基于合流視距的高速公路主線合流路段圓曲線最小半徑研究

李洋，潘兵宏，梅杰，謝振江

(1.湖北省交通規(guī)劃設計院股份有限公司，湖北 武漢 430051；2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

高速公路主線分、合流部分是路網(wǎng)中連接不同高速公路與地方道路、服務區(qū)和停車區(qū)等沿線設施的重要組成部分。隨著高速公路里程規(guī)模不斷擴大，路網(wǎng)密集程度逐步增加，其分、合流附近的安全問題也逐漸凸顯。近年來，我國采取多項措施保障公路交通安全，但整體安全狀況不容樂觀。相關研究表明[1]，分、合流路段是高速公路交通事故與擁堵現(xiàn)象頻發(fā)的區(qū)域，而分、合流路段的主線平縱線形指標又對其交通安全及通行能力有著極為重要的影響。對合流路段的交通安全問題進行分析可知，入口區(qū)域成為交通事故多發(fā)地的主要原因在于：1) 駛?cè)胲囕v從加速車道換道進入主線時與直行車輛速度差較大，而2個方向的車流在空間上重合，易導致事故發(fā)生；2) 由于主線車輛行駛速度較高，若駕駛?cè)藢η胺饺肟谖恢帽鎰e不清或視線受到遮擋，不能及時發(fā)現(xiàn)匯入車輛，容易與匯入車輛發(fā)生碰撞；3) 駛?cè)胲囕v在進入主線時進行減速換道操作，后方或主線外側(cè)車輛若不能及時采取措施，易發(fā)生追尾或擠撞事故。綜上，公路主線合流路段的線形指標對安全水平影響較大，為避免合流段設置圓曲線導致合流視距不足而引發(fā)交通事故，應重點考慮合流處視距問題，保證主線高速運行的車輛在發(fā)現(xiàn)前方路況改變時，具有足夠的時間和空間條件對自身狀態(tài)進行調(diào)整。在同向行駛的高速公路中主要考慮車輛停車視距和識別視距。停車視距指車輛遇到同車道前方障礙物必須制動停車所需距離，有學者使用停車視距對主線分、合流路段線形指標進行研究[2?3]，但在高速公路中車輛的緊急制動行為易發(fā)生追尾事故，以停車視距作為控制條件存在較大的安全隱患，在入口路段應盡量避免交通流中斷，保證車輛運行的連續(xù)性。為保證駕駛員在行駛中有足夠的時間對復雜運行條件做出發(fā)現(xiàn)、識別、判斷、響應和操作，提出了識別視距的概念。相比停車視距，識別視距更符合合流端車輛進行復雜操作的需求，因此應將識別視距作為控制條件。沈強儒等[4]對主線約束型分流區(qū)的識別視距進行分析，提出了不同設計速度下出口路段需要滿足的識別視距值，并基于識別視距對立交分流區(qū)主線線形指標進行分析，結(jié)果表明為滿足識別視距計算得到的指標比設計規(guī)范值更高[5]。趙一飛等[6]基于識別視距分析了駕駛?cè)嗣靼颠m應和識別反應操作的需要，對立交出口和隧道洞口的最小間距進行研究，得到保證行駛安全的最小間距推薦值。潘兵宏等[7]通過分析分流區(qū)駕駛?cè)藢嶋H駕駛行為，提出了符合車道變換行為的分流區(qū)識別視距計算模型，并對分流區(qū)變道行為進行研究，重新標定了變道長度計算參數(shù)。但上述研究大多將識別視距考慮進分流路段線形指標的計算中，少有學者將其應用于合流路段?！豆妨Ⅲw交叉設計細則》JTG D21—2014[8](以下簡稱立交細則)中提出了分流端識別視距規(guī)定值，也未對合流端做出規(guī)定。日本的《日本高速公路設計要領》[9]中提出識別視距采用1.5～2.0倍的停車視距，但未對其規(guī)定做出解釋。因此需要對合流端所需的識別視距進行研究，確定適合分流端駕駛行為的視距推薦值，并將其命名為合流視距。此外，近年來，關于主線合流路段平面線形指標的相關研究較少，對模糊分流、合流的區(qū)別，認為合流路段與分流路段考慮情況相同[10?11]。如美國AASHTO出版的《公路與城市道路幾何設計》[12](以下簡稱綠皮書)中指出，互通范圍內(nèi)主線的圓曲線半徑、豎曲線半徑、縱坡以及橫斷面等指標標準宜比高速公路基本路段標準高一些，以抵消因橋臺、橋墩、緣石或護欄等對駕駛?cè)艘暰€造成的受限感，但僅作了定性說明，未深入解釋其原理。AHAMMED等[13]采集了加拿大23 處合流區(qū)的車輛速度及交通數(shù)據(jù)，結(jié)果表明匝道和變速車道幾何線形對合流速度有影響較大。LEDERER等[14]采集了26 處入口匝道上車輛行駛速度、加速度數(shù)據(jù)，分析結(jié)果表明坡度對車輛加速度及運行功率有重要影響。我國《公路路線設計規(guī)范》(JTG-D20—2017)[15](以下簡稱《路線規(guī)范》)規(guī)定的互通范圍內(nèi)主線圓曲線最小半徑指標雖然對設計過程有一定的指導作用，但并未對主線指標的取值依據(jù)進行詳細的說明，也未區(qū)分合流和分流。一些學者根據(jù)《路線規(guī)范》，從安全性角度對已建成立交的主線幾何技術指標進行驗證，還有一些學者提出技術指標不足時可采用安全保障措施進行改善[16]。綜上，針對立交范圍內(nèi)主線圓曲線半徑，現(xiàn)有研究更側(cè)重于分流路段，涉及合流路段的研究較少，并且部分研究采用停車視距作為控制條件對圓曲線半徑進行模型構建，無法保證出口段交通流的連續(xù)性且存在追尾的安全隱患。因此，為保證主線高速運行的車輛在發(fā)現(xiàn)前方入口段路況改變時，具有足夠的時間和空間條件對自身狀態(tài)進行調(diào)整，需要對合流路段的合流視距和主線圓曲線最小半徑設計指標進行深入研究，構建合流區(qū)主線圓曲線最小半徑計算模型，提出相應推薦值，使設計人員在設計過程中有章可循。因此，本文在合流視距研究的基礎上，確定滿足合流視距的圓曲線最小半徑。

