中考壓軸題（三）

李尊　李銘輝　劉大鵬　陳思妍

編者按：由中國關(guān)工委全國教育專家指導(dǎo)中心中學(xué)課改實(shí)驗(yàn)基地舉辦的2022年中考數(shù)理化壓軸題創(chuàng)編大賽于5月15日拉開序幕，共有來自遼寧省、內(nèi)蒙古自治區(qū)等5?。ㄗ灾螀^(qū)）的35所學(xué)校參加比賽，其中，數(shù)學(xué)39人，物理37人，化學(xué)32人。本刊將陸續(xù)刊登大賽原創(chuàng)或改編的獲獎作品，供新一屆九年級學(xué)生學(xué)習(xí)參考。

1.如圖1，拋物線y = ax? + bx - 3與x軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接線段AC和BC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)M為線段BC下方拋物線上一動點(diǎn)，連接AM，BM和CM，線段AM和BC相交于點(diǎn)D，設(shè)△BCM的面積為[S1]，△ACM的面積為[S2]，[S=S1-S2]，當(dāng)S最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)M作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線MN右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△BPQ為等邊三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

（2）①如圖4，連接AC，過點(diǎn)O作OD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，將線段OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②如圖5，若點(diǎn)G是線段OC上一動點(diǎn)，連接AG，過點(diǎn)O作OM⊥AG，垂足為點(diǎn)M，將線段OM繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ON，當(dāng)點(diǎn)G從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)O的過程中，點(diǎn)N經(jīng)過的路徑長為.

（3）將AO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OH，連接AH，以點(diǎn)O為位似中心，作[△AOH]的位似圖形[△A'OH']，當(dāng)[△A'OH']的內(nèi)心在拋物線上時(shí)，直接寫出此時(shí)[△AOH]和[△A'OH']的位似比.

3.如圖6甲所示的電路圖，定值電阻R = 4 Ω，閉合開關(guān)S和S1，斷開開關(guān)S2，移動滑動變阻器R1的滑片，使其從最右端向左滑至某位置時(shí)，小燈泡正常發(fā)光。記錄此過程中電流表A和電壓表V2的示數(shù)；保持此時(shí)滑動變阻器R1的阻值不變，閉合開關(guān)S和S2，斷開開關(guān)S1，使滑動變阻器R2的滑片從最右端向左滑至某位置時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，記錄此過程中電流表A和電壓表V1的示數(shù)。將兩次記錄數(shù)據(jù)繪制成圖象，如圖6乙所示，下列說法中正確的是（）。

A.電源電壓為6 V

B.滑動變阻器R2最小阻值為10 Ω

C.滑動變阻器R2最大阻值為28 Ω

D.小燈泡的額定功率為1.5 W

（供稿單位：撫順市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

4.為預(yù)防傳染病，常使用化學(xué)消毒劑對環(huán)境進(jìn)行殺菌消毒，其中“84消毒液”使用較為廣泛。某化學(xué)興趣小組對一瓶敞口久置的“84消毒液”的成分產(chǎn)生興趣，在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行如下探究：

【提出問題】

該敞口久置的消毒液中溶質(zhì)有哪些？

【查閱資料】

（1）氯氣是一種黃綠色、具有刺激性氣味的氣體，有毒，密度比空氣大，可溶于水。

（2）“84消毒液”工業(yè)制法是利用氯氣和氫氧化鈉反應(yīng)，生成次氯酸鈉（NaClO）、氯化鈉和水。其中次氯酸鈉為有效成分，有腐蝕性并易與空氣中的二氧化碳反應(yīng)（2NaClO + CO₂+ H₂O＝?2HClO + a2CO3）。

（3）次氯酸鈉（NaClO）溶液、次氯酸（HClO）溶液都具有漂白、殺菌、消毒功效。

【分析討論】

小組同學(xué)經(jīng)過討論，認(rèn)為該消毒液中的溶質(zhì)一定有_________。可能含有HClO、Na2CO3、NaClO中的一種或多種。

【實(shí)驗(yàn)探究】

【拓展延伸】

潔廁靈的主要成分是鹽酸，它與“84消毒液”不能混合使用，會產(chǎn)生有毒氣體、氯化鈉等，則發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)方程式為________。

【交流反思】

生活中，“84消毒液”貯藏時(shí)應(yīng)注意________（寫一條）。

（供稿單位：遼陽市第一中學(xué)）