基于熵值法-突變理論的煤礦透水安全評(píng)價(jià)

田水承，申章進(jìn)

（1.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 安全與應(yīng)急管理研究所，陜西 西安 710054）

0 引 言

煤炭是中國(guó)的主體能源，2020年煤炭在中國(guó)能源結(jié)構(gòu)中占比56.8%[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)超過250億t的煤炭遭受著水害威脅，因此中國(guó)是煤炭水害事故高發(fā)國(guó)家[2]。煤礦水害事故作為煤礦生產(chǎn)五大主要災(zāi)害之一，水害事故的發(fā)生造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)影響煤礦生產(chǎn)秩序[1]。張培森等分析十年間（2011—2020年）中國(guó)煤礦95起水害事故，死亡人數(shù)高達(dá)536人[4]。煤礦透水事故受災(zāi)面廣，搶險(xiǎn)救援難度大，所需時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)社會(huì)影響較大[5]。為降低煤礦透水事故發(fā)生概率，煤礦企業(yè)應(yīng)當(dāng)建立健全礦井水害防治體系，監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)、預(yù)警礦井水害。因此，煤礦透水安全狀況的科學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)防治井下水害事故具有重要意義。

近年來，眾多學(xué)者針對(duì)煤礦透水事故的致因進(jìn)行了分析研究。鄭卿分析了礦井水害特征及其分布規(guī)律，并提出相應(yīng)的治理措施[6]；秦來昌詳盡分析了采煤工作面遇水無法回采的問題[7]；沈中芹等總結(jié)了煤礦透水事故的直接原因和間接原因，認(rèn)為不安全行為是造成煤礦水害事故的主要原因，深層原因是監(jiān)督不到位[8]；喬偉等從形成機(jī)制、致災(zāi)機(jī)理、預(yù)測(cè)預(yù)警和防治技術(shù)闡述了煤礦離層水水害問題，分析了離層突水的形成機(jī)制，總結(jié)了水害預(yù)測(cè)技術(shù)[9]。但很少有學(xué)者對(duì)煤礦的透水安全狀況進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

目前，礦井水害事故評(píng)價(jià)的方法可分為定性和定量2個(gè)方面，如模糊綜合評(píng)價(jià)法[10]、層次分析法[11]、事故樹分析法[12]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[13]以及灰色關(guān)聯(lián)分析法[14]等。選擇合適的評(píng)價(jià)方法是評(píng)價(jià)過程順利進(jìn)行的關(guān)鍵，以上評(píng)價(jià)方法存在計(jì)算復(fù)雜、運(yùn)算量大的問題，如模糊綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)多個(gè)指標(biāo)時(shí)分辨率差；層次分析法在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)主觀性較強(qiáng)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法收斂速度慢，易出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象等。熵值法是對(duì)不確定性因素的一種度量，具有賦權(quán)客觀、可信度高等優(yōu)點(diǎn)，但單獨(dú)使用易導(dǎo)致權(quán)重失真[15]。楊力和王蕾運(yùn)用熵值法確定有關(guān)煤礦應(yīng)急救援能力的指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合支持向量機(jī)對(duì)淮南礦業(yè)集團(tuán)下屬某煤礦進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出了客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果[16]。薛稟凡運(yùn)用熵值法提高了物流需求組合預(yù)測(cè)模型的賦權(quán)質(zhì)量，使得預(yù)測(cè)效果更加明顯[17]。突變理論能夠描述事物在穩(wěn)定狀態(tài)下突然質(zhì)變的過程，特別適用于內(nèi)部作用尚未確知系統(tǒng)的研究，但對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的行為預(yù)測(cè)具有局限性[18]。楊培君等運(yùn)用熵權(quán)法和突變理論對(duì)高山煤礦的煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果表明該煤礦處于較強(qiáng)危險(xiǎn)狀態(tài)[19]。因此，本研究基于熵值法和突變理論構(gòu)建安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型，并對(duì)某煤礦進(jìn)行透水安全評(píng)價(jià)分析，驗(yàn)證該評(píng)價(jià)方法的可行性和有效性。

1 煤礦透水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

依據(jù)相關(guān)法律法規(guī)和大量事故案例，結(jié)合煤礦實(shí)際生產(chǎn)情況，從人、物、環(huán)境和管理4個(gè)方面分析煤礦透水事故影響因素，構(gòu)建了由17項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成的煤礦透水事故安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 煤礦透水事故安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Safety evaluation index system of coal mine flood accident

從技術(shù)處理和人類語(yǔ)義區(qū)分能力角度來看，評(píng)價(jià)等級(jí)個(gè)數(shù)通常大于等于4且小于9[20]。在對(duì)影響煤礦水害安全狀況的因素綜合分析基礎(chǔ)上，將煤礦透水安全評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)，見表1。