1 公路主線合流路段合流視距

行駛在匝道上的駕駛?cè)嗽趶募铀佘嚨礼側(cè)胫骶€的過程中，出于換道的需要，通常需通過左側(cè)后視鏡不斷地觀察判斷左后方來車情況，尋找可插入間隙，匯入主線。同時，主線最外側(cè)車道上行駛的駕駛?cè)艘苍谟^察前方入口處的匯入的車輛，以采取合適速度和操作方式，避免與匯入車輛發(fā)生碰撞。因此在合流區(qū)范圍內(nèi)必須保證主線及匝道上具有一定的安全通視長度。我國《路線規(guī)范》規(guī)定合流鼻前，匝道與主線間通視三角區(qū)要滿足圖1所示的要求。

圖1 《路線規(guī)范》中合流通視三角區(qū)的規(guī)定Fig.1 Provisions of the route specification regarding the merging sight distance triangle

《路線規(guī)范》中合流視距與主線和匝道的設計速度無關。按此規(guī)定，若主線設計速度為120 km/h，主線合流視距100 m只能滿足約3 s的行程，發(fā)現(xiàn)匯入車輛后，駕駛?cè)嗽谧鞒龇磻?需要2.5 s)后沒有足夠時間再采取其他措施。因此不同主線設計速度應對應的合流視距應該存在差異，單一指標的規(guī)定不適用于所有路況。因此本節(jié)通過對合流路段駕駛行為分析來研究不同設計速度所需的合流視距。

