基于隨機性特征與組合仿真模型的有軌電車運行指標分析方法

張海雷 屈 龍 崔姍姍

(佛山市城市規(guī)劃設計研究院，528010，佛山∥第一作者，高級工程師)

有軌電車兼具軌道交通和道路交通的特征。從軌道交通的角度來看，其線路運行時間等軌道交通運行指標相對較穩(wěn)定。從道路交通的角度來看，大部分有軌電車在高發(fā)車密度條件下，經(jīng)過平交路口時仍無法做到絕對的信號優(yōu)先，其運行還是會受到道路交通控制的影響，從而產(chǎn)生類似道路交通運行時間的隨機性特征。

線路運行時間指標作為有軌電車規(guī)劃設計階段的核心參數(shù)，對規(guī)劃方案和運營方案的決策實施有著重要的影響。規(guī)劃設計方案的評估和比選涉及不同的線路走向及路口通過形式等場景，也涉及到發(fā)車間隔、車輛選型、站點位置等參數(shù)。此外，在采用混合路權有軌電車的道路交叉口規(guī)劃設計中，對有軌電車與城市道路的相交方式及路權形式存在較多爭議。

由此可見，在有軌電車項目的規(guī)劃設計階段，需要基于多場景和隨機特征來分析道路交叉口對線路運行指標的隨機性影響，進而合理分析有軌電車的運行指標，為規(guī)劃設計提供科學的決策基礎。

1 有軌電車運行指標特征和計算要求

1.1 有軌電車線路運行的隨機性來源

有軌電車的規(guī)劃設計一般通過計算車輛動力性能和線路線型得到線路運行的基本時間特征。由此可知，道路交通控制方案和有軌電車的發(fā)車密度兩個因素對線路運行指標的穩(wěn)定性有重要影響。道路交通信號控制方案決定了有軌電車通過的能力和延誤概率；線路的發(fā)車密度決定了有軌電車對道路交通信號控制的需求強度，以及對社會交通的影響程度。結合有軌電車的線路布局特征，歸納兩個因素組合給線路運行指標隨機性帶來的影響，共可分為4類：

1)來自上下游信號平交路口的時間不同步。由于有軌電車線路較長，要經(jīng)過多個道路交叉口。這些道路交叉口中，平交路口的信號周期及信號優(yōu)先控制邏輯存在差異，且信號控制機的時鐘也不一定能保持同步，因此有軌電車通過平交路口的綠燈信號存在一定的隨機擾動。

2)平交路口信號策略受有軌電車信號優(yōu)先策略影響后的恢復能力差異。在較大的發(fā)車間隔條件下，平交路口信號系統(tǒng)執(zhí)行信號優(yōu)先策略后，可在1個周期后恢復并保持正常狀態(tài)，但在較小的發(fā)車間隔條件下，特別是與平交路口周期接近的發(fā)車間隔條件下，平交路口信號系統(tǒng)執(zhí)行信號優(yōu)先策略之后，還未恢復正常狀態(tài)就會又收到新的有軌電車信號優(yōu)先請求，從而難以保持信號系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3)收到不同方向有軌電車信號優(yōu)先請求后，平交路口信號系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響。有軌電車線路一般是雙向運行。即便是在較大的發(fā)車間隔條件下，同一個信號系統(tǒng)控制的平交路口也有一定概率在較短的時間間隔內收到2個方向的有軌電車信號優(yōu)先請求。這不僅會導致信號優(yōu)先控制邏輯變得復雜，也會降低信號控制恢復能力，從而對信號控制的穩(wěn)定性帶來擾動。特別是在有軌電車并非直行，而是轉向通過平交路口時，對向的信號優(yōu)先策略無法充分共用信號相位的綠燈時間，信號系統(tǒng)的穩(wěn)定性將變得更差。