表1 煤礦透水安全等級(jí)劃分

2 構(gòu)建評(píng)價(jià)模型

2.1 熵值法評(píng)價(jià)模型

熵值法是一種判斷指標(biāo)離散程度的數(shù)學(xué)方法，根據(jù)指標(biāo)的信息熵定義評(píng)價(jià)過程中的權(quán)重。評(píng)價(jià)指標(biāo)攜帶的信息效用值越大，其不確定性就越小，影響程度越大，因此權(quán)重越大；反之，評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度越小，權(quán)重同樣越小。該方法根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)觀測(cè)值提供的信息大小確定指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而將各個(gè)指標(biāo)按權(quán)重大小進(jìn)行排序，從而為系統(tǒng)的綜合性評(píng)價(jià)提供依據(jù)[21]。構(gòu)建熵值法模型的步驟如下。

1）根據(jù)行業(yè)內(nèi)專家對(duì)底層各個(gè)指標(biāo)的打分結(jié)果，取各指標(biāo)平均值構(gòu)造參評(píng)矩陣P。

2）各安全等級(jí)結(jié)點(diǎn)值構(gòu)成基準(zhǔn)評(píng)價(jià)矩陣Q，將矩陣Q與P合并構(gòu)成決策矩陣X。

3）用線型比例變化法將決策矩陣X進(jìn)行初等變換，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。

4）依據(jù)公式計(jì)算出各指標(biāo)熵值、差異系數(shù)，最后得出權(quán)重值。

2.2 突變理論模型

突變理論由法國(guó)數(shù)學(xué)家Rene Thom提出的一種用于解釋自然界和社會(huì)現(xiàn)象中發(fā)生的不連續(xù)變化過程的模型，可以描述連續(xù)性行動(dòng)突然中斷導(dǎo)致質(zhì)變的過程，能夠用于認(rèn)識(shí)和預(yù)測(cè)復(fù)雜的系統(tǒng)行為[24]。突變理論通過研究狀態(tài)變量x與控制變量f（x）的勢(shì)函數(shù)來描述系統(tǒng)狀態(tài)，將f′（x）=0，f″（x）=0二者聯(lián)立，得到分歧點(diǎn)集方程，當(dāng)f（x）滿足該方程時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)突變。其利用突變模型的分歧方程推導(dǎo)出的歸一公式統(tǒng)一各個(gè)變量的質(zhì)態(tài)，使得系統(tǒng)內(nèi)部變量可以相互比較，最終進(jìn)行遞歸運(yùn)算后得出系統(tǒng)突變隸屬值。

突變理論的應(yīng)用于確定指標(biāo)權(quán)重之后，根據(jù)各層面指標(biāo)個(gè)數(shù)選擇相應(yīng)的突變模型計(jì)算總突變級(jí)數(shù)值，最后通過擬合修正對(duì)系統(tǒng)安全狀況進(jìn)行判斷。常用的幾種突變級(jí)數(shù)模型及歸一公式見表2。

表2 幾種常用初等突變模型

3 實(shí)例分析

陜西某煤礦所有證照齊全，煤層賦存條件較好，能夠造成其礦井透水事故的來源包括：開采煤層內(nèi)的裂隙水、采空區(qū)積水和涌入礦井的大氣降水。該礦以第四系松散含水層水害為主，兼具燒變巖水害。

3.1 底層指標(biāo)相對(duì)重要度排序根據(jù)

圖1建立的煤礦透水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，聘請(qǐng)5位煤炭領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行專業(yè)打分，并充分考慮該煤礦的水害安全狀況，選?。?，1）作為賦值數(shù)據(jù)范圍，構(gòu)建熵值法模型。

決策矩陣X，標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y如下

X=

（1）

Y=

（2）

計(jì)算出底層全部指標(biāo)值之后，計(jì)算中間層指標(biāo)權(quán)重值。中間層指標(biāo)的權(quán)重值為其對(duì)應(yīng)的底層指標(biāo)權(quán)重值之和。各層指標(biāo)權(quán)重值見表3。

表3 各層指標(biāo)權(quán)重值

由表3可知，底層指標(biāo)的相對(duì)重要度排序?yàn)閧A2，A3，A4，A1，A5}，{B2，B3，B1，B4}，{C2，C1，C4，C3}，{D3，D1，D2，D4}。中間層指標(biāo)相對(duì)重要度排序?yàn)閧A，B，D，C}。

3.2 煤礦透水安全性評(píng)價(jià)

按照指標(biāo)個(gè)數(shù)選擇相應(yīng)的突變模型，運(yùn)用對(duì)應(yīng)的歸一公式量化遞歸運(yùn)算，最終求出系統(tǒng)突變隸屬函數(shù)值。影響人的因素有5個(gè)，選擇棚屋形突變模型，物的因素、環(huán)境因素和管理因素均有4個(gè)，選擇蝴蝶形突變模型。底層指標(biāo)歸一化結(jié)果見表4。

