同球向雙球面支座簡支梁橋減隔震分析

盛興旺，張鎵杰，鄭緯奇, ，張智光，劉則程

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程研究中心，湖南 長沙 410075；3.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100020)

川藏鐵路位于青藏高原東南部，是西藏對外運輸通道的重要組成部分，其穿越橫斷山區(qū)，區(qū)域構(gòu)造復(fù)雜，新構(gòu)造運動活躍，地震頻繁。簡支梁橋在川藏鐵路中得到廣泛的應(yīng)用，探索川藏鐵路簡支梁橋的抗震性能，保障其結(jié)構(gòu)服役安全，并對其減隔震措施開展相關(guān)研究具有重要的科學(xué)意義和工程實用價值[1]。目前，橋梁減隔震措施的研究已經(jīng)取得了一定的成果。王凱瑞等[2]通過振動臺試驗，分析了三跨連續(xù)梁橋墩柱損傷對鉛芯橡膠支座減隔震性能的影響。王超等[3]以連續(xù)梁橋為研究對象，分析了剪力鍵對摩擦擺支座減隔震效果的影響。崔瑤等[4]通過對縮尺試件的擬靜力加載試驗，探究了不同減隔震措施對短邊距混凝土網(wǎng)架平板支座的抗震性能和破壞模式的影響。王傳坤等[5]分析了軌道系統(tǒng)約束作用對橋梁結(jié)構(gòu)橫向地震響應(yīng)的影響，探討了擋塊-墊石間距及摩擦因數(shù)和球面半徑對摩擦擺支座隔震性能的影響。同球向雙球面支座是一種自帶耗能器，具有最大水平地震力和支座地震相對位移雙控制功能的減隔震支座，具有豎向承載力大、能實現(xiàn)力?位移雙重控制和最大剪斷力可控等優(yōu)點。目前已有部分學(xué)者對同球向雙球面支座的相關(guān)性能進(jìn)行了研究。于偉棟等[6?7]為研究同球向雙球面縱向活動支座阻尼間隙對其減隔震效果的影響，以高速鐵路簡支梁為研究對象，進(jìn)行了罕遇地震作用下順橋向時程動力分析，分析了墩高和場地類型變化對支座中的剪力銷剪斷力的影響、減震榫幾何參數(shù)對其力學(xué)性能的影響以及在屈服荷載和極限荷載作用下減震榫應(yīng)力應(yīng)變分布。然而，目前關(guān)于鐵路橋梁應(yīng)用同球向雙球面支座的研究仍比較少，且已有研究中缺乏與傳統(tǒng)盆式支座的對比。為了更好地探究同球向雙球面支座的減隔震性能，本文以應(yīng)用同球向雙球面支座的川藏鐵路簡支梁為研究對象，建立空間有限元模型，利用時程分析方法系統(tǒng)地分析了墩高和地震峰值加速度對該支座減隔震效果的影響，并與采用盆式橡膠支座的普通模型進(jìn)行對比。

1 背景工程及有限元模型

1.1 背景工程

本文以川藏鐵路某新建雙線標(biāo)準(zhǔn)簡支梁橋為研究對象，梁體結(jié)構(gòu)的混凝土材料等級為C55，梁截面面積為7.640 5 m2，重量為625 t。背景工程橋為重力式橋墩，橋墩截面為圓端型，墩頂截面尺寸為6.3 m×2.9 m，縱向鋼筋為146φ26，配筋率為0.470 7%。川藏鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡支梁橋結(jié)構(gòu)如圖1所示。

背景工程橋采用5 000 kN承載力同球向雙球面支座，支座由球向鋼支座本體、剪力銷以及減震耗能器組成，如圖2(a)與2(b)，摩擦因數(shù)為0.03。開展動靜壓剪試驗，得到同球向雙球面支座的滯回曲線，如圖2(c)。

(a) 標(biāo)準(zhǔn)簡支梁橋立面布置圖；(b) 橋梁標(biāo)準(zhǔn)斷面

圖2 同球向雙球面支座示意圖及支座滯回曲線Fig.2 Schematic diagram of double-spherical bearing in the same direction and its bearing hysteresis curve