4)同向運行有軌電車的追蹤影響。由于受到其他隨機因素的影響，在有軌電車發(fā)車密度較高或多交路共線運營的條件下，容易出現(xiàn)有軌電車列車間距過近而導致列車低速運行甚至停車的情況。這時有軌電車的運行特征除了受到動力特征和線路因素影響之外，還產(chǎn)生了類似道路交通車輛的追蹤特征。這也是有軌電車有別于地鐵及鐵路的隨機性的重要來源。

綜上可知，有軌電車通過平交路口時，如果信號系統(tǒng)采用交互式的信號優(yōu)先控制策略，則整條線路中的道路信號變化將很容易呈現(xiàn)出較強的隨機性。這將使得有軌電車的運行隨之呈現(xiàn)出隨機的波動特征。在較密的發(fā)車間隔條件下，這種波動性的累積容易產(chǎn)生列車追蹤現(xiàn)象。因此，在方案規(guī)劃設計階段，就需考慮這些隨機波動對運行指標的影響程度。

當然，有軌電車的運行還受到天氣、客流、駕駛員等其他因素的影響。為了簡化分析，本文暫時不考慮這些影響因素。

1.2 有軌電車運行指標計算考慮因素

1.2.1 不同仿真模型的差異

有軌電車運行仿真多采用道路交通仿真模型和城市軌道交通列車仿真模型。

道路交通仿真模型著重考慮車輛之間的相互影響。以跟馳模型為例，車輛的行駛速度主要由與前車的距離及速度差決定。此外，車輛的運行軌跡受路徑的影響，隨著周邊交通環(huán)境的變化而實時變化，存在變道、超車及制動等行為，具有很強的隨機性?？梢姡缆方煌ǚ抡娼Y果受到車輛到達規(guī)律變化及隨機擾動的影響較大。因此，一般道路交通仿真模型都需要設置不同的隨機種子，在多次運行仿真后取計算結果的平均值作為指標。在道路網(wǎng)絡中，局部節(jié)點的交通需求也受到上下游流量變化和控制動態(tài)變化的影響。這也是道路交通需求隨機性產(chǎn)生的重要原因。因此，道路交通仿真模型一般用于局部節(jié)點和區(qū)域的詳細設計和信號控制分析。

城市軌道交通列車仿真模型著重考慮軌道交通列車的動力特征，即采用牽引力計算模型，兼顧線路的幾何特征、站點布局及其他限制條件。在車輛、線路及站位等條件確定的情況下，列車運行的仿真結果具有較強的穩(wěn)定性，可直接作為規(guī)劃設計的確定性參考指標。此外，有軌電車線路規(guī)劃需要對全線路的整體運行指標進行評估，并以此作為分析車輛配置、運行計劃及運營成本的估算基礎。因此，有軌電車的列車仿真評估一般都基于整條線路，甚至整個線網(wǎng)。

1.2.2 列車運行指標分析因素

有軌電車運行指標受線路與列車本身特征、道路交通信號控制策略，以及列車適應道路交通控制參數(shù)等影響。

首先，列車的動力性能和編組特征對線路設計和運營能力有決定性影響，且列車費用在項目建設投資和后期運營維護成本中占有較大比重，因此列車的牽引計算成為運行指標計算的核心。牽引計算主要考慮的參數(shù)包括車輛的幾何數(shù)據(jù)、質量、最大速度及加減速度等動力數(shù)據(jù)。這些參數(shù)也會涉及車輛選型。

其次，道路交通信號需要平衡道路車輛的交通需求和有軌電車的信號優(yōu)先請求。在道路交通需求較大的區(qū)域，尤其是在城市中心區(qū)，道路交通需求和有軌電車信號優(yōu)先需求會對道路信號控制形成雙重壓力。這也會反過來影響有軌電車線路的通過能力，對規(guī)劃設計階段的有軌電車路權形式和線路走向方案有較強的影響。