1.1 合流過程交通行為特點

合流區(qū)的通視三角區(qū)指主線合流視距與入口匝道合流視距構成的視距三角形。匝道與主線的合流路段因車輛行駛軌跡與交通流的特點，不同于一般的平交口，合流區(qū)需要足夠的距離保證主線上的車輛在發(fā)現(xiàn)匝道即將匯入的車輛后，具有足夠的時間和空間條件采取相應的操作。由于主線車輛運行速度較高，因此識別判斷過程需要駕駛?cè)四茌^為從容地進行，避免引起駕駛?cè)说慕箲]感，增加事故發(fā)生的概率。因此，從設計角度應給予駕駛?cè)顺渥愕姆磻獣r間和開闊的視野，給駕駛?cè)颂峁└兄胺降缆窢顩r的條件。

合流路段的合流視距與出口識別視距不同，如圖2所示，當主線最外側(cè)車輛自O點發(fā)現(xiàn)匝道上位于D點的車輛之后，經(jīng)過反應時間t1到達A點(該段為反應距離l1)。同時，經(jīng)駕駛?cè)藢η胺饺肟谇闆r的觀察與判斷，可能選擇向內(nèi)側(cè)變道，也可能選擇減速行駛，具體的選擇過程分析如下：

圖2 合流視距分析Fig.2 Analysis of the merging sight distance

1) 若駕駛?cè)藢Ξ斍败嚨佬旭偁顟B(tài)不滿意，會選擇從A點開始向左側(cè)變換車道，到C點完成整個換道過程，記為變道距離l2。

2) 若駕駛?cè)藢Ξ斍败嚨赖男旭偁顟B(tài)滿意，或者左側(cè)車道有車輛行駛而無法向左換道，則保持在最外側(cè)車道，并采取減速措施，減速至匯入車輛的速度。從A點開始采取制動措施，到達B點時速度降至匯入車輛的設計速度，記為減速距離l3。

因此，滿足情況1或2下所對應的車輛所需距離，與反應距離相加后，即為合流路段主線合流視距MSD。但從保證合流區(qū)安全的角度看，換道操作需要目標車道有可插入間隙，所以不一定能實現(xiàn)，而減速操作則相對容易，且是最低的安全保障要求，所以必須要保證車輛減速所需要的長度，從而避免在合流鼻端前外側(cè)車道上的車輛與匝道上匯入的車輛發(fā)生碰撞。相關研究表明在合流鼻斷面之后30 m內(nèi)匝道車輛強行并入主線的比例達到14.04%[17]，主線最外側(cè)車道上車輛降低自身行駛速度可有效降低碰撞事故的風險。綜上，合流視距最小值為反應距離與減速距離之和，采用式(1)計算。

式中：MSD表示主線合流視距，m；l1表示駕駛?cè)朔磻嚯x，m；l3表示車輛減速距離，m。

1.2 合流端主線安全視距計算模型

1.2.1 反應距離

反應距離指駕駛?cè)擞^察到前方入口匯入車輛后進行操作決策過程中所駛過的距離，該過程中認為車速保持恒定，采用式(2)計算。

式中：l1表示反應距離，m；v表示主線設計速度，km/h；t1表示行駛時間，s，反應時間和決策時間，根據(jù)相關研究，反應時間取2.6 s，決策時間可取0.6 s，總反應時間取3.2 s[18]。

由此計算得到的反應距離如表1所示。

表1 主線車輛的反應距離Table 1 Response distance of mainline vehicles

1.2.2 主線車輛減速距離

主線最外側(cè)車道中的駕駛?cè)擞^察到前方匯入車輛并判斷以當前速度繼續(xù)運行存在隱患后，將采取制動操作降低車輛速度，以此來避免發(fā)生碰撞。由于減速距離相比減速車道較短，因此認為駕駛?cè)嗽诖诉^程中不采用二次減速行為，而是一開始就踩下制動踏板以制動器減速，并且在整個減速過程中為保證舒適性，在制動力達到駕駛?cè)祟A期后保持減速度不變。因此，減速所需距離采用式(3)計算。