1.2 有限元模型

基于有限元軟件ANSYS分別建立5跨32.6 m鐵路簡支梁的空間分析模型，如圖3。在此基礎(chǔ)上，考慮盆式支座和同球向雙球面支座2類支座結(jié)構(gòu)，分別記為普通模型和減隔震模型，開展對比研究分析。

圖3 全橋有限元模型Fig.3 Finite element model of the bridge

1.2.1 梁體結(jié)構(gòu)和軌道的模擬

本文主要研究同球向雙球面支座對簡支梁橋的減隔震效果，在建模時采用BEAM188單元模擬上部結(jié)構(gòu)，同時將軌道板、底座板、二期恒載等結(jié)構(gòu)等效為梁體恒載施加在簡支梁上，總重為9 500 kN。采用BEAM4單元對鋼軌進(jìn)行模擬，扣件采用COMBIN14彈簧單元模擬,具體參數(shù)見表1。

表1 WJ-8常阻力扣件參數(shù)Table 1 WJ-8 constant resistance fastener parameter table

1.2.2 支座的模擬

為了研究不同工況下同球向雙球面支座相對于盆式支座的性能優(yōu)化，在有限元模型中將支座的豎向和橫橋向自由度作簡化主從約束處理，對于縱橋向平動自由度盡可能真實地反映其實際工作狀態(tài)。

1) 同球向雙球面支座

減隔震模型采用同球向雙球面支座。為考慮阻尼耗能作用和剛度的非線性，采用如圖4的雙線性模型，其中K1為同球向雙球面支座的屈服前剛度，K2為屈服后剛度，Uy為屈服位移，Qy為屈服強度，具體參數(shù)取值見表2。

表2 同球向雙球面支座等效參數(shù)Table 2 Equivalent parameters of double-spherical bearing in the same direction

圖4 滯回曲線的等價雙線性化曲線模型Fig.4 Equivalent bilinear curve model of hysteretic curve

2) 盆式支座

普通模型采用KTPZ5000型盆式支座。相關(guān)實驗表明[8?14]，此支座接近于理想的彈塑性體，其恢復(fù)力模型可以用圖5的曲線表示[15]。其中盆式活動支座的滯回模型為理想彈塑性模型；固定支座的恢復(fù)力模型近似為剛塑性，支座滑動前的剛度趨于無窮大，根據(jù)支座產(chǎn)品說明書中的水平承載力與豎向承載力關(guān)系確定破壞剪力為1 500 kN。當(dāng)支座承受的水平力達(dá)到破壞剪力后，固定支座可滑移，其力學(xué)性能和活動支座相同。其中，F(xiàn)cr是臨界摩擦力，F(xiàn)max是固定支座水平最大承載力，x是支座位移，xy是支座滑動的臨界位移。對于活動支座，滑動摩擦力Fcr=kxy=μN。其中，μ為支座滑動摩擦因數(shù)，根據(jù)支座產(chǎn)品說明書取0.03；N為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)荷載；k是水平剪切剛度為23.0 MN/m。

圖5 盆式支座恢復(fù)力模型Fig.5 Restoration force model of pot bearing

1.2.3 橋墩與基礎(chǔ)的模擬

地震作用下，墩底一般會出現(xiàn)塑性鉸，從而影響結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。為實現(xiàn)對橋墩的精確模擬，對橋墩進(jìn)行截面的彎矩?曲率分析，利用BEAM189單元的廣義變截面功能對橋墩的塑性鉸進(jìn)行模擬。采用六彈簧法代替樁基對基礎(chǔ)的邊界作用，采用COMBIN14彈簧單元模擬樁土效應(yīng)。

1.2.4 地震波的選取

本文選用EL-Centro波進(jìn)行川藏鐵路簡支梁橋地震響應(yīng)的時程分析，按照《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50111—2017)8度設(shè)防罕遇地震等級(50年超越概率2%)，將地震波調(diào)至PGA=0.38g，選取記錄中峰值最大的20 s作為輸入地震激勵。