最后，列車車身長度，以及列車起動和制動速度特征會影響信號控制時間參數(shù)，進而對道路交通信號控制造成特殊影響。在平交路口前后有車站、或遇到紅燈停車再起動時，由于列車穩(wěn)定性對加減速度變化的需求較高，故列車通過平交路口所需要的清空時間較長。在規(guī)劃設計階段，需結合車站位置布局考慮這一因素的影響。特別是線路的車站和平交路口的相對位置會給列車的運行特征帶來很大影響，需要對規(guī)劃設計方案做進一步比選分析。

1.2.3 規(guī)劃設計方案的比選流程

由上述分析可知，根據(jù)線路的運行指標，有軌電車的規(guī)劃設計方案比選流程如下：首先，從整體上，有軌電車運行指標分析需要同時體現(xiàn)整條線路的線形特征、列車的動力特征及道路交通控制的影響；然后，在整條線路分析計算的背景下，對前后列車之間、對向列車之間、上下游平交路口之間、平交路口和車站之間等不同情況進行局部分析，獲取影響整條線路運行指標的關鍵問題和關鍵區(qū)段；最后，發(fā)車密度、信號控制策略、路權形式三者的關系是相互影響的，需通過組合的方式形成不同場景方案，再進行隨機仿真，并給予指標平均值和分布特征對方案進行綜合比選。

2 組合仿真模型

采用組合模型來仿真有軌電車在道路交通環(huán)境中的運行。即建立軌道和道路交通的運行環(huán)境模型，將有軌電車作為特殊車輛形式，在該環(huán)境參數(shù)條件下，采用牽引計算模型來模擬有軌電車在固定線路上的運行，從而實現(xiàn)道路交通和軌道交通的組合仿真。

2.1 組合仿真模型的基本原理

由于有軌電車為司機目視駕駛，故將平交路口信號控制策略和前方列車追蹤的隨機影響考慮到實時的牽引計算參數(shù)中。組合仿真模型包括道路交通仿真環(huán)境、有軌電車牽引計算模塊及有軌電車的軌道運行環(huán)境三部分。

2.1.1 道路交通仿真環(huán)境

為了反映道路交通運行的隨機性及道路交通信號控制特征，需要建立道路交通仿真模型，為有軌電車運行提供背景車流和道路信號控制環(huán)境。該環(huán)境與有軌電車運行的交互體現(xiàn)在兩方面：

1)有軌電車從道路環(huán)境中獲取平交路口信號控制信息；根據(jù)信號控制邏輯，以及仿真系統(tǒng)中虛擬檢測器實時測得的列車數(shù)據(jù)，道路交通仿真環(huán)境中的信號控制機進行實時計算，即可得到平交路口的信號控制狀態(tài)。

2)根據(jù)列車牽引計算結果，將列車的幾何特征和線路坐標實時映射到道路交通仿真環(huán)境中，并觸發(fā)道路交通仿真環(huán)境中的檢測器，即可得到有軌電車經(jīng)過的實時信息。

2.1.2 有軌電車牽引計算模塊

有軌電車受道路交通控制，以及前后列車追蹤的影響，一般采用目視駕駛的方式。其牽引計算模塊的計算方法略有特殊性。牽引計算主要受到以下幾方面因素的影響：① 列車動力性能，包括質量、牽引力、制動力、速度和加減速特征等；② 幾何特征，主要指車身長度對平交路口信號控制參數(shù)和檢測器參數(shù)產(chǎn)生影響；③ 線路幾何特征和速度限制特征，主要是平縱曲線、線路限速值等；④ 道路交通信號控制，即司機目視駕駛時，在一定距離范圍內需對道路信號給出相應的駕駛行為反饋；⑤ 前方列車追蹤，司機目視駕駛時，應根據(jù)運行速度，與前方列車保持適當?shù)陌踩嚯x。