計(jì)算出底層指標(biāo)的突變級(jí)數(shù)值之后，根據(jù)“互補(bǔ)”、“不互補(bǔ)”原則計(jì)算出中間層指標(biāo)的突變級(jí)數(shù)值。若各因素存在明顯關(guān)聯(lián)，則視作“互補(bǔ)”，取各因素突變級(jí)數(shù)值的平均值作為系統(tǒng)總的突變級(jí)數(shù)值；若系統(tǒng)各因素間無明顯關(guān)聯(lián)特征，則視作“不互補(bǔ)”，取各因素突變級(jí)數(shù)值的最小值作為系統(tǒng)總的突變級(jí)數(shù)值。

在人的因素中，三違行為、生理心理特征、法治意識(shí)、安全意識(shí)和水害認(rèn)識(shí)水平之間存在明顯的相互關(guān)聯(lián)作用，因此五者之間存在“互補(bǔ)”關(guān)系，取其平均值作為人的因素A的突變級(jí)數(shù)值；在物的因素中，防排水能力、防水設(shè)施、井筒巷道設(shè)計(jì)和探放水設(shè)備之間為“不互補(bǔ)”關(guān)系，取其最小值作為物的因素B的突變級(jí)數(shù)值；在環(huán)境因素中，地質(zhì)構(gòu)造、水源威脅、圍巖性質(zhì)和含水層狀況之間為“不互補(bǔ)”關(guān)系，同樣取其最小值作為環(huán)境因素C的突變級(jí)數(shù)值；在管理因素D中，安全教育培訓(xùn)、安全監(jiān)督檢查、安全管理制度和防水應(yīng)急預(yù)案之間存在必然聯(lián)系，四者之間為“互補(bǔ)”關(guān)系，取其四者平均值作為管理因素的突變級(jí)數(shù)值。計(jì)算出的中層指標(biāo)突變級(jí)數(shù)值見表5。

表4 底層指標(biāo)歸一化結(jié)果

表5 中層指標(biāo)突變級(jí)數(shù)值

一層指標(biāo)受人的因素、物的因素、環(huán)境因素和管理因素4個(gè)因素影響，根據(jù)中間層指標(biāo)排序結(jié)果，選擇蝴蝶形突變模型的歸一公式計(jì)算

因4個(gè)因素相互之間不存在“互補(bǔ)”關(guān)系，取最小值0.913作為系統(tǒng)總的突變隸屬度值。

歸一公式具有聚集性，所以運(yùn)用突變理論得出的評(píng)價(jià)結(jié)果較高，不利于直觀判斷優(yōu)劣性，因此運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合修正評(píng)價(jià)值[26]。計(jì)算底層指標(biāo)的突變隸屬值均為xi（i=1,2,3,…,n，且xk∈[0,1]）的突變?cè)u(píng)價(jià)綜合值y，結(jié)果見表6。

表6 x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系

采用線性擬合、指數(shù)擬合、對(duì)數(shù)擬合和多項(xiàng)式擬合對(duì)表中x和y進(jìn)行擬合，之后進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度R2越接近1，說明回歸模型的擬合程度越好[27-28]。計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 不同擬合形式的比較

選擇擬合優(yōu)度R2最高的對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)突變級(jí)數(shù)值進(jìn)行映射，初始計(jì)算得出的突變級(jí)數(shù)值0.913（y）映射到底層指標(biāo)隸屬度（x）為0.565，對(duì)應(yīng)煤礦透水安全等級(jí)劃分區(qū)間為一般安全，符合礦井的實(shí)際情況。同理，對(duì)中間層指標(biāo)和底層指標(biāo)運(yùn)用擬合方法找出擬合優(yōu)度最高的擬合函數(shù)，經(jīng)計(jì)算，人、物、環(huán)境和管理4個(gè)方面的突變隸屬度值映射后的結(jié)果分別為：0.809,0.783,0.773,0.833，對(duì)應(yīng)的安全劃分等級(jí)均為比較安全。該結(jié)果反映：該煤礦企業(yè)礦工的安全素質(zhì)較高，安全管理制度比較完善，設(shè)備設(shè)施和周圍的環(huán)境處于比較安全的狀態(tài)。

4 結(jié) 論

1）依據(jù)大量煤礦透水事故案例和相關(guān)法律法規(guī)，按照事故致因理論將影響煤礦透水安全狀況的因素劃分為人、物、環(huán)境和管理4個(gè)方面，建立了3級(jí)共17個(gè)指標(biāo)的煤礦透水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

2）將熵值法、突變理論二者有效結(jié)合評(píng)價(jià)，針對(duì)結(jié)果擬合修正，得出陜西某煤礦的透水安全突變隸屬度值為0.565，等級(jí)為一般安全，符合礦井實(shí)際情況，表明該評(píng)價(jià)方法在煤礦的透水安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用具有一定可行性和有效性。

3）評(píng)價(jià)結(jié)果顯示該煤礦企業(yè)4個(gè)方面安全等級(jí)均為比較安全，但總體評(píng)價(jià)等級(jí)為一般安全。說明煤礦企業(yè)生產(chǎn)過程中需要兼顧全局，任何一方面存在漏洞都會(huì)降低整體安全性，導(dǎo)致透水事故的發(fā)生。