式中：l3表示減速距離，m；vm表示主線設計速度，km/h；vr表示合流鼻匝道上車輛的行駛速度，km/h，取匝道的設計速度；t3表示制動力上升時間，s，一般取0.5 s；amax表示制動加速度，m/s2，根據(jù)美國的相關研究中發(fā)現(xiàn)，在對45名駕駛?cè)? 000次制動試驗中，得到90%的駕駛?cè)嗽诔睗衤访嫔线x擇最快制動時，產(chǎn)生的減速度一般為3.4 m/s2甚至更大[19]，因此本文取減速度為3.4 m/s2。

綜上，主線外側(cè)車道上車輛采取減速措施所需的距離如表2所示。

表2 主線車輛減速距離Table 2 Mainline vehicle deceleration distance

根據(jù)表2可以看出，不同的主線與匝道上車輛行駛速度，對應不同的主線車輛減速距離，減速距離隨著主線與匝道速差的增大而顯著增大。

1.2.3 主線合流區(qū)視距建議值

匝道上車輛的行駛速度對主線合流視距存在較大影響，為保證減速距離具有充足的安全余量，使合流視距推薦值適用于各種匝道設計速度條件，因此，取匝道設計速度最低時所對應的減速距離為主線車輛減速距離，得到的合流視距值如表3所示。

表3 主線合流視距MSDTable 3 Mainline merging sight distance MSD

2 入口段主線圓曲線半徑計算模型

2.1 左偏圓曲線

當合流區(qū)位于主線左偏圓曲線路段時，若主線圓曲線的半徑過小，中分帶的防眩設施和護欄可能遮擋主線最外側(cè)車道上駕駛?cè)说囊暰€，合流視距不足時駕駛?cè)藷o法看到合流鼻端附近匯入的車輛，導致無法及時減速。

考慮最不利情況，假設合流區(qū)處于曲線后半段，此時在主線合流路段最外側(cè)車道上行駛的車輛，其視點軌跡線(即合流視距曲線，長度為MSD)如圖3所示。圖中SP為主線駕駛?cè)艘朁c位置，TP為駕駛?cè)说淖⒁朁c，注視點位于入口匝道合流鼻端，可基于各線元間的幾何關系確定左偏圓曲線最小半徑。

圖3 左偏圓曲線最小半徑計算模型Fig.3 Minimum radius calculation model for lift deviation curves

駕駛員視線與護欄相切點對應的圓曲線半徑R1為：

駕駛?cè)艘暰€終點TP對應的圓曲線半徑R2為：

駕駛?cè)艘暰€起點SP對應的圓曲線半徑Rs為：

根據(jù)三角函數(shù)關系，R1，R2和RS之間滿足如下關系：

根據(jù)弧長公式，合流視距長度MSD可由視點軌跡線半徑與對應夾角進行計算：

將各已知值代入式(4)～(9)，聯(lián)立求解滿足MSD要求的設計線半徑R，結(jié)果見表6。

表6 滿足合流視距的主線合流路段圓曲線半徑Table 6 Meet the merging sight distance of the main line merging section circle curve radius

式中：MSD表示合流視距長度，m，取值參見表3；R表示橫斷面中線(設計線)對應的半徑m；Wm表示中央分隔帶寬，m；C表示中央分隔帶內(nèi)的側(cè)向安全寬度部分，稱為C值，取值見表5；n表示高速公路單向車道數(shù)；Wp表示行車道寬度，m；Wy表示主線左側(cè)路緣帶寬度，m，根據(jù)《路線規(guī)范》，取值見表5；Wh表示硬路肩寬度，m；Rd表示合流鼻的圓心半徑，按最不利的單車道合流鼻半徑取0.6 m；D′S表示最外側(cè)行車道視點位置距離行車道左邊緣線的距離，m；Rs表示視點軌跡線的曲線半徑，m。

表5 《路線規(guī)范》中高速公路標準橫斷面常見參數(shù)Table 5 Common parameters of standard cross-sections of highways in the Route Specification