2 墩高的影響

墩高變化會導(dǎo)致橋墩剛度變化，使得橋梁結(jié)構(gòu)整體動力特性發(fā)生改變。為研究簡支梁橋墩高變化對同球向雙球面支座減隔震性能的影響，設(shè)置墩高為10～30 m，每5 m為一級，分別沿縱橋向輸入EL-Centro波，以8度設(shè)防，罕遇地震(PGA=0.38g)進(jìn)行動力響應(yīng)分析，以1號墩、2號墩的計算結(jié)果對比分析不同墩高條件下同球向雙球面支座的減隔震效果。

2.1 墩底彎矩和墩底剪力

圖6給出了在0.38g的EI-Centro波作用下，墩底內(nèi)力峰值隨墩高增加的變化情況，圖7給出了墩底內(nèi)力變化率隨墩高增加的變化情況。

圖6 不同墩高墩底彎矩和墩底剪力峰值變化Fig.6 Variations of pier bottom bending moment and pier bottom shear force peak value for different pier heights

圖7 不同墩高墩底彎矩和墩底剪力變化率Fig.7 Variations of pier bottom bending moment and shear force with different pier heights

由計算結(jié)果可知，在0.38g的EI-Centro波作用下，墩高為10 m時，采用盆式支座的簡支梁橋邊墩(1號墩)的墩底彎矩峰值與墩底剪力峰值分別為30.9 MN?m與4 508 kN。在使用同球向雙球面減隔震支座后，減少至10.7 MN?m與1 348 kN，分別降低了65.4%與70.1%。而當(dāng)墩高為30 m時，使用同球向雙球面支座對墩底彎矩與墩底剪力的變化率僅為47.9%與50.3%。中墩(2號墩)的變化趨勢與邊墩基本一致。

使用同球向雙球面支座的鐵路簡支梁橋，其對墩底反力的變化率隨著墩高的增加而降低；當(dāng)墩高由10 m提高到30 m時，其1號、2號墩的墩底彎矩與剪力的平均變化率從65.6%，70.4%降低至47.1%，50.4%，說明同球向雙球面支座對鐵路矮墩橋梁的墩底反力的減震效果要優(yōu)于高墩橋梁。

2.2 墩頂位移和墩梁的相對位移

圖8給出了在0.38g的EI-Centro波作用下，不同墩高的簡支梁橋的墩頂位移和墩梁相對位移峰值隨墩高增加的變化情況，圖9給出了墩頂位移和墩梁相對位移變化率隨墩高增加的變化情況。

圖8 不同墩高墩頂位移和墩梁相對位移峰值變化Fig.8 Peak displacement of pier top and the relative displacement of pier beam vary with different pier heights

圖9 不同墩高墩頂位移和墩梁相對位移變化率Fig.9 Variations of pier top displacement and pier beam relative displacement of different pier heights

由計算結(jié)果可知，在0.38g的EI-Centro波作用下，當(dāng)墩高為10 m時，采用盆式支座的簡支梁橋1號墩(邊墩)墩頂位移峰值為5.8 cm，墩梁相對位移峰值為11.7 cm；而采用同球向雙球面減隔震支座作為減隔震措施后，墩頂位移峰值降低至1.6 cm，墩梁相對位移峰值降低至2.1 cm，分別減少了72.8%和82.5%。30 m墩高條件下，采取隔震措施后，邊墩墩頂位移峰值從22.3 cm減少至11.5 cm，降低了48.6%；墩梁相對位移峰值從24.4 cm減少至5.8 cm，降低了76.3%。相同條件下，2號墩(中墩)使用同球向雙球面支座后的變化率雖小于邊墩，但其隨墩高的減隔震率變化趨勢與邊墩基本一致。

使用同球向雙球面支座的鐵路簡支梁橋，其對墩頂位移和墩梁相對位移的變化率與對墩底內(nèi)力的變化率基本一致，均隨著墩高的增加而降低；當(dāng)墩高由10 m提高到30 m時，其墩頂位移與墩梁相對位移的變化率從70.3%，76.9%降低至47.9%，70.4%。說明同球向雙球面支座對鐵路矮墩橋梁的墩頂位移和墩梁相對位移的減震效果要優(yōu)于高墩橋梁。

3 地震峰值加速度的影響

為研究地震烈度對同球向雙球面支座減隔震效果的影響，本節(jié)選取墩高為30 m的簡支梁，基于上述普通模型和減隔振模型，沿縱橋向輸入ELCentro波，針對設(shè)防烈度8度，以PGA=0.2g，PGA=0.3g和PGA=0.38g的地震波進(jìn)行動力響應(yīng)分析，以1號墩、2號墩為例對以上2類模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1 墩底彎矩與墩底剪力

