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    2022年重慶高考物理壓軸題的分析與啟示

    2022-12-08 10:19:16李忠相
    物理教師 2022年11期
    關(guān)鍵詞:壓軸蟲子青蛙

    李忠相 欒 麗

    (重慶市第一中學(xué)校,重慶 400030)

    2022年高考物理落實立德樹人根本任務(wù),堅持正確的育人方向,促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展;堅持守正創(chuàng)新,依托高考評價體系,深化基礎(chǔ)性,突出對關(guān)鍵能力的考查,加強(qiáng)教考銜接,促進(jìn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng),助力素質(zhì)教育發(fā)展.

    重慶卷高考物理第14題,作為全卷的壓軸題,綜合性強(qiáng)、難度大,突出體現(xiàn)了對學(xué)生關(guān)鍵能力和綜合素質(zhì)的考查.考試題目和參考解答尚未公布,根據(jù)多位考生回憶基本復(fù)原了本題,在此基礎(chǔ)上作一些分析.

    例題.如圖1所示,豎直平面內(nèi)有x Oy坐標(biāo)系.青蛙在y軸上y0=H處可往左、右水平跳出做平拋運(yùn)動,蟲子可在x軸上任意位置從靜止開始,向與x軸負(fù)方向夾角為θ=37°斜向上以恒定加速度(g為重力加速度)勻加速直線飛行.已知.

    (1)蟲子起飛后一段時間,青蛙以vm跳出,在處抓住蟲子,且青蛙、蟲子運(yùn)動的水平距離之比為,求vm;

    (2)青蛙以不大于vm,不早于蟲子起飛跳出抓住蟲子,求蟲子起飛的位置范圍;

    (3)蟲子先飛,青蛙可以以某個速率在某個時刻跳出抓住蟲子,且青蛙、蟲子飛行時間比為;或者青蛙在另一個時刻以相同速率跳出抓住蟲子,且青蛙蟲子飛行時間之比為,求所有可能的蟲子起飛位置以及對應(yīng)的青蛙起跳速率.

    解析:

    (1)如圖1所示,設(shè)青蛙往右跳出,在P1點抓住蟲子.由幾何關(guān)系

    圖1

    由題意

    青蛙跳出后做平拋運(yùn)動

    化簡可解得

    容易發(fā)現(xiàn),如果青蛙往左跳出,速度大小相同.

    (2)先分析抓住蟲子時青蛙可能出現(xiàn)的位置.青蛙、蟲子在豎直方向的加速度之比為

    若青蛙和蟲子同時出發(fā),則二者從出發(fā)到相遇用時相同,則豎直方向的位移之比為

    若青蛙以vm向右跳出,到達(dá)y2高度時位置記為P2,則由

    由于青蛙跳出速度不大于vm,且可向左跳出,青蛙的位置應(yīng)該在P2及其與y軸對稱的點P2′之間.又由于青蛙不早于蟲子起飛跳出,故抓住蟲子的位置必須在之上.所以青蛙可能抓住蟲子的所有位置如圖2中陰影部分所示.只要蟲子的運(yùn)動軌跡經(jīng)過該陰影中的任何一點,青蛙即可按符合題意的方式將其抓住.可見蟲子在P2′處被抓住對應(yīng)起飛位置坐標(biāo)的最小值

    圖2

    蟲子軌跡與陰影部分相切于P3點,對應(yīng)起飛位置坐標(biāo)的最大值.在P3處,青蛙豎直方向分速度為

    由青蛙在豎方向的分運(yùn)動,有

    可見切點P3在P2點之上,符合題意.又有

    此處也可以利用速度反向延長線交水平位移線中點的推論,或者聯(lián)立兩個軌道方程用判別式求解,等等.限于篇幅這里不一一列出.

    兩次青蛙的豎直位移分別為

    兩次抓住點Q1、Q2的水平距離為

    解得兩次平拋所用的時間分別為

    青蛙可能兩次都向右跳出,也可能一次向右一次向左跳出,位置關(guān)系分別如圖3、圖4所示.其初速度分別為

    圖3

    圖4

    相應(yīng)的出發(fā)點的坐標(biāo)分別為

    本題目在試題情境、模型、結(jié)構(gòu)、難度等很多方面超出了廣大考生和教師的常規(guī)預(yù)期,這對于今后的學(xué)習(xí)和備考有不少重要啟示.

    在情境上,可虛構(gòu),不必拘泥于實際.雖然現(xiàn)在比較強(qiáng)調(diào)試題的情境,要求學(xué)生能夠在復(fù)雜的、新穎的試題情境下綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能處理問題.但也不必每道題目都從情境中來,再回到情境中去.此題以青蛙抓蟲子為情境,但后續(xù)具體的模型、討論的問題等基本都與情境關(guān)聯(lián)不大.備考中,對于核心知識的考查,可根據(jù)實際需要進(jìn)行大膽的虛構(gòu),適當(dāng)擺脫情境的束縛.

    在模型上,重組合,反套路反程式化.物理試題通常由基本模型的組合、拼接形成.本題也是平拋運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的組合,但組合方式極具創(chuàng)新,不是簡單地前后銜接兩種運(yùn)動,而是讓它們有機(jī)地結(jié)合在一起.題目給出的已知信息也是來源非常分散,有的地方給出水平位移之比,有的地方給出運(yùn)動時間之比,導(dǎo)致求解此題時沒有固定的套路可以借用,必須根據(jù)題目給定的信息,綜合分析才能得到解題路徑,大大增加了試題的靈活性.

    在結(jié)構(gòu)上,開放式,尋找有限個特定解.本題第(3)問,要找出所有符合條件的可能情況,這種開放式結(jié)構(gòu)在重慶卷壓軸題中已經(jīng)多次出現(xiàn).考生既要能找到解,又要能找到全部解,這對考生思維的全面性和嚴(yán)謹(jǐn)性提出了非常高的要求.在備考中,可以適當(dāng)增加這種開放結(jié)構(gòu)問題的練習(xí),促進(jìn)學(xué)生思維能力和思維品質(zhì)的提升.

    在難度上,雙壓軸,更好發(fā)揮選拔功能.以往,壓軸題通常只是最后一問起到壓軸的作用,前幾問都比較基礎(chǔ)和常規(guī).本題第(2)問和第(3)問難度都比較大,均達(dá)到了以往壓軸問的難度.初看起來,似乎功能有所重疊,降低了試題的選拔功能,其實效果可能正好相反.以往全卷只有一個比較難的問題,考查一個比較難的點,分值也不多,前部學(xué)生的差異被限定在這個較小的分值區(qū)間內(nèi),學(xué)生在整張試卷的任何過失失誤都將在名次上被放大.現(xiàn)在增加了難題小問個數(shù),考查點更多元,同時增加了難題分值,前部學(xué)生的分布區(qū)間變大,更有利于將學(xué)生按真實實力進(jìn)行排序,優(yōu)化了試題對前部學(xué)生的選拔功能.備考中,需要引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)降低對分?jǐn)?shù)的預(yù)期,遇到多個難度較大的問題時不至于慌亂,能沉著分析,適當(dāng)跳題,盡可能將自己能力范圍內(nèi)的問題做對.

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