2.2 右偏圓曲線

通過對影響駕駛?cè)艘暰€因素的分析，發(fā)現(xiàn)右偏圓曲線時，影響小客車駕駛?cè)艘暰€的因素來源于路側(cè)護欄，如圖4所示。圖中SP為駕駛?cè)艘朁c位置，TP為駕駛?cè)说淖⒁朁c位置。同上，基于各線元間的幾何關系確定右偏圓曲線最小半徑。

圖4 右偏圓曲線最小半徑計算模型Fig.4 Minimum radius calculation model for right deviation curves

駕駛員視線與右側(cè)護欄相切點對應的圓曲線半徑R1為：

駕駛?cè)艘暰€終點TP對應的圓曲線半徑R2為：

駕駛?cè)艘暰€起點SP對應的圓曲線半徑Rs為：

根據(jù)三角函數(shù)關系，R1，R2和Rs之間滿足如下關系：

根據(jù)弧長公式，合流視距長度MSD可由視點軌跡線半徑與對應夾角進行計算：

式中各參數(shù)和符號意義同前。代入MSD等已知值，聯(lián)立求解設計線的半徑R，結(jié)果見表6。

2.3 模型中關鍵參數(shù)的確定

2.3.1 駕駛?cè)藱M向視點位置

根據(jù)上節(jié)所建立的模型可知，需要確定橫向視點位置等關鍵參數(shù)。《規(guī)范》指出駕駛?cè)艘朁c位于行車道中線，而在我國相關研究中取小客車視點位置距離左側(cè)行車道邊線1.2 m[20-22]或1.5 m[23-25][，可見目前規(guī)范值與相關研究之間存在差異。鑒于“視點位置(Ds)”參數(shù)直接關系到橫凈距大小，對最終結(jié)果(即半徑值R)的影響較大，故有必要采用實地調(diào)查的方法對合流區(qū)主線最外側(cè)車道上駕駛?cè)说膶嶋H視點進行分析，以便對該參數(shù)進行標定。

將調(diào)查地點選擇為合流區(qū)主線線形既有左偏曲線、也有右偏曲線的福銀高速香王立交路段。在該點采用無人機拍攝(圖5)。最終采集得到的成果為2類不同曲線偏向下的共2組視頻文件。

圖5 香王立交分流區(qū)無人機航拍圖像Fig.5 Aerial drone image of the diversion area of Xiangwang Interchange

拍攝過程保證無人機位于合流區(qū)主線最外側(cè)車道正上方，已知該路段行車道寬度3.75 m，即兩行車道邊線的實際距離為3.75 m，從視頻文件中截圖后，插入AutoCAD中，量取圖上兩行車道邊線距離a與車身邊緣至行車道左側(cè)邊線的距離b(見圖6示意)，經(jīng)比例換算，即可得到車身邊緣至行車道左側(cè)邊線的實際距離。利用SPSS軟件對樣本數(shù)據(jù)進行K-S檢驗，結(jié)果見表4。

表4 樣本數(shù)據(jù)的K-S檢驗結(jié)果Table 4 Results of the K-S test for the sample data

圖6 車身邊緣至左邊線距離的比例換算Fig.6 Proportional conversion of the distance from the edge of the body to the left line

從表4檢驗結(jié)果可知，2種曲線偏向下的大、中、小型車雙尾P值均大于0.05，樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，樣本均值即為期望值。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：不同車型駕駛?cè)塑囎行闹磷筌嚿磉吘壍木嚯x相差較小，不同車型的車身寬度變化主要體現(xiàn)在主、副駕駛座的間距上。駕駛?cè)艘朁c距左側(cè)行車道邊線距離(即駕駛?cè)藱M向視點位置)為左車身邊緣至左側(cè)行車道邊線距離與駕駛?cè)塑囎行闹磷筌嚿磉吘壍木嚯x(小車通常為0.5 m[27])之和。統(tǒng)計得到主線右偏曲線對應的小、中、大型車的視點橫向位置值分別為：1.583，1.434和1.233 m；左偏曲線視點橫向位置值為1.213，1.483和1.25 m。