2.1.3 有軌電車的軌道運行環(huán)境

有軌電車的軌道運行環(huán)境主要包括車站在線路中的位置、停站時間、道路信號燈位置及道岔位置等，見圖1。

圖1 有軌電車的軌道運行環(huán)境

2.2 仿真的隨機性設計

有軌電車的運行會受到很多隨機因素的影響。尤其在高發(fā)車密度條件下，列車運行指標在一定范圍內出現(xiàn)隨機現(xiàn)象的概率非常高。為了在仿真中對這種隨機性進行評估，需要對仿真方案進行設計。

傳統(tǒng)的道路交通仿真一般采用隨機數(shù)的方法來生成指定流率的機動車交通量，并通過指定多個隨機數(shù)重復仿真獲取均值來避免偶發(fā)性事件對結果的影響。而有軌電車運行仿真，不僅要盡量獲取運行過程中由列車到達平交路口的密度和時間點不同而產(chǎn)生的影響，還要考慮上下游平交路口及車站對列車運行間隔的影響。

本研究在指定發(fā)車密度下，假定線路首末站采用連續(xù)發(fā)車形式，以獲取有軌電車運行的隨機性指標。即以發(fā)車間隔為參數(shù)，從線路兩端的首末站不間斷地生成列車，并使列車在線路中運行，進而獲取每列車的全線路運行指標。

2.3 仿真環(huán)境的搭建

道路交通仿真環(huán)境采用成熟的主流交通微觀仿真軟件PTV VISSIM來模擬。軌道牽引計算和軌道線路環(huán)境采用Easy Tram軟件來模擬。通過COM接口(串行通信接口)在VISSIM軟件和Easy Tram軟件之間建立靜態(tài)和動態(tài)映射，以完成仿真環(huán)境的搭建。

靜態(tài)映射主要包括軌道線路環(huán)境和交通仿真模型環(huán)境的映射，以及道路交通信號位置到軌道線路環(huán)境的映射。動態(tài)映射主要包括道路交通控制信號燈狀態(tài)到軌道運行環(huán)境的映射(主要反映有軌電車對道路交通信號控制的反饋)，有軌電車列車運行位置到道路交通環(huán)境的映射(主要反映通過平交路口的過程和觸發(fā)檢測器的過程)，見圖2。列車運行仿真通過統(tǒng)一時鐘對步長來進行實時同步，即統(tǒng)一道路交通仿真、實時牽引計算及信號控制設施的步長。

圖2 道路交通和軌道交通混合仿真過程

3 案例應用

本文以佛山南海區(qū)有軌電車里水示范段為例，應用組合仿真模型，計算并分析線路運行指標。

3.1 案例概況

如圖3所示，佛山南海區(qū)有軌電車里水示范段全長約9.9 km，共設14座車站(其中有3座與地鐵換乘的車站)，1個車輛段。全線平均站間距為0.8 km，最大站間距為1.3 km，最小站間距為0.5 km。

圖3 佛山南海區(qū)有軌電車里水示范段

3.2 背景條件的設置

3.2.1 平交路口渠化和交通量

由于目前項目尚處于前期階段，沒有道路平交路口和路段的詳細車道設計方案。本研究根據(jù)平交路口形式及交通量，初步布局平交路口的進出口車道數(shù)量。根據(jù)道路規(guī)劃和平交路口進出口車道數(shù)量布局，確定路段和平交路口幾何參數(shù)，并根據(jù)實際需要進行適當調整。

道路交通量以宏觀及中觀分析模型得到的數(shù)據(jù)為依據(jù)，可精確到交叉口的高峰小時交通量。該道路交通量可作為有軌電車仿真運行的道路交叉口信號配時方案的依據(jù)。

3.2.2 平交路口信號控制方案

基于已有的有軌電車線路方案、平交路口渠化方案及預測機動車交通流量，對有軌電車運行進行仿真。為了保證仿真對比結果的客觀性，所有方案的道路交通信號控制均采用了統(tǒng)一的模板——在信號模板的基礎上，設計各平交路口的信號優(yōu)先邏輯。信號優(yōu)先模式有紅燈早斷、綠燈延長和插入相位三種，見圖4。

a)T型平交路口

3.2.3 列車牽引計算和線路相關參數(shù)