圖10～11為不同峰值加速度的EI-Centro波作用下，墩高為30 m的簡支梁橋1號、2號墩在使用同球向雙球面支座前后的墩底內(nèi)力響應(yīng)峰值與相應(yīng)的變化率變化情況。

圖10 墩底彎矩和墩底剪力峰值Fig.10 Bottom bending moment and peak shear of pier

通過計算可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葟?.2g提高至0.38g后，使用同球向雙球面支座后1號墩(邊墩)的墩底彎矩與墩底剪力變化率，分別從43.7%和48.2%提高至47.9%和50.3%。2號墩(中墩)的變化趨勢與1號墩基本一致。

使用同球向雙球面支座的鐵路簡支梁橋的墩底彎矩與剪力會隨著地震波峰值加速度的增加而增大，但隨著地震響應(yīng)的增大，同球向雙球面支座對墩底內(nèi)力的減震效果也越好；中墩(2號墩)的墩底內(nèi)力的峰值均大于邊墩(1號墩)，因為軌道系統(tǒng)的約束作用改變了橋梁各跨之間的地震力分配，對于等墩高條件下的鐵路簡支梁橋，軌道系的約束會使得中跨橋墩的地震響應(yīng)大于邊墩。

3.2 墩頂位移與墩梁相對位移

圖12～13為不同峰值加速度的EI-Centro波作用下，墩高為30 m的簡支梁橋1號、2號墩在使用同球向雙球面支座前后的墩頂位移、墩梁相對位移峰值與相應(yīng)的變化率。

圖11 墩底彎矩和墩底剪力變化率Fig.11 Bending moment and the rate of shear force at the bottom of pier

圖12 墩頂位移和墩梁相對位移峰值Fig.12 Peak values of pier top displacement and pier beam relative displacement

通過計算可知，當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣葟?.2g提高至0.38g后，使用同球向雙球面支座后1號墩(邊墩)對墩頂位移與墩梁相對位移的變化率，分別從42.1%和66.8%提高至48.6%和76.3%。2號墩(中墩)的變化趨勢與1號墩基本一致。

由分析結(jié)果可知，川藏鐵路簡支梁橋的墩頂位移和墩梁相對位移會隨著地震波峰值加速度的增加而增大，但隨著地震響應(yīng)的增大，同球向雙球面支座的減震效果也越好；中墩(2號墩)的墩頂位移以及墩梁相對位移的峰值均大于邊墩(1號墩)，因為軌道系統(tǒng)的約束作用改變了橋梁各跨之間的地震力分配，對于等墩高條件下的鐵路簡支梁橋，軌道系的約束會使得中跨橋墩的地震響應(yīng)大于邊墩。同球向雙球面支座對于墩頂位移以及墩梁相對位移的變化率基本維持在60%以上，說明該支座有較大的水平剛度，在不同峰值加速度的地震作用下均能較好地限制墩梁的相對位移。

圖13 墩頂位移和墩梁相對位移變化率Fig.13 Variations of pier top displacement and pier beam relative displacement

4 結(jié)論

1) 同球向雙球面支座應(yīng)用于矮墩橋梁時的減隔震效果要優(yōu)于應(yīng)用于高墩橋梁。罕遇地震(PGA=0.38g)作用下，墩高10 m時，同球向雙球面支座對地震效應(yīng)的衰減率約為65%～75%；墩高30 m時，衰減率約為45%～55%。

2) 對于應(yīng)用同球向雙球面支座的中高墩(30 m墩)簡支梁橋，其減震效果隨地震波峰值加速度的增大而提高。地震波峰值加速度由0.2g增加到0.38g時，對墩底彎矩、墩底剪力、墩頂位移和墩梁相對位移的抑制效果分別提升了4.2%，2.2%，6.5%和10.5%。

3) 軌道系統(tǒng)的約束作用會改變各橋跨之間的地震力分配，對于等墩高的鐵路橋梁，軌道系統(tǒng)約束作用會使中跨橋墩地震響應(yīng)大于邊墩。