考慮到中型車和大型車車高4 m，視點較高且視野良好，不易被遮擋；而小型車車高2 m，視點較低且易被遮擋。此外，《立交細則》中規(guī)定識別視距按小客車視高計算，因此在后續(xù)計算中僅考慮小型車的情況。從安全角度考慮，主線圓曲線左偏時視點橫向位置采用1.2 m；圓曲線右偏時視點橫向位置采用1.6 m計算。

2.3.2 其他參數(shù)

對于常用的公路橫斷面各設計參數(shù)，可根據(jù)《路線規(guī)范》中的建議取值(表5)。

2.4 合流路段主線圓曲線最小半徑計算

根據(jù)公式(4)～(5)，結(jié)合本文表3中的合流視距推薦值，以及表5中的橫斷面設計參數(shù)規(guī)范值，可計算滿足合流視距的主線合流路段左偏、右偏圓曲線最小半徑R推薦值(計算結(jié)果取為整5 m，表6)。

從表6的結(jié)果得到如下結(jié)論：

2018年9月17日，江蘇省檢察院通報，江蘇省揚州市國資委原黨委書記、主任黃道龍（正處級，已退休）涉嫌受賄罪、貪污罪被檢察院批準逮捕。

1) 滿足合流視距所需的主線圓曲線最小半徑與主線設計速度有關。在車道數(shù)相同的情況下，主線設計速度越高，最小半徑就越大。

2) 右偏圓曲線的最小半徑與主線車道數(shù)無關；而左偏圓曲線最小半徑與主線車道數(shù)密切相關，車道數(shù)越多，最小半徑越小。這是因為駕駛?cè)嗽诤狭鲄^(qū)主線最外側(cè)車道行駛時，若圓曲線為左偏，行車道數(shù)越多，提供的橫凈距越大，因而所需圓曲線半徑越小；若圓曲線右偏，行車道數(shù)的變化并不影響橫凈距，對主線圓曲線最小半徑也沒有影響。

3) 相同情況下，左偏圓曲線與右偏圓曲線最小半徑不同。右偏曲線的圓曲線最小半徑要遠大于左偏曲線。這是由于偏向不同，遮擋駕駛?cè)艘暰€的設施不同，且橫凈距也不同。因此滿足合流視距的主線圓曲線最小半徑與曲線偏向有關。

4) 左偏曲線圓曲線最小半徑均比《路線規(guī)范》極限值小。當主線設計速度高于100 km/h時，右偏圓曲線最小半徑比《路線規(guī)范》一般值更大。與上文基于合流視距計算圓曲線半徑不同，《路線規(guī)范》考慮的是控制彎道外側(cè)變速車道連接部的橫坡差以提高車輛運行的安全性，在設計時應同時考慮上述2種情況，因此圓曲線最小半徑需滿足表6中較大值。

3 結(jié)論

1) 從保證合流段車輛行車安全的角度出發(fā)，分析車輛運行特性，重新定義入口段合流視距考慮因素，并計算得到不同速度下合流視距推薦值。

2) 提出了以合流視距作為控制條件，對入口段主線圓曲線半徑進行分析的研究思路。并在幾何理論分析的基礎上，區(qū)分左偏和右偏2種情況，并構建相應的計算模型，得到不同的最小圓曲線半徑推薦值。

3) 研究結(jié)果提供了與設計速度、曲線偏向和車道數(shù)相關的入口段主線最小圓曲線半徑。對現(xiàn)有規(guī)范進行了補充與細化，同時為入口段最小圓曲線半徑的確定提供了理論依據(jù)。

4)單獨對合流路段進行研究，得到的推薦值增強了合流路段線形指標選取的靈活性，同時計算模型的建立為工程設計人員在設計完成后利用圖解法初步檢驗主線出合流路段的視距值是否滿足要求提供了一種思路。