1)仿真列車牽引計算的主要參數(shù)有：車輛寬度為2 650 mm，高度為3 900 mm，三模塊列車長度為36 210 mm；頭車軸距為8 265 mm，其他車輛軸距為8 490 mm；列車設計運行速度為 70 km/h；滿載工況下，列車由0加速至35 km/h的最大起動加速度≥0.9 m/s2；列車由70 km/h減速至停車時，常規(guī)制動的平均制動加速度≤-1.1 m/s2，而緊急制動加速度≤-2.3 m/s2。

2)線路相關參數(shù)：停站時間為20 s。其他曲線段限速和線路坡度數(shù)據(jù)為仿真環(huán)境輸入數(shù)據(jù)，不涉及本文研究核心，且數(shù)據(jù)量大，故本文不進一步闡述。

3.3 測試結果

3.3.1 多場景方案的線路運行指標

根據(jù)佛山里水有軌電車示范段項目需要，按不同發(fā)車間隔和列車通過交叉口的形式，建立多場景的組合仿真模型，進而得到各方案的線路運行指標，如表1所示。

表1 多場景的線路仿真指標

通過基于隨機性的仿真計算，得到多場景下的線路整體運行指標。對比可以發(fā)現(xiàn)，案例線路上行方向的列車運行速度受信號優(yōu)先、發(fā)車間隔及交叉口通過方案的影響是多維的。

一般認為，在單一條件下，信號優(yōu)先方案能提升有軌電車的運行速度。但結合本案例的仿真結果可以發(fā)現(xiàn)：在發(fā)車密度較高的條件下，由于受到隨機性影響較大，列車的全線運行速度不穩(wěn)定，信號優(yōu)先策略對列車平均運行速度的影響有限；相對于運行速度平均值，增大發(fā)車間隔可降低道路交通信號控制的隨機性，提高線路運行時間的穩(wěn)定性；在相同的發(fā)車間隔下，與信號優(yōu)先方案相比，局部高架方案下的全線列車平均運行速度提高了1 km/h左右；當發(fā)車間隔為5 min時，運行穩(wěn)定性的提升不明顯。這些結論為規(guī)劃設計階段的投資效益對比提供了有意義的參考。

需要說明的是，表1中場景五及場景六的運行時間標準差較小，與實際體驗有一定差別。經(jīng)分析，其主要原因為：① 數(shù)據(jù)統(tǒng)計采用了整條線路的總體時間，故不同區(qū)間的不穩(wěn)定性會相互抵消；② 由于組合仿真模型只考慮了有軌電車自身牽引計算的運行和道路信號絕對優(yōu)先的影響，未考慮客流、駕駛員、時刻表、道路交通的約束等其他因素的影響，故仿真結果有一定的誤差。

3.3.2 線路和區(qū)間的運行穩(wěn)定性特征

通過基于隨機性的仿真計算，獲取各交路有軌電車在線路每個位置上的具體速度分布特征，以及各區(qū)間的運行時間分布特征。由于場景較多，為了便于說明分析方法，本文選取場景二及場景五，對連續(xù)隨機仿真運行結果(見圖5)進行分析。

a)場景二

從距離-速度曲線可以發(fā)現(xiàn)：場景二中，有軌電車在平交路口附近的運行速度變化較大。結合仿真具體情況可以發(fā)現(xiàn)，由于平交路口上、下行方向在短時間內同時出現(xiàn)有軌電車信號優(yōu)先請求，故平交路口信號狀態(tài)無法恢復正常，進而導致列車運行速度變化較大。過于頻繁的信號優(yōu)先請求會使得有軌電車信號優(yōu)先需求無法得以滿足。于是，幾乎每個平交路口都出現(xiàn)了有軌電車遇紅燈停車的現(xiàn)象。當發(fā)車間隔為5 min時，大約每3個信號周期內就有2輛有軌電車到達平交路口；如果在優(yōu)先相位中，上、下行有軌電車同時通過，則平交路口的信號優(yōu)先的成功率明顯提高，僅有2個平交路口出現(xiàn)了紅燈停車現(xiàn)象，其余平交路口有軌電車均可適度減速、不停車通過。

與發(fā)車間隔為3 min 30 s時相比，當發(fā)車間隔為5 min時，有軌電車的距離-速度曲線穩(wěn)定性明顯更高，這與表1中的全線運行時間方差指標結論一致。

與列車運行速度一樣，區(qū)間運行時間也是有軌電車規(guī)劃設計的重要指標。仿真獲取的區(qū)間運行時間分布特征，如圖6所示。由圖6可見，德勝村站至青年湖站等區(qū)間的方差數(shù)值較大，說明區(qū)間運行時間分布不穩(wěn)定。這可作為設計方案具體優(yōu)化的重要依據(jù)。

a)場景二

3.3.3 列車追蹤同車站和平交路口的關系

通過分析有軌電車運行時空軌跡、平交路口、車站，以及其與前車之間的關系，可綜合判斷為有軌電車運行穩(wěn)定性的因素。發(fā)車間隔為3 min 30 s時的有軌電車運行仿真時空軌跡如圖7所示。

由圖7中的圓圈處可以看出，在德勝村站至青年湖站區(qū)間，平交路口信號優(yōu)先策略的實施出現(xiàn)了連續(xù)成功和連續(xù)失敗的現(xiàn)象。結合具體的信號控制方案可以發(fā)現(xiàn)，頻繁的信號優(yōu)先申請會導致平交路口信號控制方案的穩(wěn)定性逐步下降，進而導致后續(xù)有軌電車的信號優(yōu)先申請失敗。

圖7 有軌電車仿真時空曲線

由圖7還可看出，在高密度發(fā)車間隔下，五一大道站、威尼斯小鎮(zhèn)站及洲村站附近的3個平交路口與車站距離過近，受列車加速度限制，有軌電車運行速度較低，故標準的信號優(yōu)先邏輯模板不能適應這一情況。因此，有軌電車車站和平交路口的布局，以及信號控制方案需進行優(yōu)化調整。

由上述分析可知：根據(jù)仿真結果，可對線路運行穩(wěn)定性影響最大的節(jié)點和區(qū)段具體設計方案進行針對性優(yōu)化；此外，設計優(yōu)化還需考慮在有軌電車信號優(yōu)先策略實施失敗的情況下，如何恢復后續(xù)的信號邏輯。

4 結語

本文提出了基于隨機性特征和組合仿真模型的有軌電車運行指標分析方法。其由PTV VISSIM道路交通仿真軟件和Easy Tram有軌電車仿真軟件，通過COM接口對接的形式建立映射。在有軌電車的規(guī)劃設計階段，使用該方法進行多場景的隨機仿真，可有效反映有軌電車在城市道路中運行的隨機性特征。經(jīng)分析，在規(guī)劃設計階段，隨機性主要由平交路口信號控制及前后列車追蹤引起。進一步分析可知，隨機性受發(fā)車間隔、平交路口和車站的布局關系、路權形式、信號優(yōu)先邏輯等因素的影響。

在規(guī)劃設計階段，通過標準化模板下的組合模型，可通過多場景的隨機連續(xù)仿真，更詳細地分析有軌電車線路運行的指標特征、影響因素，以及這些影響因素之間的關系。

基于佛山實際案例數(shù)據(jù)的仿真研究證明，本文所提出的方法能在有軌電車規(guī)劃設計階段提供詳細的運行指標及影響因素分析，為規(guī)劃設計方案比選和方案優(yōu)化提供有效的支持。